具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

如图1所示，本发明以一个电子机械传动器系统作为实施例，包括以下步骤：

S1：基于电子机械传动器系统的内部结构关系构建其动态贝叶斯网络结构，将系统结构函数学习转化为网络中节点的条件概率表参数学习；将已知的部件退化参数填入部件节点的条件概率表中，并对条件概率表中的未知参数随机设定初始值。

本实施例中的电子机械传动器系统由2个相同类型的脉宽调制控制器、2个相同类型的直流电机和1个电源供应器，共5个部件组成。脉宽调制控制器#1和直流电机#1共同组成执行机构伺服驱动子系统#1。同样地，脉宽调制控制器#2和直流电机#2共同组成执行机构伺服驱动子系统#2。两个具有相同功能的执行机构伺服驱动子系统进而与电源供应器#1共同组成整个电子机械传动器系统，其可靠性框图如图2所示。

图2中，部件包括：脉宽调制控制器#1、直流电机#1、脉宽调制控制器#2、直流电机#2和电源供应器#1分别表示为U₁(t)、U₂(t)、U₃(t)、U₄(t)和U₅(t)；子系统包括：执行机构伺服驱动子系统#1和#2分别表示为S₁(t)、S₂(t)，一个子系统节点S₃(t)用以表示S₁(t)和S₂(t)共同组成的子系统，进而S₃(t)和U₅(t)共同组成整个系统S(t)。

依据上述系统结构关系构建的电子机械传动器系统动态贝叶斯网络结构如图3所示，并有N_unit＝5和N_sub＝3。其中，含“1”的箭头表示部件节点在相邻时间片上的连接，即U_l(t)→U_l(t+1)。由图3可知，S₁(t)节点的父节点pa(S₁(t))＝{U₁(t),U₂(t)}，S₃(t)节点的父节点pa(S₃(t))＝{U₅(t),S₃(t)}，S(t)节点的父节点pa(S(t))＝{S₁(t),S₂(t)}。

部件、子系统和系统的状态个数均为4，且5个部件对应的一步状态转移概率矩阵为：

将上述的一步状态转移概率矩阵P¹、P²、P³、P⁴和P⁵内部参数信息直接输入动态贝叶斯网络中各部件节点的条件概率表中，且对任意l＝1,2,...,5，m＝1,2,...,4，均有各部件节点在t＝0时处于最好状态，令状态1表示最好状态，状态4表示最差状态，则其状态概率分布为[1,0,0,0]。由于子系统S₃(t)由两个相同类型的子系统S₁(t)和S₂(t)组成，且功能相同，因此S₃(t)的状态由子系统S₁(t)和S₂(t)中的最佳状态决定，即参数取值可直接获得，如表1所示。由表1可知，S₃(t)节点的条件概率表参数与t无关，即相同类型节点在任意时间片上的条件概率表参数相同，符合系统结构函数参数的时域不变特征。

表1 S₃(t)节点的条件概率表参数

本实施例中子系统#1和子系统#2由相同类型的部件组成且功能相同，故节点S₁(t)和S₂(t)的条件概率表参数相同。因此，学习电子机械传动器系统结构函数等效于学习节点S₁(t)和节点S(t)的条件概率表参数，即和且参数具有时域不变的特征。对任意j∈{1,2,...,16}，存在子系统#1节点S₁(t)和系统节点S(t)在其第j个父节点状态组合下的未知参数向量分别为和在满足和的条件下，随机设定节点S₁(t)和S(t)的条件概率表中未知参数的初始值如表2和表3所示。将表2中的初始参数值输入节点S₁(t)和S₂(t)在动态贝叶斯网络每个时间片的条件概率表中，将表3中的初始参数值输入节点S(t)在动态贝叶斯网络每个时间片的条件概率表中。

表2输入节点S₁(t)和S₂(t)在动态贝叶斯网络每个时间片的条件概率表中de初始参数值

表3输入节点S(t)在动态贝叶斯网络每个时间片的条件概率表中的初始参数值

S2：现有N_sample＝100个同类型的电子机械传动器系统可供监测，在T₀＝30月下，对部件、子系统和系统的监测间隔以及监测时间序列如表4所示。此监测方案能够获得系统不同时刻和不同层次下的状态监测信息，因此可利用的状态监测序列数据具有不完整和跨层次的特性。

表4在T₀＝30月下，对部件、子系统和系统的监测间隔以及监测时间序列

基于系统在不同时刻和不同层次下的状态监测序列数据D＝{d₁,d₂,...,d₁₀₀}，对任意n∈{1,2,...,100}和t∈{0,1,...,30}，分别计算S1步骤所建成的动态贝叶斯网络中节点S₁(t)、S₂(t)和S(t)与其各自父节点的联合状态概率分布，即Pr{S₁(t),pa(S₁(t))|d_n}、Pr{S₂(t),pa(S₂(t))|d_n}和Pr{S(t),pa(S(t))|d_n}。

S3：系统结构函数参数反映系统与其部件之间的状态映射关系，具有时域不变的特征，即对任意t∈{0,1,...,30}，节点S₁(t)、S₂(t)和S(t)条件概率表的参数均保持不变。利用参数模块化的思想，将不同时间片内表示相同结构函数参数的信息整合，更加准确有效地学习系统结构函数参数。此处有|sp(pa(S₁(t)))|＝|sp(pa(S₂(t)))|＝|sp(pa(S(t)))|＝16，故对任意k∈{1,2,3,4}和j∈{1,2,...,16}分别计算S₁(t)、S₂(t)和S(t)与其各自父节点的期望值：

在通过期望值将不完整状态监测序列填补为各时间片下的完整监测数据之后，基于极大似然估计法估计系统结构函数参数，即动态贝叶斯网络节点S₁(t)、S₂(t)和S(t)条件概率表中的未知参数。值得注意的是，执行机构伺服驱动子系统#1和#2具有相同的部件和功能，其系统结构函数参数相同。因此，利用参数模块化的思想将节点S₁(t)和S₂(t)的监测信息整合，共同学习两者相同的条件概率表参数。对任意k∈{1,2,3,4}，j∈{1,2,...,16}，用和分别表示子系统#1和子系统#2在其父节点处于第j个状态组合下，其自身处于状态k的未知参数和的估计结果，则有：

进而有节点S₁(t)条件概率表在第j个父节点状态组合下的未知参数向量估计值得到节点S₁(t)条件概率表中所有未知参数的估计值考虑到节点S₁(t)和S₂(t)具有相同的条件概率表参数，故

对于系统节点S(t)，任意k∈{1,2,3,4}和j∈{1,2,...,16}下，用表示系统节点在其父节点处于第j个状态组合下，其自身处于状态k的未知参数的估计结果，则有：

进而有节点S(t)条件概率表在第j个父节点状态组合下的未知参数向量估计值得到节点S(t)条件概率表中所有未知参数的估计值

判断期望最大化算法中相邻两次迭代下监测数据的对数似然值差距是否小于特定阈值ε＝2×10^-3。令Θ^known为动态贝叶斯网络中已知的参数，即部件的一步状态转移概率矩阵、部件的初始状态分布和节点S₃(t)的条件概率表参数；Θ^unknown,old和Θ^unknown,new分别为相邻两次迭代下的未知参数估计值，其由子系统参数估计值和系统参数估计值共同组成，则终止条件等效于：

|ln(Pr{D|Θ^unknown,new,Θ^known})-ln(Pr{D|Θ^unknown,old,Θ^known})|≤ε (6)

若满足上述终止条件，则将最近一次迭代中的参数估计值填入节点S₁(t)和S₂(t)在动态贝叶斯网络各时间片中的条件概率表中；将最后一次迭代下的参数估计值填入节点S(t)在动态贝叶斯网络各时间片中的条件概率表中，并视为最终的系统结构函数参数估计值；否则，利用最后一次迭代下的参数估计值更新动态贝叶斯网络中的待估计参数Θ^unknown,old，并继续转至步骤S2执行下一次的联合概率分布计算和参数估计，迭代直至收敛条件满足后终止。

本实施例中动态贝叶斯网络用以表征电子机械传动器系统的结构函数，其系统结构函数参数进而被转化为子系统S₁(t)节点、S₂(t)节点和系统S(t)节点的条件概率表参数。每个节点均有16种父节点状态组合，每种组合下包含4个未知参数且参数和为1。为了表征未知参数估计结果的准确性，定义S₁(t)、S₂(t)和S(t)节点在第j种父节点状态组合下所估计参数与真实参数的绝对值差距分别如下：

由于节点S₁(t)和S₂(t)的条件概率表参数相同，其参数估计精度的结果完全相同，因此表5只给出了S₁(t)和S(t)节点分别在各自16种父节点状态组合下的参数估计精确度结果。

表5 S₁(t)和S(t)节点分别在各自16种父节点状态组合下的参数估计精确度结果

从上述实施例的结果可以看出，本发明方法得到的系统结构函数参数估计值与真实参数值相差很小，接近于0，说明本发明方法能够有效地融合不完整状态监测序列进行层次系统结构函数学习，很好地处理现有状态监测数据所具有的小子样、不完整和跨层次特性。在系统结构函数学习的过程中，本发明方法考虑到了结构函数参数的时域不变特性，整个结构函数学习流程更符合工程实际。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。