一种多峰频谱中矢量拟合的方法
技术领域
本发明涉及无源器件建模
技术领域
，特别是涉及多峰频谱的矢量拟合中确定初始极点和阶数的方法。背景技术
矢量拟合广泛用于无源性器件的建模过程中。特别是在传输线的建模中，通常采用W-element或者S参数的方法给出传输线的物理描述，当信号经过传输线后，为了正确计算输出信号，通常需要采用矢量拟合来获得传输线在频域的冲激响应。也就是
在矢量拟合过程中，用户首先需要提供在离散点上频谱的数据，如S参数，Y参数等。其次，需要给定拟合的阶数和初始极点，然后按照标准矢量拟合的流程获得极点和留数。在这个过程中，矢量拟合的阶数和初始极点的选择对最终拟合的精度至关重要。
传统上确定矢量拟合的阶数有两种，一种由用户输入，根据经验或者精度调整拟合的阶数；另外一种是程序自动计算，一般需要设定一个最大的阶数，然后调整阶数从小到大逐个进行矢量拟合，选定拟合误差最小的阶数为最终的结果。
给定矢量拟合的阶数后，确定极点通常根据B.Gustavsen和A.Semlyen 1999年论文中的方法，以复共轭的方式给出各极点。极点的虚部大致均匀分布在拟合频率的范围内，实部为负值且则为虚部的1/100以确保极点计算的稳定性。
an＝αn+jβn,an+1＝αn-jβn,n＝1,…,K 公式2
其中：αn＝-βn/100，βn＝ωmax(1-cos(πn/(2K)))，2K等于预设的极点数，通常预设的极点数为偶数。ωmax是采样角频率的最大值。
传统方法的问题在于：在极点数目的确定中，如果采用多次拟合确定极点的试错法，有可能会造成矢量拟合的时间过长；传统方法确定极点位置，没有考虑数据本身的特性，对所有数据采用同样的极点分布，有可能导致拟合效果不佳。
传统方法在处理给定频率范围内存在多峰的数据时都会遇到困难。图2给出了一个具有多峰实验数据的样例，要获得较好的拟合效果，阶数必须达到400多阶。传统方法无法靠经验预估这样规模的拟合阶数，而且利用试错法需要花相当大的计算代价才能得到类似结果。此外即使阶数满足要求，传统产生极点的方法也会使得拟合的效果比较差。简言之，传统的矢量拟合方法在这种多峰数据下通常都会拟合失败。
发明内容
为了解决现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种多峰频谱中矢量拟合的方法，能够有效处理多峰数据，不但能够自动生成极点数和极点位置，而且不需要做多次试错实验，一次矢量拟合就可以得到比较精确的矢量拟合结果。
为实现上述目的，本发明提供的一种多峰频谱中矢量拟合的方法，包括以下步骤：
根据给定的待拟合数据集，获取新的物理量数据集；
获取所述新的物理量数据集峰值；
根据峰值及对应的频率点生成共轭复极点。
进一步地，所述根据给定的待拟合数据集，获取新的物理量数据集的步骤，还包括，
根据给定的待拟合数据集提取频率点物理量值的绝对值，获取新的物理量数据集。
进一步地，所述根据给定的待拟合数据集提取频率点物理量值的绝对值，获取新的物理量数据集的步骤，还包括，
提取频率点物理量值的实部或虚部并取绝对值获得新的物理量数据集。
进一步地，所述获取所述新的物理量数据集峰值的步骤，还包括，按照频谱中频率点从小到大的顺序扫描所述新的物理量数据集，获取峰值。
进一步地，所述按照频谱中频率点从小到大的顺序扫描新的物理量数据集，获取峰值的步骤，还包括，
当zi>zi+1且zi>zi-1时，则对应的zi就是峰值，其中，zi为新的物理量数据集第i个数据，i为正整数。
更进一步地，还包括，所述根据峰值及对应的频率点生成共轭复极点的步骤，还包括，
对应每个峰值频率点生成一对共轭复极点。
为实现上述目的，本发明还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上储存有在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时执行如上文所述的多峰频谱中矢量拟合的方法的步骤。
为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序运行时执行如上文所述的多峰频谱中矢量拟合的方法的步骤。
本发明的多峰频谱中矢量拟合的方法、电子设备及计算机可读存储介质，具有以下有益效果：
1)能够有效处理多峰数据，不但能够自动生成极点数和极点位置，而且不需要做多次试错实验，一次矢量拟合就可以得到比较精确的矢量拟合结果；
2)从计算复杂度和精确性上都优于传统方法，能够改善多峰拟合的精度。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，并与本发明的实施例一起，用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1为根据本发明的多峰频谱中矢量拟合的方法流程图；
图2为背景技术中具有223个峰值的S参数示意图；
图3为根据本发明的实施例一采用传统方法矢量拟合结果示意图；
图4为根据本发明的实施例一改善多峰拟合后矢量拟合结果示意图；
图5为根据本发明的实施例一采用传统方法在高频部分放大后的矢量拟合结果示意图；
图6为根据本发明的实施例一改善多峰拟合后在高频部分放大后的矢量拟合结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
图1为根据本发明的多峰频谱中矢量拟合的方法流程图，下面将参考图1，对本发明的多峰频谱中矢量拟合的方法进行详细描述。
首先，在步骤101，给定待拟合数据集(ωi,yi),i＝1,…,N，提取yi的虚部并取绝对值获得新的物理量数据集{zi|zi＝abs(imag(yi)),i＝1,…,N}，这里imag(·)代表取虚部，abs(·)代表取绝对值。
本实施例中，假设存在待拟合数据集(ωi,yi),i＝1,…,N，其中，ωi是第i个频率点，yi是ωi对应的物理量的值，它可以是S参数、Y参数等等，N是数据点个数。
优选地，在zi的计算中，除了对yi取虚部，也可以取实部，或者直接取绝对值。即：zi＝abs(imag(yi))或zi＝abs(real(yi))或zi＝abs(yi)
本实施例中，需要注意的是有些数据直接取绝对值看不到峰值，只有在取实部和虚部时才会出现多峰的情况。
在步骤102，按照频谱ωi从小到大扫描物理量数据集，获取zi的峰值：
zmk，k＝1,…,M 公式3
其中，M为正整数，代表峰值的个数。
优选地，获取峰值的方式的步骤，可具体执行为：如果zi>zi+1且zi>zi-1，则对应的zi就是峰值。
优选地，为了避免数据有噪声的情况，可以采用如下条件
zi>zi+1且zi>zi+2且…且zi>zi+q且zi>zi-1且zi>zi-2，…且zi>zi-q
其中，q是一个正整数。该步骤中，当q较大时，意味着zi必须大于周围较大范围的数据值。当q取适当值可以有效地解决带噪声的数据，不至于把噪声数据带来的涨落也算成峰值。
在步骤103，记录zmk对应的频率ωmk，k＝1,…,M。 公式4
在步骤104，对应每个ωmk生成一对共轭复极点：
a2k-1＝-0.01ωmk+jωmk，a2k＝-0.01ωmk-jωmk 公式5
k＝1,…,M
该步骤中，共产生M对也就是2M个极点。其中
在步骤105，增加极点。
本发明实施例中，如果数据没有峰值，比如物理量随着频率增加递减，用前述方法就不会产生极点，从而无法启动矢量拟合。为了避免上述情况，需要新增一些极点来进一步改善矢量拟合。
本发明实施例中，可以按照公式2所示的传统方法增加P对极点，增加的极点数大致在10左右；也可以利用试错法确定。
a2n-1＝αn+jβn,a2n＝αn-jβn,n＝1,…,P 公式6
其中αn＝-βn/100，βn＝ωmax(1-cos(πn/(2P)))，该步骤中，一般P在5左右，即按照传统方法增加的极点数大约为10个。
在步骤106，输出极点数2M+2P以及极点位置ak，k＝1,…,2M+2P。该步骤中，在步骤101至步骤105共产生2M+2P个极点，矢量拟合的阶数设定为2M+2P，根据公式3至公式6得到极点的位置。
下面结合一具体实施例对本发明的多峰频谱中矢量拟合的方法做进一步的说明。
图3至图6给出了采用130个极点对某个具有60个峰值的实验数据进行矢量拟合的结果，这130个拟合极点是采用本申请中的方法由程序自动产生。图3是采用传统方法生成初始极点，即公式2，进行矢量拟合。可以看到，在高频部分矢量拟合的结果不太好，总体误差约为40％。而图4是采用本申请的方法生成初始极点，即公式3-6。可以看到误差很小，总体相对误差为0.3％，精度大大提高。
若是用传统试错法产生极点数，需要经过大量的矢量拟合才能找到这个极点数。而如果仅凭经验采用10-20个极点进行拟合，结果会很糟糕。
本申请提供了一个确定矢量拟合阶数和初始极点的方法，用来解决多峰数据的拟合问题。经过研究矢量拟合的表达式可以发现，每对复共轭极点都会在极点实部或者虚部位置的附近频谱上产生一个峰值，这启发我们如果我们能提取待拟合频谱的峰值位置，就可以用此位置预估共轭极点的位置，从而改善多峰拟合的精度。
本发明的一个实施例中，还提供一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器上储存有在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器运行所述计算机程序时执行如上文所述的多峰频谱中矢量拟合的方法的步骤。
本发明的一个实施例中，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序运行时执行如上文所述的多峰频谱中矢量拟合的方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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