一种岩土体随机场构建方法及系统
技术领域
本发明涉及岩土工程
技术领域
，尤其涉及一种岩土体随机场构建方法及系统。背景技术
岩土体具有非均匀性、非线性和不连续性等特点，这使得其无法用一个确定的量来描述材料性能。结合不同空间点的材料由于材料组成，形成过程和应力水平等有不同程度的差异，导致材料参数的空间变异性表现出局部的随机性和整体的结构性双重特征，因此准确描述材料参数的空间变异性可有效解决数值模拟中输入材料参数不确定性的问题。
传统的方法是用连续函数逼近随机场，然后用局部平均、最优线性估计等方法将其离散为有限元网格。而结合概率统计方法提出的连续随机场模型，其实质是用正态随机场来模拟土性剖面，用均值、方差、相关距离和相关函数等来描述岩土参数的空间变异性，用方差折减函数将点的变异性与空间变异性联系起来。然而，由于连续性假设，使得这种方法无法模拟高变化率区域的破坏行为，如局部损伤(滑移、裂纹、空洞等)引起的应变局部化和应力集中等现象。
当数值模拟的材料从单一均匀变为多样的、随机的、复杂的细观结构时，模型内部就会形成细观结构。随机场的空间相关性受相关距离的控制，超出该距离可以认为几乎不相关。事实上，通常有的材料相关距离小于单元的大小，用传统方法离散出来的随机场会形成棋盘格现象，导致有限元模拟出现较大离散误差，薄弱单元会出现刚化，因此需要组成合适的单元集合作为随机场最基本元素。
现有技术中的岩土体随机场建模方法，计算繁琐不易推广，不适用于非高斯随机场和空间曲面的随机场，且无法模拟突变区域的破坏行为。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种岩土体随机场构建方法及系统，其利用单元簇(同种材料属性的单元集合)构建岩土体随机场，能够有效减少随机场计算中的离散误差，大大提高计算效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
根据本发明的第一方面，提供了一种岩土体随机场构建方法，包括：
S1：测量待表征岩土体的材料参数，对材料参数进行预处理，基于预处理后的材料参数计算待表征岩土体各方向的相关距离，确定材料参数的空间变异性概率模型；
S2：建立待表征岩土体的有限元模型，根据待表征岩土体各方向的相关距离确定单元尺寸，随后基于单元尺寸对所述有限元模型进行网格划分；
S3：结合网格形状、待表征岩土体各方向的相关距离和有限元模型的离散误差要求设计单元簇；
S4：向所述有限元模型中随机投放单元簇，使单元簇能够尽可能的填充整个所述有限元模型，随后将所述有限元模型中的未填充区域并入与该未填充区域相邻的任一单元簇；
S5：利用所述空间变异性概率模型对材料参数进行多次随机取样，将多次随机取样得到的材料参数分别赋予有限元模型中每个单元簇，生成待表征岩土体随机场。
进一步的，随机取样数目为有限元模型中单元簇的总数目。
进一步的，所述S1中的预处理包括趋势处理、异常值检验、均值化处理和协方差检验。
进一步的，所述S1中计算待表征岩土体的相关距离具体包括：通过空间递推平均法、相关函数法、平均零跨法或统计模拟法计算待表征岩土体的相关距离。
进一步的，所述S2中所述单元尺寸小于最大相关距离的1/2，且小于最短相关距离。
进一步的，所述单元簇为具有同种材料参数的单元的集合，所述单元簇至少包括两个单元，所述单元簇在任意方向的尺寸不小于在该方向的相关距离。
进一步的，所述S3中具体包括：
根据岩土体各方向相关距离的比例确定单元簇各方向长度的比例，且岩土体各方向相关距离的比例与单元簇各方向长度的比例一致；
根据对有限元模型的离散误差要求确定单元簇包含单元的数目，离散误差要求越小则单元簇包含的单元数目越多。
进一步的，所述单元簇包括平面单元簇和/或空间单元簇，其中，
平面单元簇中的任一单元与其他单元至少有一条公共边；
空间单元簇中的任一单元与其他单元至少有一个公共面。
进一步的，所述空间变异性概率模型为经过预处理后的材料参数的空间变异性概率模型，且所述S5中多次随机取样得到的材料参数包括趋势部分和随机部分。
根据本发明的第二方面，提供了一种岩土体随机场构建系统，所述系统应用上述的方法，包括：
参数测量模块，被配置为测量待表征岩土体的材料参数，对材料参数进行预处理，基于预处理后的材料参数计算待表征岩土体各方向的相关距离，确定材料参数的空间变异性概率模型；
模型建立模块，被配置为建立待表征岩土体的有限元模型，根据待表征岩土体各方向的相关距离确定单元尺寸，随后基于单元尺寸对所述有限元模型进行网格划分；
单元簇生成模块，被配置为结合网格形状、待表征岩土体各方向的相关距离和有限元模型的离散误差要求设计单元簇；
填充模块，被配置为向所述有限元模型中随机投放单元簇，使单元簇能够尽可能的填充整个所述有限元模型，随后将所述有限元模型中的未填充区域并入与该未填充区域相邻的任一单元簇；
随机场生成模块，被配置为利用所述空间变异性概率模型对材料参数进行多次随机取样，将多次随机取样得到的材料参数分别赋予有限元模型中每个单元簇，生成待表征岩土体随机场。
根据本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。
相对于现有技术，本发明所述的一种岩土体随机场构建方法及系统，具有如下优势：
本发明方法由同种材料属性的单元集合作为随机场离散的最基本元素，相较于现有技术能有效减少随机场计算中的离散误差，并且单元簇的类型具有可定制性，可适应岩土体的各种复杂空间分布特性；
本发明建立的随机场能模拟岩土体高变化率区域(滑移、裂纹、空洞等)的材料破坏行为，同时适用于非高斯分布的岩土体材料属性和任意曲面随机场；
本发明能大大简化岩土体随机场离散的计算流程，避免了常规随机场中连续函数的复杂计算，有效提高了随机场的构建效率，方便推广应用。
附图说明
说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1是本发明所述方法的流程示意图；
图2是本发明实施例1中的岩土体水平向随机场示意图；
图3是本发明实施例2中的岩土体的概率模型示意图；
图4是本发明实施例2中的岩土体竖直向的随机场示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。
本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
多个，包括两个或者两个以上。
和/或，应当理解，对于本发明中使用的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。
如图1所示的一种岩土体随机场构建方法，包括：
S1：测量待表征岩土体的材料参数，对材料参数进行预处理，基于预处理后的材料参数计算待表征岩土体各方向的相关距离，确定材料参数的空间变异性概率模型；
S2：建立待表征岩土体的有限元模型，根据待表征岩土体各方向的相关距离确定单元尺寸，随后基于单元尺寸对有限元模型进行网格划分；
S3：结合网格形状、待表征岩土体各方向的相关距离和有限元模型的离散误差要求设计单元簇；
S4：向有限元模型中随机投放单元簇，使单元簇能够尽可能的填充整个有限元模型，随后将有限元模型中的未填充区域并入与该未填充区域相邻的任一单元簇；
S5：利用空间变异性概率模型对材料参数进行多次随机取样，将多次随机取样得到的材料参数分别赋予有限元模型中每个单元簇，生成待表征岩土体随机场。
可选的，随机取样数目为有限元模型中单元簇的总数目。
可选的，S1中的预处理包括趋势处理、异常值检验、均值化处理和协方差检验。
可选的，S1中计算待表征岩土体的相关距离具体包括：通过空间递推平均法、相关函数法、平均零跨法或统计模拟法计算待表征岩土体的相关距离。
可选的，S2中单元尺寸小于最大相关距离的1/2，且小于最短相关距离。
可选的，单元簇为具有同种材料参数的单元的集合，单元簇至少包括两个单元，单元簇在任意方向的尺寸不小于在该方向的相关距离。
可选的，S3中具体包括：
根据岩土体各方向相关距离的比例确定单元簇各方向长度的比例，且岩土体各方向相关距离的比例与单元簇各方向长度的比例一致；
根据对有限元模型的离散误差要求确定单元簇包含单元的数目，离散误差要求越小则单元簇包含的单元数目越多。
可选的，单元簇包括平面单元簇和/或空间单元簇，其中，
平面单元簇中的任一单元与其他单元至少有一条公共边；
空间单元簇中的任一单元与其他单元至少有一个公共面。
可选的，空间变异性概率模型为经过预处理后的材料参数的空间变异性概率模型，且S5中多次随机取样得到的材料参数包括趋势部分和随机部分。
一种岩土体随机场构建系统，系统应用上述的方法，包括：
参数测量模块，被配置为测量待表征岩土体的材料参数，对材料参数进行预处理，基于预处理后的材料参数计算待表征岩土体各方向的相关距离，确定材料参数的空间变异性概率模型；
模型建立模块，被配置为建立待表征岩土体的有限元模型，根据待表征岩土体各方向的相关距离确定单元尺寸，随后基于单元尺寸对有限元模型进行网格划分；
单元簇生成模块，被配置为结合网格形状、待表征岩土体各方向的相关距离和有限元模型的离散误差要求设计单元簇；
填充模块，被配置为向有限元模型中随机投放单元簇，使单元簇能够尽可能的填充整个有限元模型，随后将有限元模型中的未填充区域并入与该未填充区域相邻的任一单元簇；
随机场生成模块，被配置为利用空间变异性概率模型对材料参数进行多次随机取样，将多次随机取样得到的材料参数分别赋予有限元模型中每个单元簇，生成待表征岩土体随机场。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述的方法。
实施例1：岩土体水平向随机场
同一深度的岩土层是一种典型的不均质材料，利用本发明的方法，建立6m×2m水平岩土层的离散随机场，其步骤如下：
首先用钻芯法对同一深度处的岩土体强度进行测量，每个位置测3次取平均值，测点随机分布；然后对实测强度数据进行预处理，包括趋势处理、异常值检验、均值化处理和协方差检验。假设水平岩土层的抗压强度无整体趋势，其随机波动服从均值60MPa，标准差10MPa的正态分布；根据其协方差矩阵计算相关距离为0.3m，平面水平和竖直两个方向的相关距离相同。
用ANSYS软件建立水平岩土层的有限元模型，设单元尺寸为0.1m对混凝土板模型进行网格划分；然后综合考虑相关距离、材料特性和有限元离散误差来设计单元簇(同种材料属性单元的集合)类型，其中每一个单元簇都有与其旋转对称的单元簇，表示了其相关距离在各个方向相同。
用ANSYS-APDL语言提取每个单元的相邻单元信息，实现单元簇的随机投放，并将剩余空白单元并入离其最近的单元簇。
根据材料属性的概率模型随机取样并赋予单元簇材料属性，将单元簇位置、组成和材料信息导入Matlab进行绘图，最终结果如图2所示。
实施例2：岩土体竖直向随机场
同一场地不同深度处的岩土体由于矿物组成、沉积条件、应力历史和地质作用等具有相似性和不同程度的差异，导致岩土参数的空间变异性表现出局部的随机性和整体的结构性双重特征，即可分为趋势函数和随机波动。利用本发明的方法，建立6m×2m岩土体的离散随机场，其步骤如下：
首先对土体参数进行取样测量，对实测数据进行预处理。假设岩土体的弹性模量整体随深度呈线性趋势，即均值u＝100+y(MPa)，其中竖向深度y的单位为cm，并设随机波动服从标准差20MPa的正态分布，如图3所示。然后根据其协方差矩阵计算得到水平相关距离为0.6m，竖直相关距离为0.1m。
用ANSYS软件建立岩土体的有限元模型，大小为设单元尺寸为0.1m对混凝土板模型进行网格划分；然后综合考虑相关距离、材料特性和有限元离散误差来设计单元簇类型，其中考虑到真实土体情况，为加强土层之间的竖向联系，加入少量竖向双单元。
用ANSYS-APDL语言提取每个单元的相邻单元信息，实现单元簇的随机投放，并将剩余空白单元并入离其最近的单元簇。
根据材料属性的概率模型随机取样并赋予单元簇材料属性，将单元簇位置、组成和材料信息导入Matlab进行绘图，最终土体随机场的结果如图4所示。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。
