基于三线圈结构的无线电能传输系统的工作频率优化方法
技术领域
本发明属于无线电能传输
技术领域
，具体涉及一种优化无线电能传输中的工作频率，从而提升系统传输效率的方法。背景技术
随着科技的进步，无线电能传输技术因其具有无需接触即可传输电能的特性，摆脱了电线连接的不便，在工业电子、植入式医疗电子、智能家居等领域引起广泛应用。尤其在植入式医疗领域中作用尤其显著，它帮助人们解决了植入式医疗器械供电需要定期手术更换体内电池，繁琐且易造成炎症感染、细胞坏死等其他损伤的难题。
在植入式医疗，为了保持稳定有效的电能供给，人们往往希望在有限的植入空间内获得高效率的能量传输。目前应用最广泛的无线能量传输方式是磁耦合谐振式无线能量传输技术。该传输技术利用高品质因数的谐振线圈作为收发天线，利用高频功率源的发射频率与发射和接收端线圈的谐振频率保持一致而达到共振，可以在中等传输距离内实现大功率和高效率能量传输，并且其受周围环境影响小，对人体较为安全。已有很多研究表明，在无线发射线圈和无线接收线圈中间加入中继线圈可以有效提高传输效率。因此可以在人体内植入中继线圈和接收线圈，在体外设置无线发送线圈，三线圈结构之间互相耦合连接，实现高效率的无线能量的供给。
一般地，当二线圈结构时，磁耦合谐振系统的工作频率近似为收发线圈的谐振频率时，传输效率最高，即传输效率与频率的曲线只有一个峰值。然而，三线圈结构的无线传输系统在实际应用中常常因为负载或者线圈间距离或者尺寸等各种因素的存在，出现频率分裂现象。所谓的频率分裂现象也就是磁耦合谐振的传输效率与频率曲线出现了多个峰值。当系统工作在谐振频率时，效率会大大降低。
目前针对这种现象而导致效率降低的很多改进方法是抑制频率分裂现象，比如阻抗匹配、改变线圈尺寸、改变线圈间距降低耦合，改变负载大小等。然而针对于植入式的无线电能传输系统，受限于人体内组织结构紧密排布，空间较小且容易受伤，人们不得不采用微小的无线传输装置并且尽量保证装置位置在人体内保持相对固定。因此并不能随意地更改线圈结构之间的距离、线圈尺寸，具体植入器件负载的大小也很难改变，不便于具体应用。
发明内容
为了克服现有的针对频率分裂现象而导致的效率低下的问题，本发明提供一种三线圈结构的频率优化方法来提高传输效率。通过计算和测量三线圈结构中可能出现的频率分裂点来调整发射源的工作频率，提高传输效率。
基于三线圈结构的无线电能传输系统的工作频率优化方法，具体步骤如下：
步骤一、确定被优化无线电能传输系统谐振频率f，并根据谐振频率f获得谐振角频率w0。
步骤二、设定发送线圈的角频率为第一峰值角频率w2或第二峰值角频率w3如式(9)所示。
其中，L3为接收线圈的电感值；R3为接收线圈的寄生电阻；RL为负载的阻抗；k23为中继线圈与接收线圈之间的耦合系数。
作为优选，所述的发送线圈、中继线圈和接收线圈均采用矩形的单匝印制方向线圈。发送线圈、中继线圈和接收线圈同轴设置。
作为优选，发送线圈、中继线圈和接收线圈均采用多匝圆形线圈。
作为优选，接收线圈的电感L3根据线圈电感值表达式计算，如式(1)所示。
其中，L为线圈电感值；μ0为自由空间的磁导率；w为线圈的线宽；t为线圈的导线厚度；d为线圈的直径。
作为优选，接收线圈的寄生电阻R3根据线圈寄生电阻值表达式计算，如式(2)所示。
其中，Rac为寄生电阻；δ为趋肤深度，表达式为μ为导体的磁导率；σ为铜的电导率；为第一类完全椭圆积分；
作为优选，计算被优化的无线电能传输系统的效率η如式(8)所示。
其中，ref12、ref13、ref23分别为发射线圈反射中继线圈的阻抗、发射线圈反射接收线圈的阻抗、中继线圈反射接收线圈的阻抗；Z1、Z2、Z3分别为发射线圈、中继线圈、接收线圈的电路阻抗；RL为负载阻抗。
作为优选，发射线圈反射中继线圈的阻抗ref12，发射线圈反射接收线圈的阻抗ref13，中继线圈反射接收线圈的阻抗ref23和系统总反射阻抗refTo的表达式如式(6)所示。
作为优选，简化的发射线圈反射中继线圈的阻抗ref12，发射线圈反射接收线圈的阻抗ref13和中继线圈反射接收线圈的阻抗ref23的表达式如式(7)所示。
ref13＝0 (7)
作为优选，发送线圈与中继线圈之间的互感M12；中继线圈与接收线圈之间的互感M12；中继线圈与接收线圈之间的互感M23，根据两个线圈之间的互感的表达式计算，如式(3)所示
其中，a、c分别为两个线圈的导线半径；z为两个线圈之间的距离；μ0为自由空间的磁导率。
作为优选，发射线圈、中继线圈、接收线圈的阻抗Z1、Z2、Z3的表达式如式(4)所示：
其中，I1、I2、I3分别为发射线圈、中继线圈、接收线圈的工作电流；V为发射源的电压，其表达式如式(5)所示：
其中，j为虚数符号。
作为优选，被优化的无线电能传输系统包括谐振式无线电能发送电路、谐振式无线电能中继电路和谐振式无线电能接收电路。谐振式无线电能发送电路包括串联的发射源Vs、驱动源损耗Rs、外加电容C1和发射线圈L1。谐振式无线电能中继电路包括串联的中继线圈L2和外加电容C2。谐振式无线电能接收电路包括串联的接收线圈L3、外加电容C3和负载RL。
本发明具有的有益效果是：
本发明通过反射阻抗原理建立了三线圈结构的效率计算方法，并据此在避免更改负载、线圈尺寸结构、距离等因素的情况下，仅仅通过调节体外的发射功率源的工作频率就实现了无线传输效率的提高。将其应用于植入式医疗时，能够在频率分裂现象导致效率降低的情况下，克服体内线圈难以调整参数的缺陷，实现植入式医疗的高效率无线供电。
附图说明
图1为本发明中使用的单匝印制方向线圈的示意图；
图2为本发明的三线圈结构等效电路图；
图3为三线圈结构等效为二线圈结构的等效电路图；
图4为本发明的Matlab计算值，Hfss仿真值，实验结果随频率变化的对比曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的技术内容和优势更加清楚明了，下面结合附图对本发明作进一步说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
一种基于三线圈结构的无线电能传输系统的工作频率优化方法，被优化的三个线圈均为单匝印制方向线圈，其截面为矩形；如图1所示为平面线圈俯视图。
如图2所示，该优化方法对应的无线电能传输系统包括谐振式无线电能发送电路、谐振式无线电能中继电路和谐振式无线电能接收电路。谐振式无线电能发送电路包括发射源Vs、驱动源损耗Rs、外加电容C1和发射线圈L1。发射线圈L1具有寄生电阻R1。谐振式无线电能中继电路包括中继线圈L2和外加电容C2。中继线圈L2具有寄生电阻R2。谐振式无线电能接收电路包括接收线圈L3、外加电容C3和负载RL。接收线圈L3具有寄生电阻R3。
该优化方法的具体步骤如下：
步骤一、根据植入式医疗的具体的应用，将三线圈共轴放置，确定中继线圈与发送线圈的距离h12，中继线圈与接收线圈的距离h23，谐振频率f，以及三个线圈的线宽w、导线厚度t和直径d。
步骤二、毫米级植入式医疗中工作频率往往使用百兆赫兹级别的高频，此时的趋肤深度远远小于线圈的厚度t和直径d，电流分布和直流电流分布不同，因此由直流电流条件推导出矩形截面的方形单匝线圈在高频时可能不太准确。故使用下述电感公式来更准确地描述植入式医疗领域中的线圈电感值L，如式(1)所示。
其中，μ0是自由空间的磁导率。此公式一般适用百兆赫兹级别，且拟合时的数据来源中d小于或等于30mm。
可选的，线圈结构并不止于单匝的矩形印制线圈，也可为圆形的多匝线圈等其他形式的线圈，使用相适应的电感值。对于非植入式的大尺寸无线电能传输线圈结构出现的频率分裂现象同样可以适用。
步骤三、建立高频应用下的寄生电阻值Rac的表达式如式(2)所示。
其中，δ为趋肤深度，表达式为μ为导体的磁导率，σ为铜的电导率，为第一类完全椭圆积分。当时，误差在4％以内。
步骤四、建立两个线圈之间的互感的表达式如式(3)。
其中，2a为第一个线圈的直径，2c为第二个线圈的直径，z为两个线圈之间的距离。根据此公式可以计算出发射线圈和中继线圈之间的互感M12，中继线圈和接收线圈之间的互感M23，发射线圈和接收线圈之间的互感M13。
步骤五、建立关于三个线圈的阻抗表达式。利用基尔霍夫定律，得到式(4)如下：
其中，Z1、Z2、Z3发射线圈、中继线圈、接收线圈的电路阻抗； I1、I2、I3分别为发射线圈、中继线圈、接收线圈的工作电流。V为发射源的电压。
由上式得到发射源的电压V的表达式如下：
其中，j为虚数符号。
定义refTo为电路的总反射阻抗，表达式为包含中继线圈和接收线圈反射到发送线圈的总阻抗。
同理可得ref12，ref13和ref23，refij表示第j个线圈反射第i个线圈的阻抗，分别如下所示：
若发射线圈和接收线圈的距离较远，耦合能力较弱，可近似忽略，即M13＝0，此时，式(6)的表达式可简化为式(7)。
ref13＝0 (7)
那么整个系统的效率η可以用反射阻抗表示为式(8)。
其中，Re(·)为取实部运算。
步骤六、当时，会出现频率的分裂现象。如图2和3所示，若将接收线圈的阻抗反射到中继线圈，则三线圈结构等效为二线圈结构。因此，令等效的中继线圈结构的阻抗虚部为0后，求解得到的三个角频率解w1、w2、w3如式(9)所示。
其中，w0是谐振角频率点，k23为中继线圈与接收线圈之间的耦合系数。此时，w2和w3分别在w1两侧；此时，将发送线圈的工作角频率设置为w2和w3时，发送线圈的工作效率将比谐振频率处的工作效率更高。将体外的发射功率源的工作角频率调整至w2或w3可以获得相比于谐振频率w1更高的传输效率。
为验证利用本发明优化工作频率而提高效率的效果。进行以下对比试验。
三个线圈的参数：选择三个相同的线圈尺寸；金属材料为铜；线圈直径为28mm；线宽为1mm；厚度为35um；谐振频率为103MHz，电容为27pf，负载使用并联的2050Ω；中继线圈距离发射线圈45mm，距离接收线圈15mm。最终可求得w2为109.5M，w3为97.512M。通过图4看出，计算出的结果与仿真和实验结果相比较为准确。之后通过调整工作频率至分裂点处可以优化频率，有效提升效率。
