具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种风电机组塔筒姿态预测方法及系统，用以对风机塔筒的姿态进行准确性和实时性的预测，从而实现故障的预测。

为实现上述目的，首先，本发明使用Lyapunov指数来表示混沌吸引子的运动性态。其中，时间序列是指按时间先后顺序获得的某一变量以等时间间隔排列的观测值；Lyapunov指数方法可以度量系统在相空间中相邻轨道间的平均收敛性或平均发散性，而且对特定初始条件敏感和对噪声有较强免疫；相空间中的混沌吸引子可以描述混沌系统，吸引子是系统在相空间中所趋向的有限区域，而混沌吸引子是由不同层次的轨线所构成的具有自相似结构的吸引子。进一步，本发明采用小数据量方法来求解风机塔筒姿态在线监测系统各状态变量时间序列的最大Lyapunov指数，从而判别系统的馄钝性。其中，第i个Lyapunov指数定义为：

i＝1,2,…,n

其中，n表示n维相空间，p_i(n)表示主轴长度。

根据上式可分别计算出风机塔筒沿x轴、y轴、z轴的角速率p、q、r₀和偏角倾斜角φ、θ、ψ对应的Lyapunov指数，进一步可以得到对应的最大Lyapunov指数如下表所示。

表1风机塔筒各状态变量的最大Lyapunov指数值

由于所有状态变量时间序列的最大Lyapunov指数值均大于0，说明风机塔筒姿态在线监测系统是混沌系统，需要利用混沌理论的相关方法对时间序列进行分析和处理。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种风电机组塔筒姿态预测方法包括以下步骤：

步骤101：获取风机塔筒姿态多元时间序列数据。所述多元时间序列数据包括风机塔筒沿x轴、y轴、z轴的角速率以及风机塔筒沿x轴、y轴、z轴的倾斜角。

步骤102：利用改进C-C方法对所述多元时间序列数据进行相空间重构。具体包括：确定所述多元时间序列数据中各变量的延迟时间；计算嵌入维数；基于所述延迟时间和所述嵌入维数对所述多元时间序列数据进行相空间重构。

考虑风机塔筒姿态在线监测系统多变量的离散时间序列：

X(t_p)＝[x₁(t_p),…,x_n(t_p)]^T

其中时间t_p＝1,2,…,N，N为时间序列的数据个数，x₁(t_p),…,x_n(t_p)对应系统的n个状态在t_p时刻的值。需要在相空间重构前对多元时间序列数据做归一化处理。

(1)对多元时间序列做归一化处理后，分别针对每个变量，选择合适的延迟时间τ_d，计算最终的嵌入维数m。需计算以下2个量：

其中，为辅助计算值1，为辅助计算量2。r_i＝iσ/2为计算中所取的搜索半径，σ为时间序列的标准差。由的第一个局部极小值对应的t来计算τ_d＝tτ_s，t为时滞，τ_s为采样间隔。选择最大和最小两个搜索半径，定义差量ΔS(m,t)为：

ΔS(m,t)＝max{S(m,r_i,t)}-min{S(m,r_i,t)}

其中，S(m,r,t)定义为：

其中，m＝2,3,…；嵌入时间序列的关联积分为：

由于实际时间序列的长度N不可能为无穷，所以具体计算时以

作为C(m,r,t)的估计值。其中，M＝N-(m-1)t为m维空间的嵌入点数，Θ(·)为Heaviside函数，Θ(x)＝1,x≥0，Θ(x)＝0,x＜0；||·||_∞为l_∞范数。同时以

作为S(m,r,t)的估计值。由此，对各变量进行相空间重构，得到多元时间序列嵌入延迟向量如下：

(2)对步骤1中的传统的C-C方法进行如下改进：

(1)利用2-范数代替原∞-范数；

(2)定义σ＝std(x)(1+cv/3)，cv＝std(x)/mean(x)从而扩大搜索半径r；

(3)定义r＝rlog(m+1)从而扩大搜索半径、减少振荡，此时得到改进的嵌入时间序列的关联积分为：

其中，r(m)＞0，且当m＝1时，r(m)＞r；当m＞1时，r(m)＝rlog(m+1)。其他公式中的r也都改为r(m)；

(4)借用谱估计中“平均法”的思想，将时间序列分为多段，求出每一段时间序列的τ_d和τ_w，取τ_d的平均作为最终的延迟时间，并计算最终嵌入维数m。求解出每个变量的τ_d和m后，取m^*＝max(m)作为多元时间序列的最终嵌入延迟参数。其嵌入延迟向量如下：

步骤103：对于相空间重构后的多元时间序列数据，构建多个对应的初始预测模型；所述初始预测模型为支持向量回归机模型。

步骤104：采用序贯最小方法优化各所述初始预测模型。

步骤103-104的原理如下：

(1)标准支持向量机(SVR)方法

1)将风机塔筒姿态在线监测系统测得的倾斜角和角速率映射到高维空间F并在这个空间中构造回归估计函数f(x)定义为：

f(x)＝＜w·Φ(x)＞+b

其中，w的维数为特征空间维数，Φ表示输入空间到输出空间的非线性映射，b为阈值。通过极小化目标函数来求解w和b，公式为：

其中，ε为损失函数，用于控制回归逼近误差管道的大小；C为惩罚因子，用来平衡回归函数f的平坦程度和偏差大于ε样本点的个数；ξ_i和为松弛因子。

2)由于固定的惩罚因子C会使得回归函数对孤立点非常敏感，进而产生误差。本发明采用线性分布法求取相空间重构后的多元时间序列加权系数ρ，公式如下：

1≤i≤nm^*

其中，η为初始关系度，n为时间序列的变量个数。由此，可重写优化目标函数为：

引入拉格朗日乘子，构造如下拉格朗日函数：

对参数w,b,ξ_i,求偏导，并且使所有参数的偏导为零，可以得到如下对偶优化问题：

(i＝1,2,…,l)

此时支持向量机的函数回归问题可以归结为二次规划问题，回归估计函数为：

其中，K(x,x_i)为核函数。因为α_i和不能同时为0，所以b可以按下式计算：

(2)使用序贯最小优化(SMO)优化初始预测模型。

根据风机塔筒姿态监测数据的特点，本发明使用SMO-SVR方法分别建立6个状态量的预测模型，算法采用两层循环优化参量α₁和α₂，如图2所示。

算法采用两层循环优化参量α₁和α₂。外层循环：对参量α₂进行选择。在样本数据的非边界点中找出违反KKT条件的样本点，若不存在，则在整个样本集中寻找，如果还是没有则算法结束。内层循环：从非边界样本点中找出使|E(α₁)-E(α₂)|最大的优化参量α₁，其中E(·)为误差函数。若不存在这样的α₁，则在外层循环中所选择的α₂为无效参量，重新进行外层循环。SMO算法过程如以下所述：

1)对于初始选择的α₁和α₂，要更新这两个值，为了不违反线性约束，乘子的新值必须在一条直线上，如下式：

式中，为α₁和α₂所对应权值系数的平均值。这样，目标函数的自变量就被限制在平面上(α₁,α₂)的一个线段上，二维最优化问题变成了一维问题，从而可以解析的求解。

2)首先求解然后用它来求解 的可行域为其中：

当y₁≠y₂,

当y₁＝y₂,

3)通过求解可知α₂的优化值为：

然后，可求解α₁的优化值，令s＝y₁y₂，则：

4)对阈值b进行修正：

其中，分别为和不在边界上时的表达式。若和均不在边界上，则若和均在边界上，则取两式的均值，

5)对KKT条件的停机准则进行改进。如果(w,ξ,ξ^*)为目标函数原始问题的解，同时(α,α^*)为对偶问题的解，那么令相应的目标函数值相等，即R(w,ξ,ξ^*)＝W(α,α^*)，由此可得：

令则：

对于事先给定的精度要求，当小于这个精度时，算法终止。把停机准则和KKT条件的停机准则一同使用，可设定经若干次迭代后进行一次检验以提高算法的运行效率。

步骤105：基于相空间重构后的多元时间序列数据对各优化后的预测模型进行训练。具体包括：将相空间重构后的多元时间序列数据输入至各优化后的预测模型，得到输出数据基于所述输出数据对各优化后的预测模型中的惩罚因子和核参数进行优化，完成训练过程。

根据测量的风机塔筒状态参量特点，本发明选择径向基函数K(x_i,x_j)＝exp(-β||x_i-x_j||²)作为核函数，其中β表示核参数。此时需要根据风机塔筒状态量的实际采集数据优化惩罚因子C和核参数β从而获得最好的预测性能。

设定C为输出样本数据的范围从而防止C对奇异值过分敏感，形式如下：

其中，表示风机塔筒输出样本的平均值，En_y为利用逆云计算出的风机塔筒输出样本的熵。由于β即为径向基核的扩展系数，而扩展系数一般反映了风机塔筒输入样本的范围，因此可令：

式中，En′_x为由风机塔筒输入样本的En_x和计算的正态分布随机数，

步骤106：通过各训练后的预测模型对风机塔筒姿态进行预测。

利用训练好的预测模型进行一步预测，进而将新的预测值带入到最初采集的状态量时间序列中并去除最原始的样本数据，然后再次训练新的预测模型，反复迭代预测。

本发明相比现有技术的有益效果为：

(1)为解决时间序列数据中存在的非线性和混沌性问题，给出了基于机器学习的定量时间序列预测方法，其优点是训练后的预测模型具有一定泛化能力，并且适用于反复预测。针对具有代表性支持向量回归方法进行了深入研究，利用相空间重构方法对时间序列进行了处理，并建立了加权SVR预测模型，同时对其停机准则和模型参数进行了优化；

(2)为弥补定性和定量预测方法各自的不足，将两种方法进行有机结合，提出了基于定性/定量混合的时间序列预测方法，以同时解决非线性、混沌性和不确定性问题，主要包括云网络方法。进而，利用机器学习方法代替矩阵计算，可建立多因子高阶云网络混合预测模型，能够进一步提高混合模型的预测性能。

具体实施例：

首先，利用改进的C-C平均方法对归一化后的各待预测变量时间序列进行相空间重构，求得嵌入维数为延迟时间为针对6个待预测变量和其辅助预测因子组成的输入输出样本，对惩罚因子C和核参数γ进行优化，适应度曲线如图3至图8所示。

求得的最优参数如表1所示：

表1最优参数表

最后，同样采用60组时间序列对预测模型进行训练，图9至图14为故障开始的22s到32s的一步预测仿真结果。

由图9至图14可以看出，SVR模型具有较好的短期预测能力，其预测精度与训练样本的可靠程度以及初始参数的确定密切相关。

进一步，与云模糊方法一样，定义主因子论域U和k个辅助预测因子论域V^k。仍以变量φ为例，定义主因子φ的论域为U＝[-0.0065,0.0065]，辅助预测因子r的论域为V＝[-0.0030,0.0025]，并将U和V划分为10个论域子区间，设定SVR1和SVR2的参数C和γ，如C₁＝2.43,C₂＝19,γ₁＝0.086,γ₂＝0.0014。根据上述过程，各待预测变量从第22s到32s的一步预测仿真结果如图15至图20所示。

由各状态变量的仿真结果可以看出，云-SVR时间序列预测方法对短期预测具有非常好的效果，能够准确的跟踪时间序列数据的各种波动变化。

本发明还提供了一种风电机组塔筒姿态预测系统，包括：

多元时间序列数据获取模块，用于获取风机塔筒姿态多元时间序列数据。

相空间重构模块，用于利用改进C-C方法对所述多元时间序列数据进行相空间重构。

模型构建模块，用于对于相空间重构后的多元时间序列数据，构建多个对应的初始预测模型；所述初始预测模型为支持向量回归机模型。

优化模块，用于采用序贯最小方法优化各所述初始预测模型。

训练模块，用于基于相空间重构后的多元时间序列数据对各优化后的预测模型进行训练。

预测模块，用于通过各训练后的预测模型对风机塔筒姿态进行预测。

其中，所述训练模块具体包括：

输入单元，用于将相空间重构后的多元时间序列数据输入至各优化后的预测模型，得到输出数据；

优化单元，用于基于所述输出数据对各优化后的预测模型中的惩罚因子和核参数进行优化，完成训练过程。

其中，所述相空间重构模块具体包括：

延迟时间确定单元，用于确定所述多元时间序列数据中各变量的延迟时间；

嵌入维数计算单元，用于计算嵌入维数；

相空间重构单元，用于基于所述延迟时间和所述嵌入维数对所述多元时间序列数据进行相空间重构。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。