具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。注意，以下的实施方式的说明只是实质上的例示，本发明并不意在对其适用物或其用途进行限定，且本发明并不限定于以下的实施方式。

实施例1

如图1所示，沉管隧道接头是沉管隧道两个管节之间的薄弱部位，沉管隧道接头1通常安装有Gina止水带和Omega止水带两道防水。为了获取两个沉管隧道管节2之间的张开、错动和扭转，需要设计一种沉管隧道接头三维变形的监测方法、系统。

本实施例提供一种沉管隧道接头三维变形的监测方法，该方法包括：

S1、设计分离式靶标，包括分别安装在沉管隧道接头两侧的沉管隧道管节上靶标a和靶标b；

S2、采用相机连续拍摄分离式靶标图像；

S3、基于分离式靶标图像，根据靶标成像模型解算在当前拍摄时刻分离式靶标体系中两个靶标的位置关系，包括旋转向量和平移向量；

S4、随着分离式靶标图像的更新，根据分离式靶标体系中两个靶标的初始位置关系和最新位置关系计算沉管隧道接头的三维变形。

具体地，步骤S1中分离式靶标包括两个方形靶标，方形靶标中至少包括4个组成正方形的靶标点，本实施例中采用方形靶标，靶标中包括4个靶标点，其中一个靶标点为方形点作为靶标标记点，其他3个为圆形靶标点。

如图2所示，制作两个已知边长为d的正方形靶标a和正方形靶标b，使正方形靶标不至于太大，以方便安装于接头两侧可用于观测的部位；靶标制作完毕后，分别于沉管隧道接头两侧，采用粘贴或锚固的方式将两块靶标固定；安装时注意使正方形靶标a和b尽量保持平行，并尽量靠近。正方形靶标a和正方形靶标b构成分离式靶标体系。观测过程中，认为分离式靶标体系的2块靶标的运动与2段相邻管节的运动情况一致。

步骤S2安装相机,调整相机角度和高度，以尽量获取较大的视域。如图2所示，在最后固定相机时，保证正方形靶标a和b在相机视域的2/3内，并且尽量使2块靶标在相机视域的中心位置。

步骤S3包括S31～S34共四个子步骤，以下具体说明：

S31、如图3所示，以相机中心为坐标系原点，以相机光轴为Z轴，以图像平面水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立相机坐标系，Z轴垂直于图像平面并过图像平面的中心。

S32、分别提取图像中两个靶标的靶标点坐标，基于针孔模型的等效光路原理，获取靶标a和靶标b的靶标点在相机坐标系中的坐标，具体地：

如图4所示，id为相机中心到平面图像的垂直距离，物体点(x,y,z)在图像平面上的投影为(x_i',y_i',id)，当拍摄物体所在平面与图像平面平行时，该平面上的图形与图像平面上图形的像成相似关系。

以图像平面的中心为原点，图像平面水平方向为X轴，垂直方向为Y轴建立图像平面坐标，对于图像中的任意一个靶标点，提取坐标为(x_i',y_i')，则该靶标点在相机坐标系中的坐标为(x_i',y_i',id)，其中，x_i'为靶标点i的在相机坐标系中X轴坐标，y_i'为靶标点i的在相机坐标系中Y轴坐标，id为相机中心到平面图像的垂直距离。

S33、基于靶标成像模型将靶标a和靶标b在相机坐标系中的坐标转换到实际靶标平面，分别确定两个靶标的靶标平面方程，具体地：

在相机坐标系中，对于任意一个靶标，校正靶标图像的畸变，使得校正后的靶标图像与相应靶标平面平行；

获取校正后的靶标图像中个靶标点在相机坐标系中的坐标，基于相似原理，获取实际靶标平面中各靶标中靶标点的坐标；

基于各靶标点的坐标分别确定两个靶标的靶标平面方程。

由于本发明采用的是正方形靶标，因此在此步骤中利用方靶模型校正靶标图像的畸变，如图5所示，方靶模型是指靶标平面上的4个正方形靶点(A₁,A₂,A₃,A₄)在成像过程中，由于图像平面和物平面不平行，造成图像上的四个靶点(a₁,a₂,a₃,a₄)并不是正方形；首先求出图像上的四个靶点(a₁,a₂,a₃,a₄)的对角线中心a₀，在视觉系统坐标系中，让4个靶点(a₁,a₂,a₃,a₄)在射线oa₁,oa₂,oa₃,oa₄上进行移动，移动后的位置记为(a'₁,a'₂,a'₃,a'₄)；移动时保证a₀,a'₁,a'₃始终在同一条直线上，a₀,a'₂,a'₄始终在同一条直线上，当计算至a'₁,a'₂,a'₃,a'₄四个点构成一个平面正方形时则停止计算，认为该四边形调整到了正方形位置，该正方形与靶标正方形平面平行；此时可以根据相似原理，计算出靶标平面上四个点的三维坐标A_i(x,y,z)。

根据靶标平面上四个点的三维坐标标A_i(x,y,z)可以计算得出2个靶标的平面方程：

正方形靶标a：P_a:A₁·x+B₁·y+C₁·z+D₁＝0；

正方形靶标b：P_b:A₂·x+B₂·y+C₂·z+D₂＝0。

需要说明的是：本发明提出的分离式靶标中的两个靶标不限于正方形结构，同时对靶标图像的畸变校正也不限于上述基于方靶模型对靶标图像畸变的校正，此步骤的目的在于对靶标图像进行校正获得平行于靶标平面的校正图像，从而可以通过缩放原理获得实际靶标平面中各靶标中靶标点的坐标，进而可以确定两个靶标的靶标平面方程。

S34、基于两个靶标平面方程解算靶标位置关系，包括旋转向量和平移向量，具体地：

如图6所示，在靶标a对应的靶标平面P_a上建立坐标系O_a：以靶标a中的标记靶标点(图2中靶标a的方形点)为原点t₁＝(x₁,y₁,z₁)，以靶标平面P_a为坐标系O_a的XY轴平面，坐标系O_a的Z轴垂直于靶标平面P_a且经过原点t₁，计算坐标系O_a的基向量坐标系O_a的基向量即为靶标平面P_a的法向量，(x₁,y₁,z₁)为靶标a中的标记靶标点在靶标平面P_a中的坐标；

在靶标b对应的靶标平面P_b上建立坐标系O_b：以靶标b中的标记靶标点(图2中靶标b的方形点)为原点t₂＝(x₂,y₂,z₂)，以靶标平面P_b为坐标系O_b的XY轴平面，坐标系O_b的Z轴垂直于靶标平面P_b且经过原点t₂，计算坐标系O_b的基向量坐标系O_b的基向量即为靶标平面P_a的法向量，(x₂,y₂,z₂)为靶标b中的标记靶标点在靶标平面P_b中的坐标；

确定两个靶标的位置关系Q_ab＝(w_ab,t_ab)，w_ab为旋转向量，t_ab为平移向量，其中t_ab＝t₁-t₂＝(x₁-x₂,y₁-y₂,z₁-z₂)，w_ab通过对基向量R₁、R₂进行罗德里格斯变换得到，w_ab＝(θ，c(c₁,c₂,c₃))，θ为旋转角度，c(c₁,c₂,c₃)为旋转轴：

为了更直观的表示两个坐标系的旋转关系，还可以用欧拉角表示。设γ,β,α表示坐标系O_a按照既定的顺序，依次绕相机坐标系的z,y,x轴分别旋转到与坐标系O_b重合的欧拉角。以下为求解欧拉角的过程：

将旋转轴c(c₁,c₂,c₃)进行归一化得到旋转轴的单位向量c′(c₁′,c₂′,c₃′)，通过旋转轴的单位向量和旋转角度构造四元数q＝[w x y z]^T：

转换为欧拉角：

α、β、γ分别为X、Y、Z轴旋转角度。

步骤S4具体为：

记初始监测时刻两个靶标的位置关系为Q_ab＝(w_ab,t_ab)，记第t次监测时两个靶标的位置关系为w_ab、为旋转向量，t_ab、为平移向量：

计算沉管隧道接头的三维变形，包括平移量T^t和旋转量W^t：

其中，平移量T^t即为三维位移；

旋转量W^t为三小转角，表示为：

x轴方向：

y轴方向：

z轴方向：

如图7所示，当相机发生变动时，相机坐标系OXYZ变为新的坐标系O'X'Y'Z'，由于计算过程中不涉及相机坐标系与平面坐标系O_a和O_b的关系，因此即使监测相机发生人为移动，只要是同一个相机(id相同)，同样能够得到精确的监测结果。

实施例2

本实施例提供一种沉管隧道接头三维变形的系统，该系统包括分离式靶标、相机、存储器和处理器，分离式靶标包括分别安装在沉管隧道接头两侧的沉管隧道管节上靶标a和靶标b，相机用于连续拍摄分离式靶标图像，作为一种优选的实施方式，本实施例中分离式靶标包括两个方形靶标，方形靶标中至少包括4个组成正方形的靶标点，相机搭设在沉管隧道接头正前方，且两个靶标在相机视域的中心位置。

该系统中，存储器用于存储计算机程序，处理器用于执行计算机程序时执行实施例1中监测方法中的步骤S3～S4，具体方法与实施例1相同，在本实施例中不再赘述。

上述实施方式仅为例举，不表示对本发明范围的限定。这些实施方式还能以其它各种方式来实施，且能在不脱离本发明技术思想的范围内作各种省略、置换、变更。