具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1为基于时滞反馈神经网络的车辆动力学预测模型训练及数据获取流程图，包括训练数据获取及模型设计训练两部分。

图2为车辆动力学虚拟数据采集模块，包括低保真度可解释车辆非线性动力学多时步虚拟数据采集模块和高保真度车辆动力学软件CarSim多时步虚拟数据采集模块，具体如下：

图3为低保真度可解释车辆非线性动力学多时步虚拟数据获取流程图。依据牛顿第二定律对复杂无人驾驶车辆进行分析，得到沿x轴、y轴和绕z轴的受力平衡方程，并设计车辆非线性动力学模型，如图4所示。无人驾驶车辆(前轮驱动、转向)有纵向、横向、垂直方向的平动以及侧倾、俯仰、横摆3个方向的转动。其中，横向运动和横摆运动基本上是由转向操纵产生的。该非线性车辆动力学模型可用微分方程表示为：

其中，U为车辆质心处的速度；U_x，U_y分别为车辆质心处沿车体坐标系x，y方向的速度；α_f，α_r分别为前后轮侧偏角；β为车辆质心侧偏角；r为车辆横摆角速度；a，b为车辆质心距前后轴的距离；m为车辆整车质量，I_z为车辆绕质心z轴的转动惯量；F_yf.F_yr分别为前轴和后轴轮胎受到的侧向合力；F_xf为前轴轮胎受到的纵向合力；δ为前轮转角。

车辆在不同路况下的行驶过程中的产生的非线性特征是由于轮胎在转弯时引起的，所以为了拓展车辆模型的适用范围，引入轮胎的Fiala模型，轮胎侧向力F_y的计算公式为：

其中C_α和μ是轮胎侧偏刚度与路面附着系数；F_z是轮胎垂向载荷；α是轮胎侧偏角；α_sat是轮胎饱和侧偏角。前后轮胎侧偏角计算公式为：

当车辆处于高性能行驶时，纵向的重量传递也影响着车辆动力学。这种影响是由于车辆加速或制动而增加或减少在每个轮胎上承受的垂向力，进而影响车辆的动力学。其中h是到车辆重心的高度，g是由于重力引起的加速度，a_x是车辆纵向加速度，L为车辆轴距。与非线性轮胎模型结合使用时，重量传递会增加或减小轮胎所受垂向力的大小，进而影响轮胎横向力的大小。前后轴垂向力F_zf，F_zr的计算公式为：

在低速驾驶期间，对模型的另一个主要影响因素是轮胎松弛长度，每个轮胎所经历的横向力的延迟可以由轮胎松弛长度建模。轮胎延迟量的特征取决于前后轮胎侧偏角一阶导数计算公式为：

其中，σ_f，σ_r为前后轮胎松弛长度。

通过对基于牛顿第二定律的车辆非线性动力学选择性添加Fiala轮胎非线性模型、前后轴纵向负载转移、轮胎松弛效应、可变道路附着系数等不同的保真度模型，从而得到不同复杂程度的低保真度可解释车辆非线性动力学模型。对该模型的输入进行理论数值限制，理论数值限制如下所示：

U_x∈(1m/s，33m/s)

δ∈(-25°，25°)

F_xf∈(-μmg，power_lim/U_x)

r∈(-μg/U_x，μg/U_x)

U_y∈(3aμmgU_x/LC_α+bμg/U_x，-3aμmgU_x/LC_α-bμg/U_x)

其中，μ为道路附着系数，power_lim为车辆最大功率。

在对低保真度可解释车辆非线性动力学模型的输入进行合理的随机采样后，获得的输出标签信号，对输出信号进行欧拉积分处理反馈到随机采样信号输入端，作为下一时刻的部分输入信号。最终对输入输出信号进行多时步处理，获取低保真度可解释车辆非线性动力学多时步虚拟数据集。

图5为高保真度车辆动力学软件CarSim多时步虚拟数据获取流程图。针对实际无人驾驶车辆对象的整车参数及道路参数，修改CarSim高保真车辆动力学仿真软件中的道路横纵断截面、附着系数及车辆参数，如选择车型级别，修改车身长度、宽度、高度、轴距、最小离地间隙、整备质量、整车转动惯量等，在Matlab/Simulink中建立数据获取联合仿真模型。

分析纵向车速与前轮转角的极限关系。车辆的纵向车速与前轮转角在车辆正常行驶时不存在相互关系，一般当车辆低速行驶时，为了追求机动灵活性，会进行如掉头、大转弯等操作，所以输入的前轮转角相对较大；当车辆中高速行驶时，为保证安全性及稳定性，所以输入的前轮转角相对较小。但当车辆处于紧急避障工况时，为了保证安全、稳定行驶，在中高速下也会输入较大的前轮转角，所以纵向车速与前轮转角之间存在相互影响的极限关系。总方差法能够较为全面地说明车辆在一定操纵下反应的“顺从程度”，是一种评价车辆操纵稳定性的综合指标，故使用最小总方差法对纵向车速与前轮转角的极限关系进行理论分析，进而确定车辆控制量的合理阈值。

设前轮转角输入控制量为x(t)，横向动力学响应为y(t)，车辆动态响应的总方差如公式(7)所示：

式中，x₀，y₀为输入x(t)与响应y(t)的稳态值，为反映误差。因为车辆在紧急工况下的前轮转角转速较快，故假设x₀为常数，总方差计算可简化为：

为保证车辆的安全性及操纵稳定性，需要设置车辆的动态响应总方差的阈值，即E≤E₀。根据车辆运动状况，结合驾驶员在车辆紧急转向时能够保证安全稳定行驶的操作经验，设定E₀阈值，从而计算得到前轮转角合理输入：

根据驾驶员经验和相关理论数据，纵向车速为20m/s时，取E₀为0.15，计算得到最大安全前轮转角为3°。使用总方差法得到的前轮转角与纵向速度特性曲线如图6所示。当车速度很低时，前轮转角可以很大，但随车速增加，前轮转角会迅速下降，当速度增加到一定程度时，前轮转角下降变得缓慢。考虑到车辆在运行过程中的实际转向情况，对中、低车速时对应的前轮转角进行了一定的修正。

车辆在驾驶员输入控制指令后，会得到一定的车辆动力学响应。因此，可以将训练输入类似为驾驶员的控制输入，则训练输入信号的选择需考虑以有人驾驶经验的基础的车辆控制输入的限制。在驾车过程中突发危险时，驾驶员会突然改变车辆的前轮转角进行避障，但一般正常驾驶时对车辆施加的是连续且频率较低的转向输入。因此，基于人类驾车时的直觉，最大控制输入频率选择为2Hz。

单个正弦曲线可以识别某些动态系统，而另一些动态系统则需要具有均匀分布的随机输入。实际上，车辆在运行过程中较长的一段时间内，施加的转向输入相对来说随机的。因此，选择具有均匀分布的随机输入可以确保神经网络车辆动力学模型的成功训练且符合车辆实际的运行情况。

为了创建连续的随机输入信号，将具有不同频率和幅值的正弦波相加作为输入信号u(t)，计算公式为：

其中d是正弦波的总数，a_m是输入的最大幅值，ω_m是输入的最大频率，Φ_j是正弦波的初始相位角，j表示第j个正弦波。

用于系统识别的组合正弦波法需要将信号的功率精确地置于各个频率上。根据施罗德相位方程，可以选择信号的相位以确保信号的功率均匀地分布在这些频率上：

其中，Φ₁可选任意值。正弦波的总数应尽可能大，以增加显示给系统的信息量。信号的最大幅值是各个幅值的总和，最大频率由各个正弦波的最大频率决定。

选择使用d＝100，最大频率ω_m＝2Hz的组合正弦曲线。组合正弦转向输入总和的最大幅度a_m根据附图6中的车辆纵向车速与前轮转角之间的极限关系来确定：a_m等于一定车速下所能达到的最大前轮转角。例如，当车速为20m/s时，a_m等于最大前轮转角3°。

通过在Matlab/Simulink对高保真度车辆动力学软件CarSim中的车辆模型进行纵向车速与前轮转角极限关系下的组合正弦曲线输入进行联合仿真，得到连续的输出响应信号，对该数据进行多时步处理，最终获取高保真度车辆动力学软件CarSim多时步虚拟数据集。

图7为实际无人驾驶车辆动力学真实数据采集模块。无人驾驶车辆上安装车轮力传感器、S-Motion DTI、MSW DTI传感器、集成导航系统(GPS全球定位系统+惯性导航)，并接收来自车辆CAN总线的数据。操作无人驾驶车辆在干燥沥青路面、湿滑泥沙路面、冰雪路面下进行多种整车试验，如漂移试验、蛇形试验、单移线试验、正弦扫频转向试验、稳态回转试验、准静态直线加减速试验、ISO双移线行驶试验等，获取高、中、低路面附着系数下的实际无人驾驶车辆动力学数据。使用截止频率为3Hz的二阶Butterworth低通滤波器对收集到的数据进行平滑处理，以滤除如悬架振动等高频率行为对车辆动力学的影响。最后进行数据同步及多时步处理以获取实际无人驾驶车辆动力学真实数据集。

图8为基于时滞反馈神经网络的车辆动力学预测模型。利用长短时记忆神经网络设计了具有延时输出反馈的神经网络车辆动力学模型(简称“TDFB-NNVM”)，与学习基于物理的单轨模型中的参数不同的是，该方法主要学习一种全局神经网络车辆动力学模型，通过在数据集中包含所有的未知或未建模的车辆动力学变化效果，模型可以学习包括车辆的轮胎非线性效应、负载转移等潜在的未知动力学状态变化。

神经网络车辆动力学模型具体采用的结构为：第一层为输入层，输入层有7个特征输入，分别是横摆角速度r，横向速度U_y，纵向速度U_x，前轮转角δ，车辆前轴轮胎纵向合力F_xf和网络模型的输出经过延时反馈进而成为输入信息的横摆角速度和横向速度的导数输出值每个输入特征的数据共包含了4个时步的车辆动力学信息。第二层为LSTM1网络层，隐藏层设计具有128个隐藏单元。第三层为激活层，激活函数选择为Relu函数。第四层为LSTM2网络层，隐藏层设计具有128个隐藏单元，且只输出最后一个LSTM-CELL计算过后的的信息。第五层为回归输出层，隐藏层设计具有2个隐藏单元。

该模型通过在输入数据中包含带有4个时步状态的车辆控制与状态信息，特别是在状态的输入数据中包括了时延反馈的状态输出参数，进而预测当前的车辆横摆角速度和横向速度的导数。

所学习到的神经网络车辆动力学模型的前向计算方法如下所示：

h＝{x_t，…，x_t-T}

a_l＝max(0，z₁)

其中，x_t代表单个时步中的延时反馈状态输出、控制及状态输入信息，h表示包含了多个历史时步信息的x_t数据，W_lstm{1，2}∈(w_i，w_f，w_g，w_o)，b_lstm{1，2}∈(b_i，b_f，b_g，b_o)，表示2个LSTM网络层学习到的网络权重及偏置参数，w_i，w_f，w_g，w_o，b_i，b_f，b_g，b_o分别表示为LSTM网络中输入门层、遗忘门层、Tanh层、输出门层的权重矩阵及输入门层、遗忘门层、Tanh层、输出门层的偏置矩阵。为输出回归层权重转置矩阵，b_FC为输出回归层的偏置矩阵。其中在网络模型的方程中，F_lstm是LSTM网络模型的缩写。a_l代表激活层，z_i，i＝1，2代表不同网络层的加权输出。网络的预测输出和定义为：和其中Δt＝50ms为信号的采样频率。

图9为基于时滞反馈神经网络的车辆动力学预测模型两阶段训练结构图。将得到的虚拟数据集和真实数据集划分为70％的训练集、15％的验证集、15％的测试集。对数据进行随机化处理以打破数据集的时间相关性，保证每个数据样本均由与时间相关的状态轨迹组成，但任何给定的两个数据样本间无相关性。Loss函数选择为均方误差MSE，优化器选择为Adam，batch size设置为1000，学习率设置为0.0001，基于Pytorch的学习框架对网络模型进行学习训练，优化训练算法如下所示：

其中，N为训练的样本总数，为下一时刻车辆横摆角速度和横向速度的导数真值标签数据，为网络预测车辆横摆角速度和横向速度的导数输出值。

在第一阶段中，网络使用车辆动力学虚拟数据集进行学习，得到预训练模型，并进行未知数据的泛化测试。将15％测试集的数据输入网络进行计算，利用得到网络的预测输出值与测试集数据的标签计算均方误差MSE。

泛化测试判断条件为：如果则泛化测试通过。

测试通过后，利用车辆动力学真实数据集进行第二阶段的模型权重优化，即加载第一阶段利用虚拟数据集得到的预训练模型和真实数据集的训练集及验证集中的数据，并再次利用上述优化训练算法对网络模型的进行学习训练。最终得到贴合实际无人驾驶车辆的基于时滞反馈神经网络的车辆动力学预测模型。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。