一种基于无人帆船风帆攻角确定最大航速的方法
技术领域
本发明涉及船舶航行
技术领域
，尤其涉及一种基于无人帆船风帆攻角确定最大航速的方法。背景技术
无人帆船是一种以海洋清洁能源(风能)为驱动的多用途新型动观测平台，可以胜任远海作业、具有实时数据传输功能、低营运成本的优势。无人帆船与传统无人艇的主要区别在于其没有内在动力系统，仅靠风对风帆作用力作为航行的动力。风速和风向的变化，不仅影响帆船的航向，还会影响帆船的航行速度。在一定风速下，帆船推进力的大小会受风向，攻风帆角和船舶航向的共同影响。目前，无人帆船风帆攻角控制策略的研究普遍只考虑助推力的作用，但风帆为船体提供助推力的同时，也会产生侧推力及偏航力矩，较大的侧推力和偏航力矩会增大帆船的漂角和舵角，使船舶阻力增加，进而使航速减小。因此，要是无人帆船能够达到最大航速，需要综合考虑风帆助推力和侧推力对其产生的影响。
发明内容
本发明提供一种基于无人帆船风帆攻角确定最大航速的方法，以克服上述技术问题。
本发明一种基于无人帆船风帆攻角确定最大航速的方法，包括：
设定目标帆船、所述目标帆船的参数；根据所述目标帆船的参数建立所述目标帆船的帆船模型；
设定不同的风帆攻角，并根据所述目标帆船的参数得到不同的升力系数与阻力系数；根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力；
根据设定的绝对风速和相对风向角得到相对风速；将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数；
选取所述助推力系数大于零所对应的相对风向角区间，作为所述目标帆船的航行区范围；在所述航行区范围内设定期望航向，建立舵受力模型并设定舵角，使帆船保持在所述期望航向上；
建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系；将所述绝对风速、相对风向角、期望航向、助推力及侧推力输入所述运动模型，获得所述目标帆船的航速、舵角及漂角；
选取在所述期望航向上，通过所述运动模型获取的所述目标帆船的最大航速所对应的所述风帆攻角。
进一步地，所述根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力，包括：
计算不同所述风帆攻角下的升力FL与阻力FD的表达式为：
式中，ρa为空气密度；SW为风帆的侧向投影面积；Va为相对风速；CL为升力系数；CD为阻力系数。
进一步地，所述将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数，包括：
设定船首指向为x，右舷指向为y，将风帆升力FL与阻力FD进行分解，得到沿着船舶航向的助推力XW和垂直于船舶航向的侧推力YW，计算表达式为：
将风帆升力系数CL和阻力系数CD进行分解，得到沿着船舶航向的助推力系数CX和垂直于船舶航向的侧推力系数CY，计算表达式为：
式中，θ为相对风向角。
进一步地，所述建立舵受力模型，包括：
所述舵受力模型的表达式为：
式中，δ为舵角；αR为舵叶的攻角；ρ为海水密度；VS为航速；LR为舵长；DR为舵宽；CXδ、CYδ、CNδ分别为舵叶助推力系数、侧推力系数和转向力矩系数，XR、YR、NR分别为为船舵助推力、船舵侧推力和船舵转首力矩。
进一步地，所述建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系，包括：
定义全局坐标系o0–x0y0z0和随船坐标系o–xyz，所述全局坐标系与所述随船坐标系的转化关系表达式为：
式中，u为前进方向速度；v为横移方向速度；r为转首角速度；ψ为船舶首向角；
根据船和舵的受力，结合所述运动坐标系，建立所述运动模型，表达式为：
式中，m为船舶总重量；Izz为随船坐标系下帆船对z轴的转动惯量；Jzz为随船坐标系下帆船对z轴的附加转动惯量；mX和mY分别为随船坐标系下在前进方向和横移方向上的附加质量；XH、YH、NH为裸船阻力和阻力矩；XR、 YR、NR为船舵作用力和力矩；XS、YS、NS为风帆助推力、风帆侧推力和风帆转首力矩。
进一步地，所述选取在所述期望航向上，通过所述运动模型获取的所述目标帆船的最大航速所对应的所述风帆攻角之后，还包括：确定所述目标帆船的最大航速所对应的所述风帆攻角的范围。
进一步地，采用变参数PID自动舵系统调整，当所述期望航向与实际航向有偏差时，所述变参数PID自动舵系统为所述目标帆船提供船舵作用力和力矩，将所述实际航向调整至所述期望航向。
本发明以风帆作用力系数与风帆攻角内在联系为基础，综合考虑风帆助推力和侧推力，结合目标帆船参数，建立帆船模型；综合舵受力因素，建立舵受力模型；利用响应型三自由度船舶操纵分离(MMG)方法建立帆船运动模型，从而计算无人帆船在不同的相对风向角下达到最大航速需要的条件。利用此获得目标帆船的最大航速下风帆攻角的策略，为无人帆船在期望航向上以最大航速稳定地航行提供了更加可靠的保障。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的方法流程图；
图2(a)为本发明的目标帆船三维建模图；
图2(b)为本发明的目标帆船的控制器结构示意图；
图3为本发明的风帆对目标帆船作用力图；
图4为本发明的风帆作用力系数随攻角变化曲线图；
图5为本发明的风帆作用力变化曲面图
图6为本发明的相对风向角55°时，CX和CY随攻角变化曲线图；
图7为本发明的最大风帆助推力系数与对应侧推力系数关系曲线图；
图8为本发明的帆船运动坐标系图；
图9为本发明的帆船运动模型仿真图；
图10为本发明的相对风向角55°时，航速随攻角变化曲线图；
图11(a)为本发明的相对风向角55°船舶风帆作用力变化曲线图；
图11(b)为本发明的相对风向角55°船舶漂角、舵角变化曲线图；
图12(a)为本发明的相对风向角25°～50°航速变化曲线图；
图12(b)为本发明的相对风向角60°～70°航速变化曲线图；
图12(c)为本发明的相对风向角75°～90°航速变化曲线图；
图12(d)为本发明的相对风向角95°～115°航速变化曲线图；
图12(e)为本发明的相对风向角120°～125°航速变化曲线图；
图12(f)为本发明的相对风向角120°～135°航速变化曲线图；
图12(g)为本发明的相对风向角150°～165°航速变化曲线图；
图12(h)为本发明的相对风向角170°～180°航速变化曲线图；
图13为本发明的不同相对风向对应最佳攻角控制曲线图；
图14为本发明的不同相对风向对应最大航速曲线图；
图15为定航向航行对比测试试验的无人帆船航行轨迹图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供了一种基于无人帆船风帆攻角确定最大航速的方法，包括：
步骤101、设定目标帆船、所述目标帆船的参数；根据所述目标帆船的参数建立所述目标帆船的帆船模型；
具体而言，本实施例以双体帆船为目标帆船，如图2(a)所示，为双体帆船的三维建模图，目标帆船的主要参数，包括：船舶总长、船舶垂线间长、型宽、单片体宽度、片体间距、风帆面积、风帆弦长、舵叶展长、型深、满载吃水、满载排水量、菱形系数、方形系数、风帆高度、风帆拱度、舵叶弦长。如图2(b)所示，目标帆船上装有风况传感器，风况传感器包括风向传感器和风速传感器，搭载在目标帆船上用来测量相对风向角和相对风速。控制器根据风况信号通过向转帆电机发出指令，进行转帆控制；姿态及位置传感器利用卡尔曼滤波位置融合算法测量船首向、横倾角和经纬度位置等信息。控制器根据帆船姿态和位置信号向转舵舵机发出指令，进行航向控制。
步骤102、设定不同的风帆攻角，并根据所述目标帆船的参数得到不同的升力系数与阻力系数；根据所述不同升力系数与阻力系数，计算得到不同所述风帆攻角下的升力与阻力；
具体而言，如图3所示，定义船首方向为x轴方向，船舶右舷方向为y 轴方向。θ为帆船相对风向角，定义船首方向来风相对风向角为0°，逆时针方向转动为增大，取值范围为0°～360°。α为风帆攻角，为风帆中剖线与相对风向之间的夹角，风帆沿相对风向顺时针转动风帆攻角为正，反之为负。风帆攻角α是风帆升力系数CL和风帆阻力系数CD的决定因素。
根据风帆空气动力特性理论可知，空气流经目标帆船的翼型弧面时，风帆受到风作用后，由于空气的粘性作用产生了沿着相对风方向的风帆阻力FD，由于风帆上下表面的压差作用，产生了与相对风方向垂直的风帆升力FL。风帆升力和阻力与空气密度、风帆面积和相对风速的平方的一半成正比例关系。根据无量纲升力系数和阻力系数计算升力FL与阻力FD的表达式为：
式中，ρa为空气密度；SW为风帆的侧向投影面积；Va为相对风速；CL为升力系数；CD为阻力系数。
低速空气流体视为不可压缩流体，根据风帆空气动力特性理论，CL和CD仅与风帆攻角α有关，且存在一一对应关系。
本实施例采用CFD技术对稳态下的目标帆船空气动力性能进行数值模拟，采用计算域和边界条件对风帆进行数值模拟计算风帆升力系数和阻力系数。风帆的目标帆船的基本尺寸是：展弦比为2.70，拱度比为10.5％，风帆弦长为50cm。假设风帆与水平面垂直，且为刚体翼帆，受到空气动力不发生弹性形变。如图4所示，攻角变化范围为0～90°，隔3°计算一个工况。通过数值模拟计算出风帆升力系数、阻力系数。
步骤103、根据设定的绝对风速和相对风向角得到相对风速；将所述相对风速及所述升力、阻力、升力系数、阻力系数输入所述帆船模型，计算得到助推力、侧推力及助推力系数、侧推力系数；
具体而言，如图4所示，将风帆升力FL与阻力FD进行分解，得到沿着船舶航向的助推力XW和垂直于船舶航向的侧推力YW，计算表达式为：
将风帆升力系数CL和阻力系数CD进行分解，得到沿着船舶航向的助推力系数CX和垂直于船舶航向的侧推力系数CY，计算表达式为：
式中，θ为相对风向角。
由于本实施例中的目标帆船为对称翼型，因此相对风向角范围为0°～180 °，根据如图4所示的风帆作用力系数随攻角变化曲线，通过表达式(2)和 (3)计算可得不同相对风向角、不同风帆攻角对应的风帆助推力系数和侧推力系数，取5°相对风向角间隔，拟合曲线面如图5所示。由图5可知，不同相对风向角下，风帆助推力系数与侧推力系数随攻角增大而先增大后减小，但驻点和变化速率有差异，对帆船以最大航速航行风帆攻角策略有较大影响。在相对风向角55°时尤为明显，从图5风帆作用力变化曲面数据，可以获得如图7所示的相对风向角55°时风帆助推力系数和风帆侧推力系数随攻角变化曲线。由图7可知，风帆助推力系数和侧推力系数攻角在0°～15°范围内同步增长，风帆助推力系数攻角在15°～39°范围内变化不明显，在30°时达到最大值，在此攻角范围内的风帆侧推力系数增长速率较大。根据图6可得不同相对风向角下所取得的最大风帆助推力系数及对应的侧推力系数，拟合如图7所示的最大风帆助推力系数与对应侧推力系数关系曲线。由图7可知，当相对风向角小于25°时最大助推力系数趋近或小于零。
步骤104、选取所述助推力系数大于零所对应的相对风向角区间，作为所述目标帆船的航行区范围；在所述航行区范围内设定期望航向，建立舵受力模型并设定舵角，使帆船保持在所述期望航向上；
具体而言，由图7可知，可航行区是指目标帆船可定航向航行的相对风区域，在非可航行区执行迎风换舷操作。如图7所示，最大风帆助推力系数随着相对风向角的增大而先增大后减小。当相对风向角在0°～25°范围内，最大风帆助推力系数趋近或者小于零，无法推进帆船航行，所以定义相对风向角在25°～180°范围内为可航行区。在对应的风帆侧推力系数曲线中，侧推力系数大于0表明风帆侧推力方向指向船舶右舷，侧推力系数小于0表明风帆侧推力方向指向船舶左舷。
船舵与船体存在扰动干涉作用，船舵流体动力和力矩关系为：
其中，tR为船体与船舵作用的减额系数；αH与xH为船体与船舵的干扰系数；xR为船舵到船体重心之间的垂线距离；FN为船舵的正压力。减额系数tR和干扰系数αH与xH的近似计算公式为：
船舵正压力FN近似计算公式为：
其中，AR为船舵面积；fα为船舵升力系数在0°冲角时的斜率；UR为流入船舵的有效速度，取实际船速；αR为船舵的有效冲角；λ为船舵展弦比；δ为船舶舵角；γ为整流系数；βR为船舵处漂角；Cb为船舶设计方形系数；B为船宽；L为船长；u、v分别为船舶在x、y方向上速度。
结合风帆所受作用力，建立舵受力模型的表达式为：
式中，δ为舵角；αR为舵叶的攻角；ρ为海水密度；VS为航速；LR为舵长；DR为舵宽；CXδ、CYδ、CNδ分别为舵叶助推力系数、侧推力系数和转向力矩系数，XR、YR、NR分别为为船舵助推力、船舵侧推力和船舵转首力矩。
设定舵角，使帆船保持在所述期望航向上。
步骤105、建立所述目标帆船的运动模型和运动坐标系；将所述绝对风速、相对风向角、期望航向、助推力及侧推力输入所述运动模型，获得所述目标帆船的航速、舵角及漂角；
建立帆船运动坐标，为描述帆船航行，定义随船坐标系oxy平面和全局坐标系o0x0y0，如图8所示，船舶的三自由度运动包括前进(ox向)、横移(oy 向)和首摇(oxy面内的旋转)运动。船舶前进速度为u，横移速度为v，首摇角速度为r。u与v的合速度为帆船航速Vs，船首方向ox与帆船航速Vs的夹角β为船舶漂角，规定船舶航向沿着船首逆时针方向的漂角为正。船首方向ox与随船坐标系o0x0的夹角ψ为船舶首向角，规定船舶首向角沿着正北顺时针方向为正。规定船舶舵角δ右舵为正。船舶所在位置的海上真风速(绝对风速) 为Vt，绝对风向角为θt，规定正北向来风为0°，且逆时针方向为正。结合帆船航速分析可得，船舶相对风速为Va，船舶相对风向角为θ，设定船舶指向船首相对风向为0°，且逆时方向正向增大。
通过帆船运动分析，得到全局坐标系与随船坐标系的转化关系为
如图9所示，采用船舶操纵分离(MMG)模型方法，建立帆船三自由度运动模型。
式中，m为船舶总重量；Izz为随船坐标系下帆船对z轴的转动惯量；Jzz为随船坐标系下帆船对z轴的附加转动惯量；mX和mY分别为随船坐标系下在前进方向和横移方向上的附加质量；XH、YH、NH为裸船阻力和阻力矩；XR、 YR、NR为船舵作用力和力矩；XS、YS、NS为风帆助推力、风帆侧推力和风帆转首力矩。
双体船力和力矩的计算，粘性水动力采用贵岛模型近似估算。
结合目标帆船参数，集成帆船模型、帆船运动模型、舵受力模型后搭建帆船运动控制模型平台，如图9所示，输入量为绝对风速、相对风向角、期望航向、助推力及侧推力，输出量为帆船处于平衡状态下的帆船航速、帆船作用力、船舶漂角和船舶舵角，设置输入量期望航向为0°，真实风速为12m/s，输入相对风向角25°～180°，以5°为采样间隔，攻角范围3°～90°，以3°为采样间隔。相对风向角为55°时，对应的助推力系数(CX)和侧推力系数(CY) 随攻角变化曲线，攻角在15°～39°范围内助推力系数变化不大，且攻角在30°时最大。对应的侧推力系数增长速度较大。
输入3°～39°攻角导入模型，计算对应的航速、风帆作用力、舵角和漂角。
如图10所示，在相对相对风向角为55°时，随着攻角的增大，帆船的航速先上升，后下降。当攻角从3°上升到15时，航速从2.61kn上升到3.71kn，上升速度较快；攻角15°和18°，航速相差不大；攻角从18°上升到33°时，航速变化呈小幅下降趋势。当攻角处于36°～39°时，由于风帆侧向力相对助推力较大，船首也无法达到到期望航向(|实际航向角-期望航向角|>1°)，无有效速度输出，因此舍弃此攻角范围。
如图11(a)所示，在3°～30°范围内，风帆助推力随着攻角的增大而增大，从33°时开始，助推力下降。在3°～33°范围内，风帆侧推力随着攻角的增大不断增大。攻角在3°～15°范围内，风帆助推力和侧推力的增速相差不大，攻角在15°～30°范围内，风帆助推力增速骤降，风帆侧推力保持增速上升。超过30°，风帆助推力开始下降，风帆侧推力增速也开始下降。
如图11(b)所示，在3°～33°范围内，漂角随着攻角的增大而增大，舵角 (±代表方向)随着攻角的增大而增大。以航速最大为评价指标，选择攻角 15°或者18°。攻角为18°时，舵角为14°，漂角为4°，风帆助推力为78N，风帆侧推力为82N；攻角为15°时，舵角为11°，漂角为3°，风帆助推力为77N，风帆侧推力为69N。综合考虑舵机和转帆电机的负荷，选择攻角为15°。
如图12(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)所示，将其他相对风向角分为25°～50°，60～70°，75°～90°，95°～115°， 120°～125°，130°～145°，150°～165°和170°～180°八组，按照上述方法，在不同风向角下，航速随攻角的变化，仿真计算结果未输出值为无效速度值。相对风向角在25°，对应攻角为9°；相对风向角在30～55°范围内，对应攻角为15°；相对风向角在60°～70°，对应攻角为21°；相对风向角在75°～90°，对应攻角为36°；相对风向角在95°～115°，对应攻角为45 °；相对风向角在120°～125°，对应攻角为48°；相对风向角在130°～145 °，对应攻角为54°；相对风向角在150°～165°，对应攻角为60°；相对风向角在170°～180°，对应攻角为69°；
以上述所获曲线作为最佳攻角控制策略的依据，匹配不同风向角下最大航速对应的攻角。
步骤106、选取在所述期望航向上，通过所述运动模型获取的所述目标帆船的最大航速所对应的所述风帆攻角。
具体而言，由上述实施例可见，对目标帆船，在可用相对风向角范围内，选取最大航速下对应的攻角。如图13所示，根据相邻攻角之间，采用线性插值方法进行拟合，得到在可航行区范围内的最大航速下的最佳风帆攻角控制策略曲线。
最佳风帆攻角对应的航速如图14所示，相对风向角在25°～110°范围内，帆船的最大航速随着相对风向角的增大而增大，相对风向角在110°时，航速达到最大4.02kn。相对风向角在110°～180°范围内，帆船的最大航速随相对风向角的增大而降低。
本实施例中，采用变参数PID自动舵系统调整，帆船通过船舵控制船首航向，船舶操舵控制系统实时调整舵角使帆船实际航向与期望航向保持一致。 PID控制器输入变量为期望航向角与实际航向角的差值eψ，控制器的输出变量为指令舵角。控制器的控制规律表达式为：
其中，Kp、Kd、Ki分别为PID控制比例系数、微分系数和积分系数；δ为输出舵角，根据操舵经验，舵角控制在-35°～35°范围内。为增强不同航速下控制器的响应灵敏度和控制精度，采用变参数方法整定PID控制器参数，设计变参数PID控制器保证无人帆船在不同航行工况下均具有较好的航向保持能力。
巡航工况下定航向航行对比测试试验：
如图15所示，采用期望航向角为90°，从起始点S到目标点G距离为 110m，无人帆船采用本发明的控制策略，航行时间为101s，平均航速为 1.089m/s；采用常规控制策略无人帆船航行时间为117s，平均航速为0.940m/s。本发明的控制策略使得无人帆船航行时间减少16s，平均航行速提高15.8％。
按照期望航向角90°定航向航行分析方法进行分析，试验结果如表1所示：
表1
试验结果表明，本发明的控制策略与常规控制策略相比，平均航速均提高了4.9％以上，平均航速最大可提高17.7％。所以，在巡航工况下，本发明的控制策略具有较好的适用性。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
