基于ga-fsvr的智能电表误差预测方法
技术领域
本发明涉及智能电表误差预测方法，特别涉及一种基于GA-FSVR的智能电表误差预测方法。
背景技术
智能电表在不同工作环境下是否运行可靠、稳定，历来是电力企业、消费者以及领域专家所关注的问题。智能电表通常由大量电子元器件所组成，其计量误差与运行时间以及环境信息具有较大相关性，尤其受温度影响较为明显。因此，对不同温度应力尤其是极端温度下(如新疆地区的高温、黑龙江地区的低温)的智能电表计量误差预估，在智能电表的科学轮换、标准更新以及产品升级等方面具有重要指导意义。
国内外学者对于计量设备的误差预测问题进行了大量研究，包括：利用XGBoost对不同工况下的校验仪误差进行预估，取得了较好的效果，但在利用贝叶斯进行参数优化时，不合适的先验分布容易造成过拟合问题；利用OOK动态负荷测试激励信号模型，提出了关口电能表动态误差测试实验系统，并分析了关口表动态误差所存在的问题；利用人工神经网络对电力设备进行误差分析与寿命预测的方案，但人工神经网络需要大量数据训练网络模型；以及提出一种基于LS-SVM的机械式温度仪表的误差预测模型，具有较高的预测精度，但采用单个核函数限制了模型的整体性能。
发明内容
本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题之一。为此，本发明提出一种基于GA-FSVR的智能电表误差预测方法，能够准确追踪不同温度下的智能电表的误差变化情况。
根据本发明实施例的基于GA-FSVR的智能电表误差预测方法，所述方法包括以下步骤：结合RBF核函数及Sigmoid核函数提出一种融合核函数模型，利用所述融合核函数的映射功能建立基于FSVR的智能电表误差预测模型；通过遗传算法对所述基于FSVR的智能电表误差预测模型中的核函数参数进行优化；采集不同温度应力下智能电表计量误差数据，分为训练集和测试集；利用所述训练集的数据对所述基于FSVR的智能电表误差预测模型进行训练；将所述测试集的数据输入所述基于FSVR的智能电表误差预测模型中，得到不同温度应力下智能电表误差预测结果。
根据本发明实施例的基于GA-FSVR的智能电表误差预测方法，至少具有如下有益效果：本发明实施例的基于GA-FSVR的智能电表误差预测方法通过融合核函数模型有效结合了RBF核函数的学习能力与Sigmoid核函数的全局泛化能力，以及通过遗传算法对FSVR的参数进行优化，使得本发明实施例的预测模型具有更小的均方根误差与更高的拟合优度，模型整体预测性能更高。
根据本发明的一些实施例，所述融合核函数模型为：
其中，Kf表示融合核函数，Kr表示RBF核函数，Ks表示Sigmoid核函数，s.t.表示约束条件，xi，xj表示计量误差数据集中的两个点，a1，a2表示核权值，用于调节局部核函数与全局核函数在融合核中的比重。
根据本发明的一些实施例，所述基于FSVR的智能电表误差预测模型的表达式为
其中，αi和表示拉格朗日乘子，Kf表示融合核函数，xi表示训练样本向量，x表示测试数据向量，b为偏置项。
根据本发明的一些实施例，所述通过遗传算法对所述基于FSVR的智能电表误差预测模型中的核函数参数进行优化包括：S1、设置σ和θ的范围，设置初始化种群规模、迭代次数、交叉概率及变异概率；其中，σ为RBF核函数的宽度参数，θ为Sigmoid核函数的核参数；S2、以计量误差的均方根误差为适应度函数，计算初始种群中最小适应度值及其对应的核参数值；S3、采用比例选择算子进行新个体选择，并随机选择交叉与变异个体产生新的染色体，将优化后的染色体传到下一代形成新的种群；S4、返回步骤S2，直到最小适应度值收敛或循环达到所述迭代次数，将最小适应度值作为最优解，输出最优解及其对应的核参数值。
根据本发明的一些实施例，所述方法还包括：采用五折交叉验证和遗传算法确定所述RBF核函数参数和所述Sigmoid核函数参数的最优值。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为本发明实施例的方法的流程示意图。
图2为高温应力下智能电表误差变化曲线图。
图3为低温应力下智能电表误差变化曲线图。
图4为本发明实施例的基于FSVR的智能电表误差预测模型结构图。
图5为本发明实施例的基于GA的FSVR核参数寻优图。
图6为本发明实施例的基于GA核参数寻优的收敛过程曲线图。
图7为高温应力下不同模型预测结果比较示意图。
图8为低温应力下不同模型预测结果比较示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，步骤标号仅是为了描述的方便或者引述的方便所作出的标识，而不能理解为对步骤的操作顺序的限定。
参照图1，本发明实施例针对不同温度条件下智能电表计量误差变化情况难以准确预测的问题，提出了一种融合核支持向量回归(FSVR)与遗传算法(GA)的误差预测与优化方法。支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)基于VC纬理论与结构风险最小化原则，在解决小样本以及非线性问题上具有独特优势。本发明在标准的SVR上提出了融合RBF核函数与Sigmoid核函数的融合核支持向量回归机(FSVR)，并利用遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)对核参数进行优化选择。
首先，为了充分考虑温度应力对智能电表误差的影响，利用支持向量机中组合核函数的映射功能建立基于支持向量回归的智能电表误差预测状态空间模型来模拟不同温度作用下电表的老化过程。然后，在核参数设置阶段，通过遗传算法对支持向量回归的核参数进行优化，进而提高模型预测精度。最后，本实施例在测试集数据上，对不同温度应力下对所提模型以及传统的预测模型进行了对比试验，验证了所提模型的性能，最后分析了不同温度应力对智能电表计量误差的影响。
1.试验数据收集
我国地域辽阔，横跨多个气候区，由此造成东西部气候差异明显。如东北部黑龙江漠河地区，每年冬季最低气温在-40℃以下，而西北部的新疆吐鲁番地区夏季最高气温接近50℃。为了研究不同典型温度下智能电表的运行特性，从而针对不同地区的气候特性针对性地改进制造工艺，以提高不同地区计量设备运行的可靠性。本实施例分别对某批次同型号的智能电表分别在高温、低温环境下自2020年1月至2021年2月连续14个月的运行状态展开实验。
采集不同温度下智能电表的计量误差数据图2和图3所示。由图2和图3可知，智能电表的计量误差受温度影响程度显著，高温环境下使得计量误差朝正方向漂移，而低温环境会使得智能电表的计量误差朝负方向漂移，且两种变化都呈现出非线性不规则增加，为了有效预测不同温度应力下智能电表的误差变化特性，接下来提出了一种基于GA优化的基于FSVR的智能电表误差预测模型。
2.基于GA-FSVR模型的误差预测模型构建
2.1基于FSVR的误差预测模型
给定某一温度应力作用下的一组计量误差数据集P＝{(x1，y1)，(x1，y1)，...，(xn，yn)}，其中x表示运行时间，y表示对应的计量误差值。标准的SVR方法采用单个核函数将数据特征映射到一个高维Hilbert空间，RBF核函数是目前最常用的局部核函数，其中距离接近的数据点才会对映射结果产生影响，具有较强的学习能力。对于数据集P中的两个点xi和xj，RBF核函数可以表示为
其中，σ为RBF核函数的宽度参数，直接影响核函数的映射结果。
Sigmoid核函数是目前常用的全局核函数，其允许相互距离较远的数据点对映射结果产生影响，具有较强的泛化能力，其表达式为
其中，tanh()为双曲正切函数，β＝1/N，N为输入数据特征的维数，θ＜0。
为有效结合RBF核函数的学习能力与Sigmoid核函数的全局泛化能力，本发明提出了一种新的融合核函数模型，其表达式为
式中，a1，a2为核权值，用来调节局部核函数与全局核函数在融合核中的比重，其具体数值依据输入数据特征进行分配。
结合提出的融合核函数，通过引入松弛因子ξi和本发明进一步提出FSVR模型，其优化目标为
约束条件为
其中，ω为决策平面法向量，b为偏置，为融合核函数所映射的高维空间，C为惩罚参数。
为了解决式(4)和(5)提及的约束问题，引入拉格朗日乘子αi和将其转化为对偶问题为
约束条件为
在寻求对偶问题中αi和的最优解后，FSVR的最终表达式如式(8)所示，其结构如图4所示。
2.2基于GA的FSVR核参数优化
在FSVR预测模型中，根据式(1)与(2)可知，核参数σ与θ的确定尤为重要。为此，采用遗传算法对FSVR参数进行优化。遗传算法是一种启发式并行全局随机搜索最优化方法，具有良好的自适应能力以及鲁棒性。基于GA优化FSVR参数的步骤如下：
(1)设置σ范围为1到10，设置θ的范围为-3到0。初始化种群规模为50，迭代次数为100，交叉概率设置为0.7，变异概率设置为0.01。为了便于处理复杂变量约束，采用实数编码方式。
(2)以计量误差预测的均方根误差(Root Mean Squard Error，RMSE)作为适应度函数，计算初始种群中最小适应度值及其对应的核参数值。
(3)采用比例选择算子进行新个体选择，并随机选择交叉与变异个体产生新的染色体，然后将优化后的染色体传到下一代形成新的种群。
(4)重复步骤(2)和(3)，以最小适应度值作为最优解，当最小适应度值收敛或循环达到迭代次数时算法结束，输出最优解及其对应的核参数值。
3.智能电表计量误差预测实例分析
3.1FSVR模型参数优化与结果分析
为了验证所提出的GA-FSVR模型对智能电表计量误差的预测性能，基于试验台所采集的高温与低温应力下的两组智能电表计量误差数据集进行实验分析。将数据集划分为训练集与测试集，其中训练集的比例为70％，测试集的比例为30％。实验利用libSVM作为FSVR建模工具，以MATLAB软件作为实验分析的仿真环境。
未选择合适的FSVR参数，本文设置RBF核参数σ范围为1到10，Sigmoid核参数θ范围为-3到0，惩罚参数C取1000，采用五折交叉验证和GA确定σ与θ的最优值。之后，再利用GA确定核权值参数a1与a2的最优值。对高温应力下智能电表的误差预测模型进行参数优化，核参数寻优的结果如图5所示。
图5中，z轴表示均方根误差即RMSE，使得RMSE最小的σ与θ值即为最优核参数对。为了更为直观的显示GA的寻优结果，图6显示了GA寻优的收敛过程。由图5与图6可知，模型训练的最小RMSE值为0.0248，此时所对应的σ与θ值分别为5.44和-2.78。之后利用网格搜索法求得权值参数a1与a2分别为0.76和0.24。
利用参数优化后的FSVR模型对高温应力下的智能电表计量误差测试集样本的计量误差进行预测，为了验证FSVR的有效性，同时比较了单一RBF核(模型一)与单一Sigmoid核(模型二)的预测效果，三种模型的预测结果可视化如图7所示。由图7可知，三种SVR模型均可追踪高温应力下计量误差变化，但与其他两种模型相比，本发明所提模型的预测值更为趋近于真实值。
再对低温应力下的智能电表计量误差进行实验。与高温应力下的模型训练方式相同，通过GA优化后的FSVR模型核参数σ与θ取值分别为5.12和-1.87，核权值参数a1与a2分别为0.81和0.19。两种单核模型与本文所提模型的预测曲线如图8所示。
3.2模型评价指标
为了更为直观的比较不同模型的预测结果，选择均方根误差RMSE与决定系数R2作为模型评估标准。其定义式分别如式(9)和(10)所示。
式中，yi为真实数据集，y*为预测数据集，为真实数据集的平均值。均方根误差RMSE对预测结果中出现的特大或是特小值非常敏感，可以反映预测结果的精密程度，RMSE越小表明预测结果越精确；决定系数R2也称拟合优度，拟合优度越高表明自变量对因变量的解释程度越高，回归预测结果越准确，其取值范围为0到1。表1给出了GA-FSVR模型与RBF核模型以及Sigmoid核模型的比较结果。由表1可知，高温应力下FSVR模型的预测拟合优度达到98.93％，其均方根误差为0.0248；低温应力下FSVR的预测拟合优度为96.78％，均方根误差为0.0296。结果表明，与其他两种单核模型相比，本发明模型具有更小的均方根误差与更高的拟合优度，模型整体预测性能更高。
表1融合核模型与单核模型预测性能对比
此外，为了验证本发明模型的适用性，选取了贝叶斯非线性回归(Bayesian Non-linear Regression,BNR)与BP神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)与两种常用的基于数据驱动的预测方法与本文模型进行了对比。为了公平的比较，采用同样的数据进行模型训练与预测，对比实验结果如表2所示。
表2融合核模型与其他模型预测性能对比
由表2可知，在低温应力与高温应力的智能电表计量误差数据条件下，贝叶斯线性回归的均方根误差分别为0.0426和0.0497，BP神经网络的均方根误差分别为0.0405和0.0482，两种预测模型的均方根误差均高于FSVR模型；两种温度应力下贝叶斯线性回归的决定系数R2分别为0.9596和0.9462，BP神经网络为0.9643和0.9488，均低于本发明所提出的FSVR模型。对比试验表明，在同等试验条件下，本发明所提FSVR模型的预测性能优于贝叶斯线性回归模型和BP神经网络模型。
通过对智能电表在不同温度应力下的计量误差数据进行分析可知，高温应力会使得智能电表计量误差正向偏移，而低温应力会使得智能电表计量误差负向偏移。为准确预测计量误差的变化趋势，提出了一种基于GA-FSVR的智能电表计量误差预测模型，利用融合核函数建立的状态空间对计量误差进行分析，通过GA优化核函数的参数与权值。同等实验下的模型预测对比实验结果表明，本发明所提出的GA-FSVR模型能够有效的预测不同温度应力下智能电表计量误差的变化趋势，其预测准确度高于常用的两种单核模型以及贝叶斯线性回归与BP神经网络模型。在本发明研究的基础上，后续可进行不同地区智能电表的退化研究与寿命预测，为智能电表在不同地区的的标准更新以及科学轮换提供理论依据。
尽管本文描述了具体实施方案，但是本领域中的普通技术人员将认识到，许多其它修改或另选的实施方案同样处于本公开的范围内。例如，结合特定设备或组件描述的功能和/或处理能力中的任一项可以由任何其它设备或部件来执行。另外，虽然已根据本公开的实施方案描述了各种例示性具体实施和架构，但是本领域中的普通技术人员将认识到，对本文所述的例示性具体实施和架构的许多其它修改也处于本公开的范围内。
上面结合附图对本发明实施例作了详细说明，但是本发明不限于上述实施例，在所属技术领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
