一种基于nsst的触头元素分布与形貌信息融合方法
技术领域
本发明涉及一种电气元件可靠性分析技术，具体为一种基于NSST的触头元素分布与形貌信息融合方法。
背景技术
在电气工业中，电触头是重要的电气元件，用于连接或断开电气设备之间的电路。电触头接触表面的烧蚀和磨损会导致设备过早失效，影响整个运行系统，因此在运行过程中有必要保证接触的可靠性。在热膨胀作用下，烧蚀物质会在烧蚀区边缘沉积，导致烧蚀面积增加。同时，随着烧蚀损伤程度的增加，表面成分在不同的接触区也有不同的分布。为了更准确地定位腐蚀区域，真实地恢复电接触的接触形式，有必要在图像中圈定腐蚀区域。随着成像设备的发展和进步，对于继电器触头，可以直接采集含有准确触头表面三维形貌的信息；同时，也可以采集到含有触头表面元素分布的信息诸如SEM&EDS。
然而，通过观察单模态图像对电触头进行评价需要凭借空间想象和主观经验，所以采用多模的方法用以获得触头表面信息，出于此目的，发现这些信息间的空间关系就变得很重要。图像融合在计算机视觉、医学研究、材料力学、遥感等领域有广泛应用。但观察单模态图像难以对电触头表面进行完整评价。
发明内容
针对观察单模态图像难以对电触头表面进行完整评价的问题，本发明要解决的技术问题是提供一种基于NSST的触头元素分布与形貌信息融合方法，可将所有相关信息从多种模式有效部署到单个图像中。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：
本发明提供一种基于NSST的触头元素分布与形貌信息融合方法，包括以下步骤：
1)通过扫描电子显微镜和X-射线能谱仪获取电触头表面的元素分布图像，通过机器视觉系统获取电触头表面微观形貌图像；
2)通过图像预处理，提高图像分辨率和边缘信息，并以相同的比例显示元素分布图像和表面微观形貌图像；
3)采用基于B样条的配准方法对元素分布图像与表面微观形貌图像进行配准；
4)采用基于NSST的图像融合技术的二维仿射系统进行复合扩张，并应用加权能量融合规则，从源图像中获取相关信息，得到最终的电触头元素分布与形貌信息融合图像。
步骤2)中提高图像分辨率和边缘信息为：
采用高斯平滑、边缘锐化实现对电触头图像细微结构边缘的增强，采用图像为中心的缩放技术，以相同的比例显示两个图像。
步骤3)中基于B样条的配准方法对元素分布图像与表面微观形貌图像进行配准为：
借助变形系数正图像中的变形，通过各源图像像素之间的互信息值选择变形系数的集合来最优地配准移动图像像素，具体过程如下：
301)按照映射DM＝ΔMov→ΔStat，来自领域ΔMov的扫描电子显微镜和X-射线能谱仪移动图像:ΔMov→R进入固定表面形貌图像:ΔStat→R的领域ΔStat，将移动图像改变为处于固定图像的域中，移动图像变形形式为DM(y|δ)，其中δ表示变换约束集；
302)根据移动图像和固定图像之间的最优互信息值来选择变换系数，通过以下等式确定用于选择变换系数的目标函数：
O(δ)＝MaxMI(IStat,IMov) (1)
该目标函数根据以下方程式进行计算：
等式(2)表征了当移动图像更改为DM(y|δ)时，根据移动图像和固定图像之间的低变化而选择的变形系数；
303)基于移动图像和固定图像之间的互信息完成最优的B样条配准，用等式(3)来表示：
MI(IMov,IStat)＝IE(Mov)+IE(Stat)-IE(Mov,Stat) (3)
其中，IE(Mov)，IE(Stat)和IE(Mov,Stat)表征移动图像的熵、固定图像的熵和图像的联合熵，MI(IMov，IStat)为移动图像和固定图像之间的互信息。
步骤3)还包括：利用WOA算法有效地选择基于B样条配准技术的最优变换系数，在每次迭代过程中，选择可能的变换系数集，配准的输出图像最大限度的反映互信息；在识别出最佳变换系数之后，图像得到有效的配准，为图像融合做好准备。
步骤4)中采用基于NSST图像融合技术的二维仿射系统的复合扩张由下式给出：
式中：AM表示各向异性矩阵，控制Shearlet尺度，S表示剪切矩阵，I与尺度变换相关联；i、j、k分别表示尺度参数、平移参数和位移参数；xx代表一个未知数，k表示位移参数ψi，j，k(x)一个整体的函数表达式，表示不同的i、j、k值对应的小波变换，ψ(SJIix-m)为经过位移之后的小波变换,表示整数集合；
剪切矩阵S(|detS|＝1)和AM是可逆矩阵，大小为2×2，如果d＞0且S∈R，则AM和S为：
步骤4)中NSST的离散方程如下：
其中ψ的傅里叶变换为，令ψ1∈C∞(R)与ψ2∈C∞(R)是紧密支撑的小波，ψ0∈C∞(R)为小波变换函数基。
所述步骤4)中加权能量融合规则为：
401)计算移动和静态图像的局部能量，
其中，En(p,q)是位置(p,q)处的局部能量，Cof(p,q)表示位置(p,q)处的小波系数，分别针对移动图像和静态图像和的NSST系数值，计算大小为3x3的矩形窗口的局部能量，移动和静态图像的局部能量通过以下方程式(8)～(9)进行评估：p、q分别表示图像中像素的横、纵坐标；
402)由公式(10)～(11)计算融合运动和静态系数的权重：
403)融合像素根据以下公式(12)计算：
I(F)(p,q)＝I(Mov)(p,q)×ω(Mov)+I(Stat)(p,q)×ω(Stat) (15)
其中，I(F)(p,q)表示融合系数，I(Mov)(p,q)，I(Stat)(p,q)分别表示移动图像与固定图像的融合系数，ω(Mov)，ω(Stat)分别表示移动图像与固定图像的融合系数的权重，En(Mov)(p，q)为移动图像的局部能量，En(Stat)(p，q)为静态图像的局部能量。
本发明具有以下有益效果及优点：
1.本发明提供的基于NSST的元素分布与形貌信息融合方法，解决了观察单模态图像难以对触头表面进行完整评价的问题，可以将不同影像技术的信息准确地融合到同一模态中，能够显著提高目标定位的准确度，各部分轮廓清晰，主观视觉上效果良好，对图像边缘细节特征的捕捉全面，更方便更精确地观察触头结构和元素分布。
2.应用本发明方法，方便后续精确地定位触头表面的成分分布、分析表面结构与成分分布的关系。
附图说明
图1为本发明一种基于NSST的触头元素分布与形貌信息融合方法流程图；
图2为本发明涉及的触头表面元素分布图；
图3为触头表面微观形貌图；
图4为加权能量计算流程图；
图5用于局部能量计算的窗口大小为3×3的系数的图形；
图6为触头元素分布与形貌信息融合前叠加图像；
图7为本发明方法触头元素分布与形貌信息融合后的图像。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及具体实施例，对本发明作进一步地详细说明。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于NSST的触头元素分布与形貌信息融合方法，包括如下步骤：
1)通过扫描电子显微镜和X-射线能谱仪(SEM&EDS)获取电触头表面的元素分布图像(如图2所示)，通过机器视觉系统获取电触头表面微观形貌图像(如图3所示)；
2)通过图像预处理，提高图像分辨率和边缘信息，并以相同的比例显示元素分布图像和表面微观形貌图像；
3)通过鲸鱼优化算法(Whale Optimization Algorithm，WOA)调整变换系数，采用基于B样条的配准方法对元素分布图像与表面微观形貌图像进行配准；
4)采用基于NSST的图像融合技术，并应用加权能量融合规则，从源图像中获取相关信息，得到最终的电触头元素分布与形貌信息融合图像。
步骤2)中提高图像分辨率和边缘信息为：
采用高斯平滑、边缘锐化实现对电触头图像细微结构边缘的增强，采用图像为中心的缩放技术，以相同的比例显示两个图像。
步骤3)B样条配准中，借助变形系数可以轻松地校正图像中的变形。基于最优B样条的配准技术中，通过使用其他源图像像素的互信息值适当地选择变形系数的集合来最优地配准移动图像像素。
步骤3)的具体过程如下：
所述步骤3)中基于B样条的配准方法对元素分布图像与表面微观形貌图像进行配准为：
借助变形系数正图像中的变形，通过各源图像像素之间的互信息值选择变形系数的集合来最优地配准移动图像像素，具体过程如下：
301)按照映射DM＝ΔMov→ΔStat，来自领域ΔMov的扫描电子显微镜和X-射线能谱仪移动图像:ΔMov→R进入固定表面形貌图像:ΔStat→R的领域ΔStat，将移动图像改变为处于固定图像的重要域中，移动图像变形形式为DM(y|δ)，其中δ表示变换约束集；
302)根据移动图像和固定图像之间的最优互信息值来选择变换系数，通过以下等式确定用于选择变换系数的目标函数：
O(δ)＝MaxMI(IStat,IMov) (1)
该目标函数根据以下方程式进行计算：
等式(2)表征了当移动图像更改为DM(y|δ)时，根据移动图像和固定图像之间的低变化而选择的变形系数；
303)基于移动图像和固定图像之间的互信息完成最优的B样条配准，用等式(3)来表示：
MI(IMov,IStat)＝IE(Mov)+IE(Stat)-IE(Mov,Stat) (3)
其中，IE(Mov)，IE(Stat)和IE(Mov,Stat)表征移动图像的熵、固定图像的熵和图像的联合熵，MI(IMov，IStat)为移动图像和固定图像之间的互信息。
步骤3)利用WOA算法有效地选择基于B样条配准技术的最优变换系数。基于B样条的配准技术，在每次迭代过程中，选择可能的变换系数集，配准的输出图像最大限度的反映了互信息。在识别出最佳变换系数之后，图像得到了有效的配准，并为融合步骤做好准备。
步骤4)中采用基于NSST图像融合技术的二维仿射系统的复合扩张由下述过程导出：
式中：AM表示各向异性矩阵，控制Shearlet尺度，S表示剪切矩阵，I与尺度变换相关联；i、j、k分别表示尺度参数、平移参数和位移参数；x代表一个未知数，k表示位移参数ψi，j，k(x)一个整体的函数表达式，表示不同的i、j、k值对应的小波变换，ψ(SJIix-m)为经过位移之后的小波变换,表示整数集合；
剪切矩阵S(|detS|＝1)和AM是可逆矩阵，大小为2×2，如果d＞0且S∈R，则AM和S为：
步骤4)中NSST的离散方程如下：
Shearlet函数是：
其中ψ的傅里叶变换为，令ψ1∈C∞(R)与ψ2∈C∞(R)是紧密支撑的小波，supp表示函数的支集，ψ表示基本小波，表示ψ0∈C∞(R)且另外，假设：
ω为权值，对每一个i≥0,ψ2有：
由公式(7)、(8)总结可得：
步骤4)中加权能量计算流程图如图4所示
步骤4)中加权能量融合规则具体步骤如下：
401)计算移动和静态图像的局部能量，
其中，En(p,q)是位置(p,q)处的局部能量。Cof(p,q)表示位置(p,q)处的小波系数。分别针对移动图像和静态图像和的NSST系数值，计算大小为3x3的矩形窗口的局部能量，用于局部能量计算的窗口大小为3x3的系数的图形如图5所示。移动和静态图像的局部能量通过以下方程式(11)(12)进行评估；p、q为分别表示图像中像素的横、纵坐标；
402)由公式(10)(11)计算融合运动和静态系数的权重Eqs。
403)融合像素根据以下公式(12)计算：
I(F)(p,q)＝I(Mov)(P,q)×ω(Mov)+I(Stat)(P,q)×ω(stat) (15)
其中，I(F)(p,q)表示融合系数，I(Mov)(p,q)，I(Stat)(p,q)分别表示移动图像与固定图像的融合系数，ω(Mov)，ω(Stat)分别表示移动图像与固定图像的融合系数的权重，En(Mov)(p，q)为移动图像的局部能量，En(Stat)(p，q)为静态图像的局部能量。
图6为未经配准与融合，直接进行叠加后的图像，可以直接、明显的观察出两幅图像在空间位置上的差距，有明显位移与比例尺上的差异。
图7为经过配准之后，SEM扫描图像与表面元素分布图像达到的融合效果，可以发现，经过融合的SEM扫描图像与表面元素分布图像在局部和整体上均达到融合效果。提出的融合算法都能够有效提取SEM扫描结果和表面元素分布图像的信息，一些表面元素分布图像中没有的诸如表面高度信息，在融合图像中都有体现，各部分轮廓清晰，主观视觉上效果良好，对图像边缘细节特征的捕捉全面。
除了主观视觉评价外，对融合结果也有一些常用的客观评价指标。为了对本文算法进行客观评价，分别引入平均梯度(AG)、标准差(SD)、互信息(MI)与结构相似度(SSIM)作为融合图像的评价指标。AG和SD分别为7.138和42.894，与主观视觉效果上的触头烧蚀轮廓、边缘明显相对应。MI和SSIM分别为7.680和0.639，说明所提出的方法可以很好地保留原始源图像中的原始信息，且图像失真较小。
表1实验融合结果的客观评价指标
以上结果表明：本发明可以有效地融合触头元素分布与形貌信息。
本发明解决了观察单模态图像难以对触头表面进行完整评价的问题，可以将不同影像技术的信息准确地融合到同一模态中，能够显著提高目标定位的准确度，各部分轮廓清晰，主观视觉上效果良好，对图像边缘细节特征的捕捉全面，更方便更精确地观察触头结构和元素分布。方便后续精确地定位触头表面的成分分布、分析表面结构与成分分布的关系。
本发明应用了具体实例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。
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