一种土压动态特性建模方法、盾构机控制系统及盾构机
技术领域
本发明涉及数学建模
技术领域
，具体涉及一种土压动态特性建模方法、盾构机控制系统及盾构机。背景技术
密封舱土压控制系统是土压平衡盾构机控制系统中的一个重要的子系统，它是从盾构开挖面、密封舱到螺旋输送机出口整个传输空间内的动态工作系统，是盾构机的重要组成部分，具有维持开挖面稳定和碴土输送双重功能。当盾构机由推进液压缸向前推进时，由刀盘切削下来的岩土经改性充满密封舱和螺旋输送机壳体内的全部空间，同时依靠充满的改性土来平衡开挖面地层的水土压力。可通过调整螺旋输送机的转速控制排土量或通过调整盾构机推进液压缸的推进速度控制进土量，使盾构机排土量和进土量保持或接近平衡，以此来维持开挖面地层的稳定和防止地表变形。因此，在盾构施工过程中，密封舱承担了维持开挖面稳定和输送改性土的重要作用。该系统的施工控制参数包括推进速度和螺旋输送机转速等，这些参数的设置直接决定密封舱内的土压力。
许多研究者对土压平衡盾构机土压平衡原理及土压建模方法进行了实验研究和理论分析，其建模方法主要可以分为基于机理模型和基于智能手段的建模。基于机理模型的研究包括力学分析法和数值分析法，力学分析主要基于力学平衡计算土压力分布。采用有限元等数值模拟方法对土压力与盾构机运行参数(如螺旋输送机速度、刀盘速度、盾构机推进速度等)之间的关系进行数值分析。已有文献对密封舱压力与掘进参数关系的研究都是基于定性分析和理论推导。这些研究成果一般都是在一定的假设和理想条件下取得的，为掘进面稳定性的研究提供了良好的理论基础。但是，由于地层的随机特性，密封舱压力控制缺少完备的土压力与控制变量之间的定量关系模型，密封舱压力控制的稳定性较差，不能为控制密封舱压力所需的盾构机相关运行参数的设定提供足够的理论依据，使得在不同地层条件下的隔板观测压力设定以及螺旋机转速的调整和推进速度的调节主要依靠盾构施工单位的经验来操作。导致不同的施工单位采用的数值差异较大，施工质量难以保证。
鉴于土压力对保持掘进面稳定和控制地面变形的重要作用，本发明考虑了一种带有动态模式约束的土压平衡盾构机土压动态特性建模方法，为密封舱压力与掘进参数之间的动态变化关系建立了一个动态模型，可用此模型指导掘进参数的调整，或基于此模型设计土压自动控制算法，为有效控制掘进过程中盾构机密封舱压力平衡奠定技术基础。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对使用力学和数值分析方法建立的盾构机土压控制系统模型主要是基于一些可能与实际施工过程情况不同的假设且其性能高度依赖于物理参数精度和易受外界环境影响的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种土压动态特性建模方法，包括以下步骤：
步骤一：采集所述控制系统的历史输入输出数据作为辨识数据；
步骤二：确定土压平衡盾构机土舱土压动态特性ARX模型结构；所述盾构机土压动态特性ARX模型以土舱内土压的实际值作为输出信号，螺旋机转速信号为控制输入，把盾构机推进速度和总推进力作为中间变量；
步骤三：构建土压ARX模型参数的优化模型。
进一步地，所述土压平衡盾构机土压系统的ARX模型的结构为：
式中：y0为偏移，a1～any、b1～bnu、c1～cnd是回归系数矩阵；ny，nu，nd表示模型阶次；y(k)、y(k-1)、y(k-ny)分别为第k个采样点、第k-1个采样点、第k-ny个采样点的土压测量值，k为第k个采样点；u为螺旋机转速信号，f≥1为u的纯滞后时间，g≥1是d的纯滞后时间；d(k-g)、d(k-g-1)、d(k-g-nd+1)分别是推进过程第k-g个采样时刻、第k-g-1个采样时刻、第k-g-nd+1个采样时刻的中间变量，ε(k)是建模误差.
进一步地，所述步骤一中的辨识数据包括土舱土压、螺旋机速度、推进速度和总推进力，设定数据采样周期为1秒；从盾构机历史数据中选取多个涵盖各种土压变化模式的I个连续工作段的数据作为盾构机土压ARX建模数据。
进一步地，所述盾构机土压ARX建模数据为yi(1)～yi(Ni)、ui(1)～ui(Ni)、di(1)～di(Ni)，i＝1,2,…,I，其中i是该数据集内第i个连续推进作业数据段的编号，I为数据集包含的数据段数，Ni是第i段数据的长度，yi(1)、yi(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的土舱土压测量数据，ui(1)、ui(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的螺旋机转速信号，di(1)、di(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的土舱土压中间变量。
进一步地，设θ＝(y0,a1,a2,...,any,b1,b2,...,bnu,c1,c2,...,cnd),cl＝(c1l,c2l),l＝1,2,…,nd为待辨识参数集，l为土舱土压中间变量的当前阶次；根据公式(1)和ARX建模数据，计算以第i段的第m个数据对应时刻为起点的土压的qi步向前预测输出
其中：Θ是待辨识参数集θ的转置，Xi,m表示与式(1)中待辨识参数集θ对应的变量的集合。
进一步地，Xi,m的表达式为公式(3)；Θ的表达式为公式(4)；
Θ＝θT (4)
其中：n＝max([ny,f+nu,g+nd]),n＜Ni (5)
qi＝min(Np,Ni-m) (6)
式(3)中，j＝m-n+1,m-n+2,…,m。
进一步地，所述步骤三具体是：通过极小化多步向前预测土压与土压实际值Y的均方差来估计土压模型的参数θ，并附加土压模型的稳定性条件；添加阶跃响应模式约束及模型静态放大系数约束，构造的ARX模型参数优化模型为公式(7)：
s.t.
max{|s1|,|s2||,…,|sny|}＜1 模型稳定性条件
yustep(k)≤0,k＝1,2,…,Nstep 阶跃响应模式约束
yd1step(k)≥0,k＝1,2,…,Nstep
yd2step(k)≥0,k＝1,2,…,Nstep
静态放大系数约束
其中：为预测输出的总个数；s1,s2,…,sny为土压ARX模型(1)的特征根；yustep、yd1step、yd2step分别为基于ARX模型(1)计算出的螺旋机速度、推进速度、总推进力之间的单位阶跃响应，Nstep为单位阶跃响应步长；k 1， k 2， k 3，分别为土压相对螺旋机转速、推进速度和总推进力的静态放大系数的最小值和最大值约束；c1l,c2l分别为模型(1)中推进速度和总推进力变量的回归系数；
Yi,m＝(Yi(m+1),Yi(m+2),...,Yi(m+qi))T (8)
为第i段数据中第m+1到m+qi个土舱土压实际测量数据组成的向量。
进一步地，土舱土压ARX模型的阶次(ny,nu,nd)通过极小化多步向前预测土压与土压实际值Y的均方差来估计：
本发明还提供了一种盾构机控制系统，包括数据采集模块、控制器、模型训练模块和预测控制模块；
所述数据采集模块用于获取实时的盾构机推进数据；
所述控制器用于将所述数据采集模块采集的数据进行处理，得到土舱内土压的实际值、螺旋机转速信号、盾构机推进速度和总推进力；
所述模型训练模块用于学习所述土压动态特性建模方法；
所述预测控制模块用于保存所述模型训练模块训练完成后的土压动态特性ARX(带外生变量的自回归)模型，输出预测的土舱土压值。
本发明还提供了一种盾构机，包括盾构机本体以及设置在所述盾构机本体上的推进机构和螺旋机；所述螺旋机与所述盾构机本体的土舱连接，用于输出所述土舱内的渣土；所述盾构机还包括所述盾构机控制系统；
所述土舱内设有与所述控制器连接的土舱压力传感器，用于获取土舱内土压的实际值；
所述螺旋机内设有与所述控制器连接的接近开关，用于获取螺旋机转速信号；
所述推进机构内与所述控制器连接的压力传感器和油缸行程传感器，用于获取盾构机推进速度和总推进力。
应用本发明的技术方案，具有以下有益效果：
(1)本发明提出的考虑动态模式约束的土压平衡盾构机土压动态特性建模方法，不仅具有较高的模型精度和较好的长期预测能力，而且可使模型具有较强的适应外部环境变化的能力，能够很好地描述盾构机土舱土压的动态变化特性，具有较高的利用价值。
(2)本发明基于数据驱动建模的思想，不需要准确了解盾构机土压控制系统内部精确的物理参数及运行机理，利用实际盾构机土压控制系统的采样数据来构建模型。
(3)本发明提供的方法考虑了土压平衡盾构机土压系统的动态模式约束，可保证估计的模型与实际系统具有一致的稳定性，并且根据被建模土压系统实际的阶跃响应模式及静态放大系数添加约束条件，获得了具有与实际土压系统一致的阶跃响应模式及静态放大系数的土舱土压ARX模型。
(4)本发明通过极小化模型的多步向前预测误差，提高了模型对系统动态特性的描述能力和长期预测能力。为后续盾构机土舱土压的控制系统设计奠定了一个很好的基础。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将结合具体实施例，对本发明作进一步详细的说明。
具体实施方式
以下对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1：
一种土压动态特性建模方法，包括以下步骤：
步骤一：为建立土压平衡盾构机土压动态特性ARX模型，采集盾构机压力控制子系统的17组历史输入输出数据作为辨识数据，包括，土舱土压、螺旋机速度、推进速度、总推进力等，设定数据采样周期为1秒。考虑到盾构机断续工作的特点，即盾构机一次推进作业的连续工作时间不够长、导致一个连续工作段内采样数据个数偏少的特点，从盾构机历史数据中选取了一些有代表性的、涵盖各种土压变化模式的17个连续工作段的数据作为一个训练集建立盾构机ARX模型，共采集了6529组输入/输出数据。
步骤二：确定土压平衡盾构机土舱土压动态特性ARX(带外生变量的自回归)模型结构。盾构机土压动态特性ARX模型以土舱内土压的实际值(bar)作为输出信号，螺旋机转速信号为控制输入，把盾构机推进速度(mm/min)和总推进力(KN)作为中间变量，构造土压平衡盾构机土压系统的ARX模型，其结构如下：
其中：y0为偏移，a1～any、b1～bnu、c1～cnd是回归系数矩阵；ny，nu，nd表示模型阶次；y(k)、y(k-1)、y(k-ny)分别为第k个采样点、第k-1个采样点、第k-ny个采样点土压测量值，即土压控制系统输出信号，k为第k个采样点；u为螺旋机转速信号，即土压控制信号，f＝5为u的纯滞后时间，g＝1是d的纯滞后时间；d(k-g)、d(k-g-1)、d(k-g-nd+1)分别是推进过程第k-g个采样时刻、第k-g-1个采样时刻、第k-g-nd+1个采样时刻的中间变量，也是模型输入信号，包含推进速度和总推进力这两个信号；ε(k)是建模误差。
设θ＝(y0,a1,a2,...,any,b1,b2,...,bnu,c1,c2,...,cnd),cl＝(c1l,c2l),l＝1,2,…,nd为待辨识参数集，即ARX模型(1)的系数，l为土舱土压中间变量的当前阶次。
步骤三：构建土压ARX模型参数θ的优化模型，采用内点法估计参数θ，取ARX模型多步向前预测误差均方值最小、同时估计出的模型满足土压系统动态模式约束的对应的模型阶次作为土压ARX模型的阶次。设从历史数据中挑选出的、涵盖各种土压变化模式的多段盾构机土舱土压系统的数据集为yi(1)～yi(Ni)、ui(1)～ui(Ni)、di(1)～di(Ni)，i＝1,2,…,17，其中i是该数据集内第i个连续推进作业数据段的编号，I为数据集包含的数据段数，Ni是第i段数据的长度，yi(1)、yi(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的土舱土压测量数据，ui(1)、ui(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的螺旋机转速信号，即土压控制信号，di(1)、di(Ni)分别表示该窗口内第i段数据的第一个和第Ni个数据的土舱土压中间变量。基于土压ARX模型(1)及采样数据，计算以第i段的第m(如果Np＝100步向前预测步数Np≥Ni，m＝n，否则m＝n,n+100,…,n+100×fix((Ni-n)/100)，fix表示取整操作)个数据对应时刻为起点的土压的qi步向前预测输出
其中：Θ是待辨识参数集θ的转置，如式(4)所示，Xi,m表示与式(1)中待辨识参数集θ对应的变量的集合，如式(3)所示。
Θ＝θT (4)
n＝max([ny,5+nu,1+nd]),n＜Ni (5)
qi＝min(100,Ni-m) (6)
式(3)中，j＝m-n+1,m-n+2,…,m。
通过极小化基于土压ARX模型(1)计算出的多步向前预测土压(2)与土压实际值Y的均方差来估计土压模型的参数θ，并且，在参数估计过程中附加土压模型的稳定性约束条件，以保证估计的模型具有与实际土压系统一致的稳定性。此外，为保证估计的模型具有与实际土压系统一致的阶跃响应模式及与实际土压系统接近的输出/输入静态放大系数，在模型参数估计过程中，添加模型阶跃响应模式约束及模型静态放大系数约束，构造如下的ARX模型(1)参数优化模型：
s.t.
max{|s1|,|s2|,…,|sny|}＜1 模型稳定性条件
yustep(k)≤0,k＝1,2,…,300 阶跃响应模式约束
yd1step(k)≥0,k＝1,2,…,300
yd2step(k)≥0,k＝1,2,…,300
其中：s1,s2,…,sny为土压ARX模型(1)的特征根；yustep、yd1step、yd2step分别为基于ARX模型(1)计算出的土压/螺旋机速度、土压/推进速度、土压/总推进力之间的单位阶跃响应，c1l,c2l分别为模型(1)中推进速度和总推进力变量的回归系数。
Yi,m＝(Yi(m+1),Yi(m+2),...,Yi(m+qi))T (8)
为第i段数据中第m+1到m+qi个土舱土压实际测量数据组成的向量。
土舱土压ARX模型(1)的阶次(ny,nu,nd)通过极小化下面的基于土压ARX模型(1)计算出的多步向前预测土压(2)与土压实际值Y的均方差来估计：
基于多步预测误差极小化策略、带有动态模式约束的ARX模型参数的优化是离线进行的，利用多组数据集来建模，以提高模型的动态特性描述能力。
根据上述步骤一中采集到的数据和步骤二、三的建模方法及参数优化方法可得到考虑了动态模式约束的土压动态特性ARX模型，该模型的100步向前模型预测误差均方差、模型稳定性(极点分布)、阶跃响应模式、静态放大系数及优化后的ARX模型(1)阶次如表1所示。
表1优化后土压动态特性ARX模型参数
本实施例还提供了一种盾构机控制系统，包括数据采集模块、控制器、模型训练模块和预测控制模块；
数据采集模块用于获取实时的盾构机推进数据；采集数据用于后续控制模块的预测，采集的数据参数包括螺旋机转速、土舱土压、推进速度、总推进力等。在盾构机工作过程中，工控机会保存PLC传回的所有数据，数据采集模块将收集推进速度预测控制器所需要用到的所有参数的数据。
控制器用于将所述数据采集模块采集的数据进行处理，得到土舱内土压的实际值、螺旋机转速信号、盾构机推进速度和总推进力；控制器采用PLC控制器。PLC控制器采集土舱压力传感器信号，经处理获得土舱内土压的实际值。PLC控制器采集螺旋机系统安装的接近开关信号，计算获得螺旋机转速。PLC控制器输出电流信号给推进系统分区阀组的溢流阀和流量阀，控制推进油缸的压力和伸出速度。PLC控制器采集推进系统分区阀组的压力传感器信号和油缸行程传感器信号，数据处理后获得总推力和推进速度。
在盾构机的工作过程中，需要采集的数据包括土舱土压(bar)、螺旋机速度(rpm)、推进速度(mm/min)、总推进力(kN)等。其中螺旋机转速信号测量值信号作为土舱土压预测控制模块的控制输入信号，土舱土压值作为输出信号，同时考虑总推进力(kN)、推进速度(mm/min)和土舱土压(bar)的影响并将其输入土舱土压预测控制模块。利用土舱土压预测控制模块实现土压预测，该控制模块输入的是过去若干时刻的数据，具体输入多少个时刻的数据由模型的阶次ny、nu、nd和滞后时间决定。
模型训练模块用于学习上述的一种土压动态特性建模方法。
预测控制模块保存了已经训练完成并且测试效果最好的土压动态特性ARX模型，在预测时输入对应参数的盾构机推进数据，经过该模块的处理，将会输出预测的土舱土压值。
本实施例还提供了一种盾构机，包括盾构机本体以及设置在盾构机本体上的推进机构和螺旋机；螺旋机与盾构机本体的土舱连接，用于输出土舱内的渣土；盾构机还包括上述盾构机控制系统；土舱内设有与控制器连接的土舱压力传感器，用于获取土舱内土压的实际值；螺旋机内设有与控制器连接的接近开关，用于获取螺旋机转速信号；推进机构内与控制器连接的压力传感器和油缸行程传感器，用于获取盾构机推进速度和总推进力。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
