一种曲线运动双基sar的nlcs成像方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理领域，特别涉及合成孔径雷达成像技术中的一种曲线运动双基SAR的NLCS成像方法。
背景技术
双基合成孔径雷达(Bistatic Synthetic Aperture Radar，BiSAR)指发射平台和接收平台分置工作的雷达成像系统。与传统的单基SAR相比，在运用上有更大的灵活性，作用距离更远，能够获取更丰富的信息。但同时收发平台分置的结构也带来了一些技术挑战，双基SAR斜距函数是两个双曲线之和，这使频谱函数的求解更加困难，增加了成像算法的复杂性。
针对实际应用场景中需要多角度观测目标等特殊场景需求时，双基SAR的载体平台往往是存在三维速度和加速度而做曲线轨迹运动，曲线运动轨迹双基SAR的特殊构型具有更大的灵活性、自主性和机动性。三维速度和加速度不仅降低了双基SAR的斜距的精度，且增加了对成像算法的要求。国内张爱丽等人利用Taylor级数近似斜距函数，这种方法相较于正交多项式的方法斜距误差较大；余海等人是针对双基SAR的NLCS算法，但只考虑了平台的三维速度，忽略了因大气湍流等引起的三维加速度带来的误差影响；吴俊杰等人将KT(Keystone Transform)变换应用于NLCS算法中，修正了双基SAR静止场景中运动目标的LRCM，但忽略了剩余RCM，使得聚焦效果在方位和距离向有比较大的衰减；电子科技大学的李忠宇等人提出了一种自适应NLCS技术，校正了高阶RCM并平衡了多普勒参数的空变性，但是该方法只适用于前视SAR的运动目标模式，适用范围受限。李雨等人是将斜距采用Taylor级数展开，方位向通过NLCS算法均衡了不同点目标的调频率，但对合成孔径时间有约束，大的合成孔径时间下会发生频谱混叠现象。
基于上述存在的问题，克服该现有方法所存在的缺陷是本
技术领域
亟待解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，针对实际应用场景中需要多角度观测目标等特殊场景需求，提出了一种曲线运动双基SAR的NLCS成像方法，有效解决了三维速度和加速度带来的多普勒调频率的方位向空变性问题，并提高点目标的聚焦性能和成像质量。
本发明的技术方案为：
一种曲线运动双基SAR的NLCS成像方法，其特征在于，针对需要多角度观测目标等特殊场景需求，构造曲线运动双基SAR的斜距函数表达式，建立曲线运动双基SAR回波模型；对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式；其它步骤包括如下：
1)对点目标在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿；
2)经过距离向的预处理后，进行距离向Fourier逆变换，变换到二维时域；
3)提出非线性变标函数，与距离向预处理后的二维时域回波信号相乘，均衡不同点目标的多普勒调频率；
4)作方位向Fourier变换，在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR的点目标聚焦图像。
优选地，针对需要多角度观测目标等特殊场景需求，构造曲线运动双基SAR的斜距函数表达式，建立曲线运动双基SAR回波模型，所述斜距函数表达式表示如下：
RA(t)＝RT(t)+RR(t)
式中场景区域中心点为A(x0,y0,0)，T和R分别表示发射平台和接收平台，它们分别沿不同路径，以不同三维速度(vTx,vTy,vTz)和(vRx,vRy,vRz)飞行，且具有不同的三维加速度(aTx,aTy,aTz)和(aRx,aRy,aRz)。经过t时刻，发射平台的位置坐标为(xT,yT,zT)，其中xT＝vTxt+aTxt2/2，yT＝vTyt+aTyt2/2，zT＝vTzt+aTzt2/2+HT接收平台的位置坐标为(xR,yR,zR)，其中xR＝vRxt+aRxt2/2，yR＝vRyt+aRyt2/2，zR＝vRzt+aRzt2/2+HR。ai0＝x0+y0+Hi，ai1＝-x0vix-y0viy+Hiviz，ai3＝vixaix+viyaiy+vizaiz，ai4＝(aix+aiy+aiz)2/4。
曲线运动双基SAR回波信号表示为
式中A0是点目标的后向散射系数，τ和t∈[-Ts/2,Ts/2]分别为距离向快时间和方位向慢时间，Ts是合成孔径时间；ωr(·)和ωaz(·)分别为距离窗函数和方位窗函数；c为电磁波传播速度；fc为载波频率；Kr为发射信号的调频率；RA(t)为中心点目标A的瞬时斜距总历程。。
优选地，对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式步骤中，具体包括：
对方位向时间t作归一化处理，即令x∈[-1,1]，斜距函数表示为：
分别对RT(x)和RR(x)进行Chebyshev正交分解，并按x的幂级数整理为：
RT(x)＝αT0+αT1x+αT2x2+αT3x3+αT4x4
RR(x)＝αR0+αR1x+αR2x2+αR3x3+αR4x4
其中，分解系数αi1＝Ci1-3Ci3，αi2＝2Ci2-8Ci4，αi3＝4Ci3,αi4＝8Ci4(式中Cij是Chebyshev系数，j＝0,1,2,3,4，i指T或R)，且有
其中，Tj(x)是Chebyshev多项式递推式，且有T0(x)＝1，T1(x)＝x，...，Tj(x)＝2xTj-1(x)-Tj-2(x)，为变量节点，n＝4是展开阶数，
将代入归一化后的斜距函数表达式，并按t的四阶幂级数整理，得到恒加速度作用下双基SAR斜距的Chebyshev分解式为
R(t)＝λ0+λ1t+λ2t2+λ3t3+λ4t4+…
其中，λ0＝αT0+αR0，
式中
λ0＝[(CT0/2-CT2+CT4)+(CR0/2-CR2+CR4)]
其中λ0是常数项；λ1是距离徙动项系数，用于线性相位去除；λ2是距离弯曲项系数，用于控制方位频率调制(FM)速率，同时也可以用于扰动函数的推导；λ3和λ4是高阶项系数，用于使用级数反演法推导二位频谱并定义方位向匹配滤波器。
优选地，在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿步骤中，具体包括：
双向的距离偏移量在假设t＝0处计算：
LRCMC和距离压缩对应补偿函数：
此时中心点A的斜距函数为：
RA1(t)＝λ0+λ2t2+λ3t3+λ4t4+…
选出参考点C进行后续的分析：
RC1(t)＝λ0+λ2(t-tC)2+λ3(t-tC)3+λ4(t-tC)4+…
线性相位去除对应的补偿函数：
优选地，经过距离向的预处理后，进行距离向Fourier逆变换，变换到二维时域步骤中，具体包括：
经过LRCMC和线性相位去除后的信号为：
对A点和C点预处理后的信号做距离向IFFT，得到时域回波信号为：
优选地，提出非线性变标函数，与距离向预处理后的二维时域回波信号相乘，均衡不同点目标的多普勒调频率步骤中，具体包括：
提出一个扰动函数exp{jπαt3}，它是关于方位时间t的三次指数函数，将扰动函数与回波信号相乘从而实现均衡不同点目标调频率的目的。
将A点的回波信号与扰动函数相乘，并忽略斜距的常数项和高于二次项的系数可得：
同样，将参考点C的回波信号与扰动函数相乘，并忽略斜距的常数项和高于二次项的系数可得：
求解出扰动函数系数为
优选地，作方位向Fourier变换，在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR聚焦图像步骤中，具体包括：
目标A的高阶项可通过执行方位FFT(忽略常数项)进行处理：
利用驻留相位原理求得驻留相位点，并将驻留相位点代入方位相位中，可得到方位向补偿函数为：
经过方位相位匹配滤波后，将回波信号变换到二维时域，即得到双基SAR的点目标聚焦图像。
采用上述方案，本发明的有益效果：
在需要多角度观测目标等特殊应用场景中，BiSAR载体平台往往存在三维速度和加速度而作曲线轨迹运动，三维速度和加速度不仅降低了BiSAR的斜距的精度，且增加了对成像算法的要求。本发明提出了一种曲线运动双基SAR的NLCS成像方法，利用Chebyshev多项式分解三维速度和加速度下的斜距函数，相比于Taylor近似斜距的方法，大大提高了斜距函数的近似精度；通过LRCMC补偿线性距离走动项和线性相位，使大斜视等效为小斜视或正侧视成像，简化后期算法的处理过程，降低了距离-方位耦合；针对三维速度和加速度带来的方位时间空变问题，提出方位向非线性变标算法，利用扰动函数解决了多普勒调频率的方位向空变问题，使同一距离单元点目标可以采用相同的方位补偿函数进行匹配滤波。
NLCS算法是时频域混合算法，算法只包含FFT和复数乘法运算，不涉及插值处理，因此易于工程实时应用。扰动函数是关于方位时间的三次函数，在时域与回波信号相乘，需要逐点进行处理，运算效率低于频域算法。通过仿真实验证明了NLCS算法不仅对中心点能够良好成像，而且对边缘点也可以实现高分辨率的成像效果，可见该算法可以很好的改善边缘点目标的成像质量；且基于Chebyshev分解的BiSAR的NLCS算法不仅适用于曲线运动BiSAR，在直线运动模式下，仍然能够实现高分辨率成像。综上所述，基于Chebyshev分解的NLCS算法应用场景广泛，成像质量高，是一种值得广泛推广的成像算法。
附图说明
图1是本发明具体实施方案采用的双基SAR几何构型图；
图2是本发明双基SAR的NLCS成像方法流程图；
图3是LRCMC和线性相位去除示意图；
图4是扰动函数均衡调频率的原理图；
图5是本发明方法的多点成像图；
图6是本发明方法中心点和边缘点等高线图；
图7是本发明方法中心点和边缘点的距离向脉冲响应图；
图8是本发明方法中心点和边缘点的方位向脉冲响应图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2016a上验证正确。下面结合发明附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
如图2所示，本发明是一种基于Chebyshev正交分解的曲线运动双基SAR的NLCS(Non-Linear Chirp Scaling)成像方法，针对需要多角度观测目标等特殊场景需求，构造曲线运动双基SAR的斜距函数表达式，建立曲线运动双基SAR回波模型。
具体的，本发明具体实施方案采用的双基SAR几何构型如图1所示，其中：
场景区域中心点为A(x0,y0,0)，T和R分别表示发射平台和接收平台，它们分别沿不同路径，以不同三维速度(vTx,vTy,vTz)和(vRx,vRy,vRz)飞行，且具有不同的三维加速度(aTx,aTy,aTz)和(aRx,aRy,aRz)。经过t时刻，发射平台的位置坐标为(xT,yT,zT)，其中xT＝vTxt+aTxt2/2，yT＝vTyt+aTyt2/2，zT＝vTzt+aTzt2/2+HT接收平台的位置坐标为(xR,yR,zR)，其中xR＝vRxt+aRxt2/2，yR＝vRyt+aRyt2/2，zR＝vRzt+aRzt2/2+HR。
曲线运动轨迹双基SAR斜距函数表达式如下：
RA(t)＝RT(t)+RR(t)
式中ai0＝x0+y0+Hi，ai1＝-x0vix-y0viy+Hiviz，ai2＝vi2x+vi2y+vi2z-x0aix-y0aiy+Hiaiz，ai3＝vixaix+viyaiy+vizaiz，ai4＝(aix+aiy+aiz)2/4。
曲线运动双基SAR回波信号表示为
其中，A0是点目标的后向散射系数，τ和t∈[-Ts/2,Ts/2]分别为距离向快时间和方位向慢时间，Ts是合成孔径时间；ωr(·)和ωaz(·)分别为距离窗函数和方位窗函数；λ为载波波长；c表示光速；Kr为发射信号的调频率；RA(t)为中心点目标A的瞬时斜距总历程。
进一步的，对构造的斜距函数表达式，利用Chebyshev正交多项式近似为关于方位时间的四阶级数形式。
具体的，将Chebyshev多项式应用在曲线运动双基SAR斜距函数上，首先对方位向时间t作归一化处理，即令x∈[-1,1]，斜距函数表示为：
然后分别对RT(x)和RR(x)进行Chebyshev正交分解，并按x的幂级数整理为：
RT(x)＝αT0+αT1x+αT2x2+αT3x3+αT4x4
RR(x)＝αR0+αR1x+αR2x2+αR3x3+αR4x4
其中，分解系数αi1＝Ci1-3Ci3，αi2＝2Ci2-8Ci4，αi3＝4Ci3,αi4＝8Ci4(式中Cij是Chebyshev系数，j＝0,1,2,3,4，i指T或R)，且有
其中，Tj(x)是Chebyshev多项式递推式，且有T0(x)＝1，T1(x)＝x，...，Tj(x)＝2xTj-1(x)-Tj-2(x)，为变量节点，n＝4是展开阶数，
将代入归一化后的斜距函数表达式，并按t的四阶幂级数整理，得到三维加速度作用下的曲线运动双基SAR斜距的Chebyshev分解式为
R(t)＝λ0+λ1t+λ2t2+λ3t3+λ4t4+…
其中，λ0＝αT0+αR0，
本发明的其它步骤包括包括如下：
1)对点目标在距离频域方位时域完成距离压缩，并对LRCM和多普勒线性相位进行有效校正和补偿。
具体的，由于点目标的斜距轨迹中一般包含线性距离徙动分量(LRCM)和非线性距离徙动分量，当复合天线波束斜视时，会出现线性分量，而大部分的距离-多普勒耦合来自线性分量，因此需要通过LRCMC操作去除LRCM分量，使得目标轨迹与方位向坐标轴对齐，以便于方位压缩。
对原始回波信号作距离向FFT，得到距离频域-方位时域信号为：
LRCM的斜率随着距离的变化而变化，因为斜视角随着目标距离的变化而变化，在随方位变化的双基地情况下，斜视角也随方位变化。为了解决这个问题，需要在不变性区域内进行LRCMC，以保持斜视角度的变化较小。双向的距离偏移量在假设t＝0处计算：
LRCMC和距离压缩对应补偿函数为，其中fτ表示距离向频率：
此时中心点A的斜距函数为：
RA1(t)＝λ0+λ2t2+λ3t3+λ4t4+…
选出参考点C进行后续的分析：
RC1(t)＝λ0+λ2(t-tC)2+λ3(t-tC)3+λ4(t-tC)4+…
其中，其中tC表示参考点C的方位时间。
LRCMC只是去除了斜距函数中的线性平移分量，多普勒频移引起的线性相位项仍然存在，因此应该将此线性相位项去除，以便于MSR的应用，从而消除距离和方位向的耦合。
线性相位去除对应的补偿函数：
经过LRCMC和线性相位去除后的信号为，其中fc表示载波频率：
2)经过距离向的预处理后，进行距离向Fourier逆变换，变换到二维时域。
具体的，对A点和C点预处理后的信号做距离向IFFT，得到时域回波信号为：
其中ta表示A点的方位时间。
3)提出非线性变标函数，与距离向预处理后的二维时域回波信号相乘，均衡不同点目标的多普勒调频率。
具体的，经过LRCMC和距离压缩后，不同方位向调频率的点目标位于相同的距离单元内。为了能够在多普勒频域中实现方位向压缩，在时域中应用NLCS算法，以均衡不同点目标的调频率，提出一个扰动函数exp{jπαt3}，它是关于方位时间t的三次指数函数，将扰动函数与信号相乘从而实现均衡不同点目标调频率的目的。
将A点的回波信号与扰动函数相乘，并忽略斜距的常数项和高于二次项的系数可得：
由于上式中的近似仅包括二阶相位项，因此NLCS算法只对目标的线性调频分量进行均衡。
同样，将参考点C的回波信号与扰动函数相乘，并忽略斜距的常数项和高于二次项的系数可得：
令tn＝t-tC，并带入spertC(τ,ta)中得：
为了求出扰动系数α，令tC为0，同时令和相加为零，即可以求解出扰动系数
式中
RT(0)+RR(0)＝λ1tC＝2[(CT1-3CT3)+(CR1-3CR3)]tC/Ts
则
spertC(τ,tn)中第一个相位项是由微扰动过程引起的，第二项是小的多普勒频移，第三项是常数项，取决于目标的位置，这对聚焦过程没有影响，第四项是线性调频调制项，对所有目标都一样。所以，最终方位相位调制包含在第一个和第四个指数项中，并且这种调制对于同一距离单元中的所有目标都是相同的。
5)作方位向Fourier变换，在距离-多普勒域进行方位向匹配滤波，最后进行方位Fourier逆变换得到双基SAR的点目标聚焦图像。
具体的，目标A的高阶项可通过执行方位FFT(忽略常数项)进行处理：
利用驻留相位原理和级数反演法求得驻留相位点：
令
得到fa与方位时间t的关系式为：
利用级数反演法求得驻留相位点为：
其中，
将驻留相位点代入方位相位中，可得到方位向补偿函数为：
经过方位相位的匹配滤波后作方位向IFFT得到点目标聚焦图像。
下面将通过实验仿真对本发明方法加以说明。
图2是本发明NLCS算法流程图。首先对点目标进行预处理，在距离频域作LRCMC和线性相位去除，为了均衡不同点目标的调频率，提出扰动函数，将预处理后的点目标回波信号与扰动函数相乘，实现均衡不同点目标调频率的目的，最后在方位频域进行方位相位的补偿实现点目标的高分辨率成像。
图3是LRCMC和线性相位去除示意图。如图3(a)所示，C与E有相同的最近斜距，B与D有相同的最近斜距，B和E有相同的波束中心。经过LRCMC和线性相位去除后，如图3(b)所示，A，C，D位于相同的距离单元内，且具有相同的斜率，LRCMC操作的目的是将具有不同方位向调频率的点目标移动到同一个距离单元中，以便于利用扰动函数均衡不同点目标得调频率，从而补偿多普勒调频率的方位向空变形。
图4是利用扰动函数均衡调频率的原理图。为了简化示意图，图中没有显示由斜视引起的多普勒偏移量。图4中，(a)为三个点目标的方位向调频率信号的实部，图(b)为各方位向信号对应的相位。从图中可知，三个曲线具有不同的方位向调频率，这里调频率指信号实部曲线的二阶导数，该参数随着目标的原始距离位置的变化而变化。为了均衡目标的调频率，提出了关于方位时间三次方的扰动函数，它的曲线图如图(c)所示。将此立方相位添加到图(b)相位中，得到图(d)的三个目标相位，根据指数函数的性质，点目标的相位被改变，并具有相同的调频率。图(e)是经过扰动之后的点目标信号的实部。
为了验证NLCS算法在BiSAR系统的有效性和可行性，采用表1中的数据进行实验仿真。发射平台和接收平台的三维速度和加速度在表2中列出。
表1仿真参数
表2速度和加速度
图5是基于Chebyshev近似的NLCS算法25点目标等高线图，从图中可以看出，不管是场景中心点，还是场景边缘点，都可以实现良好的成像效果，可见该算法可以改善边缘点的聚焦效果。同时，还可以发现一个规律，位于同一个距离单元的点目标的成像效果相同，这是因为首先进行了线性距离徙动校正，将不同距离单元的点目标校正在了相同的距离单元，最后在距离单元中应用相同的方位向匹配滤波器，从而实现了NLCS算法的高分辨率成像。
图6是中心点P13、近端点P23和边缘点P25的成像等高线图。从图中可以看出，即使在三维速度和加速度的作用下，中心点和边缘点都有着良好的成像质量和聚焦效果。
图7是中心点P13、近端点P23和边缘点P25的距离向脉冲响应图。从图中可以看出，中心点和边缘点的距离向脉冲响应都接近理想的冲激响应；图8是中心点P13、近端点P23和边缘点P25的方位向脉冲响应图。从图中可以看出，中心点和边缘点的方位向脉冲响应都较为理想，且中心点P13的主瓣宽度较窄，说明方位分辨率较高。综上所述，本发明基于Chebyshev正交分解的NLCS算法对目标的距离向和方位向都可以实现良好的聚焦效果。
为了评估本发明的基于Chebyshev多项式的NLCS算法的成像性能，分别计算了中心点P13、近端点P23和边缘点P25的距离和方位向的积分旁瓣比(Integral Sidelobe Ratio,ISLR)和峰值旁瓣比(Peak Sidelobe Ratio,PSLR)，以及分辨率。如表3所示，通过数值分析和对比，本发明算法的PSLR和ISLR测量值接近理论值，中心点和边缘点的距离向的分辨率近似，中心点的方位向分辨率最高。
表3曲线运动模式下两种方法成像质量评估
综上所述，本发明的方法，利用Chebyshev多项式分解三维速度和加速度下的斜距函数，相比于Taylor近似斜距的方法，大大提高了斜距函数的近似精度；通过LRCMC补偿线性距离走动项和线性相位，使大斜视等效为小斜视或正侧视成像，简化后期算法的处理过程，降低了距离-方位耦合；针对三维速度和加速度带来的方位时间空变问题，提出方位向非线性变标算法，利用扰动函数解决了多普勒调频率的方位向空变问题，使同一距离单元点目标可以采用相同的方位补偿函数进行匹配滤波。通过仿真实验证明了，NLCS算法不仅对中心点能够良好成像，而且对边缘点也可以实现高分辨率的成像效果，可见该算法可以很好的改善边缘点目标的成像质量，且应用范围广泛。
上述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的设计构思并不局限于此，凡利用此构思对本发明进行非实质性的改动，均应属于侵犯本发明保护范围的行为。
