发明内容

本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法要解决的技术问题是：基于代理模型进行锯齿形水翼前缘的结构尺寸优化，能够高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。本发明具有优化效率高优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，通过三维建模软件建立具有锯齿形前缘水翼模型，将锯齿形前缘水翼模型进行网格划分，并置入流体力学仿真软件中进行湍流场数值计算，得到锯齿形前缘水翼的湍流场数据。根据计算求解得到的湍流场数据进行后处理分析，得到水翼表面涡系结构的强度R以及压力脉动SPL峰值。采用中心复合设计(CCD，Central Composite Design)方法以及拉丁超立方设计(LHSD，LatinHypercube sampling)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到整个样本空间全部的n个样本点。进而对n个样本点进行响应面拟合，即通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数A、λ与漩涡强度R以及压力脉动SPL响应面模型。基于决定系数S²和均方根差σ_RMSE评价得到的响应面模型的预测能力，对拟合响应面精度进行定量评估。若定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的Sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，得到满足拟合精度的多项式响应面模型。根据得到的满足拟合精度的多项式响应面模型分别绘制旋涡强度R和压力脉动SPL随锯齿幅值A和波长λ的变化趋势图。通过分析趋势图寻到最优目标变量对应的自变量取值边界，所述自变量包括锯齿幅值A和波长λ。建立以旋涡强度R和压力脉动SPL为优化目标的多目标优化问题，对建立的多目标优化问题进行求解优化，得到Pareto最优解集，实现基于多项式响应面拟合函数的代理模型优化。通过代理模型优化得到基于Pareto最优解的锯齿形参数组合，即高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。

本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，包括如下步骤：

步骤一：基于三维建模软件建立具有锯齿形前缘水翼模型。

通过导入水翼切面轮廓曲线并拉伸实现原型水翼的建模，在此基础上，将笛卡尔坐标系的原点固定在原型水翼前缘点，正x沿流向，y沿展向，由右手定则可确定z轴。以水翼展长为y轴，弦长为x轴，导边为锯齿形前缘参考线，建立正弦波形曲线作为引导线，并通过凸台拉伸实现锯齿形前缘水翼的建模。所述正弦波形曲线满足如下公式：

其中：x_LE为波形曲线的横坐标，A和λ分别为波形的波幅和波长，y是展向坐标，y₀是原型水翼导边的展向坐标。

作为优选，三维建模软件选用solidworks。

步骤二：将步骤一建立的具有锯齿形前缘水翼模型进行网格划分，并将划分后的流体域网格文件导入到三维流体仿真计算软件，通过三维流体仿真软件模拟水翼周围的绕流场，并通过添加边界条件，设置速度入口以及压力出口以及水翼表面的无滑移壁面，进而对水翼绕流场进行数值仿真计算得到锯齿形前缘水翼的湍流场数据。

作为优选，三维流体仿真软件选用ANSYS CFX；选用雷诺时均N-S方程(RANS)对水翼绕流场进行数值仿真计算。

步骤三：根据计算求解得到的湍流场数据进行后处理分析得到水翼表面涡系结构的强度R以及压力脉动SPL峰值，所述强度及压力脉动满足如下公式：

SPL＝20log(p/p_ref)

其中：其中旋转强度R中的r是表示旋转轴的真实特征向量，ω是涡量，λ_ci是伪时间平均的角速度。压力脉动声压级SPL中的p为流场中的瞬时压力，p_ref为参考声压。

步骤四：采用中心复合设计(CCD，Central Composite Design)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到n₁个样本点，并结合拉丁超立方设计(LHSD，Latin Hypercube sampling)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的n₂个样本点，提高响应面模型的精度。将n₁个样本点和n₂个样本点合并得到整个样本空间全部的n＝n₁+n₂个样本点。

步骤五：对步骤四得到的整个样本空间全部的n＝n₁+n₂个样本点进行响应面拟合，即通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数A、λ与漩涡强度R以及压力脉动SPL响应面模型，简称响应面模型。

通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，作为优选，采用2阶多项式拟合，具体表达式如下：

式中：为目标变量的拟合值；n为设计点的个数；y_i为第i个设计点；β₀、β_i、β_ij是回归系数。

步骤六：基于决定系数S²和均方根差σ_RMSE评价步骤五得到的响应面模型的预测能力，对拟合响应面精度进行定量评估。

基于决定系数S²和均方根差σ_RMSE评价步骤五得到的响应面模型的预测能力，按照如下公式对拟合响应面精度进行定量评估：

式中：z_i为设计点观测值；是响应面函数拟合值。根据S²和σ_RMSE的定义，S²越趋近于1，σ_RMSE越趋近于0，响应面拟合精度越高。

步骤七：若步骤六定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的Sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，得到满足拟合精度的多项式响应面模型。

若步骤六定量评估的拟合响应面精度不满足期望值，重新选择样本数据点建立新的多项式响应面拟合函数。否则，进一步采用基于方差的Sobol全局敏感度分析法建立自变量对目标变量的灵敏度分析，灵敏度分析公式如下：

S_i ^tot＝(V_i+V_iz)/V

式中：V_i为独立自变量对目标变量的影响；V_iz为其他自变量对其的相互作用；V为所有自变量对目标变量的影响；S_i ^tot表示全局灵敏度，通过灵敏度分析公式能够综合考虑自变量的局部灵敏度和其他自变量对其相互作用。

步骤八：根据步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型分别绘制旋涡强度R和压力脉动SPL随锯齿幅值A和波长λ的变化趋势图。通过分析趋势图得到最优目标变量对应的自变量取值边界，所述自变量包括锯齿幅值A和波长λ。

步骤九：基于步骤七得到的满足拟合精度的多项式响应面模型以及步骤八得到的自变量取值边界，建立以旋涡强度R和压力脉动SPL为优化目标的多目标优化问题，对建立的多目标优化问题进行求解优化，得到Pareto最优解集。

通过步骤四到步骤九实现基于多项式响应面拟合函数的代理模型优化。

步骤十：通过步骤四到步骤九对锯齿形水翼前缘的结构尺寸得进行代理模型优化，得到基于Pareto最优解的锯齿形参数组合，即高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。

步骤十所述解决流动控制应用领域工程技术问题包括提高水翼水动力性能与噪声性能、节约能源、提高经济效益。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，基于代理模型进行锯齿形水翼前缘的结构尺寸优化，能够高效率得到锯齿形水翼前缘凸结波幅与波长的组合，使经过锯齿形前缘优化的水翼表面的旋涡强度和压力脉动值满足所需工况要求，且使具有锯齿形前缘的水翼的升阻力系数优于光滑水翼，并有效的抑制或推迟水翼表面的流动分离，进而提升有锯齿形前缘水翼的水动力性能，解决流动控制应用领域工程技术问题。

2、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，锯齿形结构尺寸与水翼水动力性能间高度非线性，关系十分复杂，传统的仿真计算优化方法耗时长，难度大，本发明采用基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，通过函数关系拟合出目标变量同设计变量之间的关系，即得到锯齿形结构参数A、λ与漩涡强度R以及压力脉动SPL响应面模型，可以高效准确的得到各锯齿参数组合对应的水翼水动力性能，从而提高锯齿形前缘水翼优化的精度和效率。

3、本发明公开的一种基于代理模型的锯齿形水翼前缘优化方法，采用中心复合设计(CCD，Central Composite Design)方法对锯齿形水翼前缘凸结的波幅与波长的组合及其对应的水动力性能数据进行预处理得到n₁个样本点，并结合拉丁超立方设计(LHSD，Latin Hypercube sampling)方法随机生成均匀覆盖整个样本空间的n₂个样本点，提高响应面模型的精度。