具体实施方式

以下结合具体实施例对上述方案做进一步说明。应理解，这些实施例是用于说明本申请而不限于限制本申请的范围。实施例中采用的实施条件可以如具体厂家的条件做进一步调整，未注明的实施条件通常为常规实验中的条件。

本申请提供一种基于联合优化多波长光束整形算法的DOE元件设计方法，来解决DOE光束整形用于多波长照明设计中能量利用率低的问题，该方法设计的DOE元件不仅能保持较高的能量利用率和照明均匀性，还可以极大地简化照明结构。该方法基于GS算法与PSO算法的联合优化，适用于多波长光束整形DOE元件的设计，该方法下把DOE元件的设计大小离散为由单个像素点组成，在非成像光学照明领域有广阔的应用前景。

接下来结合附图来详细的描述本申请提出的基于联合优化多波长光束整形算法的DOE元件设计方法。

如图1所示，图1给出了本申请提出的DOE(衍射光学元件(Diffractive OpticalElement)设计算法流程图。

参照图1本申请提出的基于联合优化多波长光束整形算法的DOE元件设计方法包括以下步骤：

确定待设计的DOE元件的多个中心波长(以三个设计波长λ₁-λ₃为例)，并利用GS算法计算出每个中心波长对应的DOE相位并将每个中心波长对应的DOE相位转化为高度(即计算出的中心波长对应的DOE相位转化为高度(如对应h₁(x，λ₁、k₁)依次类推)；

分别对不同波长的DOE元件中每个像素点进行高度叠加(多波长DOE高度H(x，h₁，h₂，h₃)，每次叠加为对应设计波长的2π相位延迟高度，选择所叠加的多个中心波长对应的高度范围内高度差最小的一组，然后取平均高度值即多波长DOE高度H(x，h₁，h₂，h₃)作为PSO算法优化的初始高度值，其中x代表像素位置；然后使用PSO算法进一步优化DOE面形高度，设置综合评价函数为F(x,w₁,λ₁,w₂,λ₂,w₃,λ₃)，其中，x代表不同像素，w₁,w₂,w₃是不同波长对应的权重值，评价函数的具体表达式见下文描述；跳出循环的条件是评价函数值达到设定值或者k值达到设定值(k值决定着DOE面形高度)，否则就不断更新迭代，直到满足条件，最终输出最佳的结果H(x，λ₁，λ₂，λ₃)。

基于PSO算法(粒子群优化算法Particle Swarm Optimization)计算出能量利用率和照明均匀性的加权平均值为最大时的DOE面形高度。根据设计波长，在GS算法中加入自适应权重系数，可以避免GS算法过早收敛，该自适应权重系数是GS算法迭代一定次数后使评价函数值最小时对应的数值，而评价函数是目标光强与迭代光强的平方差；然后对所得DOE相位进行量化，使连续面形变成台阶化，便于加工，把量化后的相位信息转换为对应高度信息。

在使用PSO算法时，将面形初始高度值作为PSO算法的初始粒子，将DOE元件中每个像素的搜索高度限制在所选不同波长对应的高度差最小组之间，PSO算法的评价函数为各波长在当前DOE面形下能量利用率与照明均匀性的加权平均，根据评价函数值不断更新各个波长所占的权重系数，使优化方向朝着设计的多个中心波长均衡处进行，最后得到在每个设计波长下光束整形性能相近的DOE元件，同时，该DOE元件还具有最大的能量利用率和照明均匀性。

图2是本申请实施例的DOE元件光束整形的典型光路图。在本实施方式中，采用彩色LED光源，发出时序多色光束，经过准直透镜准直为平行光后，被所设计的DOE元件调制，最终在目标平面上合成目标光斑。因为人眼的视觉暂留原因，满足时序的多色光束会在人眼中合成白光。人眼中合成光束是否会有色差等问题受DOE元件对不同波长光束调制整形好坏的影响。

图3是本申请实施例的ANSI照度均匀度测试图。所提算法中照度均匀度都采用的ANSI照度均匀度测试方法计算所得。如图3所示，屏幕上P₁～P₁₃中最大照度P_max与P₁～P₁₃各点照度的平均值P_ave的最大偏差，并以百分比N％表示，计算公式如下：

或者

另外，在照明单元中，能量利用率为目标面区域的光功率与光源发出的光功率的比值，代表着照明单元的光路结构对能量的利用率。在最终输出同样光功率的前提下，照明单元的能量利用率越高，整个均匀照明系统的功耗越小，能量利用率的表达式为：

其中，I_target为目标区域内光强，I_total为入射总光强。

图4是本申请实施例的设计波长高度匹配示意图。

单波长DOE的优化设计针对相位，而多波长DOE主要是针对高度进行优化。将用GS算法将得到的各个波长的DOE相位图转换为高度图，

转换公式为：

其中，h是高度，φ是相位，n(λ_i)为不同入射波长下的材料折射率。然后对DOE元件中每个像素进行高度累加，每次累加为对应设计波长的2π相位延迟高度，则高度累加后每个像素的对应高度为：

其中，k的最大值影响了最后DOE面形的最大高度。考虑每个波长在对应像素高度h_i(λ_i,k_i)的所有可能性，选择范围内高度差最小的组，选择过程如图4所示。而最后高度为所选择组的加权平均，然后把这个高度值作为PSO算法的初始高度值进行优化。

图5是本申请实施例的DOE优化算法收敛曲线。其机理，将上述过程得到的多波长DOE的面形高度作为粒子群算法的初始粒子，将每个像素的搜索高度限制在所选高度差的最小组之间，粒子群算法的评价函数为各波长在当前DOE面形下能量利用率与照度均匀性的加权平均，综合评价函数表达式为：

G(x,λ_i)＝wN(x,λ_i)+(1-w)W(x,λ_i)

其中，N(x,λ_i)为入射波λ_i时被照面目标区域的照度均匀性，W(x,λ_i)为能量利用率。因此最终评价函数形式为：

F(x,w₁,λ₁,w₂,λ₂,w₃,λ₃)＝w₁G(x,λ₁)+w₂G(x,λ₂)+w₃G(x,λ₃)

图5a是设计波长下能量利用率收敛曲线，图5b是设计波长下照度均匀性收敛曲线，从图5a/5b中可以看到经过PSO算法优化预设的次数(约8至9次)迭代后各波长的能量利用率趋于相同，而照度均匀性随迭代次数变化较小。理论上每个波长的能量利用率均高于73％，并且相差较小，平均照度均匀性约为91.2％，总体上能够实现较好的照明效果。

图6是本申请实施例的DOE元件灰度图。

图7是本申请实施例的随机高度误差曲线图。用该算法设计的DOE照明系统的误差主要来源于DOE的加工误差，加工误差主要分为横向加工误差与纵向加工误差。在对该算法所设计的DOE中加入±0.05μm到±1μm的随机高度误差，利用标量衍射理论分别对三个设计波长进行仿真，得到照度均匀度与能量利用率随着随机高度误差变化曲线如图7a、图7b所示，DOE元件的各波长能量利用率随着随机高度误差增大而减小，当随机高度误差为±1μm后，各波长能量利用率趋于一致，即DOE失去对各个波长的光束整形作用。但被照面的均匀度随着随机高度误差的增加而波动上升，可以认为当高度随机误差升高后入射光线被调制到一个范围更大的平面，但依然在被照面上较为均匀。

图8a、8b是本申请实施例的单像素大小误差曲线图。DOE加工的横向误差主要来源于平台的横向位移、径向位置与激光功率的对应关系失调、重叠写入等因素，本发明中对横向误差的分析集中在对每个像素点的加工尺寸误差，利用标量衍射理论分别对三个设计波长进行仿真，得到照度均匀度与能量利用率随着像素尺寸误差变化曲线如图8a、图8b所示，DOE的单像素加工误差随着单像素点尺寸偏离设计大小能量利用率与照度均匀度均有所下降，但最后误差在±0.5μm范围内依然能维持较高的能量利用率与照度均匀度，说明应用该算法所设计的DOE对横向加工误差中单像素大小的误差不敏感。

上述实施例只为说明本申请的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人是能够了解本申请的内容并据以实施，并不能以此限制本申请的保护范围。凡如本申请精神实质所做的等效变换或修饰，都应涵盖在本申请的保护范围之内。