基于车辆稳定包络线的无人驾驶汽车直接横摆力矩控制方法及控制器
技术领域
本发明涉及无人驾驶汽车领域，特别涉及一种车辆稳定包络线的无人驾驶汽车直接横摆力矩控制方法及控制器。
背景技术
目前新四化是汽车发展不可逆转的趋势，智能化的无人驾驶汽车是一项重大的技术创新。无人驾驶汽车的发展可以有效降低交通事故和缓解交通拥堵，并且随着智能化程度不断地提高，无人驾驶汽车必将产生更大的社会效益。智能电动汽车具有参数不确定性、时间随机性和强非线性等特征，如何设计横向运动控制系统具有深刻的研究意义。
直接横摆力矩控制是通过车辆左右两侧车轮的驱动力或者制动力差异而产生的附加横摆力矩来确保车辆的横向稳定。
发明内容
为了解决电动汽车稳定性直接横摆力矩控制系统在高速和恶劣道路等极限条件下出现的过多转向或者转向不足，发生车辆失稳情况，本发明提出了一种车辆稳定包络线的无人驾驶汽车直接横摆力矩控制方法，有效提高了系统响应的速度和鲁棒性，提高了汽车高速和恶劣道路等极限条件下的行驶稳定性。
本发明解决的技术问题所采用的技术方案如下：
基于车辆稳定包络线的无人驾驶汽车直接横摆力矩控制方法，包括如下步骤：
步骤一、根据影响车辆稳定的质心侧偏角和横摆角速度建立车辆稳定包络线；
步骤二、通过设计的卡尔曼滤波获取实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度；
步骤三、通过滑模控制设计直接横摆力矩将车辆的质心侧偏角和横摆角速度保持在车辆稳定包络线内；
步骤四、设计趋近率减小滑模控制的抖振，生成直接横摆力矩；
步骤五、横摆力矩分配器，根据步骤四求出的直接横摆力矩，求出实际车辆四个车轮的驱动力或者制动力矩，使车辆维持稳定。
基于车辆稳定包络线的无人驾驶汽车直接横摆力矩控制器，包括车辆稳定包络线生成器、卡尔曼滤波器、滑模控制器、横摆力矩分配器；
所述车辆稳定包络线生成器：根据质心侧偏角和横摆角速度建立车辆稳定包络线；
所述卡尔曼滤波器：根据实际车辆得到侧向加速度和横摆角速度估算得到实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度；
所述滑模控制器：根据得到的质心侧偏角和横摆角速度结合车辆稳定包络线，建立滑模控制产生直接横摆力矩，使车辆的质心侧偏角和横摆角速度维持在车辆稳定线内，并设计趋近律减小滑模控制的抖振；
所述横摆力矩分配器：根据滑膜控制器生成的直接横摆力矩，进行驱动力或者制动力分配，求出实际车辆四个车轮的驱动力或者制动力矩，使车辆维持稳定。
进一步，所述车辆稳定包络线具体为：
以车辆横摆角速度为纵轴，质心侧偏角为横轴的坐标系中，通过一个平行四边的包络线形快速确定车辆的稳定状态。如果车辆横摆角度和质心侧偏角在平行四边形之内，则表示车辆状态稳定；如果车辆横摆角速度和质心侧偏角在平行四边形之外，则表示车辆状态不稳定。
进一步，所述卡尔曼滤波器设计如下：
根据牛顿定律，建立包含参数不确定以及干扰、噪声影响的线性二自由度车辆动力学方程。
其中，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，m和IZ分别为车辆质量和转动惯量，lF和lR分别为前轴和后轴到质心的距离，vx为车辆纵向速度，δ前轮转角，CF和CR分别为前后轮侧偏刚度。
将上述模型建立离散系统状态方程和观测方程。
x(k+1)＝Ax(k)+Bδ(k)+ω(k)#(11)
y(k)＝Hx(k)+Dδ(k)+v(k)#(12)
其中,系统n维状态向量系统状态转移矩阵 系统随机扰动系统观测向量观测矩阵 系统观测噪声
状态一步预测
状态估算计算：
滤波增益矩阵：
其中R为观测噪声协方差矩阵。
估计误差方差阵：
P(k)＝[1-K(k)H(k)]P(k)-#(15)
一步预测误差方阵：
P(k)-＝A(k)P(k)AT(k)+Q#(16)
通过实车得到的观测值递推计算出状态值的估算。
进一步，所述滑模控制器设计：
定义滑动面s1为：
其中ρ∈[0,1]为设计参数，|Δr|max为设定的横摆角速度误差的最大绝对值，|Δβ|max为滑移角误差的最大绝对值。
微分滑动面s1得到：
结二自由度车辆模型(1)，在横向施加额外的力矩，可以得到关于的公式：
将(19)代入(18)得到
令可以得到
为了减小滑模控制的抖振，本发明设计具有指数项的趋近律：
其中0<p1<1，p2>0。其中0<c0<1，c1>0， c2>0并且c2∈N。H(S)为正值，不影响系统稳定性。当系统远离滑动面时p1H(S)变小， p2/H(S)变大，从而提高了接近速度，并加快了向滑动面的收敛速度。当系统靠近滑动面时p1H(S)和p2/H(S)都很小，因此获得了较小的控制增益，从而减小抖振。
合并等式(22)和(21)，得到控制率如下：
进一步，所述横摆力矩分配器具体设计如下：
车辆轮胎纵向力分配按照轴载比例分配，前后轴载荷值如下：
式中ax为纵向加速度，FZF，FZR为前后轴垂直载荷，h为整车质心高度。
各轮的纵向力在满足横摆力矩和总纵向力需求的同时，还应该满足下列条件：
根据横摆力矩和垂直载荷求得四个轮胎力得到按载荷比分配的各个车轮纵向力如下：
式中Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的纵向力，Fx为总的纵向驱动力，由踏板开度决定，B为轮距，L为轴距。
本发明的有益效果：
1、本发明基于二自由度车辆模型和Pacejka轮胎模型建立车辆稳定包络线，得出能使车辆维持稳定的质心侧偏角和横摆角速度包络线，只要实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度在包络线内车辆就能维持稳定。解决了在极限工况下得到理想侧偏角和横摆角速度的问题。
2、本发明通过设计的卡尔曼滤波获取实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度；解决了质心侧偏角难以测得的问题。
3、本发明通过滑模控制设计直接横摆力矩将车辆的质心侧偏角和横摆角速度保持在车辆稳定包络线内，解决了系统因建模不精确、外界环境条件变化时引起的控制失效，提高了系统的快速性和鲁棒性。
4、本发明通过设计趋近率减小滑模控制的抖振，生成直接横摆力矩，解决了滑模控制中的抖振问题。
5、本发明方法易于实现，适宜广泛推广应用。
附图说明
图1是本发明基于车辆稳定包络线的电动车直接横摆力矩控制方法的原理图。
图2是本发明基于车辆稳定包络线的电动车直接横摆力矩控制方法的车辆稳定性包络线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明基于车辆稳定包络线的电动车直接横摆力矩控制器由车辆稳定包络线生成器、滑模控制器、横摆力矩分配器以及卡尔曼滤波器实现。车辆稳定包络线生成器，根据质心侧偏角和横摆角速度建立车辆稳定包络线。卡尔曼滤波器，通过实际车辆得到侧向加速度和横摆角速度输入给卡尔曼滤波得到实际车辆的质心侧偏角和横摆角速度；滑模控制器，根据得到的质心侧偏角和横摆角速度结合车辆稳定包络线，建立滑模控制产生直接横摆力矩，使车辆的质心侧偏角和横摆角速度维持在车辆稳定线内，并设计趋近律减小滑模控制的抖振。横摆力矩分配器，将得到的直接横摆力矩通过横摆力矩分配器，进行驱动力或者制动力分配。本发明实现了汽车在高速转弯和避障条件下的行驶稳定性。
如图2所示，为构建的质心侧偏角和横摆角速度的车辆稳定包络线。
本发明基于车辆稳定包络线的电动车直接横摆力矩控制方法具体实施步骤包括如下：
1)生成车辆稳定包络线
车辆状态的滑移角β和横摆角速度r对车辆的稳定性有着至关重要的作用。以车辆横摆角速度为纵轴，质心侧偏角为横轴，通过一个平行四边形的包络线快速确定车辆稳定区域，车辆稳定包络线如图1，只要车辆运行的质心侧偏角β和横摆角速度r在包络线之内这个范围之内，就可以保证其行驶的稳定性。β-r边界线公式如下：
a1＝tanαr,peak#(3)
其中，CD、AB分别车辆稳定包络线质心侧偏角的左边界和右边界，BC、AD分别为车辆稳定包络线横摆角速度的上下边界。lR为质心至后轮的距离，vx为纵向速度，αr,peak为后轮最大侧偏角，μ是路面摩擦系数。
由于后轮的载荷大，后轮相比于前轮更容易饱和，因此，稳定性边界由后轮力峰值决定，后轮最大侧偏角公式如下：
其中μ是路面摩擦系数。将r带入CD和AB段，最大滑移角βmax和最小滑移角βmin可以表示为：
2)设计卡尔曼滤波器
质心侧偏角对于极限工况下的稳定性尤其重要。目前高度集成化的传感器已经可以测得车辆行驶过程中的横摆角速度，但是质心侧偏角则无法直接测量，因此通过卡尔曼滤波来估算质心侧偏角。
算法如下:
根据牛顿定律，建立包含参数不确定以及干扰、噪声影响的线性二自由度车辆动力学方程。
其中，β为车辆质心侧偏角，r为横摆角速度，m和Iz分别为车辆质量和转动惯量，lF和lR分别为前轴和后轴到质心的距离，vx为车辆纵向速度，为侧向加速度，δ前轮转角，CF和 CR分别为前后轮侧偏刚度。
将上述模型建立离散系统状态方程和观测方程。
x(k+1)＝Ax(k)+Bδ(k)+ω(k)#(11)
y(k)＝Hx(k)+Dδ(k)+v(k)#(12)
其中,系统n维状态向量系统状态转移矩阵 系统观测向量观测矩阵 系统随机扰动系统观测噪声ω1(k)、ω2(k)、v1(k)、v2(k)为相互独立正态分布的白噪声，Δt为系统采样时间。
状态一步预测
状态估算计算：
滤波增益矩阵：
K(k)＝P(k)-H(k)T[H(k)P(k)-H(k)T+R]-1
其中R为观测噪声协方差矩阵。
估计误差方差阵：
P(k)＝[1-K(k)H(k)]P(k)-#(15)
一步预测误差方阵：
P(k)-＝A(k)P(k)AT(k)+Q#(16)
其中Q为系统随机扰动的协方差。
通过实车得到的观测值递推计算出状态值的估算。
3)设计滑模控制器
通过滑模控制器生成直接横摆力矩，使车辆的质心侧偏角和横摆角速度维持在车辆稳定包络线内，达到保持车辆稳定的目的，并且通过设计的趋近律减小滑模控制的抖振。定义滑动面s1为：
其中ρ∈[0,1]为设计参数，|Δr|max为设定的横摆角速度误差的最大绝对值，|Δβ|max为滑移角误差的最大绝对值。
微分滑动面s1得到：
其中，(r,β)为稳定包络线外的点，(rsafe,βsafe)为(r,β)至稳定包络线上的最近点。
结二自由度车辆模型(1)，在横向施加额外的力矩，可以得到关于的公式：
其中FFy、FRy分别为前轮和后轮侧向力，Mz为横摆力矩。
将(19)代入(18)得到
令可以得到
为了减小滑模控制的抖振，本发明设计具有指数项的趋近律：
其中0<p1<1，p2>0。其中0<c0<1，c1>0， c2>0并且c2∈N。H(S)为正值，不影响系统稳定性。当系统远离滑动面时p1H(S)变小， p2/H(S)变大，从而提高了接近速度，并加快了向滑动面的收敛速度。当系统靠近滑动面时p1H(S)和p2/H(S)都很小，因此获得了较小的控制增益，从而减小抖振。
合并等式(22)和(21)，得到控制率如下：
4)设计横摆力矩分配器
滑模控制器输出的直接横摆力矩通过横摆力矩分配器生成车轮的驱动力或者制动力。
车辆轮胎纵向力分配一般按照轴载比例分配。前后轴载荷值如下：
式中ax为纵向加速度，FZF，FZR为前轴和后轴垂直载荷，h为整车质心高度。
各轮的纵向力在满足横摆力矩和总纵向力需求的同时，还应该满足下列条件：
结合(24)(25)，得到按载荷比分配的各个车轮纵向力如下：
式中Fx1、Fx2、Fx3、Fx4分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的纵向力，Fx为总的纵向驱动力，由踏板开度决定，B为轮距，。
上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
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