背景技术

时间尺度(Time-scaling,TS)与尺度估计(Scale-estimation,SE)是两种新颖的信号处理方法，在雷达信号处理、线性调频信号(Linear Frequency Modulation,LFM)检测、尺度不变系统设计、超声波温度补偿等领域应用广泛。所谓TS，即根据已知的尺度因子对原始信号进行定量的时域扩张或收缩，而当原始信号与尺度信号已知时，对尺度因子的估计即为SE。对连续信号TS，最直接方法是对原始信号进行插值抽取，例如尺度因子为0.5，信号长度增加1倍，可通过2倍插值实现，当尺度因子取0.51时，则需要进行100倍的插值，再进行51倍的抽取，上述方法显然不可接受。针对一维信号TS与SE快速实现问题，文献[李阳,龙腾.基于keystone变换的相位编码信号长时间积累方法[J].北京理工大学学报,2009,29(1):55-57]提出利用离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)实现，但该方法执行精度较低，文献[ZHAO Y B,WANG J,HUANG L,et al.Low complexity keystonetransform without interpolation for dim moving target[C]//IEEE CIEInternational Conference,2011:1745-1748]提出利用Chirp-Z变换(Chirp-ZTransform,CZT)实现，但该方法固有频率混叠、频点丢失问题。对于二维信号TS与SE，目前尚未见诸有效的快速实现方法。

傅里叶变换作为一种经典的积分变换，以其为纽带揭露了自然界除时间外的另一个基本物理量，频率。科恩认为，尺度是一种像频率一样的物理属性，而链接时间与尺度的纽带即为尺度变换(Scale Transform,ST)。ST是一种特殊的梅林变换(复变量实部取0.5)，固有尺度不变特性，即原始信号与尺度信号ST包络相同、相位不同。该发明将ST拓展至二维，利用ST尺度不变特性，结合快速尺度变换(Fast Scale Transform,FST)、快速逆尺度变换(Inverse Fast Scale Transform,IFST)，给出二维信号TS、SE快速实现方案。