具体实施方式

应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请。并不用于限定本申请。

本申请实施例提供一种信号重构方法，应用于信号重构设备，图1为本申请实施例提供的一种信号重构方法流程图，如图1所示，信号重构方法可以包括：

S101、根据多通道合成孔径雷达SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于多通道SAR信号模型得到方位模糊功率。

在本申请实施例中，信号重构设备根据多通道合成孔径雷达SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于多通道SAR信号模型得到方位模糊功率。

具体的，信号重构设备获取多通道SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号；对方位接收信号进行采样，得到采样后的方位接收信号；对采样后的方位接收信号进行傅里叶变换，得到采样后的方位接收信号对应的频域表达式；根据频域表达式建立多通道SAR信号模型。

示例性的，假设多通道SAR系统方位向上均匀分布了M个天线，其中第一个天线既作为发射通道发射信号，并和其他天线又作为接收通道接收信号。另外，不失一般性，假定M为奇数(M≥3)，沿方位向与场景目标的最短斜距为R₀，接收天线的长度和间距都为d，则第m个接收天线与发射天线的间距为d_m＝(m-1)d,m＝1,2,…,M。根据多通道SAR系统几何关系，第m个接收通道的接收信号可以近似为：

在上式(1)中，t为方位慢时间，v_s为SAR平台速度，s(t)表示第一个接收天线的接收信号，n_m(t)为噪声信号，指数项是与t无关的常数项，可以在SAR信号处理之前预补偿掉，因此将这一指数项忽略。并且，在星载SAR系统中距离信号对方位信号重构几乎没有影响，因此只需对方位接收信号进行分析。

假设方位脉冲重复频率(Pulse repetition frequency,PRF)(即采样率)为f_p，采样间隔即为T_p＝1/f_p，则采样后的信号可以表示为：

在上式(2)中，δ(t)为狄拉克函数，该函数在除了零以外的点取值都等于零，而其在整个定义域上的积分等于1，n为任意整数。根据傅里叶变换的性质，采样后信号的频域表达式为：

在上式(3)中，f为方位多普勒频率，S(f)为信号s(t)的频谱，n_m(f)为噪声谱，k为任意整数，N为远大于M的整数，且满足Nf_p<2v_s/λ≤(N+1)f_p，λ为波长。根据上式结果，可以得到采样后多通道信号的频谱向量表达式为：

其中：

在上式(5)中，[·]^T为矩阵转置操作，表示采样后信号的频谱向量，a_k(f),k＝-N,…,N表示通道向量，n(f)为噪声向量且其协方差矩阵为：

在上式(6)中，E(·)表示期望算子，表示输入噪声功率，I为单位矩阵。式(4)即为多通道SAR系统的信号模型。

需要说明的是，在建立多通道SAR信号模型之后，基于多通道SAR信号模型得到方位模糊功率。

具体的，利用多通道信号重构滤波器对多通道SAR信号模型进行重构，得到重构后的多通道SAR信号模型；基于重构后的多通道SAR信号模型确定方位模糊向量和输出噪声功率；根据方位模糊向量得到方位模糊功率。

示例性的，假设ω_l(f)为多通道信号重构滤波器，于是重构后的信号可以表示为：

在上式(7)中，其中l为整数，且l∈[-(M-1)/2,...,(M-1)/2]，(·)^H为共轭转置操作。由上式可以得到方位模糊向量χ_l(f)和输出噪声功率p_n，分别为：

通过上式(8)，并根据方位模糊向量的定义，可以得到方位模糊功率，表示为：

在上式(9)中，方位模糊的协方差矩阵为：

通过上式(10)，并根据方位模糊功率的定义，可以得到多通道SAR系统的方位模糊指标：方位模糊比(Azimuth ambiguity-to-signal ratio,AASR)，表示为：

在上式(11)中，B_d为多普勒处理带宽，rect(·)为矩形函数，矩形函数具体如下：

另外，定义信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)如下所示：

S102、对方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型。

在本申请实施例中，信号重构设备在得到方位模糊功率之后，对方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型。

具体的，对方位模糊功率建立一个与频率变化相关的约束条件，约束条件为：

其中，P_l(f)为方位模糊功率，ω_l(f)为多通道信号重构滤波器，为多通道信号重构滤波器的共轭转置，R_l(f)为表示方位模糊的协方差矩阵，ε²(f)为与频率变化相关的约束条件。

约束优化模型具体为：

在约束优化模型(15)中，a_l(f)表示通道向量，等式约束是为了确保多普勒频谱能够无失真地通过。

S103、对约束优化模型进行求解，得到在输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于多通道信号重构滤波器实现信号重构。

在本申请实施例中，信号重构设备在建立约束优化模型之后，对约束优化模型进行求解，得到在输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于多通道信号重构滤波器实现信号重构。

具体的，构建约束优化模型对应的拉格朗日乘子表达式；对拉格朗日乘子表达式进行求解，得到在拉格朗日乘子表达式的值最小时约束优化模型的解；利用约束优化模型的解确定在输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器。

示例性的，首先令Φ表示约束优化模型中的所有可行解，然后考虑约束优化模型的拉格朗日乘子函数，表示为：

其中实数λ和μ为拉格朗日乘子，并且λ满足：

I+λR_l(f)＞0 (17)

从而使得g₁(λ,μ)可以被最小化，并且有

下面分两种情形来求解约束优化模型：

情况一：当通道向量a_l(f)满足

条件时，约束优化模型的最优解可以表示为：

情况二：当通道向量a_l(f)不满足公式(19)中的条件时，公式(16)可以转化为：

对于固定的λ和μ，使g₁(λ,μ)最小化的最优解为：

ω_l(f)＝μ(I+λR_l(f))^-1a_l(f) (22)

此时g₁(λ,μ)的最小值可以表示为：

而以μ为目标函数的函数g₂(λ,μ)最大值在处取得：

且g₂(λ,μ)最大值可以表示为：

进一步地，以λ为目标函数的函数g₃(λ)最大值在处取得，且由下式决定:

然后将公式(23)中的代入公式(22)中，可以得到约束优化模型的最优解，可以表示为：

可以理解的是，首先选定模糊约束条件，然后通过约束优化模型的最优解，可以得到方位模糊功率低于模糊约束且输出噪声水平最低的多通道SAR重构滤波器。

需要说明的是，本申请实施例中提出的示例性案例中所采用的多通道SAR系统参数如图2所示。

本申请实施例提供了一种示例性的DBF重构方法与DBF约束重构方法的AASR随PRF的变化示意图，如图3所示，具体为数字波束合成(Digital Beam Forming，DBF)重构方法与DBF约束重构方法的方位模糊比(Azimuth ambiguity-to-signal ratio,AASR)随方位脉冲重复频率(Pulse repetition frequency,PRF)的变化情况，可以从图3中看出，在给方位模糊功率施加约束条件之后，AASR与较未施加约束条件时相同。

本申请实施例提供了一种示例性的DBF重构方法与DBF约束重构方法的SNR随PRF的变化示意图，如图4所示，具体为DBF重构方法与DBF约束重构方法的定义信噪比(Signal-to-noise ratio,SNR)随PRF的变化情况。，可以从图4中看出，在给方位模糊功率施加约束条件之后，SNR较未施加约束条件时增大。

本申请实施例提供了一种示例性的DBF重构方法后的方位脉冲压缩结果示意图，如图5所示，具体为在PRF＝1862Hz时，DBF重构方法后的方位脉冲压缩结果，本申请实施例提供了一种示例性的DBF约束重构方法后的方位脉冲压缩结果示意图，如图6所示，具体为在PRF＝1862Hz时，DBF约束重构方法后的方位脉冲压缩结果，通过对比图5和图6，可以看出，通过本申请的信号重构方法能够在方位模糊功率一定的情况下，最大程度地抑制输出噪声水平。

本申请实施例提供了一种信号重构方法，该方法包括：根据多通道SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于多通道SAR信号模型得到方位模糊功率；对方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型；对约束优化模型进行求解，得到在输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于多通道信号重构滤波器实现信号重构；采用上述实现方案，通过对方位模糊功率施加约束条件，并建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型，能够求出在输出噪声功率最小时的多通道SAR重构滤波器，进而达到通过此滤波器提高SAR图像质量的目的。

基于上述实施例，在本申请的另一实施例中，提供了一种信号重构设备1，图7为本申请提供的一种信号重构设备1的组成结构示意图一，如图7所示，该信号重构设备1包括：

数据处理单元10，用于根据多通道合成孔径雷达SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于所述多通道SAR信号模型得到方位模糊功率；

所述数据处理单元10，还用于对所述方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于所述约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型；

信号重构单元11，用于对所述约束优化模型进行求解，得到在所述输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于所述多通道信号重构滤波器实现信号重构。

可选的，所述信号重构设备1还包括：

获取单元，用于获取多通道SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号；

采样单元，用于对所述方位接收信号进行采样，得到采样后的方位接收信号；

所述数据处理单元，还用于对所述采样后的方位接收信号进行傅里叶变换，得到所述采样后的方位接收信号对应的频域表达式；

所述数据处理单元，还用于根据所述频域表达式建立多通道SAR信号模型。

可选的，所述信号重构设备1还包括：

所述信号重构单元，用于利用多通道信号重构滤波器对所述多通道SAR信号模型进行重构，得到重构后的多通道SAR信号模型；

确定单元，用于基于所述重构后的多通道SAR信号模型确定方位模糊向量和输出噪声功率；

所述数据处理单元，还用于根据所述方位模糊向量得到所述方位模糊功率。

所述数据处理单元，还用于对所述方位模糊功率建立一个与频率变化相关的约束条件，所述约束条件为：

其中，P_l(f)为所述方位模糊功率，ω_l(f)为所述多通道信号重构滤波器，为所述多通道信号重构滤波器的共轭转置，R_l(f)为表示方位模糊的协方差矩阵，ε²(f)为与频率变化相关的约束条件。

其中，所述约束优化模型为：

在所述约束优化模型中，a_l(f)表示通道向量。

所述数据处理单元，还用于构建所述约束优化模型对应的拉格朗日乘子表达式；

所述数据处理单元，还用于对所述拉格朗日乘子表达式进行求解，得到在所述拉格朗日乘子表达式的值最小时所述约束优化模型的解；

所述确定单元，还用于利用所述约束优化模型的解确定在所述输出噪声功率最小时的所述多通道信号重构滤波器。

本申请实施例提供了一种信号重构设备，该设备包括：根据多通道SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于多通道SAR信号模型得到方位模糊功率；对方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型；对约束优化模型进行求解，得到在输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于多通道信号重构滤波器实现信号重构；采用上述实现方案，通过对方位模糊功率施加约束条件，并建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型，能够求出在输出噪声功率最小时的多通道SAR重构滤波器，进而达到通过此滤波器提高SAR图像质量的目的。

图8为本申请实施例提供的一种信号重构设备1的组成结构示意图二，在实际应用中，基于上述实施例的同一公开构思下，如图8所示，本实施例的信号重构设备1包括：处理器12、存储器13及通信总线14。

在具体的实施例的过程中，上述数据处理单元10、信号重构单元11、获取单元、采样单元和确定单元可由位于信号重构设备1上的处理器12实现，上述处理器12可以为特定用途集成电路(ASIC，Application Specific Integrated Circuit)、数字信号处理器(DSP，Digital Signal Processor)、数字信号处理图像处理装置(DSPD，Digital SignalProcessing Device)、可编程逻辑图像处理装置(PLD，Programmable Logic Device)、现场可编程门阵列(FPGA，Field Programmable Gate Array)、CPU、控制器、微控制器、微处理器中的至少一种。可以理解地，对于不同的信号重构设备，用于实现上述处理器功能的电子器件还可以为其它，本实施例不作具体限定。

在本申请实施例中，上述通信总线14用于实现处理器12和存储器13之间的连接通信；上述处理器12执行存储器13中存储的运行程序时实现如下的信号重构方法：

根据多通道合成孔径雷达SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号建立多通道SAR信号模型，并基于所述多通道SAR信号模型得到方位模糊功率；

对所述方位模糊功率建立一个频率变化相关的约束条件；并基于所述约束条件建立目标函数为输出噪声功率的约束优化模型；

对所述约束优化模型进行求解，得到在所述输出噪声功率最小时的多通道信号重构滤波器，以基于所述多通道信号重构滤波器实现信号重构。

可选的，所述处理器12，还用于获取多通道SAR的至少一个方位接收通道对应的方位接收信号；对所述方位接收信号进行采样，得到采样后的方位接收信号；对所述采样后的方位接收信号进行傅里叶变换，得到所述采样后的方位接收信号对应的频域表达式；根据所述频域表达式建立多通道SAR信号模型。

可选的，所述处理器12，还用于利用多通道信号重构滤波器对所述多通道SAR信号模型进行重构，得到重构后的多通道SAR信号模型；基于所述重构后的多通道SAR信号模型确定方位模糊向量和输出噪声功率；根据所述方位模糊向量得到所述方位模糊功率。

可选的，所述处理器12，还用于对所述方位模糊功率建立一个与频率变化相关的约束条件，所述约束条件为：

其中，P_l(f)为所述方位模糊功率，ω_l(f)为所述多通道信号重构滤波器，为所述多通道信号重构滤波器的共轭转置，R_l(f)为表示方位模糊的协方差矩阵，ε²(f)为与频率变化相关的约束条件。

可选的，所述处理器12，还用于所述约束优化模型为：

在所述约束优化模型中，a_l(f)表示通道向量。

可选的，所述处理器12，还用于构建所述约束优化模型对应的拉格朗日乘子表达式；对所述拉格朗日乘子表达式进行求解，得到在所述拉格朗日乘子表达式的值最小时所述约束优化模型的解；利用所述约束优化模型的解确定在所述输出噪声功率最小时的所述多通道信号重构滤波器。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对相关技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台图像显示设备(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述的信号重构方法。

以上所述，仅为本申请的较佳实施例而已，并非用于限定本申请的保护范围。