具体实施方式

本实施例中，参照图1，MIMO雷达低截获性能评估方法包括以下步骤：

S1.确定MIMO雷达与截获接收机在一段时间内空域、时域、频域对准的重合概率；

S2.确定截获接收机对未知雷达信号的检测概率；

S3.确定截获接收机在复杂信号环境下的脉冲丢失概率；

S4.根据重合概率、检测概率和脉冲丢失概率确定截获概率；截获概率用于评估MIMO雷达的低截获性能。

本实施例中，在执行完步骤S1之后，可以先计算MIMO雷达的截获接收机的接收功率，在截获接收机的接收功率大于设定的灵敏度的情况下，才继续执行步骤S2-S4，否则不执行步骤S2-S4。其中，可以根据雷达方程和截获距离方程计算截获接收机的接收功率，接收功率P_e表示为：

其中，P_t表示MIMO雷达发射总功率，M表示MIMO雷达中的发射阵列阵元个数，G_t表示MIMO雷达天线的总增益，G_e表示截获接收机的接收天线增益，L表示截获接收机带宽与MIMO雷达发射信号带宽不匹配造成的损失，R表示截获接收机距MIMO雷达之间的距离，λ表示信号波长。判断接收功率P_e和预设的灵敏度S_min的大小，若接收功率P_e小于灵敏度S_min，则流程结束，不再执行步骤S2-S4；若接收功率P_e大于等于灵敏度S_min，则执行步骤S2-S4。

步骤S1-S4的原理如图2所示。

步骤S1，也就是确定在MIMO雷达在一段时间内空域、时域、频域对准的重合概率这一步骤，包括以下步骤：

S101.确定MIMO雷达与截获接收机空、时、频特性的窗口函数；

本步骤中，第i个窗口函数可以表示为(T_i,τ_i)，τ_i表示窗口宽度，T_i表示窗口周期；

S102.确定各窗口函数的平均重合宽度、平均重合周期；

本步骤中，通过公式计算各窗口函数的平均重合宽度根据该公式，可以计算任意时刻存在至少两个不同的窗口函数重合的概率P₀：从而计算出平均重合周期

S103.通过泊松分布模型表示各次截获过程的概率分布；泊松分布模型的参数包括平均重合宽度和平均重合周期；

本步骤中，所使用的泊松分布模型可以表示为P(T,k)，表示在时间T内发生k(k＝0,1,2,…)次截获过程的概率，具体地，式中的λ表示平均重合周期的倒数。

S104.通过泊松分布模型以及截获接收机在每次截获过程中所需截获的脉冲最小数量，确定重合概率；

本步骤中，重合概率P_tfk表示为该式表示对雷达信号的截获需要截获至少n个脉冲时的重合概率，如果对雷达信号的截获只需要截获1个脉冲，那么重合概率的计算公式可以简化为：

通过执行步骤S101-S104，可以计算出重合概率P_tfk。

步骤S2，也就是确定截获接收机对雷达信号的检测概率这一步骤，所使用的公式包括：

其中，P_D表示检测概率，P_fa表示虚警概率，I₀表示修正的一阶贝塞尔函数，SNR表示截获接收机接收信噪比，表示y积分参数。计算检测概率的公式是基于截获接收机使用能量检测方法去检测未知雷达信号，根据Rice方程表达检测概率和的接收信噪比之间的关系而提出的。

通过执行步骤S2，可以计算出检测概率P_D。

步骤S3，也就是确定在多雷达信号环境下截获接收机的脉冲丢失概率这一步骤，所使用的公式包括：

P_miss＝(1-e^-α)(1-αe^-2α)；

其中，P_miss表示脉冲丢失概率，α表示脉冲的占空比，α＝λ×(τ+γ)，λ表示接收到的脉冲流的密度，τ表示脉冲流的平均脉宽，γ表示恢复时间。计算脉冲丢失概率的公式是基于模拟多雷达信号的环境而提出的，在模拟多雷达信号的环境中，各雷达之间的辐射源独立工作，所以在任意时刻每个雷达信号存在的概率是相等的，从而获得上述脉冲丢失概率的近似公式。

通过执行步骤S3，可以计算出脉冲丢失概率P_miss。

步骤S4，也就是根据重合概率、检测概率和脉冲丢失概率确定截获概率，所使用的公式包括：

P_I(t)＝P_tf_k·P_D·(1-P_miss)；

其中，P_I(t)表示截获概率，P_tfk表示重合概率；P_D表示检测概率；P_miss表示脉冲丢失概率。

通过执行步骤S4，可以计算出截获概率P_I(t)。由于截获概率P_I(t)是根据重合概率、检测概率以及脉冲丢失概率计算得到的，其中重合概率考虑了MIMO雷达和截获接收机的空间因素、时间因素和频率因素，检测概率考虑了截获接收机检测未知雷达信号的探测情况，脉冲丢失概率考虑了截获接收机在信号密集的电子环境下截获信号丢失情况，因此计算得到的截获概率综合考虑了MIMO雷达和截获接收机的多方面的特性，在使用截获概率来评估MIMO雷达的低截获性能时具有更广的全面性，而且不依赖评估过程所使用的仪器或者测试对象的性能，具有更好的通用性。根据截获概率P_I(t)可以评估MIMO雷达的低截获性能，一般来说截获概率越低的雷达其低截获性能越好。例如在相同条件下测试不同类型的雷达，截获概率较低的雷达具有更好的抗截获性能。

实施例中的性能评估方法的效果可以通过以下仿真实验进行进一步的说明。

1)仿真条件：

仿真参数见表1所示。可将截获接收机按分为宽带和窄带两类，窄带接收机瞬时带宽较窄采用频率步进或扫描的方式覆盖整个工作频带。根据这种情况下对重合概率的影响，可以考虑下面几种窗口函数：

雷达空域搜索模式，传统雷达采用机械扫描或电子扫描进行波束搜索，其窗口函数可以表示为：

其中，T_r表示雷达空域搜索周期，Ω_r表示雷达空域搜索速度，θ_r表示雷达天线波束宽度。

雷达脉冲信号窗口函数(T₂,τ₂)，T₂表示雷达脉冲信号重复周期，τ₂表示雷达脉冲信号重复时间。

截获接收机天线空域搜索模式，截获接收机侦察天线可能采用波束扫描对空域进行搜索，其窗口函数可以表示为：

其中，T_e表示截获接收机天线空域搜索周期，θ_e表示侦察天线天线波束宽度，Ω_e表示侦察天线空域搜索速度。

截获接收机频域扫描模式，截获接收机可能采用频率步进或扫描的方式覆盖工作频带，其窗口函数可以表示为：

其中，T_f表示截获接收机频率扫描周期，Δf表示瞬时测频范围，F表示截获接收机工作频带。

表1截获概率仿真参数

2)仿真内容：

仿真一：MIMO雷达和相控阵雷达的截获概率分析

MIMO雷达和相控阵雷达的截获概率仿真情况见图3所示。此时MIMO雷达发射宽波束，相控阵雷达采用波束搜索的方式，截获接收机均为空域搜索和频域搜索，从图中可以看出，MIMO雷达的截获概率远低于相控阵，那是因为MIMO雷达的发射功率低，到达截获接收机处的信号功率较低，导致检测概率比较低。

仿真二：不同占空比信号对MIMO雷达截获概率的影响

当发射信号能量一定的情况下，不同的信号占空比会影响雷达的截获概率。仿真结果如图4所示，截获接收机的仿真参数不变，分别仿真发射信号占空比为15％、30％、60％时雷达截获概率的情况。从结果可以看出，当雷达发射信号占空比增加时，信号的截获概率降低。因为在保证信号能量不变的情况下，增加信号的占空比会降低发射信号的峰值功率，从而降低雷达信号到达截获接收机处的信噪比，导致检测概率下降，从而截获概率会下降。

仿真三：不同截获接收机对MIMO雷达截获概率的影响

根据典型截获接收机的研究，可以将截获接收机分为频率宽开和频域搜索两大类，在根据截获接收机的天线可分为空域宽开和空域搜索两类，分别仿真空域搜索、频域搜索截获接收机，空域搜索、频率宽开截获接收机，空域宽开、频域搜索截获接收机。比较前两种截获接收机的截获概率，如图5所示，频域宽开的截获概率明显更高，但一秒后两者的截获概率基本相似，因为本节仿真时采用的截获接收机的频率窗口与雷达的相吻合，但在电子战中，雷达通常会采用发射大带宽的信号，截获接收机的频率窗口难以和雷达吻合，截获概率明显会降低。比较空域搜索、频域搜索与空域宽开、频域搜索截获接收机的截获概率，空域宽开虽然能截获到来自任何方向的雷达辐射信号，因为天线增益低，导致接收到的信号功率较低而影响检测概率。

综上，本仿真验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

可以根据本MIMO雷达低截获性能评估方法编写计算机程序，将计算机程序写入计算机装置的存储器或者独立的存储介质中，当计算机程序被读取出来后可以指令处理器执行MIMO雷达低截获性能评估方法，从而实现与方法实施例相同的技术效果。

需要说明的是，如无特殊说明，当某一特征被称为“固定”、“连接”在另一个特征，它可以直接固定、连接在另一个特征上，也可以间接地固定、连接在另一个特征上。此外，本公开中所使用的上、下、左、右等描述仅仅是相对于附图中本公开各组成部分的相互位置关系来说的。在本公开中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。此外，除非另有定义，本实施例所使用的所有的技术和科学术语与本技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本实施例说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例，而不是为了限制本发明。本实施例所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的组合。

应当理解，尽管在本公开可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种元件，但这些元件不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的元件彼此区分开。例如，在不脱离本公开范围的情况下，第一元件也可以被称为第二元件，类似地，第二元件也可以被称为第一元件。本实施例所提供的任何以及所有实例或示例性语言(“例如”、“如”等)的使用仅意图更好地说明本发明的实施例，并且除非另外要求，否则不会对本发明的范围施加限制。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本实施例描述的过程的操作，除非本实施例另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本实施例描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本实施例所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。

计算机程序能够应用于输入数据以执行本实施例所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

以上所述，只是本发明的较佳实施例而已，本发明并不局限于上述实施方式，只要其以相同的手段达到本发明的技术效果，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。在本发明的保护范围内其技术方案和/或实施方式可以有各种不同的修改和变化。