具体实施方式

下面根据一个“T”形场景下的试验给出本发明的具体实施方式：

本发明的无线节点对工作示意图如图1所示，所述无线节点对包括一组发射与接收节点，所述无线节点对在未知区域外沿规划的路径同步移动，以0度采样路径为例，包括图1所示未知区域前后两侧的发射节点移动路径(a→b)与接收节点移动路径(c→d)，且发射与接收节点的天线始终保持正对，采样路径间形成的区域需覆盖要成像的未知区域。

相应的90度采样路径包括图1所示未知区域左右两侧的发射节点移动路径与接收节点移动路径。

本实施例以如图2(a)所示的试验场景为例，来对本发明的内容进行说明，具体实施步骤如下：

步骤1：未知区域及无线节点对参数初始化

对某未知区域的“T”形砖墙结构场景，试验场景如图2(a)所示，由标准红砖搭建的“T”形结构的二维尺寸为2m×2m，墙体厚度为11.5cm。本发明考虑对场景的二维层析成像，成像的场景大小选择为3m×3m，成像网格大小设定为0.02m。考虑到采样速度及数据复杂度，采用0度和90度两条采样路径对未知区域进行扫描(采样路径如图1中的示意)。采样间隔通常选择大于或等于成像网格大小，试验中选择采样间隔为0.04m，每条路径的采样点数为79。本实施例中的区域总网格点数为2条采样路径的采样总点数为158，即本发明的实际测量点数仅仅占区域总点数的0.7％。采用本发明的方法，仅需要少量采样数据，即可获得未知区域的二维层析成像结果。无线节点的双频信号中心频率，参照WiFi信号的频段，选取2.4GHz和5GHz，其带宽均选为20MHz。

本领域的技术人员应注意，本发明的方法并不仅限于如图2所示的“T”形和“L”形建筑场景。其余电磁波可穿透的场景均可(且场景内包含的物理结构会引起电磁波的衰减)。

步骤2：信号建模及双频信号传播分析

2.1、如图1所示，将未知区域的中心作为中心点，发射节点从位置a开始采样，接收节点同时在位置c处接收信号。采样间隔为0.04m，直至发射与接收节点分别移动至b和d处，完成0度路径采样。同理，完成90度路径采样。在如图2的试验场景下得到的原始双频信号接收功率(单位：dB)如图3所示。得到的双频信号与理想模型的归一化衰减功率如图4所示。

2.2、根据Rytov近似模型，在位置r处的实际接收信号功率与入射场功率的关系，可以表述为：

P(r)＝Pⁱⁿ(r)+10Im(φ(r))lg(e^-2) (1)

其中，P(r)表示r处的实际接收信号功率，Pⁱⁿ(r)为r处的入射场功率，Im()表示取虚部，参数其中O(r')表示位置r'处的衰减率，Eⁱⁿ(r')表示在位置r'处的入射信号，g(r,r')为格林函数。将整个区域离散为150×150个网格，并用r_n来表示第n个网格，其中n∈{1,...,22500}。假设总采样数为M个，第i次采样时，发射和接收节点分别表示为T_i和R_i。考虑联合M个采样点，则得到矩阵Φ，表述为：

其中，一个元素可表述为：

其中，△V表示一个离散网格的体积值，通常取为1。

则式(2)可以被表示为：

Φ＝-jAO (4)

其中，A为M×N阶的系统矩阵，其中一个元素为A_i,n＝g(R_i,r_n)Eⁱⁿ(r_n)△V/Eⁱⁿ(R_i)。综合上述，将式(1)代入式(4)，可得到由物体导致的衰减功率，可表述为：

△P＝Im(Φ)≈AO (5)

其中，△P＝((P-P_in)/10lg(e^-2))，P与P_in分别表示所有接收节点位置的接收信号功率矩阵和入射信号功率矩阵，△P＝[△P₁,...,△P₁₅₈]^T为归一化的衰减功率矩阵，O＝[O₁,...,O₂₂₅₀₀]^T为离散网格的衰减率，A为158×22500阶的系统矩阵。

2.3、通过分析双频信号在场景中的电磁传播差异，得到了三个主要差异点，导致了不同频段信号的衰减功率曲线不同，最后体现在成像结果中则表现为单频段信号成像中存在不同的伪影与边缘模糊扩展等问题。首先是穿透衰减，不同频段信号穿透相同介质时的衰减是不同的，可表述为：

其中，α为衰减常数，Re()表示取实部，ω为角频率，μ₀和ε₀分别表示自由空间的电导率和相对介电常数，σ_e和ε_r′分别为介质的有效电导率和相对介电常数的实部，γ表示复传输常数。

其次是多径衰落，不同频段的信号传播时产生的多径衰落时不同的，可表述为：

其中，h(t)为接收信号的等效信道，C(t)为时刻t时的接收信号路径数，α_c(t)表示第c条信号路径在时刻t时的衰减项，φ_c(t)表示第c条信号路径在时刻t时的多普勒相移，τ_c(t)表示第c条信号路径在时刻t时的时延，f_c为信号的中心频率。

最后是边缘衍射效应，电磁波在墙角(二面角)附近传播时，其衍射效应是与频率相关的，衍射场可表述为：

其中，R₀为观测点位置，Eⁱⁿ(Q)表示衍射点Q处的入射场，为并矢边缘衍射系数，A(s)是幅度衰减系数，λ表示信号的波长，S为衍射点沿射线方向的长度。

以上因素，均会导致不同频段的窄带信号下接收信号的功率曲线出现不同。在本发明中给出的两类场景下的双频信号接收功率，双频信号与理想模型的归一化衰减功率，如图3和图4所示。因此，现有技术在不同频段信号的层析成像结果中，伪影等问题出现的位置会有差异，成像结果如图5所示；本发明采用双频信号融合成像的方法则能克服这一问题，有效地减少伪影并保留清晰的物体边缘结构信息。

本领域的技术人员应注意，在本发明中所提的衰减功率是指，任一组无线节点对扫描未知区域时，此时的接收信号功率减去对应空场景的接收信号功率，需保证二者的发射节点与接收节点的绝对距离相同，则得到的衰减功率即为未知区域内的物体导致的功率衰减。

步骤3：双频信号融合成像

3.1、基于上述信号模型，提出了考虑总变分约束的联合迭代成像方法。对未知区域成像，故设初始成像结果为0矩阵，然后联合M次采样的数据值进行迭代更新每一个网格的数值，更新过程可表述为：

其中，O_n ⁽⁰⁾表示初始成像结果。完成所有网格的更新，表示完成了一轮迭代更新，在每一轮迭代更新过程中，加入总变分约束，优化成像结果，可表述为：

min||O||_TV+βf(O,ε),s.t.△P＝AO (10)

其中，β表示权重因子，一般取为0.5，f(O,ε)表示求解O中某元素和ε中与其最接近的某元素的差值，ε表示介质的理论相对介电常数向量。

上一轮迭代更新优化后的成像结果，作为下一轮迭代的初始值(即O_n ⁽⁰⁾)，继续上述式(9)-(10)操作，直到满足终止条件，即成像结果与上一轮结果的差值的二范数小于等于自主设定的某值，终止迭代并得到最终成像结果；这里的自主设定的某值主要根据成像精度的需求来定，一般选定为0.5左右。

3.2、将双频段窄带信号各自得到的成像结果，通过乘-减-加算术融合策略进行非相干融合，得到最终的成像结果。首先，联乘操作可表述为：

其中，O₁(x,y)和O₂(x,y)分别表示双频信号得到的成像结果在(x,y)处的像素值。联减操作得到O_S(x,y)，可表述为：

最终的成像结果由联加操作求得：

其中，O_A(x,y)表征基于双频信号的最终成像结果。

本发明中例举的“T”、“L”形砖墙结构试验场景，图5中分别展示了以2.4GHz和5GHz为中心频率的窄带信号下的成像结果，图6给出了本发明所提的基于双频窄带信号的成像结果。可以明显地看出，单频段信号的层析成像结果中有较多的伪影和边缘模糊问题，且无法判断是否为物体结构，影响了成像质量。由本发明所提算法的试验结果可以看出，成像结果中保留了更加清晰的结构边缘信息，且有效地减少了伪影问题，进而验证了本发明的正确性和有效性。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。