具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明的总体方法流程图，本发明提出一种计及随机性故障场景的区域自治电网可靠性评估方法，该方法包含以下步骤：

步骤1：如图1所示，先输入负荷需求数据、电价数据以及分布式电源出力预测数据；

步骤2：考虑台风自然灾害这一极端场景对电网运行可靠性的影响，分别建立台风的风速随机模型和路径随机模型；

在台风出现期间，受阵风风速的影响，配电线路可能会遭到物理损坏从而出现故障，距离台风眼l处的风速可以表示为：

式中，A、B分别为台风风速的形状参数；r_l为台风中心点到配网某一组件的半径；ρ为空气密度；Δp为台风眼压强预测误差；Ω为地球角速度；Φ为台风纬度。

台风登陆后，其强度将按照如下的方式产生衰减：

式中，V_l,t为登陆后的台风强度；为阵风强度；β为衰减常数；V^b为台风事件发生后的持续风速；R为风速减小因子；T^lf为台风登陆时间；σ_v为预测误差，服从正态分布；

台风路径的时序特征可由三个特征量表示，分别为迎风角Φ_s、着陆位置Δx_s和平移速度c_s，对这三个特征量的不确定性进行分析，建立如下的概率密度函数：

式中，σ_φ、σ_x、σ_lnc分别为迎风角、着陆位置、平移速度对数的标准差；m_φ、m_x、m_lnc分别为迎风角、着陆位置、平移速度对数的期望。

根据以上各随机变量，将配电网拓扑映射在二维平面上建立坐标系，以预期的台风登陆位置为坐标系原点，计算台风的时序位置以及台风中心点到配网某一组件的距离：

式中，Y_s,t为t时刻的台风位置；为台风经过的总距离；NT为存在台风的时段；x_i表示配电网组件所在位置对应的横坐标；y_i表示配电网组件所在位置对应的纵坐标；为t时刻组件i距离台风中心的距离。

步骤3：建立台风引起的线路故障随机模型；

结合配电网中组件的脆弱性曲线以及风速曲线，得到各时段的随机故障模型如下所示：

式中，为t时刻线路l的故障概率；和分别为发生故障的临界风速和不发生故障的临界风速。

通过生成服从U(0,1)分布的随机数n_i,s确定配电网线路故障场景，若则线路i发生故障，线路i断开，将配电网分成若干个子区域。

步骤4：计及负荷、光伏以及故障场景的不确定性，生成典型场景集；

认为每个时段的负荷服从正态分布，认为每个时段的光伏机组出力服从Beta分布，采用拉丁超立方抽样的方法生成每个时段下的m组负荷样本、m组光伏出力样本和m组线路状态样本，为了减小计算量，采取k-mediods聚类的方法对原始样本进行场景削减，得到n组负荷样本及其对应的概率、n组光伏出力样本及其对应的概率以及n组线路状态样本及其对应的概率。

步骤5：根据削减后的典型场景确定故障位置，形成各典型场景下的电网结构；

根据生成的典型场景，确定各时段每种故障场景下的配电网的区域划分结果，其中，与主网相连部分可继续正常运行；与主网分离部分构成区域自治电网，若含有电源和储能装置则通过实施相应的优化调度措施可实现其自治运行，若不含电源和储能装置，则为无源孤岛，无法正常运行，将会失去全部负荷。

步骤6：构建区域自治电网可靠性指标；

可靠性指标包括失负荷期望成本和失负荷期望功率，根据故障发生后电网的形态计算区域自治电网可靠性指标，其表示方式分别如下：

式中，ECOST为失负荷成本可靠性指标；EENS为失负荷功率可靠性指标；CIC_i,c,t,s为节点i的用户c在t时刻的场景s下的负荷中断费用；LC_i,c,t,s为节点i的用户c在t时刻的场景s下的负荷削减量；π_s为场景s出现的概率；τ为t时段场景s下的负荷中断持续时间；T_end为故障结束时刻；为单位时间的负荷中断费用基准值；为场景s下故障发生的时间；γ_i,c,t,s为二进制变量，若用户c被削减则该值为0，否则该值为1；P_i,c,t,s为节点i的用户c在t时刻的场景s下的负荷有功功率。

步骤7：根据可靠性指标及运行约束条件构成的随机优化模型，确定电网的自动化操作。

首先，计及失负荷成本可靠性指标，构建配电网运行调度多目标优化的目标函数f：

式中，T_event为场景s下台风引起的故障开始的时间；SG为接有分布式电源的节点集合；为t时刻配电网向上级电网购电的单位购电电价；为t时刻场景s下配电网向上级电网的购电电量；为节点i的电源售电价格；为t时刻场景s下节点i的电源发出的有功功率；π_s为场景s出现的概率；τ₁、τ₂分别为t时段不出现故障的持续时间和t时段出现故障的持续时间；α、β、γ分别表示权重系数。

然后，考虑配电网运行约束条件，构建极端天气影响下的配电网随机优化模型，主要包括功率平衡约束、配电网潮流中断模型二阶锥约束以及分布式电源运行约束。其中，功率平衡约束如下所示：

式中，分别为t时刻场景s下节点i的分布式电源发出的有功功率和无功功率；D_i,t,s、C_i,t,s分别为t时刻场景s下节点i的储能放电功率和充电功率；为由储能分配的无功功率；Q_i,c,t,s为节点i的用户c在t时刻的场景s下的负荷无功功率；分别为t时刻场景s下线路ij流过的有功功率和无功功率；N(i)为以节点i为一端节点的线路的另一端节点集合。

建立极端天气下的配电网潮流中断模型的二阶锥约束，首先引入如下的中间变量：

式中，表示线路状态，若该值为1则线路ij无故障，若该值为0则线路ij故障断开；V_i,t,s为t时刻场景s下节点i的电压幅值。

配电网潮流中断二阶锥约束模型如下所示：

以上诸式中，式(13)式(14)为计及线路随机故障的中间变量约束，其中，为节点i的电压上限；式(15)和式(16)为潮流约束，其中，g_ij、b_ij、分别为线路ij的电导、线路ij的电纳以线路ij的接地电纳；式(17)为潮流方程松弛后的二阶锥约束；式(18)和式(19)为支路潮流和节点电压安全性约束，其中，S^ij,max为线路ij所能通过的视在功率最大值。

分布式电源运行约束如下所示：

以上诸式中，式(20)为分布式电源输出有功无功功率的上下限约束，其中，分别为节点i的分布式电源输出有功上限值和输出无功上限值；式(21)为分布式电源燃料约束，其中，为节点i的分布式电源总体的燃料储备；式(22)为储能存储的能量上下限约束，其中，分别为储能在t时刻存储的能量下限和上限，E_i,t,s为t时刻场景s下节点i的储能存储的能量；式(23)和式(24)为储能充放电功率约束，其中，分别为储能的充电效率和储能的放电效率，为储能的额定功率；式(25)为由储能分配的无功功率约束，其中，为无功功率上限值。

综合以上目标函数与约束条件，得到混合整数二阶锥优化模型，实现极端场景下的优化调度。

在本发明实施例中，采用了IEEE33节点配电系统为基础的实施算例，如图2所示。其中，节点14、21、25分别接有分布式电源和储能装置，节点33接有分布式光伏和储能装置，该系统共有32条线路和33个节点，基准有功功率为3.715MW，基准无功功率为2.3Mvar。将每个节点的负荷分为一级负荷、二级负荷和三级负荷，将24小时的调度范围内划分为96个相等的时间间隔，即τ＝15分钟。利用拉丁超立方抽样生成1000个故障场景，再利用场景削减得到10个典型故障场景。下面，对本发明实施例的仿真结果进行说明。

图2为场景削减后的场景10下系统的结构图，在此场景中，模拟的台风在时段t＝40导致虚线部分线路发生中断，图中虚线框图部分与原始网架脱离，虚线区域均含有储能及分布式电源，因此在此场景中，通过对虚线部分的区域自治电网进行优化调度可使其自治运行。由图3可知，在t＝40时段故障发生后，区域自治电网1中的分布式电源和储能装置均立即实施了相应的调度措施，分布式电源出力增加，储能放电功率增加。由图4可知，在本发明的调度方案下，一级负荷全部得以恢复，在一定程度上保障了区域自治电网的可靠运行。表1分别列出了三种情形下的可靠性分析结果：

表1

分别为：1)仅考虑储能；2)同时考虑储能和分布式电源；3)同时考虑储能和分布式电源但不计及分布式电源燃料限制。可见情形3的区域自治电网可靠性最优，情形1下的区域自治电网可靠性最差。因此，本发明所提的一种计及故障场景不确定电网的可靠性评估方法能够很好地分析故障场景和源荷不确定性对电网造成的影响，具有实际的应用价值。

以上描述了本发明的具体实施方式。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的方法说明，在不脱离本发明的精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由所附的权利要求书及其效物界定。