一种适用于粗颗粒流的气粒混合流动数值计算方法
技术领域
本发明属于计算流体力学
技术领域
，具体涉及一种气粒混合流动数值计算方法。背景技术
气体-颗粒混合流动在雪崩、风沙、迷雾、烟尘等自然现象中均得到体现；并被广泛地应用于诸如干燥、喷涂、造粒、燃烧、气化和催化裂化等工业过程。近几十年来，随着计算技术的飞速发展和数值方法的不断完善，使得基于计算流体动力学(CFD)的数值方法逐渐成为研究气体-颗粒混合流动的另一种重要手段。
传统的气固两相流数值计算方法主要包括双流体模型及轨道法，双流体模型将颗粒视作伪流体，通过建立伪颗粒流体的三大守恒方程描述颗粒运动，该方法无法描述颗粒自身运动的微观动力学信息，其广泛应用于流化床内气固流动的数值模拟；轨道法则跟踪研究颗粒群的运动，可以给出颗粒群的运动轨迹，该方法适用于颗粒体积分数小于10％的细颗粒流。相比于传统的双流体模型及轨道法，基于CFD-DEM的数值方法能提供更丰富的粒子尺度信息包括粒子的运动轨迹，颗粒间的碰撞，颗粒受力情况等等，然而针对颗粒直径较大的粗颗粒流，该方法的求解精度较低，并且在CFD-DEM耦合模型上还存在不足。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种适用于粗颗粒流的气粒混合流动数值计算方法，针对单个粗颗粒占据多个网格单元的情况，通过建立适用的气体-颗粒耦合曳力模型，将计算流体力学(CFD)与离散单元法(DEM)相耦合；该方法以欧拉-拉格朗日法为框架，将空隙率及动量交换源项引入N-S方程，通过有限体积法及二阶迎风格式将求解方程离散，并采用传统的SIMPLE算法求解气相各个物理量；同时应用离散单元法求解颗粒的受力及运动；气体-颗粒间的相互作用通过动量交换源项及耦合曳力模型进行求解。该方法跟踪研究每个颗粒的受力及运动，能够充分给出粗颗粒流的微观动力学特性，同时克服了一般CFD-DEM耦合方法求解粗颗粒流精度低误差大的缺点，填补了CFD-DEM耦合模型在精确计算粗颗粒流上的空缺。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：基于计算流体力学CFD理论，引入空隙率α及气固交换源项Sp，建立气相连续方程和动量方程，即：
式中：τg为气体粘性应力张量，ρg为气体密度，u为气体速度，g为重力加速度，p为气体压力；
步骤2：通过抽取样本点的方法计算每个CFD网格单元中气相体积分数，即空隙率α，具体步骤如下：
步骤2-1：对每个颗粒单元抽取均匀分布的样本点Nsample；
步骤2-2：对每个样本点进行检验，确定颗粒i位于CFD网格单元中的样本点Si；
步骤2-3：根据式(3)计算每个CFD网格单元中颗粒的体积分数αs；
式中，Vparticle为颗粒速度，Vfluid为气体速度，n为颗粒数目；
步骤2-4：由式(4)计算CFD网格单元中气相体积分数α；
α＝1-αs (4)
步骤3：针对单个粗颗粒占多个CFD网格的情况，基于自由流曳力模型，采用式(5)计算单个颗粒所受的曳力Fd；
Fd＝0.5CDρgAlocal|ug-up|(ug-up) (5)
式中，Alocal为颗粒在所在CFD网格内的投影面积，ug为气体速度，up为颗粒运动速度,CD为单颗粒曳力系数，Rep为颗粒雷诺数，dp和μ分别表示颗粒球的直径和流体动力粘度；
步骤4：由式(8)计算单个CFD网格中的气固动量交换源项Sp：
式中，V为单个CFD网格体积；
步骤5：应用有限体积法及二阶迎风格式离散气相控制方程，将相同离散网格下纯气体流动的计算结果作为初始条件，采用SIMPLE算法求解公式(1)和(2)；
步骤6：采用离散单元法求解颗粒运动；
步骤7：耦合CFD和离散单元法DEM，在每个CFD计算时间步长内迭代计算粗颗粒流的相应物理量至下一个CFD计算时间步的起始时刻，直到终止时刻停止计算，具体步骤如下：
步骤7-1：初始化流场，时刻T＝0；
步骤7-2：CFD在当前时刻T计算流场至收敛；
步骤7-3：判断当前时刻是否为终止时刻，是则结束计算，否则进行下一步；
步骤7-4：计算曳力，采用离散单元法计算颗粒运动，更新颗粒速度及位置，迭代计算至CFD时间点；
步骤7-5：计算动量交换源项及气相体积分数，更新时刻即：T＝T+△t，转到步骤7-2。
进一步地，所述采用离散单元法求解颗粒运动的具体步骤如下：
步骤6-1：颗粒搜索，接触判断，计算相互关系和物理量；
步骤6-2：计算运动方程，更新单元物理量；
步骤6-3：计算等效物理量；
步骤6-4：计算时间增量。
本发明的有益效果如下：
本发明针对单个粗颗粒占据多个CFD网格单元的情况，通过建立适用于粗颗粒流的CFD-DEM耦合曳力模型，将计算流体力学与离散单元法相耦合，可以准确的描述气体与颗粒间的相互作用，同时采用离散单元法可以考虑颗粒间的相互碰撞，描述单个粗颗粒的平移及旋转运动，能够充分给出粗颗粒流的微观动力学特性。本发明克服了一般CFD-DEM耦合方法求解粗颗粒流精度低误差大的缺点，填补了CFD-DEM耦合模型在精确计算粗颗粒流上的空缺。
附图说明
图1是本发明方法中针对颗粒运动在一个时间步长内碰撞序列的处理算法流程图。
图2是本发明实施例标准Lapple旋风分离器模型及网格图。
图3是本发明方法中离散单元法计算颗粒碰撞力流程图。
图4是本发明方法中CFD耦合DEM计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明提出了一种适用于粗颗粒流的气粒混合流动数值计算方法，通过建立适用于粗颗粒流的曳力模型，将计算流体力学与离散单元法相耦合，可以准确的描述气体与颗粒及颗粒与颗粒间的相互作用，给出粗颗粒流的微观动力学特性。
下面应用该气粒混合流动数值计算方法，对标准Lapple旋风分离器内气粒混合流动进行数值模拟，具体步骤如下：
步骤1：基于计算流体力学CFD理论，引入空隙率α及气固交换源项Sp，建立气相连续方程和动量方程，即：
式中：τg为气体粘性应力张量，ρg为气体密度；
步骤2：通过抽取样本点的方法计算每个CFD网格单元中气相体积分数，即空隙率α，具体步骤如下：
步骤2-1：对每个颗粒单元抽取均匀分布的样本点Nsample；
步骤2-2：对每个样本点进行检验，确定颗粒i位于某一CFD网格单元中的样本点Si；
步骤2-3：根据式(3)计算每个CFD网格单元中颗粒的体积分数αs；
步骤2-4：由式(4)计算CFD网格单元中气相体积分数α；
α＝1-αs (4)
步骤3：针对单个粗颗粒占多个CFD网格的情况，基于自由流曳力模型，采用式(5)计算单个颗粒所受的曳力Fd；
Fd＝0.5CDρgAlocal|ug-up|(ug-up) (5)
式中，Alocal为颗粒在所在CFD网格内的投影面积，ug为气体速度，up为颗粒运动速度,CD为单颗粒曳力系数，Rep为颗粒雷诺数，dp和μ分别表示颗粒球的直径和流体动力粘度；
步骤4：由式(8)计算单个CFD网格中的气固动量交换源项Sp：
步骤5：对标准Lapple旋风分离器进行CFD网格划分，如图1所示，应用有限体积法及二阶迎风格式离散气相控制方程，将相同离散网格下纯气体流动的计算结果作为初始条件(初值)，采用SIMPLE算法进行求解；
步骤6：创建柱状粗颗粒，考虑颗粒的自重、曳力、碰撞力，采用离散单元法求解颗粒运动，如图2、3所示，具体步骤如下：
步骤6-1：颗粒搜索，接触判断，计算相互关系和物理量；
步骤6-2：计算运动方程，更新单元物理量；
步骤6-3：计算等效物理量；
步骤6-4：计算时间增量；
步骤7：耦合CFD和离散单元法DEM，迭代计算粗颗粒流的相应物理量，如图4所示，具体步骤如下：
步骤7-1：初始化流场，T＝0；
步骤7-2：CFD在当前时刻T计算流场至收敛；
步骤7-3：判断当前时刻是否为终止时刻，是则结束计算，否则进行下一步；
步骤7-4：计算曳力，采用离散单元法计算颗粒运动，更新颗粒速度及位置，迭代计算至CFD时间点；
步骤7-5：计算动量交换源项及气相体积分数，更新时刻即：T＝T+△t，转到步骤7-2。
本发明提出了一种适用于粗颗粒流的气粒混合流动数值计算方法，通过建立适用于粗颗粒流的曳力模型，将计算流体力学与离散单元法相耦合，可以准确的描述气体与颗粒及颗粒与颗粒间的相互作用，给出粗颗粒流的微观动力学特性。通过对标准Lapple旋风分离器内气体颗粒混合流动进行数值模拟及实验对比，验证了本发明方法能够准确求解气体颗粒混合流动，并且在求解粗颗粒流上能够给出气体-颗粒间准确的相互作用关系。
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