螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法
技术领域
本发明涉及螺杆压缩机技术。
背景技术
螺杆压缩机属于容积式压缩机，通过阴、阳转子与壳体之间形成封闭容积，旋转过程中随着封闭容积的不断减小实现气体的压缩。螺杆压缩机的高效率主要通过转子之间精密啮合来保证，然而，当工况温度与标准设计温度差别较大时，热变形导致转子型线发生变化，从而导致转子齿间间隙发生改变，间隙大的地方泄漏增大，间隙小的地方易发生转子咬死、擦缸等故障，导致主机的运行效率及可靠性均出现明显降低。
目前，解决转子热变形问题主要有以下两种方法：
(1)控温法
通过控制温度，利用喷液、换热等手段将转子温度始终控制在标准设计温度附近，从而保证合理的转子齿间间隙，其优点是在转子加工时能正常使用标准型线刀具，从而使加工成本、加工效率均保持在较好的水平，缺点是提高了压缩机组的配置成本，增加了项目现场工艺复杂度；
(2)定制法
根据实际工况温度，对转子型线进行定制，通过理论计算保证热态时转子型线接近于标准型线，反推出冷态加工时非标转子型线。其优点是无需对压缩机组工艺布置进行调整，定制化设计解决了温度对转子齿间间隙的干扰，保证螺杆压缩机高效运行。其缺点是对转子的设计能力、加工能力提出了较高的要求。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法，其根据给定的温度工况参数及转子的冷态端面型线的坐标数据，即可计算出螺杆转子齿间间隙热态变化量。
本发明实施例的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法，包括：
接收构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点的初始坐标数据以及给定的温度工况条件；
通过计算得到构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据；
将构成阴转子和阳转子的初始冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据与初始坐标数据做差，得到多个点在端面上的热变形量；
根据阴转子及阳转子冷态端面型线上每个点在端面上的热变形量，分别计算阴转子及阳转子冷态端面型线上的每个点在转子齿面法向量方向上的热变形量；
将阴转子和阳转子冷态端面型线上的对应点在转子齿面法向量方向上的热变形量相加，得到螺杆转子齿间间隙热态变化量。
本发明至少具有以下优点和特点：
本发明实施例的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法根据给定的温度工况参数及转子的冷态端面型线，即可快速完成螺杆转子齿间间隙热态变化量的计算，根据转子齿间间隙热态变化量计算结果，可对转子冷态间隙设计值进行验算，提高螺杆压缩机间隙设计的正确性，并可对后续转子齿间泄漏计算进行修正，从而得到更准确的转子齿间泄漏计算结果，提高螺杆压缩机性能预测的准确性。
附图说明
图1示出了本发明一实施方式的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法的流程示意图。
图2示出了本发明一实施方式的转子冷态端面型线上的一个点。
图3示出了本发明一实施方式的转子冷态端面型线上的某一点o2沿螺旋线S2的切向量T2与转子中心轴线CL之间的夹角θ。
图4示出了在本发明一实施方式的转子冷态端面型线上的某一点o2所建立的空间坐标系o2x2y2z2。
具体实施方式
根据本发明实施例的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法，包括以下步骤：
接收构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点的初始坐标数据以及给定的温度工况条件；
通过计算得到构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据；
将构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据与初始坐标数据做差，得到所述多个点在端面上的热变形量；
根据阴转子及阳转子冷态端面型线上每个点在端面上的热变形量，分别计算阴转子及阳转子冷态端面型线上的每个点在转子齿面法向量方向上的热变形量；
将阴转子和阳转子冷态端面型线上的对应点在转子齿面法向量方向上的热变形量相加，得到螺杆转子齿间间隙热态变化量。
以下结合一具体实施方式对本发明螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法进行详细说明。请参阅图2，该螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法包括以下步骤：
a、接收给定的温度工况条件，该给定的温度工况条件包括以下两个温度工况参数，即转子最高温度t1以及环境温度t0；
b、导入阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点的初始坐标数据，各点在端面上的坐标均以(x00，y00)表示，如图2(图2仅以阳转子为例)所示；初始坐标数据是在坐标系ox1y1下的坐标，其中，o为转子的轴心，x1轴的方向为水平方向，y1轴的方向为竖直方向；
c、接收设定的螺杆转子冷态加工间隙值s0；
d、根据阴转子和阳转子的材料线胀系数，通过计算得到构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据(即相当于获得了构成阴转子和阳转子的热态端面型线的多个点的坐标数据)，各点在给定的温度工况条件下的坐标以(x01，y01)表示；
e、将构成阴转子和阳转子的冷态端面型线的多个点在给定的温度工况条件下的坐标数据(x01，y01)与初始坐标数据(x00，y00)相减，得到阴转子及阳转子冷态端面型线上多个点在转子端面上的热变形量，各点在转子端面上的热变形量用(Δx0，Δy0)表示；
f、根据阴转子及阳转子冷态端面型线上每个点在端面上的热变形量(Δx0，Δy0)，分别计算阴转子及阳转子冷态端面型线上的每个点在转子齿面法向量方向上的热变形量，具体过程如下：
针对阴转子及阳转子冷态端面型线上的每个点，首先，计算该点在转子齿面法向量方向上的热变形向量l在x2轴上的分量Δx2和在y2轴上的分量Δy2，公式如下：
其中：
(Δx0，Δy0)为该点在端面上的热变形量；
y2轴为以该点为原点的直角坐标系x2y2z2中的y2轴，y2轴的方向为竖直方向(即平行于y1轴)，z2轴的方向为该点沿螺旋线的切向量方向，x2轴分别垂直于y2轴和z2轴，本实施例中通过右手法则确定x2轴；
k为该点在冷态端面型线上的切线斜率；
θ为该点(也是转子螺旋线的起始点)沿螺旋线的切向量与转子中心轴线之间的夹角，θ的计算公式如下：
(x00，y00)为接收到的该点的初始坐标数据，B为螺旋线的螺距；
为该点(x00，y00)与转子轴心之间的连线与竖直方向(即y1轴)之间的夹角，其计算公式为：
上式中(x00，y00)位于坐标系ox1y1第二、第三象限时取“+”号，位于第一、第四象限时取“-”号；
图2示出了点(x00，y00)与转子轴心o之间的连线与竖直方向(y1轴)之间的夹角以及点(x00，y00)在冷态端面型线M1的切线L1；
然后，计算各转子齿面法向量方向上的热变形向量l，热变形量l为：
图3和图4以转子冷态端面型线上的o2点为例示出了以点o2为起点的螺旋线S2、点o2沿螺旋线S2的切向量T2与转子中心轴线CL之间的夹角θ、以点o2为原点建立的坐标系x2y2z2、以及点o2在转子齿面法向量方向上的热变形向量l；
g、根据啮合原理，将阴转子和阳转子冷态端面型线上的对应点(对应点即相互啮合的两个点)在转子齿面法向量上的热变形量相加，即得到转子齿间间隙热态变化量ltot为：
ltot＝lM+lF
式中：
lM——阳转子型线对应点在齿面法向量方向上的热变形量；
lF——阴转子型线对应点在齿面法向量方向上的热变形量；
h、将计算得到的转子齿间间隙热态变化量与设定的螺杆转子冷态加工间隙值s0进行比较，判断是否满足设计要求，若不满足要求，则重新设定螺杆转子冷态加工间隙值。
在本实施方式中，螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法通过计算机编程实现。
根据上述实施方式的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法，接收给定的温度工况参数，导入设计好的螺杆转子冷态端面型线的多个点的初始坐标数据，根据热膨胀理论计算得到转子热态端面型线的多个点的初始坐标数据，从而得到端面型线的多个点在转子端面上的热变形量。根据阴转子及阳转子冷态端面型线上多个点在转子端面上的热变形量，计算得到这些点在转子齿面法向量方向上的热变形量，从而得到阴阳转子齿间间隙热态变形量，并对设定的冷态间隙值进行对比分析，从而完成冷态间隙设计验算。
利用本发明实施例的螺杆转子齿间间隙热态变化量计算方法，只需给定具体工况参数，即可快速完成转子齿间间隙热态变化量计算，从而可对高温螺杆转子非标型线设计进行验算，确保热态下转子齿间间隙处于合理范围内，提高定制法设计的正确性，为应用在高温工况的螺杆压缩机转子设计提供理论指导。
