发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对工业上多机械臂协同作业的时候，受限于物理结构和外在环境的约束条件，无法完成任务的缺陷，提供一种状态约束下的网络化欧拉拉格朗日机器人的协同控制方法。

为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案是：构造一种状态约束下的网络化欧拉拉格朗日机器人协同控制方法，包括以下步骤：

根据机器人动力学，建立带有未知扰动项的2自由度欧拉拉格朗日机器人的动力学方程；

根据图论的知识，建立各机器臂之间的通迅有向拓扑图，所述通讯有向拓扑图用于描述机器臂之间的信息交互；

根据机械臂自身的物理结构和生产的外部环境限制条件，设计约束条件及相应的约束函数；

根据所述动力学方程和所述通讯有向拓扑图，建立状态约束下网络化欧拉拉格朗日机器人的协同控制算法，所述协同控制算法包括：估计层的控制算法和本地控制层的控制算法；

根据所述估计层的控制算法，实现各机器人之间的通讯需要以及实时得到目标机械臂的轨迹；

根据所述本地控制层的控制算法，通过控制器输入使机器臂的各关节跟踪到所述估计层估计出的关节位置并使各关节在约束条件内。

优选地，所述动力学方程的表达式为：

其中，i∈{1,2,...,8}表示机器人的序号，M_i(q_i)表示正定质量矩阵，表示科里奥利矩阵和离心项，g_i(q_i)表示引力矩阵，d_i(t)表示输入扰动；τ_i表示控制输入，q_i、和分别表示关节空间中的位置、速度和加速度。

优选地，所述通迅有向拓扑图为G＝{V,E,A}；

其中，V＝{v₁,...,v_N}表示顶点集，即机器臂的数目，E＝V×V表示连接任意两个机器人的边的集合；A＝[a_ij]表示带有邻接元素的权重矩阵，其中a_ij表示权重矩阵第i行第j列的元素，若第j个机器人与第i个机器人之间有连接，则a_ij≠0，否则a_ij＝0；且第i个机器人本身不存在自循环连接，即a_ii＝0，通过邻接元素的大小表示各机械臂所传递能量的大小，根据定义的邻接元素的权重矩阵，确定通迅有向拓扑图的拉普拉斯矩阵L，其中，所述拉普拉斯矩阵L定义为：L＝[l_ij]，其中l_ij为L矩阵第i行第j列的元素，在i＝j时，否则l_ij＝-a_ij，根据每个机器臂与其对应跟踪目标之间的通讯状况，确定通迅有向拓扑图的对角权重矩阵B，其中，所述对角权重矩阵B定义为：B＝diag(b₁,...,b_N)，其中b_i,i＝1,...,N为B矩阵中的元素；其中，根据机器臂对其跟踪目标之间的通讯情况，若第i个机器人能够直接接收其跟踪目标的信息，则b_i为取值大于0的数，否则b_i＝0。

优选地，所述依据机械臂自身的物理结构和生产的外部环境限制条件，设计约束条件及相应的约束函数的步骤包括：

定义机械臂单个关节的约束下界q_il(t)与约束上界q_iu(t)，满足以下关系式：

q_il(t)＜q_i(t)＜q_iu(t),i＝1,...,n

定义关节的实际量q_i(t)与估计量之间的误差为其表达式为：

满足下式：

通过设计一类衰减函数使得误差值在设计好的约束范围内，因而使得关节的移动量在设定好的约束上下界之内，衰减函数ζ(t)如下：

ζ(t)＝(ζ₀-ζ_∞)e^-ωt+ζ_∞

其中，ζ₀表示衰减的初值，需要大于所有关节变量的初值，ζ_∞表示衰减的终值，满足0＜ζ_∞＜1，e^-ωt表示衰减率，其中ω＞0为预定的常数，所述衰减函数满足从衰减的初值ζ₀指数递减至衰减的终值ζ_∞；

根据所述衰减函数的形式，分别设定对于位置和速度两个状态量的约束函数ζ₁(t)和ζ₂(t)：

其中，ζ₁₀、ζ₂₀表示衰减的初值，需要大于所有关节变量的初值，ζ_1∞、ζ_2∞表示衰减的终值，满足0＜ζ_1∞＜1,0＜ζ_2∞＜1，表示衰减率，其中ω₁＞0,ω₂＞0为预定的常数，所述衰减函数满足从衰减的初值ζ₁₀、ζ₂₀指数递减至衰减的终值ζ_1∞、ζ_2∞；

根据位置的衰减函数得到误差的上界ρ_iu与下界ρ_il，表达式为：

优选地，在设计所述估计层的算法之前，首先需要引入目标机械臂的位置q₀、速度v₀和加速度u₀之间的关系式如下：

优选地，所述估计层的控制算法为：

其中，和u_i分别为对于第i个机械臂所估计得到的关节位置、关节速度和关节的控制输入；a_ij、b_i分别为对于第i个机械臂在图论中涉及的邻接元素和权重矩阵B的对角元素；u₀为目标机械臂的加速度值；λ₁为人为设定的正常数；u_j为第j个机器人的控制输入，j＝1,...,N为机器人的个数，分别为关于第i个机械臂位置和速度的误差形式，其数学表达式分别为：

优选地，在设计所述本地控制层的算法之前，需要给出控制器输入所需的第i个机械臂对应的速度误差ε_i(t)，其表达式为

ε_i(t)＝v_i(t)-β_i(t)

其中，v_i为对于第i个机械臂的关节速度；β_i(t)为保证位置误差在所需要的约束范围内设计的虚拟控制率，其数学形式为：

其中，c_i为设计的正常数；为关节的实际量q_i与估计量之间的误差；ρ_iu、ρ_il分别为误差的上界与下界。本发明主要通过该式实现位置误差的约束要求。

优选地，所述本地控制层的控制算法为：

其中，τ_i(t)为本地控制层的控制输入，λ₂为人为设定的正常数；||·||表示对向量求欧里几得范数；ψ_i(t)分别为sec-形式和tan-形式的辅助变量表达式，分别为：

其中，ζ₂(t)为S3中设计的对机械臂速度状态的约束函数，ε_i(t)为第i个机械臂对应的速度误差。

此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种网络化机器人协同控制装置，所述网络化机器人协同控制装置包括以下模块：

方程构建模块，用于根据机器人动力学，建立带有未知扰动项的2自由度欧拉拉格朗日机器人的动力学方程；

有向图构建模块，用于根据图论的知识，建立各机器臂之间的通迅有向拓扑图，所述通讯有向拓扑图用于描述机器臂之间的信息交互；

约束条件设计模块，用于根据机械臂自身的物理结构和生产的外部环境限制条件，设计约束条件及相应的约束函数；

算法构建模块，用于根据所述动力学方程和所述通讯有向拓扑图，建立状态约束下网络化欧拉拉格朗日机器人的协同控制算法，所述协同控制算法包括：估计层的控制算法和本地控制层的控制算法；

协同控制模块，用于根据所述估计层的控制算法，实现各机器人之间的通讯需要以及实时得到目标机械臂的轨迹；根据所述本地控制层的控制算法，通过控制器输入使机器臂的各关节跟踪到所述估计层估计出的关节位置并使各关节在约束条件内。

此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种网络化机器人协同控制设备，所述网络化机器人协同控制设备包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的网络化机器人协同控制程序，所述网络化机器人协同控制程序被所述处理器执行时实现所述的网络化机器人协同控制方法的步骤。

此外，为了实现上述目的，本发明还提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有网络化机器人协同控制程序，所述网络化机器人协同控制程序被处理器执行时实现所述的网络化机器人协同控制方法的步骤。

本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1、相比于同类的控制方法，本发明提供的控制方法通过基于估计层的分层方法降低了控制算法的复杂度，节约了控制成本和所需元器件；

2、相比于同类的控制方法，本发明提供的控制方法能够将欧拉拉格朗日机器人的状态限制在约束函数之内，即使受限于物理结构和外部环境，也能够稳定地控制机器人完成作业。

3、相比于同类的控制方法，本发明使用了衰减函数的方法来控制误差在约束条件内，提升了适用于状态约束下的控制方法的新颖性。