具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的实施方式作进一步详细描述。

一种用于半双工系统的双向实时高精度测距方法，采用高阶动态校正，解决了在分时收发工况下收发单向时延无法匹配完成测距的问题。本发明引入了多普勒漂移率，联合A/B星各自的伪距测量值、伪速测量值等已知信息，提取A/B星的时钟特性和动态特性，在DOWR不完全解算的基础上，对原始测量值进行时钟修正和动态修正，实时获取高精度的距离测量结果。

1、参数说明

本方法涉及到的各物理量及其说明如下：

γ_a：A星频率准确度，定义为γ_a＝(f_a-f₀)/f₀，其中f_a指A星基准源的震荡频率，f₀是该基准源的标称震荡频率。

γ_b：B星频率准确度，定义为γ_b＝(f_b-f₀)/f₀，其中f_b指B星基准源的震荡频率，f₀是该基准源的标称震荡频率。

t_a(t)：A星本地时间，指在标称时间为t时，A星由本地基准源维持的本地时间，满足

t_b(t)：B星本地时间，指在标称时间为t时，B星由本地基准源维持的本地时间，满足

clk_dtA(t)：A星本地钟差，是指在标称时间为t时，A星本地时间超前B星本地时间的程度，满足clk_dtA(t)＝t_a(t)-t_b(t)＝(γ_a-γ_b)*t。当A星基准源震荡频率大于B星基准源震荡频率时，钟差会朝正向变化。具体实施方式均以A星为基准进行分析，具体实施方式中提到的”钟差”特指A星本地钟差，并以符号clk_dt(t)代替clk_dtA(t)。

clk_dtB(t)：B星本地钟差，是指在标称时间为t时，B星本地时间超前A星本地时间的程度，满足clk_dtB(t)＝t_b(t)-t_a(t)＝(γ_b-γ_a)*t。当A星基准源震荡频率大于B星基准源震荡频率时，钟差会朝负向变化。

v(t)：在标称时间为t时，A/B星的相对速度，定义v(t)＝dR(t)/dt，当两星相向飞行时，相对速度v(t)为负数。

V：在测量时间间隔τ内，A/B星的平均相对速度，定义当两星相向飞行时，平均相对速度V为负数。

a(t)：在标称时间为t时，A/B星的相对加速度，定义a(t)＝dv(t)/dt，当两星相向飞行速度增大时或背离飞行速度减慢时，相对速度a(t)为负数。

A：在测量时间间隔τ内，A/B星的平均相对加速度，定义当两星相向飞行速度增大时或背离飞行速度减慢时，相对平均速度A为负数。

fd_A(t)：A星接收信号的多普勒频率，定义其中f_{RF_B}为它星发射信号的载波频率，c为光速。

dfd_A(t)：A星接收信号的多普勒频率漂移，定义dfd_A(t)＝d(fd_A(t))/dt，其中fd_A(t)为A星接收信号的多普勒频率。

fd_B(t)：B星接收信号的多普勒频率，定义其中f_{RF_A}为它星发射信号的载波频率，c为光速。

dfd_B(t)：B星接收信号的多普勒频率漂移，定义dfd_B(t)＝d(fd_B(t))/dt，其中fd_B(t)为A星接收信号的多普勒频率。

2、DOWR接收模式

基于上述定义，给出DOWR测距的基本过程：进行测量的A星和B星分别利用各自的设备发送定时信号，并接收来自对方的定时信号，定义A星测量的本地钟定时信号和接收的B星定时信号的时差为A星伪距，记为pd_A(ta(t1)，ta(t4))；其中ta(t1)为A星伪距的本地起始时刻，ta(t4)为A星伪距的本地结束时刻，其中t1、t4分别为伪距本地起始时刻、本地结束时刻对应的标称时刻；定义B星测量的本地钟定时信号和接收的A星定时信号的时差为B星伪距，记为pd_B(tb(t2),tb(t3))；其中tb(t2)为B星伪距的本地起始时刻，tb(t3)为B星伪距的本地结束时刻，其中t2、t3分别为伪距本地起始时刻、本地结束时刻对应的标称时刻。A/B星的本地伪距可以分别简记为pd_A和pd_B。

定义在标称时刻t，A/B星间的传输时延为τ(t)。不考虑距离的系统零值，从图1可以得到伪距的表达如下：

显然，忽略t1时刻和t2时刻钟差、时延的差异，可以得到在A星DOWR解算的距离和钟差：

根据钟差的定义，卫星在轨长时间运行时，可能出现如图2所示、区别于图1的接收模式：A/B两星的钟差逐渐增大，且钟差超过了传播时延：

本地伪距分别为：

A/B星时间由本地钟定时信号分割为若干离散时间，本地钟定时信号用本地测量帧序号加以区分。对于A星，本地钟定时信号以本地时间Ta的周期产生，则A星本地时间可以表达为一个时标序列{…,(k-1)_A,k_A,…}×Ta。同理，B星本地时间可以表达为{…,(k-1)_B,k_B,…}×Tb。这里的Ta和Tb分别代表AB星各自的测量帧周期，满足Ta＝(1+γ_a)*T_frame、Tb＝(1+γ_b)*T_frame，测量帧周期典型值为T_frame＝0.2s。基于此，单向伪距可以采用如下表达：

从上式可以看出，B星本地伪距pd_B的表达中，钟差对应的时标为(k-1)_A，而传输时延的时标为k_A，钟差的时标和传输时延的时标不一致，这就是在动态环境下引起的传输时延和钟差不匹配问题。

针对特定的终端，以A卫星为例，共存在三种接收模式：

定义接收模式I其特征表现为本地伪距(pd_A)为小值，异地伪距(pd_B)为小值。该接收模式出现在本地钟差为正(clk_dtA>0)且传输时延τ大于本地钟差(τ>clk_dtA)工况下，如图1所示；或本地钟差为负(clk_dtA＜0)且传输时延τ大于本地钟差绝对值(τ>abs(clk_dtA))工况下，即图1的AB互换之后所示；

定义接收模式II其特征表现为本地伪距(pd_A)为小值，异地伪距(pd_B)为大值；该接收模式出现在本地钟差为正(clk_dtA>0)且传输时延τ小于本地钟差(τ＜clk_dtA)工况下，如图2所示；

定义接收模式III其特征表现为本地伪距(pd_A)为大值，异地伪距(pd_B)为小值；该接收模式出现在本地钟差为负(clk_dtA>0)且传输时延τ小于本地钟差(τ＜clk_dtA)工况下，即图2的AB互换之后所示。

3、半双工系统分时测量值

探测雷达采用半双工模式完成测量，终端A和终端B按照时隙T_slot、以发射-接收相交替的节拍进行分时工作：

第N个时隙，终端A发射终端B接收，可建立前向链路，终端B提取出实时的前向传输时延pd_B(N,k)(伪距，包含系统误差)，并解调得到在上个时隙(第N-1个时隙)中终端A接收得到的返向传输时延pd_A(N-1,k)；

第N+1个时隙，终端A接收终端B发射，建立返向链路，终端A提取出实时的返向传输时延pd_A(N+1,k)(伪距，包含系统误差)，并解调得到在上个时隙(第N个时隙)中终端B接收得到的返向传输时延pd_B(N，k)。

上述关于伪距的记号采用时隙N和帧号k联合标记，形如pd(N,k)，代表在第N个时隙第k个帧号时刻进行的测量。

系统工作时序如下图3所示：

此时得到的伪距序列如下图4所示，点划线箭头表示处于接收时隙，本地所产生的发射帧时标仅用于伪距解算，并不发射信号。

伪距可以用时隙和帧号联合标记，表示如下：

显见，本星伪距和它星伪距失配，公式(5)的A星伪距序列和公式(6)的B星伪距序列无法直接使用公式(2)来获取传输时延和钟差。

此时还可获取的原始测量值有本星伪速ps_A，它星伪速ps_B，表示如下：

另外，通过跟踪环路还可获取本星伪速漂移dps_A和它星伪速漂移dps_B，其物理含义等同于对式(5)的伪速进行差分，表示如下：

4、实施步骤

本发明是在已知A/B星各自测量得到本地的伪距(pd)、伪速(ps)和伪速漂移(dps)的情况下，解决AB星测量时刻不一致的问题，解算出A/B星特定时刻星间传输时延的方法。具体步骤说明如下：

步骤一，接收模式判读：

按照”DOWR接收模式”一节所述，进行接收模式判断：

若终端A测量本地伪距pd_A<Ta/2，且pd_B<Tb/2，则认为终端A处于接收模式I；

若终端A测量本地伪距pd_A<Ta/2，且pd_B>Tb/2，则认为终端A处于接收模式II；

若终端A测量本地伪距pd_A>Ta/2，且pd_B<Tb/2，则认为终端A处于接收模式III；

注意此处的接收模式判断针对特定的终端进行，若终端B进行解算，则相应的以本地伪距pd_B和它星接收伪距pd_A为依据进行判断，原则同上。

步骤二，DOWR解算：

完成模式判断后，进行不完全的DOWR解算。

当终端A处于接收模式I和接收模式III时，即在终端A处进行判断，当它星接收伪距满足pd_B<Tb/2，则其匹配准则为：对于给定的A星伪距pd_A，记其起始时刻对应的本地测量帧序号为k，搜索B星伪距的结束时刻，当B星伪距结束时刻对应的接收测量帧序号等于k时，采用该伪距和给定的A星伪距进行匹配；

当终端A处于接收模式II时，即在终端A处进行判断，当它星接收伪距满足pd_B>Tb/2，则其匹配准则为：对于给定的A星伪距pd_A，记其起始时刻对应的本地测量帧序号为k，搜索B星伪距的结束时刻，当B星伪距结束时刻对应的接收测量帧序号，等于(k+1)时，采用该伪距和给定的A星伪距进行匹配；

完成匹配后，按照下面步骤三所述进行DOWR解算。

步骤三，星间动态计算：

根据终端AB各自的伪速漂移测量值，计算终端AB相对加速度的实时估计值。伪速漂移测量值差分后，可去除时钟漂移的影响，建立多普勒漂移率即相对加加速度的表达，根据如下公式(9)，计算高阶动态(相对加加速度)估计值然后代入公式(10)，计算终端AB相对加速度估计值A(N,k)。

根据终端AB各自的伪速测量值，计算终端AB的相对速度的实时估计值。根据如下公式(11)，代入终端AB相对加速度的估计值A(N,k)，计算终端AB的相对速度估计值V(N,k)，然后根据如下公式(12)，代入终端AB相对加速度和终端AB相对速度的估计值，计算相对频率准确度估计值(γ_a(N,k)-γ_b(N,k))：

步骤四，距离解算：

根据公式(13)，代入步骤三获取的相对频率准确度的估计值(γ_a(N,k)-γ_b(N,k))和终端AB相对速度估计值V(N,k)，获取校正量如下：

根据伪距测量值，得到伪距差分量的表达如下：

根据公式(14)，代入公式(13)获取的校正量，可以计算得到在标称时间t5时刻的终端AB钟差clk_dt(t5)；

根据终端AB各自的伪距测量值，得到伪距和分量的表达如下：

根据公式(15)，代入公式(13)获取的校正量和公式(14)获取的钟差计算值，可以计算得到在标称时间t5时刻的传输时延τ(t5)，也即获得终端AB的距离。

一种用于半双工系统的双向实时高精度测距装置，采用上述测距方法，用于终端A与终端B之间测距，终端A或终端B均能够进行测距解算，当终端A进行测距解算时，双向实时高精度测距装置包括：

模式确定模块，根据终端A和终端B测量的本地伪距，确定终端A处于接收模式一或接收模式二；其中当终端B的本地伪距小于预设值时作为接收模式二，其余作为接收模式一；

伪距匹配模块，终端A处于接收模式一时，对于设定的终端A伪距，当终端A伪距起始时刻对应的本地测量帧序号与终端B的伪距结束时刻对应的接收测量帧序号相等时，采用终端B的伪距与设定的终端A伪距匹配；终端A处于接收模式二时，对于设定的终端A伪距，当终端A伪距起始时刻对应的本地测量帧序号比终端B的伪距结束时刻对应的接收测量帧序号小1时，采用终端B的伪距与设定的终端A伪距匹配；

测距模块，根据终端A和终端B各自的伪速漂移测量值，计算终端A和B的相对速度的实时估计值、相对频率准确度估计值；根据终端A和B的相对速度的实时估计值、相对频率准确度估计值，获得校正量；根据终端A和终端B各自的伪距测量值、校正量获得某一标称时刻终端A和B的距离或传输时延测量结果。

5、系统性能分析及验证

时延的双向测量方法是一种成熟算法，其核心在于对两台终端的接收伪距进行匹配，然后通过双向解算，消除钟差和星间动态的误差，获取精确的传输时延。在某些应用场景下，终端AB无法同时获取伪距测量值，此时按照传统双向测量方法进行解算，时延和钟差的测量结果会包含由时钟动态和器间运动引起的偏移，在静态工况下表现为解算值相对真值有一个偏置，且随着时间发生漂移；在动态工况下表现为时钟动态和器间运动的叠加。

使用结构探测雷达样机搭建验证环境，终端AB通过有线连接，收发时隙为5s，测量帧为200ms。工况一，设置终端AB器间距离76.61m，静态工况，使用传统双向测量方法得到的测量结果如下图5黑色实线所示，使用本方法校正后的测量结果如下图5黑色+号标识曲线所示，系统真值如图5中黑色点线所示。

工况二，设置终端AB初始器间距离50km，按照正弦动态运动，速度最大值100m/s，使用传统双向测量方法得到的测量结果如下图黑色实线所示，使用本方法校正后的测量结果如下图6黑色+号标识曲线所示，系统真值如图6中黑色点线所示。分时工况下直接使用DOWR解算时，距离/时延测量值和真值偏差最大可达130m，采用高阶动态校正后，距离/时延测量值和真值偏差小于0.1m。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。