具体实施方式

下面结合附图和具体的切削实例对本发明进行详细说明。如图1所示，为实现多步刀具磨损预测的总体流程图，其主要步骤如下：

①通过基础刀具磨损试验，获得刀具磨损曲线和刀具磨损数据；

②对①中获得的刀具磨损数据通过移动滑窗操作划分成训练集T1和测试集T2；

201刀具磨损数据预处理，如图2所示，将试验得到的刀具磨损数据通过移动滑窗操作划分成子组数据，并分成训练集T1和测试集T2；

202移动滑窗操作能扩大数据集，并保证数据之间的关联性，实现刀具磨损数据的预处理；

203对于一组刀具磨损曲线VB＝{0.04,0.05,0.07,0.08,0.09,0.10,0.11,0.12,0.13,...,0.3},可通过移动滑窗操作划分成多组数据，用于后续多步刀具磨损预测模型的训练和验证，其具体操作如式1所示：

204通过203中的数据处理后，可将数据划分成训练集T1和测试集T2，其中训练集T1用于时间序列模型的训练，测试集T2用于验证时间序列模型预测效果的好坏；

205对于密集残差神经网络，以前2步历史刀具磨损数据作为模型的输入，预测得到未来5步的刀具磨损状态；对于移动平均整合自回归模型，预测未来5步的刀具磨损预测误差。

③搭建密集残差神经网络：

301为了实现过程中刀具磨损状态的预测，需搭建时间序列预测模型；

302密集残差神经网络相比于经典的机器学习技术(决策树、多层感知机、卷积神经网络和长短时记忆网络等)，能够准确地实现历史刀具磨损数据与未来刀具磨损状态之间的关联映射，并且模型中涉及的参数比较少，能够大大缩短模型训练的时间，其网络的结构如图3所示，其中W表示隐含层单元，ReLU表示激活函数；

303可通过Tensorflow框架实现密集残差神经网络的搭建。密集残差神经网络是基于残差神经网络发展而来的。典型的残差神经网络可通过跳过两到三层的批处理标准化层和非线性函数层而形成；

304残差神经网络的实现过程如下：假定神经网络的输入是x，期望的输出是H(x)，传统的网络结构通过非线性映射的叠加来拟合H(x)，网络的每层都涉及到复杂的梯度求导问题，模型的训练难度很大。残差神经网络则通过捷径连接的方式，直接把模型的输入x传到网络后面的层，这时网络的输出y为映射和输入的叠加，如式2所示：

y＝F(x,{W_i})+x (2)

其中，y表示这层网络的输出向量，x表示这层网络的输入，F(x,{W_i})表示需要被学习的残差映射，W_i表示网络需要学习的权重。

通过递归推导的方式，可得到层深为m时的网络输出为：

其中，y_m表示层深为m时的输出，x_i表示层深为i时的特征,W_i表示层深为i的权重；304密集残差神经网络是残差神经网络的进一步延伸，将有规律的信息流和先前残差模块的密集层输出合并，并通过后面的密集层与输入直接连接便能实现密集残差神经网络的搭建；305然后利用步骤②中的训练集T1对密集残差神经网络中的权重进行训练，在训练的过程中以胡伯损失函数为优化函数对模型进行训练，胡伯损失函数和相应的导数如式4和式5所示：

其中，p_w(xⁱ)表示密集残差神经网络得到的预测值，qⁱ表示实际的刀具磨损值，δ表示截止超参数，一般取值为2；

306以胡伯损失函数为目标，通过反向传播的链式求导法则实现密集残差神经网络中参数的训练，其表达式如式所示：

其中，ε表示胡伯损失函数，表示求偏导；

307从反向传播求导公式中可以看出密集残差神经网络在训练过程中不存在梯度爆炸或者梯度消失的问题，而且跳跃连接方式保证了模型有更快的收敛速度。

未来多步刀具磨损状态的预测：

401通过训练好的密集残差神经网络便能建立起历史刀具磨损数据与未来多步刀具磨损状态之间的映射关系，如式所示：

(VB_t+1,VB_t+2,...,VB_t+m)＝H(VB_t-n+1,VB_t-n+1,...,VB_t) (7)

其中，H表示训练好的密集残差神经网络，(VB_t+1,VB_t+2,...,VB_t+m)表示由模型预测得到的未来m步的刀具磨损值，(VB_t-n+1,VB_t-n+1,...,VB_t)表示最近n步的历史刀具磨损数据；

402利用训练好的密集残差神经网络预测得到训练集T1的刀具磨损值，实际的刀具磨损值减去由模型预测得到的刀具磨损值得到训练集T1的刀具磨损误差。

建立刀具磨损预测误差修正模型：

501为了进一步地提高未来多步刀具磨损值预测精度，利用402中的刀具磨损误差数据对移动平均整合自回归模型进行训练；

502移动平均整合自回归模型属于时间序列预测模型，移动平均整合自回归模型的基本理论是将非平稳时间序列转化成平稳时间序列，对于时间序列x(t),t＝1,..,N，移动平均整合自回归模型可以表示为：

其中，φ(B)表示自回归模型，φ₁,...,φ_p表示自回归系数，p表示自回归阶数，B表示延迟算子，θ(B)表示移动平均函数，θ₁,...,θ_q表示移动平均系数，q表示移动平均指数；

503从502中可以得知为了保证移动平均整合自回归模型有较优的预测效果，需要对自回归阶数p和移动平均指数q进行优化，一般多采用赤池信息准则确定p和q的值，赤池信息准则的表达式如式所示：

AIC＝2k-2ln(L) (9)

其中，AIC表示赤池信息准则，k表示参数的数量，L表示似然函数。

504利用训练好的移动平均整合自回归模型，在给出初始刀具预测误差的前提下，便能预测得到未来m步的刀具磨损预测误差。

未来多步刀具磨损状态预测的最终实现：

601步骤401中的未来m步刀具磨损预测误差加上步骤504中的未来m步刀具磨损预测值可最终得到多步刀具磨损预测值。

具体实施例

本部分主要基于上文所述开展车削试验，在不同的切削参数和刀具类型下车削不同型号的工件，并在每次试验结束之后拍摄刀具后刀面，测量车削刀具后刀面的磨损宽度作为磨损标准。其中切削参数组合如表1所示：

表1：不同刀具和材料类型下的切削参数组合

本次试验所采用的材料为1Cr18Ni9Ti、38CrSi,采用型号为VBMT160408-HMP、DNMG150408HQ的刀片进行切削试验，试验平台为TC-HAWK150 CNC,利用型号为Keyence VK-100形状测量激光显微镜测量切削刀具后刀面磨损宽度。

针对刀具磨损数据通过移动滑窗操作得到训练集和测试集，在本发明中车削1Cr18Ni9Ti材料时得到的刀具磨损数据作为训练集，车削38CrSi材料时得到的刀具磨损数据作为测试集。

首先利用训练集数据对密集残差神经网络进行训练，训练完成后，以测试集的刀具磨损数据验证模型的好坏，这里以160m/min的切削速度车削38CrSi材料时得到的刀具磨损数据来验证模型的好坏，以前两步历史刀具磨损作为模型的输入，预测将来五步的刀具磨损状态，其未来五步刀具磨损预测结果如图4所示。刀具磨损实际值和刀具磨损预测值变化趋势一致，说明模型的预测精确度很高，为了量化评价模型预测性能的好坏，根据预测结果计算得到的平均误差为1.8212μm，均方误差为3.4908μm，说明模型可用于未来多步刀具磨损状态的预测。

观察图4可以得知：在初始刀具磨损阶段和剧烈刀具磨损阶段预测误差较大，为了进一步地提高未来多步刀具磨损状态的预测准确度，需要对这部分的预测误差进行修正。以训练集的刀具磨损数据作为密集残差神经网络的输入，可得到训练集相应的多步刀具磨损状态预测结果，训练集的实际刀具磨损值减去预测得到的刀具磨损值，便能得到刀具磨损预测误差数据集，以刀具磨损预测误差数据集为基础训练移动平均整合自回归模型，在给出测试集初始五步刀具磨损预测误差的前提下，可实现未来多步刀具磨损预测结果的修正，其实际的刀具磨损预测误差和预测得到的刀具磨损预测误差如图5所示。

通过移动平均整合自回归模型预测得到的未来五步刀具磨损预测误差加上通过密集残差神经网络预测得到的未来五步刀具磨损值可实现未来五步刀具磨损预测误差的修正，考虑刀具磨损预测误差修正之后的预测结果如图6所示，根据预测结果计算得到的平均误差为1.0758μm，均方误差为3.4908μm，以平均误差作为评价标准时，未来五步的刀具磨损状态预测准确度提高了40.92％，说明时间序列预测模型的鲁棒性得到了很大的提高，以密集残差神经网络和移动平均整合自回归模型为基础搭建的时间序列模型可用于未来多步刀具磨损状态的预测。

以上所述实施方式仅为本发明的优选实施例，而并非本发明可行实施的穷举。对于本领域一般技术人员而言，在不背离本发明原理和精神的前提下对其所作出的任何显而易见的改动，都应当被认为包含在本发明的权利要求保护范围之内。