一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法
技术领域
本发明属于矿山充填开采
技术领域
，具体涉及一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法。背景技术
在矿山充填工程实际中，胶结充填体材料先通过搅拌机令其充分混合，然后再利用管道运输到地下采空区，胶结充填体通常用于临时或永久支撑采空区，其力学性能与混凝土类似，如胶结充填体的制备工艺和硬化过程的渗水、干缩、水泥的水化热等易造成充填体材料内部有气泡、孔洞、微裂纹、微孔隙等初始缺陷，这些初始缺陷控制着脆性材料的破坏机制，决定着脆性材料的结构强度。因此，对胶结充填体材料进行初始缺陷测试，建立含初始损伤参量的损伤力学模型对地下矿山采空区的稳定性具有重要的理论和实践意义。
现有技术中，针对岩石、混凝土等脆性材料进行研究时，一般将它们视为内部不存在初始缺陷来处理。根据连续损伤力学理论可知，初始损伤变量的直接测量非常困难，至今没有人对脆性材料的初始缺陷的分布进行过详细的定量测量，也缺乏合理的含初始缺陷胶结充填体的损伤模型建立方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，其步骤简单合理，通过单轴压缩和同步声发射监测试验确立含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程，结合应变等价定理，推导建立含初始损伤胶结充填体的损伤模型，能够为矿山企业更有效地利用尾砂胶结充填体维护采空区围岩稳定、保障安全生产提供科学参考依据，效果显著，便于推广。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，包括以下步骤：
步骤一、通过单轴压缩试验确立含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程；
步骤二、根据应变等价定理和充填体微元的随机性，结合基于威布尔分布的损伤概率模型，确立考虑损伤阈值的受载荷损伤变量函数；
步骤三、确立含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程；
步骤四、结合所述含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程和所述含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程，确立具有初始损伤和荷载损伤耦合状态下的胶结充填体的本构关系；
步骤五、确立耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程；
步骤六、结合所述含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程和所述含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程，以及所述耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程；确立含初始损伤胶结充填体在压缩条件下的总损伤演化方程；
步骤七、结合所述具有初始损伤和荷载损伤耦合状态下的胶结充填体的本构关系和所述耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程，以及含初始损伤胶结充填体在压缩条件下的总损伤演化方程；确立含初始损伤胶结充填体的损伤模型。
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤一中所述含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程为：
其中，Dini为含初始损伤胶结充填体的初始损伤，Eini为初始损伤状态下的弹性模量，E0为无损状态下的弹性模量。
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤二中所述考虑损伤阈值的受载荷损伤变量函数为：
其中，Ds为受载荷作用下的损伤变量，ε为胶结充填体在单轴压缩下的应变量，ε0和m代表分布参数，γ为损伤阈值应变，不含引气剂的胶结充填体γ取0，含引气剂的胶结充填体γ取0.25εf，εf为胶结充填体的应力-应变曲线上的峰值应力所对应的应变值。
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤三中所述含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程为：
其中，σ代表应力。
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤四中所述具有初始损伤和荷载损伤耦合状态下的胶结充填体的本构关系为：
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤五中所述耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程为：
其中，D为耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量。
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤六中所述含初始损伤胶结充填体在压缩条件下的总损伤演化方程为：
上述的一种含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，步骤七中所述含初始损伤胶结充填体的损伤模型为：
其中，式中，σf为含初始损伤胶结充填体的峰值应力。
本发明与现有技术相比具有以下优点：本发明方法步骤简单合理，通过单轴压缩和同步声发射监测试验确立含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程，结合应变等价定理，推导建立含初始损伤胶结充填体的损伤模型，能够为矿山企业更有效地利用尾砂胶结充填体维护采空区围岩稳定、保障安全生产提供科学参考依据，效果显著，便于推广。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明不同初始损伤程度的胶结充填体损伤演化曲线图；
图3为本发明损伤模型理论曲线与试验曲线的对比图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的含初始损伤胶结充填体的损伤模型建立方法，包括以下步骤：
步骤一、通过单轴压缩试验确立含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程：
其中，Dini为含初始损伤胶结充填体的初始损伤，Eini为初始损伤状态下的弹性模量，E0为无损状态下的弹性模量。
步骤二、根据应变等价定理和充填体微元的随机性，结合基于威布尔分布的损伤概率模型，确立考虑损伤阈值的受载荷损伤变量函数：
σ＝(1-Ds)E0ε；
其中，Ds为受载荷作用下的损伤变量，ε为胶结充填体在单轴压缩下的应变量，ε0和m代表分布参数，γ为损伤阈值应变，不含引气剂的胶结充填体γ取0，含引气剂的胶结充填体γ取0.25εf，εf为胶结充填体的应力-应变曲线上的峰值应力所对应的应变值。
具体实施时，欲建立合理的胶结充填体损伤模型，必须考虑充填体制作工艺等产生的初始缺陷，考察不同程度的初始损伤对胶结充填体力学性能的影响，由于胶结充填体总是存在初始微裂纹、微空洞等初始损伤，所以未受载荷作用之前的弹性模量是未知的，也是不可测的，根据连续损伤力学理论可知损伤变量的直接测量非常困难，因此，采用应变等效性假说(材料的受损变形可通过有效应力来体现)来实现，也即损伤材料的本构关系可采用无损时的形式，然后将其中的应力替换为有效应力。
步骤三、确立含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程：
其中，σ代表应力。
步骤四、结合所述含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程和所述含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程，确立具有初始损伤和荷载损伤耦合状态下的胶结充填体的本构关系：
步骤五、确立耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程：
其中，D为耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量。
步骤六、结合所述含初始损伤胶结充填体的初始损伤方程和所述含初始损伤胶结充填体在荷载作用下的损伤本构方程，以及所述耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程；确立含初始损伤胶结充填体在压缩条件下的总损伤演化方程：
步骤七、结合所述具有初始损伤和荷载损伤耦合状态下的胶结充填体的本构关系和所述耦合状态下含初始损伤胶结充填体的总损伤变量方程，以及含初始损伤胶结充填体在压缩条件下的总损伤演化方程；确立含初始损伤胶结充填体的损伤模型：
其中，式中，σf为含初始损伤胶结充填体的峰值应力。
为了验证本发明的含初始损伤胶结充填体的损伤模型的合理性，配制含初始损伤胶结充填体试件，并采用MTS微机控制电子万能试验机对胶结充填体试件进行单轴压缩试验及损伤演化分析，为了反映胶结充填体初始损伤的影响，在胶结充填体试件浇筑过程中掺入不同百分比含量的引气剂，通过引气剂的不同掺入量反映胶结充填体的不同初始损伤程度，不同初始损伤程度的胶结充填体损伤演化曲线如图2所示。
从图2可以看出，不同初始损伤程度的胶结充填体在单轴压缩条件下损伤的变化规律都有着相似的规律，即在加载的初始阶段，损伤增长缓慢；随着荷载的增加，储存在胶结充填体内部的应变能逐渐释放，损伤进一步增加，进入快速增长阶段；随后压缩应力达到峰值，试件破坏，损伤增长速率减缓，直至试件完全丧失强度，损伤累计也达到1。对于不同掺量引气剂的胶结充填体而言，在荷载作用下，损伤从初始损伤值开始缓慢增长，同样在经历缓慢增长阶段、加速增长阶段、增速减缓阶段后损伤值达到1。对于掺入不同含量的引气剂的胶结充填体而言，由于存在不同的初始损伤，损伤演化曲线从不同的初始损伤开始损伤演化发育。缓慢增长阶段，胶结充填体在荷载作用下，未被引气剂影响的部分的骨架颗粒开始朝着由于引气剂而产生的空洞的临空区域变形，胶结充填体处于压密阶段，损伤缓慢增加；加速增长阶段，由于初始损伤的存在，试件发生起源于由于引气剂而产生的空洞的拉破坏和剪切破坏，直至达到其峰值强度；损伤增速减缓阶段，试件破坏进入峰后阶段，损伤持续累积直至达到1。试验现象与本发明所建立的含初始损伤胶结充填体的损伤模型高度吻合，说明本发明模型具有一定的合理性。
为了进一步验证本发明的含初始损伤胶结充填体的损伤模型的合理性和正确性，将得到的损伤统计参数代入损伤模型中，分别绘制不同百分比含量引气剂(AEA)的理论曲线，并与各自压缩试验曲线进行对比，其结果如图3所示。
从图3可以看出，从损伤模型理论曲线和试验曲线的走势来看，损伤模型理论曲线能够更好地表征胶结充填体的变形和破坏过程，损伤模型理论曲线与试验曲线表现出良好的一致性，说明了本发明的含初始损伤胶结充填体损伤模型的合理性。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。
