反应堆燃料性能分析计算方法、系统、存储介质及设备
技术领域
本发明涉及反应堆燃料元件性能分析领域，特别是关于一种用于铅基快堆氧化物反应堆燃料性能分析的计算方法、系统、存储介质及设备。
背景技术
在反应堆内高温、高中子注量以及剧烈的核反应与化学反应等复杂的服役环境下，燃料元件内部发生着从微观原子尺度到宏观结构尺度的演化，同时经历着从微秒量级的中子学反馈到数十年的服役寿期。这些横跨多物理场、大时空尺度的特殊服役条件导致燃料元件的行为演化十分复杂。对这一问题的准确描述涉及到化学、物理、冶金、力学及材料等众多学科，同时其固有的非线性特征使得纯粹的解析求解不可能实现。
随着以轻水堆为主体的二代、三代核能系统广泛商用化，不同国家和国际组织开展了大量LWR燃料性能模拟和实验研究，所以针对轻水堆燃料元件的性能分析方法已经比较成熟。相比于水堆，铅基快堆内中子能谱更硬、功率密度和燃耗深度更大，造成了燃料元件存在显著的液态铅铋腐蚀等化学相关效应和裂变气体释放等现象，这些现象的时间特征以及它们之间的相互作用十分复杂，对模拟分析和耦合计算带来了很大的困扰。除此以外，由于快堆系统的堆内实验数据较为匮乏，理论研究仍不充分，所以针对快堆的燃料元件分析程序开发的数量较少，并且没有水堆成熟。
目前以水堆燃料元件为研究对象设计的性能分析方法可以分为两大类：第一类方法将燃料棒活性段、气腔和相应的包壳部分作为分析计算区域，通过半隐式方法耦合燃料行为并追踪物性演化，该方法中燃料热力学分析与其他行为模型执行相同的分区计算流程，在计算未全局收敛的情况下所有参数会跨时间步进行传递，不仅会导致参数传递出现滞后，也会导致程序计算失真和收敛困难；第二类方法通过将局部燃料分段进行三维建模，并借助三维计算平台开发多尺度燃料分析程序，该方法能够实现燃料局部区域三维精细化计算，但计算量过大，在计算资源有限的前提下无法对全棒进行分析计算。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种用于铅基快堆氧化物反应堆燃料性能分析的计算方法、系统、存储介质及设备，其解决了以往程序在跨时间步下参数传递的滞后和程序计算的失真问题。
为实现上述目的，第一方面，本发明采取以下技术方案：一种反应堆燃料性能分析计算方法，其包括：生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
进一步，所述生成待分析燃料棒的时间序列的方法为：设定燃料棒不同行为模型的时间步长，按照反应堆辐照历史设定时间序列。
进一步，与所述将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段同步，在燃料棒几何结构的径向上将计算区域离散为相互嵌套的节点环，生成燃料棒模拟的计算网格，通过有限体积法对全域计算和局部计算进行离散求解。
进一步，所述在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，包括：
计算当前工况下燃料棒内部预估温度分布，包括芯包温度分布，间隙传热，冷却剂轴向温度分布；
根据燃料棒内部预估温度分布，计算得到当前预估温度下初步力学分析，包括芯块、包壳的应力分布，节点弹塑性、蠕变、肿胀应变、径向位移和轴向伸长；
根据芯块、包壳的应力分布判断芯包接触是否收敛；若收敛，则根据预估温度分布计算当前状态下的气腔压力，并判断气腔压力是否收敛，收敛则进行局部计算。
进一步，所述判断芯包接触是否收敛的判据为：接触压力载荷调整直至芯包间隙侵入深度是否满足第一预先设定值，满足则收敛；
所述判断气腔压力是否收敛的判据为：气腔压力是否满足第二预先设定值，满足则收敛。
进一步，所述对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，包括：
燃料重构：计算由于高温和大温度梯度导致的孔隙迁移、中心开孔和晶粒生长；
组分重分布：求解燃料内部氧和锕系元素迁移和输运导致燃料O/M比和化学计量状态的变化；
裂变气体释放和肿胀：计算分析不可溶和挥发性气体在燃料内的产生、形核、生长、聚合、重溶以及与晶界和缺陷相互作用过程造成的燃料肿胀现象；
包壳腐蚀和芯包化学相互作用：计算分析包壳外壁面受液态金属冷却剂冲刷和化学反应造成的腐蚀，以及内壁面FCCI的侵蚀过程。
进一步，在所述生成待分析燃料棒的时间序列的步骤之前，该方法还包括：
将快堆燃料棒活性段、气腔及相应的包壳部分作为分析和模拟对象，输入其几何结构、材料物性以及反应堆运行工况，确定燃料棒的实际运行工况和辐照历史。
第二方面，本发明采取以下技术方案：一种反应堆燃料性能分析计算系统，其特征在于，包括：时空离散模块、全域计算模块和局部计算模块；
所述时空离散模块，生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；
所述全域计算模块，在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；
所述局部计算模块，对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
第三方面，本发明采取以下技术方案：一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行如上述方法中的任一方法。
第四方面，本发明采取以下技术方案：一种计算设备，其包括：一个或多个处理器、存储器及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述存储器中并被配置为所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行如上述方法中的任一方法的指令。
本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：
1、本发明在柱坐标系下采用1.5维轴向堆叠假设将燃料棒分析区域离散为轴向分段+径向相互嵌套的节点环，通过两步分析法将燃料棒全局热力分析和局部行为模拟进行耦合，解决了以往程序在跨时间步下参数传递的滞后和程序计算的失真问题。
2、与局部耦合的方法相比，本发明采用两步分析法耦合燃料全局热力分析和局部行为模拟，以全局耦合的热力分析为主，能够更准确地模拟燃料棒在反应堆辐照过程中的演化和功率瞬变情况下的快响应过程，具有更高的计算精度和准确度。
3、本发明借助计算机数值计算模拟燃料元件的服役性能，建立不同时间尺度燃料行为模型的算法逻辑，对燃料棒进行全域热力分析并耦合燃料芯块和包壳在堆内的多种行为，对重要特性随辐照时间的演变加以追踪，从而预测燃料棒在各种运行工况下的性能。为铅基快堆燃料设计提供参考，并为燃料制备、堆内辐照和堆外实验研究提供依据。
附图说明
图1为本发明一实施例中的燃料性能分析计算方法总体流程图；
图2为本发明一实施例中的燃料性能分析计算方法详细流程图；
图3为本发明一实施例中计算得到的燃料棒径向温度分布图；
图4为本发明一实施例中计算得到的燃料棒内部主应力分布图；
图5为本发明一实施例中计算得到的燃料芯块内部各控制体边界位移分布图；
图6为本发明一实施例中计算得到的燃料芯块内部径向孔隙率分布图；
图7为本发明一实施例中计算得到的燃料芯块内部径向O/M比分布图；
图8为本发明一实施例中的燃料元件性能分析计算系统结构示意图；
图9为本发明一实施例中的计算设备结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
本发明根据输入的初始条件将燃料棒几何结构离散为不同的计算控制体并按照输入的辐照历史切分时间控制序列，通过建立芯包接触迭代和气腔压力迭代执行当前时间步下的全棒热力耦合分析，并对燃料各轴向分段执行局部燃料重构过程演化、组分迁移、裂变气体释放、包壳腐蚀以及芯包化学相互作用等计算。本发明通过两步分析将燃料棒全域热力分析和局部行为模拟进行耦合，解决了以往程序在跨时间步下热力学参数传递的滞后和程序全域计算的失真问题。与1.5维轴向局部耦合的方法相比，该方法具有较高的全局计算精度，能够更好的反映和处理燃料棒在堆内服役过程中的演化和频繁功率变化情况下的快响应问题。
除此以外，针对铅基快堆燃料元件，建立了快堆燃料热力分析与燃料重构、组分重分布、裂变气体释放、包壳腐蚀和芯包化学相互作用等行为模型的串行耦合方式和算法逻辑，为快堆燃料性能分析和模拟计算提供了解决思路。
在本发明的一个实施例中，如图1所示，提供一种用于铅基快堆氧化物反应堆燃料性能分析计算方法，本实施例以该方法应用于终端进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于服务器，还可以应用于包括终端和服务器的系统，并通过终端和服务器的交互实现。本实施例所提供的燃料元件性能分析的计算方法不仅可以用于反应堆燃料元件性能分析计算，也可应用到其他领域对其他燃料元件性能进行分析计算，例如，对钠冷快堆进行分析计算、对压水堆氧化物燃料棒进行分析计算，本实施例以对铅基快堆氧化物燃料元件性能进行分析计算举例说明，对其他燃料元件性能分析计算部分不做限定。本实施例中，该方法包括以下步骤：
步骤1、生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；
步骤2、在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；
步骤3、对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
具体的，本发明实施例中描述的方法以快中子反应堆启堆工况为实施例，如图2所示，生成待分析燃料棒的时间序列是指在保证计算稳定性和准确度的前提下，设定燃料棒不同行为模型的时间步长，并按照反应堆辐照历史设定时间序列，分配并控制各计算模块的执行。
采用1.5维轴向堆叠假设将快堆燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段，在径向上将计算区域离散为相互嵌套的节点环，生成燃料棒模拟的计算网格，并通过有限体积法对全域计算和局部计算进行离散求解；对每个时间步执行全域热力耦合+局部行为模型的燃料性能分析。
上述步骤2中，在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，包括以下步骤：
(1)计算当前工况下燃料棒内部预估温度分布，包括芯包温度分布，间隙传热，冷却剂轴向温度分布；
具体为：根据输入条件和初始参数计算燃料体功率密度，并执行燃料棒芯块、包壳和冷却剂全局传热分析，通过建立芯包间隙换热热流和冷却剂的对流换热热流联立芯块固体导热方程、包壳固体导热方程以及冷却剂流体轴向能量方程，采用全主元高斯若当消去法求解得到当前工况下燃料棒内部预估温度分布，如公式(1)-(3)所示，其中求解得到的燃料棒径同温度分布如图3所示；
qg＝2πrgaphG+J(Tfo-Tci)，qf＝2πrcohF(Tl-Tco) (1)
式中：qg为芯块-包壳间隙热通量，qf为包壳-冷却剂界面热通量；rgap，rco分别为芯包间隙处平均半径、包壳外半径；hG+J，hF分别为芯包间隙换热系数、冷却剂换热系数；Tfo，Tci，Tl，Tco分别为芯块外表面温度，包壳内表面温度，冷却剂温度，包壳外表面温度；π表示圆周率；
式中：ρ为材料密度；c为材料比热容；T为温度；t为时间；r为半径；λ为材料热导率；Q为体积热源(只存在芯块部分)；
式中：Al为单棒单通道冷却剂流通面积；ρl为冷却剂密度；cl为冷却剂热容；Tl为冷却剂温度；t为时间；w为冷却剂轴向流速；z为轴向坐标。
(2)根据燃料棒内部预估温度分布，计算得到当前预估温度下初步力学分析，包括芯块、包壳的应力分布，节点弹塑性、蠕变、肿胀应变、径向位移和轴向伸长；
具体为：通过计算得到的燃料棒预估温度分布执行应力-应变分析，从柱坐标下的径向平衡方程、相容性方程和应力-应变本构方程出发，采用位移法建立位移与应变的对应关系以及应力与位移的对应关系，并根据应力和位移的连续性在各径向圆环控制体边界处建立连续性方程，联立边界条件耦合求解得到当前预估温度下初步力学分析，如公式(4)-(8)所示，通过力学分析可以得到燃料和包壳内部应力和位移分布，如图4、图5所示，从而分析和预测芯块开裂、愈合、变形和包壳失效。
式中：u(r)为节点径向位移；C1i，C2i分别为积分常数；V为泊松比；α为热膨胀系数；分别为控制体i的肿胀应变，径向、环向非弹性应变(蠕变+塑性应变)；T0为参考温度；
式中：σr为径向应力；E为杨氏模量；为轴向平均应变；
(3)根据芯块、包壳的应力分布判断芯包接触是否收敛；若收敛，则根据预估温度分布计算当前状态下的气腔压力，并判断气腔压力是否收敛，收敛则进行局部计算。
其中，判断芯包接触是否收敛的判据为：接触压力载荷调整直至芯包间隙侵入深度是否满足第一预先设定值，满足则收敛；
具体为：根据初步力学分析得到的芯块、包壳变形情况判定是否出现芯包接触，如果间隙闭合则执行接触压迭代，不断调整接触压力载荷直至芯包间隙侵入深度满足收敛判据；
判断气腔压力是否收敛的判据为：气腔压力是否满足第二预先设定值，满足则收敛；
具体为：通过得到的燃料棒变形执行当前几何结构下的燃料棒传热分析，校正芯包温度分布、间隙换热、冷却剂轴向温度分布，并计算当前状态下的气腔压力，当气腔压力不满足收敛判据时重复执行上述步骤(1)至步骤(3)直至收敛完成当前时间步下最终的热力耦合分析。
上述步骤3中，对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，包括以下步骤：
(1)燃料重构：计算由于高温和大温度梯度导致的孔隙迁移、中心开孔和晶粒生长；
具体为：通过耦合热力学分析求解燃料孔隙率迁移方程和晶粒生长模型，计算由于高温和大温度梯度导致的孔隙迁移(如图6所示)、中心开孔、晶粒生长；
(2)组分重分布：求解燃料内部氧和锕系元素迁移和输运导致燃料O/M比和化学计量状态的变化；O表示氧元素、M表示重金属元素，O/M比指反应堆燃料化学组分中氧元素与重金属元素的比值；
具体为：通过耦合热力学分析求解燃料内部氧和锕系元素迁移和输运导致燃料O/M比(如图7所示)和化学计量状态的变化；
(3)裂变气体释放和肿胀：计算分析不可溶和挥发性气体在燃料内的产生、形核、生长、聚合、重溶以及与晶界和缺陷相互作用过程造成的燃料肿胀现象；
(4)包壳腐蚀和芯包化学相互作用：计算分析包壳外壁面受液态金属冷却剂冲刷和化学反应造成的腐蚀，以及内壁面FCCI的侵蚀过程。
重复执行上述各步骤直至辐照历史结束完成铅基快堆氧化物燃料元件性能分析并输出模拟计算结果。
优选的，在执行生成待分析燃料棒的时间序列的步骤之前，本发明的方法还包括：将快堆燃料棒活性段、气腔及相应的包壳部分作为分析和模拟对象，输入其几何结构、材料物性以及反应堆运行工况，确定燃料棒的实际运行工况和辐照历史。
具体为：将快堆燃料棒活性段、气腔及相应的包壳部分作为分析和模拟对象，输入芯块和包壳内外径、气腔高度、P/D比等参数，用以确定计算区域；输入芯块、包壳材料类别及初始加工参数和冷却剂种类，并匹配材料库用以确定研究对象；输入燃料棒线功率、裂变率、中子注量率历史和冷却剂流量变化等，用以确定核燃料棒的实际运行工况和辐照历史。
如图8所示，在本发明的一个实施例中，提供一种反应堆燃料性能分析计算系统，其包括：时空离散模块、全域计算模块和局部计算模块；时空离散模块，生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；全域计算模块，在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；局部计算模块，对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
在执行时空离散模块之前，本发明的系统还包括前处理模块；该前处理模块用于将快堆燃料棒活性段、气腔及相应的包壳部分作为分析和模拟对象，输入其几何结构、材料物性以及反应堆运行工况，确定燃料棒的实际运行工况和辐照历史。
本实施例提供的系统是用于执行上述各方法实施例的，具体流程和详细内容请参照上述实施例，此处不再赘述。
本发明建立了快堆燃料全棒热力分析与燃料重构、组分重分布、裂变气体释放、包壳腐蚀和芯包化学相互作用等行为模型的串行耦合方式和算法逻辑，针对铅基快堆氧化物燃料元件进行稳态分析和模拟计算。通过耦合燃料芯块和包壳在堆内的多种行为并对重要特性随辐照时间的演变加以追踪，从而预测燃料棒在各种运行工况下的性能，对铅基快堆设计和研究提供参考，并为实验布局提供依据。
如图9所示，为本发明一实施例中提供的计算设备结构示意图，该计算设备可以是终端，其可以包括：处理器(processor)、通信接口(Communications Interface)、存储器(memory)、显示屏和输入装置。其中，处理器、通信接口、存储器通过通信总线完成相互间的通信。该处理器用于提供计算和控制能力。该存储器包括非易失性存储介质、内存储器，该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序，该计算机程序被处理器执行时以实现一种分析计算方法；该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过WIFI、管理商网络、NFC(近场通信)或其他技术实现。该显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。处理器可以调用存储器中的逻辑指令，以执行如下方法：
生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
此外，上述的存储器中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域技术人员可以理解，图9中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算设备的限定，具体的计算设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
在本发明的一个实施例中，提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的方法，例如包括：生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
在本发明的一个实施例中，提供一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质存储服务器指令，该计算机指令使计算机执行上述各实施例提供的方法，例如包括：生成待分析燃料棒的时间序列，并将燃料棒的几何结构在轴向上切分为不同的轴向分段；在每个时间步内对待分析燃料棒进行全域计算，进行热力耦合分析；对热力耦合分析后的燃料棒的不同轴向分段进行局部计算，实现多物理场分析；多物理场包括燃料重构、组分重分布、裂变气体释放和肿胀、包壳腐蚀和芯包化学相互作用。
上述实施例提供的一种计算机可读存储介质，其实现原理和技术效果与上述方法实施例类似，在此不再赘述。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
