一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法
技术领域
本发明属于导航、声纳和通信等信息系统领域，涉及一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法。
背景技术
随着信息化水平的不断提升，现代信息系统的工作环境日益复杂，大量的干扰严重妨碍了信息系统的功能实现。在复杂电磁环境下，雷达采用低副瓣、副瓣对消、常规波束形成(CBF)算法、自适应波束形成(ABF)等抗干扰手段。常规的自适应波束形成算法都是针对干扰信号从旁瓣入射进来的场景，只有当空间中仅存在旁瓣干扰时可以有效抑制干扰。但对主瓣干扰而言，由于干扰信号和目标信号在空间上具有强相关性，空域抗干扰形成的主波束会发生畸变现象，导致目标信号方向增益受损，输出信干噪比增益下降，从而严重影响抗主瓣干扰性能。
为了有效地抑制主瓣干扰，国内外的学者提出了一系列解决办法，但是各个方法均有其应用条件。其中，自适应极化滤波算法无法抑制不同极化的宽带干扰信号或转发式干扰信号；辅助阵算法以增大天线尺寸为代价来获得窄的主瓣宽度，无法应用于雷达阵列天线尺寸的有限场景；阻塞矩阵(BMP)算法会降低阵列天线的系统自由度；特征投影(EMP)算法计算复杂度高且存在波峰偏移，当抑主瓣干扰时，目标信号依然存在一部分的损失，EMP改进算法虽然降低了计算量，但是依然无法解决目标信号损失的问题。
为了改善EMP算法中计算量大，波峰偏移的问题，有学者提出了特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法。这种算法使得信号在主瓣内将不再产生零陷，目标增益得以保形。但目标信号经过特征投影处理后，存在一定的损失，且主瓣干扰与目标角度间隔越小，目标信号损失越大。
因此，目前亟需一种应用特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法的方法，能够抑制主瓣干扰，减小算法处理后目标信号的损失。
发明内容
有鉴于此，本发明提供一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法，针对现有EMP算法及其改进算法EMP-CMR使目标信号存在一定的损失问题，能够对主瓣干扰进行有效的抑制，并减少目标信号的损失。
为达到上述目的，本发明的技术方案为：
一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法，包括如下步骤：
(1a.)对回波数据X的噪声协方差矩阵进行特征分解，输出主瓣干扰信号子空间Um、旁瓣干扰信号子空间Up和主瓣干扰信号的特征值λm。
(1b.)利用主瓣干扰信号子空间Um和旁瓣干扰信号子空间Up，构造斜投影矩阵O，再对回波数据X进行预处理，输出预处理后的目标信号Xo。
(1c.)利用主瓣干扰信号的特征值λm，重构目标干扰噪声协方差矩阵，剔除主瓣干扰和目标信号分量，输出修正后的协方差矩阵
(1d.)利用修正后的协方差矩阵求解最优权矢量Wopt并输出，将预处理后的目标信号Xo经过最优权矢量Wopt加权处理，获得输出信号Y。
进一步的，对回波数据X的噪声协方差矩阵进行特征分解，输出主瓣干扰信号子空间Um、旁瓣干扰信号子空间Up和主瓣干扰信号的特征值λm，具体方法为：
(2a.)当均匀线阵阵元数为M，干扰噪声协方差矩阵RX的表达式为：
其中，λi为第i个干扰信号的特征值，i＝1,2,...,M；ui为第i个特征值对应的特征向量；Λs为干扰信号子空间Us的特征值对角阵，Λn为噪声信号子空间Un的特征值对角阵，干扰信号子空间Us划分为主瓣干扰信号子空间Um和旁瓣干扰信号子空间Up，表达式为：
Up＝Us-Um
其中，噪声信号子空间Un，旁瓣干扰信号子空间Up和目标信号合成的子空间Upa为：
Upa＝[Up,a(θ0)]
其中，a(θ0)为目标信号的导向矢量，θ0为目标信号的入射角度。
进一步的，利用主瓣干扰信号子空间Um和旁瓣干扰信号子空间Up，构造斜投影矩阵O，再对回波数据X进行预处理，输出预处理后的目标信号Xo，具体方法为：
(3a.)沿着与Upa平行的方向，在主瓣干扰信号子空间Um中求得特征斜投影矩阵O；
其中，为Um的正交补空间，为Upa的厄米特矩阵，为Um的厄米特矩阵。
(3b.)回波数据X的表达式为：
其中，P为干扰信号个数，s0表示为回波数据中目标信号的复包络形式，sj表示为回波数据X中第j个干扰信号的复包络形式，n为回波数据中的噪声信号；θj为第j个干扰信号的入射角度，j＝1,2,...,P。
对接收数据进行特征斜投影：
Xo＝OX
得到预处理后的目标信号Xo并输出，Xo的具体表达式为：
其中，a(θ1)为第1个目标信号的导向矢量，θ1为第1个干扰信号的入射角度，s1为回波数据中第1个干扰信号的复包络形式，为预处理后的噪声信号。
进一步的，利用主瓣干扰信号的特征值λm，重构目标干扰噪声协方差矩阵，剔除主瓣干扰和目标信号分量，输出修正后的协方差矩阵具体方法为：
(4a.)干扰噪声协方差矩阵RX的表达式为：
其中，U为干扰信号子空间Us和噪声子空间Un的和，U＝[Us,Un]；UH为U的厄米特矩阵，Λ为特征值对角阵，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λm,…,λP,λP+1,…,λM)；则主瓣干扰信号的特征值通过下式求取：
其中，为噪声特征值的均值，利用修正方法对噪声特征值进行修正，将噪声特征值的均值替代噪声信号对应的特征值，即：
其中，为修正后的特征值，此时修正后的协方差矩阵为：
其中，为修正后的特征值对角阵，
进一步的，利用修正后的协方差矩阵求解最优权矢量Wopt并输出，将预处理后的目标信号Xo经过最优权矢量Wopt加权处理，获得输出信号Y，具体方法为：
(5a.)根据修正后的协方差矩阵计算最优权矢量Wopt：
其中，μ为常量系数；Λ-1为目标干扰噪声协方差矩阵的逆矩阵。
(5b.)利用最优权矢量Wopt和预处理后的目标信号X0，求得输出信号Y并输出，输出信号Y的表达式为：
其中，为Wopt的厄米特矩阵。
有益效果：本发明方法应用于雷达抗干扰，该方法使用的特征斜投影协方差矩阵重构(EOMP-CMR)算法能有效解决目标信号的投影损失问题，从而获得更好的抗主瓣干扰效果，属于一种稳健的抗干扰方法。针对现有EMP算法及其改进算法EMP-CMR使目标信号存在一定的损失问题，本发明方法利用训练的快拍数求协方差矩阵，并对其进行特征分解，确定干扰信号子空间；然后通过目标信号导向矢量和干扰信号子空间构造斜投影矩阵的基础，进行自适应波束形成，实现对主瓣干扰的有效抑制。本发明使用的算法在抑制主瓣干扰时，能同时减少目标信号的损失，并且该算法也不会损失系统的自由度。
附图说明
图1是本发明方法的信号处理流程图。
图2的(a)、(b)、(c)和(d)分别对应本发明方法的阵列方向图与常规波束形成(CBF)、自适应波束形成(ABF)、特征投影预处理(EMP)以及特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法的方向图的对比。
图3是本发明方法与其他空域抗干扰方法输出信干噪比(SINR)随快拍数变化的对比图。
图4是本发明方法与其他空域抗干扰方法输出信干噪比(SINR)随目标信号信噪比(SNR)变化的对比图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提出一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法，处理流程如图1所示，其具体步骤包括：
步骤一、对回波数据X的噪声协方差矩阵进行特征分解，输出主瓣干扰信号子空间Um、旁瓣干扰信号子空间Up和主瓣干扰信号的特征值λm，具体方法为：
当均匀线阵阵元数为M，干扰噪声协方差矩阵RX的表达式为：
其中，λi为第i个干扰信号的特征值，i＝1,2,...,M；ui为第i个特征值对应的特征向量；Λs为干扰信号子空间Us的特征值对角阵，Λn为噪声信号子空间Un的特征值对角阵，干扰信号子空间Us划分为主瓣干扰信号子空间Um和旁瓣干扰信号子空间Up，表达式为：
Up＝Us-Um
其中，噪声信号子空间Un，旁瓣干扰信号子空间Up和目标信号合成的子空间Upa为：
Upa＝[Up,a(θ0)]
其中，a(θ0)为目标信号的导向矢量，θ0为目标信号的入射角度
步骤二、利用所述主瓣干扰信号子空间Um和所述旁瓣干扰信号子空间Up，构造斜投影矩阵O，再对回波数据X进行预处理，输出预处理后的目标信号Xo，具体方法为：
根据已知的斜投影定义，由于干扰信号与目标信号方向均不相同，所以子空间Upa与子空间Um无交集。
沿着与Upa平行的方向，在主瓣干扰信号子空间Um中求得特征斜投影矩阵O；
其中，为Um的正交补空间，为Upa的厄米特矩阵，为Um的厄米特矩阵。
其中，回波数据X的表达式为：
其中，P为干扰信号个数，s0表示为回波数据中目标信号的复包络形式，sj表示为回波数据X中第j个干扰信号的复包络形式，n为回波数据中的噪声信号；θj为第j个干扰信号的入射角度，j＝1,2,...,P。
对接收数据进行特征斜投影：
Xo＝OX
得到预处理后的目标信号Xo并输出，Xo的具体表达式为：
其中，a(θ1)为第1个目标信号的导向矢量，θ1为第1个干扰信号的入射角度，s1为回波数据中第1个干扰信号的复包络形式，为预处理后的噪声信号。
由上式可以看出，通过斜投影矩阵处理后，在剔除主瓣干扰成分、保留旁瓣干扰成分的同时，目标信号也被保留下来了，相较于EMP及EMP-CMR算法，斜投影预处理没有损失目标信号。
步骤三、利用主瓣干扰信号的特征值λm，重构目标干扰噪声协方差矩阵，剔除主瓣干扰和目标信号分量，输出修正后的协方差矩阵具体方法为：
由于处理后的信号中目标信号没有被相消，为了在后续自适应波束形成中减少对干扰抑制性能的影响，因此在协方差重构时，我们需要修正目标信号特征向量对应的特征值，将其和主瓣干扰一起并入噪声子空间。即为：
上式中，和分别代表修正后的目标信号和主瓣干扰信号对应的特征值，同样地，为了降低噪声扰动对于自适应算法造成的影响，修正后的特征值为：
其中，是修正后的协方差。
由步骤一可知，干扰噪声协方差矩阵RX的表达式为：
其中，U为干扰信号子空间Us和噪声子空间Un的和，U＝[Us,Un]；UH为U的厄米特矩阵，Λ为特征值对角阵，Λ＝diag(λ1,λ2,…,λm,…,λP,λP+1,…,λM)。
此时协方差矩阵为
U＝[Us,Un]
其中，Us代表干扰信号子空间，Un代表噪声子空间，为新特征值对角阵，U是干扰信号子空间和噪声子空间的和。
步骤四、利用修正后的协方差矩阵求解最优权矢量Wopt并输出，将预处理后的目标信号Xo经过最优权矢量Wopt加权处理，获得输出信号Y，具体方法为：
根据修正后的协方差矩阵计算最优权矢量Wopt：
其中，μ为常量系数；Λ-1为目标干扰噪声协方差矩阵的逆矩阵。
从上式可以看出，此时已不存在目标信号和主瓣干扰，因此方向图不会产生主波束畸变。同样，由于不含矩阵求逆过程，运算复杂度较低。
利用最优权矢量Wopt和预处理后的目标信号X0，求得输出信号Y并输出，输出信号Y的表达式为：
其中，为Wopt的厄米特矩阵。
至此，主、副瓣干扰信号均得到了抑制，同时目标信号得到了保留。
为了验证本发明提出的一种基于特征斜投影协方差矩阵重构的主瓣干扰抑制方法，深入分析所提方法(EOMP-CMR)的主瓣干扰抑制性能，进行了两组仿真实验。表格1中即为方向图对比分析的仿真参数设置，表格二为方向图对比分析中三个干扰信号的仿真参数设置，其中噪声为高斯白噪声。
表格1仿真参数设置
表格2干扰信号仿真参数设置
在图2中(a)(b)(c)(d)，分别对应所提方法基于特征斜投影协方差矩阵重构(EOMP-CMR)的阵列方向图与常规波束形成(CBF)、自适应波束形成(ABF)、特征投影预处理(EMP)以及特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法的方向图的对比。从(a)图可以看出自适应波束形成(ABF)在主瓣干扰方向上产生了零陷导致主波束严重变形、副瓣电平升高的问题；从(b)图和(c)图可以看出特征投影预处理(EMP)和特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法的主波束没有发生畸变，但其波峰却发生了明显偏移，即最大增益不在目标方向，所以现有的几种方法均存在问题。从(d)图可以看出，本文所提方法(EOMP-CMR)的阵列方向图与常规波束形成的阵列方向图基本相同，有效解决了主瓣干扰下阵列方向图主波束畸变、副瓣电平上升的问题。
为了分析所提算法的主瓣干扰抑制性能，现对所提算法的输出信干噪比(SINR)进行仿真分析，分析其与快拍数间的变化关系，假设快拍个数为10-100，信噪比SNR＝15dB，其他仿真条件不变，Monte Carlo次数为2000。
图3对所提方法EOMP-CMR的输出信干噪比SINR进行了仿真，并与常规波束形成(CBF)、自适应波束形成(ABF)、特征投影预处理(EMP)以及特征投影协方差矩阵重构(EMP-CMR)算法的输出SINR进行了对比。从图中的结果可以看出，EOMP-CMR的输出SINR最高，优于其他所有方法。由于常规CBF没有进行干扰抑制，因此其输出SINR最小，EMP-CMR和ABF均能对主/副瓣干扰进行有效抑制，也能输出较高的SINR，但由于对目标信号也存在一定的抑制，因此这两种方法的输出SINR没有所提方法EOMP-CMR的高。
为了进一步分析所提算法EOMP-CMR的主瓣干扰抑制性能，现对所提算法的输出信干噪比SINR进行仿真分析，分析其与目标信号SNR的变化关系，假设快拍个数为100，目标信号的信噪比SNR＝0dB～15dB，步进1dB,其他仿真条件不变，Monte Carlo次数为2000。由图4可以看出，随着目标信号SNR的增大，各个算法的输出信号SINR均增大，但所提算法EOMP-CMR的SINR最大，高于EMP及EMP-CMR和ABF等算法。
由本实施例可知，EOMP-CMR算法具有更好的主瓣干扰抑制性能。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
