具体实施方式

为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

图1是本发明实施例提供的第一种基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型的构建方法的流程示意图，如图1所示，该基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型的构建方法，具体包括如下步骤：

步骤S1、基于扰动状态概念理论，定义扰动函数DF，建立RI响应及FA响应相对于观测响应的贡献；其中，FA响应相对于观测响应的贡献通过DF来进行表示，RI响应相对于观测响应的贡献通过1-DF来进行表示，0≤DF≤1；RI 响应指代为处于RI状态(相对完整状态)的材料剪切力学响应，即初始响应； FA响应指代为处于FA状态(完全调整状态)的材料剪切力学响应，即临界响应；观测响应指代为观测到的岩石结构面材料整体的剪切力学响应。

所述步骤S1、基于扰动状态概念理论，定义扰动函数DF，建立RI响应及 FA响应相对于观测响应的贡献的方法，包括如下步骤：

步骤S11、在DSC理论框架中，将变形岩石单元设定为RI状态岩石单元及 FA状态岩石单元的组合；

步骤S12、定义扰动函数DF，获取RI状态岩石材料单元的响应及FA状态岩石材料单元的响应分别相对于观测到的岩石结构面材料整体的剪切力学响应的贡献；其中，结构面切向荷载施加后，观测到的岩石结构面材料整体的剪切力学响应包括RI状态岩石材料单元的响应和/或FA状态岩石材料单元的响应，FA 状态岩石材料单元的响应相对于观测到的岩石结构面材料整体的剪切力学响应的贡献为DF，RI状态岩石材料单元的响应相对于观测到的岩石结构面材料整体的剪切力学响应的贡献为1-DF。

请参考图2，在其中一个实施例中，所述步骤S1、基于扰动状态概念理论，定义扰动函数DF，建立RI响应及FA响应相对于观测响应的贡献之前，还包括

步骤S1-1、定义岩石结构面材料整体由无数个岩石单元组成，其中，岩石单元总数为l，l→∞，单个岩石单元的面积是A₀，剪切面积A可以表示为A＝lA₀，任意时刻处于RI状态的岩石单元数量为m，处于FA状态的岩石单元数量为n， l＝m+n。

步骤S1-2、获取力学平衡方程τA＝τ_RIA_RI+τ_FAA_FA，其中，τ和A代表剪切应力和对应的剪切面积，τ_RI指的是处于RI状态下岩石单元所承受的剪切应力，A_RI是处于RI状态下岩石单元的总面积，τ_FA表示处于FA状态下岩石单元所承受的剪切应力，A_FA是处于FA状态下岩石单元的总面积；在岩石结构面剪切破坏全过程的各个阶段，外力(包括法向和剪切方向)的施加是一个准静态过程。因此，沿岩石结构面的剪切方向应处于准平衡力状态，考虑剪切应力加载方向的力学平衡，从而可以得到所述力学平衡方程τA＝τ_RIA_RI+τ_FAA_FA。

在剪切过程发生前，各岩石单元均处于RI状态；在整个岩石结构面材料整体剪切过程中，在剪切作用下，由RI状态转向FA状态的岩石单元逐渐增多，这个过程是快速且不可逆转的；在剪切过程进入残余阶段时，各岩石单元全部进入FA状态。

步骤S1-3、获取剪切面积A、处于RI状态下岩石单元的总面积A_RI、处于 FA状态下岩石单元的总面积A_FA：

步骤S1-4、将步骤S1-3中的代入到步骤S1-2的力学平衡方程τA＝τ_RIA_RI+τ_FAA_FA中，并同时除以lA₀后，得到剪切应力τ的表达式：

步骤S1-5、获取扰动函数FA状态下岩石单元数量及其增加速率从另一个方面表征了岩石材料的破坏程度，此为已知技术，在此不必赘述，因此，通过用FA状态下的岩石单元数量n与岩石单元总数l之比来表示扰动函数DF。

步骤S1-6、将步骤S1-5的表达式及步骤S1-1的表达式l＝m+n代入到步骤S1-4的表达式中，步骤S1-4中剪切应力τ的表达式变为：

τ＝τ_RI(1-DF)+τ_FADF。

步骤S2、结合典型结构面剪切变形本构关系，分别获取初始响应及临界响应。

请参考图3，所述步骤S2、结合典型结构面剪切变形本构关系，分别获取初始响应及临界响应的方法，具体操作过程包括：

结合典型结构面剪切变形本构关系曲线剪切应力τ-剪切位移δ，分别获取初始响应τ＝k_sδ及临界响应τ＝τ_r，其中，k_s指代为剪切刚度，τ_r指代为残余剪切强度。

典型结构面剪切全过程本构曲线τ-δ及岩石结构面材料的力学响应可以分为 4个阶段，具体为准弹性阶段(oa区域)、峰前非线性阶段(ab区域)、峰后软化阶段(bc区域)、残余强度阶段(cd区域)；RI响应表示准弹性阶段，此时剪切应力τ和剪切位移δ近似为线弹性关系；FA响应代表了残余强度阶段，剪切应力τ已经达到一个稳定值称为残余剪切强度τ_r；在结构面剪切试验中观察到的剪切力学响应是RI响应与FA响应的反应，在准弹性阶段，扰动很小，近似为无扰动，岩石单元可以近似认为均处于RI状态，即n＝0，步骤1-5中及步骤1-6中τ＝τ_RI(1-DF)+τ_FADF的扰动函数DF＝0，此时RI状态岩石单元的变形特征近似处于准弹性阶段，因此，由等式τ＝τ_RI(1-DF)+τ_FADF可以得到表达式τ＝τ_RI＝k_sδ，其中，k_s指代为剪切刚度，通过准弹性阶段典型结构面剪切全过程本构模型曲线τ-δ的斜率进行表示；当扰动达到完全扰动阶段时，等式τ＝τ_RI(1-DF)+τ_FADF 中DF＝1，图3中所有剪切力学响应均为FA响应，即剪切应力进入残余强度阶段，因此由等式τ＝τ_RI(1-DF)+τ_FADF可以得到表达式τ＝τ_FA＝τ_r。

具体地，对典型结构面剪切本构关系分为四个阶段作进一步的描述：

(1)准弹性阶段(图3所示oa区域)；剪切刚发生时(起始点o)，结构面表面微凸体在较小剪切位移范围内变形不明显。在该阶段，剪切本构曲线τ-δ近似呈线性形状，其中τ-δ曲线的斜率为剪切刚度k_s。在这一过程中，由RI状态向FA状态转变的岩石单元数量很少，因此认为所有岩石单元均处于“相对完整”状态 (RI)；

(2)峰前非线性阶段(图3所示ab区域)，此时结构面剪切变形的非线性特征开始明显。与前一个阶段(oa区域)相比，随着剪切位移δ的增加，剪切应力呈现非线性增加，而且增加的速度明显慢于前一个阶段(oa区域)。此时，转换为“完全调整”状态(FA)的岩石单位数量大幅增加；

(3)峰后软化阶段(图3所示bc区域)。在这一阶段，随着剪切位移δ的增加，剪切应力τ急剧下降，结构面表面的凸体被大量破坏。“完全调整”状态(FA)的岩石单元数量大大增加；

(4)残余强度阶段(图3所示cd区域)。在这一阶段，随着剪切位移δ的增加，剪切应力几乎没有变化。岩石结构面完全失去了粘结力。所有的粗糙表面都经过了磨损，仅保留了稳定的残余摩擦，即残余剪切强度τ_r。岩石单元几乎都处于“完全调整”状态(FA)。

步骤S3、通过剪切试验观测量表征扰动函数DF，建立基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型。

具体地，所述步骤S3、通过剪切试验观测量表征扰动函数DF，建立基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型的方法，包括如下步骤：

步骤S3-1、随着剪切变形过程的推进如剪切位移δ的增加，由RI状态变为 FA状态的岩石单元数量也在增加，某一剪切位移δ下处于FA状态的岩石单元数量n与该剪切位移δ的关系如下：

其中，r为比例参数，表示岩石单元的增长速率。

步骤S3-2、将步骤S3-1中的表达式两边求导得到后，结合等式及获取dDF/dδ，

其中，Liuetal.和Liuetal.发现岩石材料破坏规律与生物科学中的种群增长数学模型相似，此为已知技术，本发明将其应用于岩石力学，以获得一个合适的扰动函数DF来描述扰动与岩石结构面剪切特性之间的关系dDF/dδ。

步骤S3-3、对进行积分后可得到扰动函数 DF的表达式为：

其中，C1和C2是积分过程中产生的积分参数。

步骤S3-4、定义参数将步骤S3-3中的表达式代入到τ＝k_sδ(1-DF)+τ_rDF中后，获得基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型

其中，k_s、τ_r为剪切力学参数，可通过剪切试验直接获取；r、η为DSC参数。

如表1所示，将本发明中基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型与其余基于弹塑性理论建立的模型、经验模型等进行对比，本发明基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型形式简单，模型参数少，易于求解且均具有物理意义。

表1常用剪切本构模型及其特点

步骤S4、确定基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型中的DSC参数 r、η；其中，根据结构面剪切变形峰值强度点(δ_p，τ_p)获取基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型的DSC参数r和η。

请参阅图3，具体地，所述步骤S4、确定基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型中的DSC参数r、η的方法，具体操作包括：

根据峰值强度点(δ_p，τ_p)对应的剪切应力-剪切位移关系满足等式并且在峰值强度点(δ_p，τ_p)处剪切应力τ相对于剪切位移δ的导数为0，获得如下公式：

联立上述两公式后，获得基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型中的DSC参数η和r的计算公式：

步骤S5、将结构面剪切试验数据代入基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型中，验证得到的结构面剪切本构模型能够准确模拟结果面剪切变形行为，并能充分反映出剪切过程各个阶段的剪切变形特征。

具体地，所述步骤S5、将结构面剪切试验数据代入基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型中，验证得到的结构面剪切本构模型能够准确模拟结果面剪切变形行为，并能充分反映出剪切过程各个阶段的剪切变形特征，其具体步骤包括：

基于石英岩结构面的剪切试验数据验证

为了比较真实天然岩石结构面与其复制品的剪切特性差异，SinghandBasu 对石英岩结构面进行了多次正应力为0.22～0.71MPa的剪切试验。

本次验证以正应力σ_n＝0.23MPa和σ_n＝0.44MPa的试验数据为例，对基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型进行了详细的验证。σ_n＝0.23MPa和σ_n＝0.44MPa的试验数据如表2所示。

表2 SinghandBasu剪切试验结果

将表2中所有试验参数如峰值剪切应力τ_p、峰值剪切位移δ_p等代入等式中，得到的参数r和η如下:

将表2中的剪切试验结果和计算所得模型参数r和η分别代入等式得到最终的基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型表达式如下:

请参考图4，图4展示了将基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型计算得到的剪切变形曲线与实际剪切变形结果进行对比的示意图。实际剪切本构关系与基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型预测曲线吻合较好。从结果来看，两者具有相当的一致性，其中，相关系数R²分别为0.901和0.959，基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型能够充分模拟结构面剪切变形中的线性与非线性的行为。

四种天然结构面和人工结构面的直剪试验数据验证

为了直观方便地验证所提出的基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型的适应性和合理性，以8个不同类型天然结构面和人工结构面的剪切试验为例进行了验证。这些被选择的天然结构面和人工结构面的试验数据如表3所示。

表3四种天然结构面和人工结构面试验数据及其基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型

如等式所示，分别计算表3中对应试验数据的基于扰动状态概念的结构面剪切本构模型参数、本构模型表达式和相关系数R²等。模型曲线与试验结果的本构关系(τ-δ)曲线对比如图5～6所示。从图5～6的对比结果可以看出，虽然模型曲线与试验数据之间的确存在某些细微差异，但模型曲线能充分反映试验数据呈现出的各个阶段的剪切变形特征。图5～图6的相关系数R²均大于0.88，也证明了模型具有很好的描述性。

综上所述，本发明基于扰动状态概念的结构面剪切变形本构模型，相对于现有剪切本构模型，模型公式简洁、参数易求解且具有明确物理意义，模型曲线表达式与结构面试验数据吻合良好，证明所建立的模型合理，提升模型的实用性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。