具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例提供的偏置扫描模式下的大视场CL重建方法的流程图。参照图1，该方法包括以下步骤：

步骤S101：通过真实探测器采集被扫描样品的一组原始投影图像序列；

步骤S103：建立虚拟探测器并确定虚拟探测器的空间位置；

步骤S105：根据真实探测器与虚拟探测器的空间坐标关系，将真实探测器所采集的一组原始投影图像序列转换到虚拟探测器上，形成虚拟探测器上的一组新投影图像序列；

步骤S107：计算虚拟探测器CT扫描系统的重建几何参数；以及

步骤S109：对虚拟探测器上的一组新投影图像序列进行加权处理，并基于经加权处理后的投影数据以及重建几何参数，获得被扫描样品的计算机断层图像。

在本发明实施例中，偏置扫描模式包括样品台偏置扫描模式和探测器偏置扫描模式。

下面将以样品台偏置扫描模式为例，对本发明的方法进行说明。

图2示出了样品台偏置的CL扫描原理图。如图2所示，样品台偏置的CL扫描装置包括X射线源1、X射线主平面2、样品转台3、被扫描样品4、真实探测器5和虚拟探测器6，并且其中，O表示射线源焦点在探测器平面的投影点，Os表示样品转台3与X射线主平面2的交点在探测器平面的投影点，α表示样品转台3的旋转轴的倾斜角度。

在本发明实施例中，具体地，步骤S101(通过真实探测器采集被扫描样品的一组原始投影图像序列)如以下所示：

根据被扫描样品的尺寸与外形，设定样品转台3的偏置距离(下文中，表示为COR)和样品转台3的旋转轴的倾斜角度(下文中，表示为α)，通过使样品转台3以固定的角度间隔步进旋转(即，匀速连续旋转)，使得被扫描样品旋转360°，真实探测器5采集每一步进角度时的被扫描样品的投影图像，从而得到一组原始投影图像序列。

在下文中，将参照图3(a)和图3(b)以及图4详细描述步骤S103、S105、S107、S109的过程。

在本发明实施例中，具体地，步骤S103(建立虚拟探测器并确定虚拟探测器的空间位置)如以下所示：

在图3(a)和图3(b)中，真实探测器5的探测器单元阵列为n_w×n_h，像元尺寸为P，真实探测器5所处的矩形区域ABCD的宽和高分别为W_BD＝n_w·P,H_BD＝n_h·P。射线源1的焦点S在真实探测器5上的投影点为O^F，射线源1的焦点S到真实探测器5的距离为FDD。以投影点O^F为原点建立空间坐标系O^F-XYZ，投影点O^F在真实探测器5上的坐标为(F_w·P,F_h·P)。对于真实探测器5上的任一探测器单元G的空间坐标为(x_G,0,z_G,Q_G)，将真实探测器5得到的一幅投影图像的二维矩阵记作G[l,t],l∈[1,n_h],t∈[1,n_w]，该矩阵与真实探测器5的二维探测器单元阵列是一一对应的。将探测器单元G所对应的二维矩阵G[l,t]上的元素记作G(l₀,t₀)，则探测器单元G的空间坐标可以表示为以下公式(1)：

(x_G,0，z_G,Q_G)＝((t₀-F_w)·P,0，(F_h-l₀)·P，G(l₀，t₀)) (1)

探测器单元G所对应的射线光束GS的直线方程可以表示为以下公式(2)：

将平面∑_ABCD绕X轴顺时针旋转角度(π/2-α)得到平面∑_MNPQ，将该平面与锥形束S-ABCD截交得到四边形区域MNPQ。平面∑_MNPQ的方程可以表示为以下公式(3)：

ysinα-zsinα＝0 (3)

射线源1的焦点S在平面∑_MNPQ上的投影点为O^F'，由图3(b)可知样品转台3的旋转轴和平面∑_MNPQ都垂直O^F'S且互相平行。当在平面∑_MNPQ构造虚拟探测器6时，射线光束O^F'S就是虚拟探测器6对应的扫描结构的射线主光束，此时样品转台3的旋转轴倾斜角为α＝π/2，因此由虚拟探测器6、样品转台3和射线源1构成的扫描结构就满足样品台偏置的CT扫描结构的要求。射线源1发出的射线光束GS与平面∑_MNPQ有且仅有唯一的交点记作R，由于射线光束在真空中沿直线传播的过程中其强度不会发生改变，因此该射线光束在G点的强度值Q_G与其在R点的强度值Q_R相等，即Q_G＝Q_R，通过遍历锥形视场S-ABCD内所有的射线光束可以将矩形区域ABCD内的射线投影点的强度值和四边形区域MNPQ内的射线投影点的强度值建立一一对应的映射关系为T_RG。根据公式(2)和(3)，可以得到射线光束GS与平面∑_MNPQ的唯一的交点R的空间坐标，也就是映射关系T_RG可以表示为以下公式(4)：

通过该映射关系就可以将探测器∑_G得到的投影数据转换到四边形区域MNPQ中。

常规的锥束CT扫描系统所使用的面阵探测器即二维探测器单元阵列，其特征为探测器单元不同行或不同列的数量保持一致，这样探测器每次采集得到的投影数据都是二维矩阵的形式即投影图像。由图3(a)可知四边形区域MNPQ的几何特征为QP∥MN，故该区域的形状并不是矩形。为此在QP上取一点P'使得P'N⊥MN，延长MN边并取一点M'使得QM'⊥MN，这样就得到了矩形区域M'NP'Q。由图3(a)可知样品转台偏置使得真实探测器5在靠近BC边的一侧出现了投影截断，当投影数据转换到在四边形区域MNPQ时，PC边一侧的投影数据也会出现截断，构建的矩形区域M'NP'Q舍弃了三角形区域NP'P这部分的投影数据，对于小锥角的锥束扫描方式且倾斜角α不是很大的情况而言，舍弃投影数据的区域NP'P的面积很小，三角形区域NP'P的边长可以表示为以下公式(5)：

可以发现对于小锥角的且转台倾斜角不大的CL偏置扫描的情况，如α＝45°，FDD/H_BD＝10，射线源焦点在面阵探测器∑_G上的投影点O^F与探测器中心重合即(F_w,F_h)＝(n_w/2,n_h/2)时，因此这部分舍弃的投影数据量很少。此外，针对探测器偏置的CL扫描结构，射线源焦点S的投影点O^F的X轴坐标值F_w更小使得损失减少。真实探测器5在靠近AD边的一侧的投影数据转换到的四边形区域MNPQ的QM边一侧时不存在投影截断，因此扩展的三角形区域QM'M对于后续的重建没有影响，只要使用固定的数值Q_P作为投影数据进行填补即可。这样就得到了虚拟探测器7的边界所处的空间矩形区域M'NP'Q。由公式(1)得到矩形区域ABCD的四个顶点的空间坐标，将其代入公式(4)就可以得到四边形区域MNPQ的四个顶点的空间坐标 即

由几何关系可得，M'(x_M',y_M'，z_M')＝(x_Q,y_N,z_N)，P'(x_P',0,z_P')＝(x_N，y_Q,z_Q)，这样就得到了虚拟探测器6的M'NP'Q四个顶点的空间坐标以及虚拟探测器的宽和高分别为W_NQ＝x_Q-x_N和

在本发明实施例中，具体地，步骤S105(根据真实探测器与虚拟探测器的空间坐标关系，将真实探测器所采集的一组原始投影图像序列转换到虚拟探测器上，形成虚拟探测器上的一组新投影图像序列)如以下所示：

通过对矩形区域M'NP'Q进行二维网格的划分，获得虚拟探测器6的二维探测器单元阵列的空间位置。网格单元的尺寸表示虚拟探测器6的像元尺寸等于真实探测器5的像元尺寸P，因此对矩形区域M'NP'Q内部划分的二维网格的尺寸为n_L×n_T＝H_NQ/P×W_NQ/P，虚拟探测器6的探测器单元阵列为n_L×n_T。虚拟探测器6得到的一幅投影图像的二维矩阵记作R[l,t],l∈[1,n_L],t∈[1,n_T]，那么该二维矩阵与矩形区域M'NP'Q内部划分的二维网格顶点是一一对应的。二维矩阵R[l,t]的任一元素R(l₀,t₀)所对应的二维网格的顶点r在坐标系O^F-XYZ下的空间坐标r(x_r,y_r,z_r,Q_r)可以表示为以下公式(6)：

(x_N+t₀·P,y_N-l₀·Pcosα,z_N-l₀·Psinα,R(l₀,t₀)) (6)

其中，Q_r表示射线光束在该网格顶点r的强度值。根据映射关系T_RG可以计算得经过该顶点r的射线光束对应在探测器∑_G上的投影点G_r的空间坐标为以下公式(7)：

由公式(1)可以得到投影点G_r对应在真实探测器5的投影数据的二维矩阵G[l,t]的元素下标为G(l_r,t_r)，这样就得到了虚拟探测器6上的二维矩阵的元素R(l₀,t₀)＝G(l_r,t_r)。如图4所示，通常下标l_r,t_r并不是整数，而二维矩阵G[l,t]的元素位于网格顶点即下标为整数。因此为了计算G(l_r,t_r)需要在二维矩阵G[l,t]中采用插值运算的方式计算该点的投影值。此处，忽略射线光束沿直线传播时的强度衰减，因此任一射线光束与真实探测器的交点的强度值等于其与虚拟探测器的交点的强度值，射线的强度值被探测器接收转换为相应的投影值。通过对真实探测器上该交点的邻域内的投影数据进行插值运算就得到了该交点的投影值。

在本文中，探测器单元的投影值也就是射线在该探测器单元处的强度值。通过G(l_r,t_r)邻域的abcd四个顶点的投影值进行双线性插值计算[l_r,t_r]的投影值G(l_r，t_r)，其中，abcd四个点对应的投影值为：

其中， 函数floor()表示向下取整，函数ceil()表示向上取整，则根据双线性插值函数的计算公式可以得到以下表达式(8)：

通过遍历二维矩阵R[l,t]的元素进行上述求解过程就得到了虚拟探测器6的一幅投影图像。通过将真实探测器5在样品转台的所有旋转角度下的投影图像序列的二维矩阵G[l,t]经上述投影转换方法就得到了虚拟探测器6上的一组投影图像序列。

在本发明实施例中，具体地，步骤S107(计算虚拟探测器CT扫描系统的重建几何参数)如以下所示：

虚拟探测器CT扫描结构的重建几何参数主要是射线源1的焦点S在虚拟探测器6上的投影点O^F'的位置坐标以及射线源1的焦点S到平面MNPQ的距离FDD'。如图3(b)所示，由几何关系可以得到以下表达式(9)：

关于投影点O^F'的位置坐标，先将空间坐标系O^F-XYZ绕X轴旋转角度β＝π/2-α得到空间坐标系O^F-XY'Z'。顶点N(x′_N，y′_N,z′_N)在该空间坐标系O^F-XY'Z'下的坐标为(x_N,0,y_Ncosα+z_Nsinα)。射线源1的焦点S在该空间坐标系下的坐标为(0，FDD·sinα，FDD·cosα)，射线源1的焦点S在平面MNPQ上的投影点O^F'的空间坐标为(0,0,FDD·cosα)，故可得射线源1的焦点S在平面MNPQ上的投影点O^F'相对于虚拟探测器6的边界顶点N的位置坐标为以下表达式(10)：

(F_w′·P,F_h′·P)＝(-x_N,FDD·cosα-y_Ncosα-z_Nsinα) (10)

在本发明实施例中，具体地，步骤S109(对虚拟探测器上的一组新投影图像序列进行加权处理，并基于经加权处理后的投影数据以及重建几何参数，获得被扫描样品的计算机断层图像)如以下所示：

对于虚拟探测器6得到的投影数据需要进行加权处理，以去除冗余的投影数据。这里使用的加权函数的表达式为以下表达式(11)：

其中，表示射线光束与穿过样品转台旋转轴的射线光束的夹角，表示投影数据存在冗余的角度范围，R(l,t)表示虚拟探测器得到的投影图像序列；然后使用经过加权处理后的投影数据R[l,t]以及重建几何参数后，就可以使用FDK重建方法得到被扫描样品的计算机断层图像。

为了进一步描述本发明实施例提供的偏置扫描模式下的大视场CL重建方法，本发明对该方法的各个步骤进行了仿真实验，其中，被扫描样品采用圆柱状的仿真三维模型，模体的直径为800，高度为150，对应的体素单元尺寸为0.2mm。仿真实验的具体步骤如下：

(1)仿真实验参数设置：真实探测器的尺寸为W_BD＝600，H_BD＝700，像元尺寸为P＝0.2mm，射线源焦点到真实探测器的距离为FDD＝1000mm，样品转台的旋转轴的倾斜角为α＝-60°，样品转台的偏置距离COR＝42.4mm，投影幅数为720。获得原始投影图像序列的二维矩阵G[l,t]；

(2)根据公式(1)～(5)计算虚拟探测器的空间位置，得到虚拟探测器的宽和高为600×808。对于偏置扫描使得探测器上的投影截断，需要舍弃的投影数据区域NP′P的尺寸为24个像元尺寸，对于区域QM'M选用的填补数值Q_P＝0；

(3)根据公式(6)～(8)计算得到虚拟探测器的投影图像序列的二维矩阵R[l,t]；

(4)根据公式(9)和(10)计算虚拟探测器对应的样品台偏置的CT扫描结构的重建几何参数，如下表所示；

表1虚拟探测器CT扫描系统的几何参数

(5)根据加权函数对虚拟探测器的投影数据R(l,t)进行加权处理得到投影数据R'(l,t)，之后采用FDK重建方法得到被扫描模体样品的计算机断层图像。

图5为本发明实施例提供的偏置扫描模式下的大视场CL重建装置。参照图5，该装置500包括：

原始投影图像序列采集单元501，用于通过真实探测器采集被扫描样品的一组原始投影图像序列；

虚拟探测器位置确定单元503，用于建立虚拟探测器并确定虚拟探测器的空间位置；

新投影图像序列形成单元505，用于根据真实探测器与虚拟探测器的空间坐标关系，将真实探测器所采集的一组原始投影图像序列转换到虚拟探测器上，形成虚拟探测器上的一组新投影图像序列；

重建几何参数计算单元507，用于计算虚拟探测器CT扫描系统的重建几何参数；以及

计算机断层图像获取单元509，用于对虚拟探测器上的一组新投影图像序列进行加权处理，并基于经加权处理后的投影数据以及重建几何参数，获得被扫描样品的计算机断层图像。

由以上可知，装置500的各个单元501至509可以分别执行参照上述实施例描述的方法中的各个步骤，此处将不再对其细节进行描述。

本发明实施例通过建立虚拟探测器，将真实探测器CL偏置扫描系统转换为虚拟探测器CT偏置扫描，最终利用预加权的FDK重建方法，获得被扫描样品的计算机断层图像，本发明实现了偏置扫描模式下的大视场CL重建问题，在不改变传统CL扫描几何布局的前提下，可以提高CL扫描成像视场近1倍，具有较好的工程应用价值。

另一方面，本发明提供了一种电子设备。如图6所示，电子设备600包括处理器601、存储器602、通信接口603和通信总线604。

其中，处理器601、存储器602、通信接口603通过通信总线604完成相互间的通信；

处理器601用于调用存储器602中的计算机程序，处理器601执行计算机程序时实现如上所述的本发明实施例所提供的偏置扫描模式下的大视场CL重建方法的步骤。

此外，上述存储器中的计算机程序可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干计算机程序以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明提供了一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上所述的本发明实施例所提供的偏置扫描模式下的大视场CL重建方法的步骤。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

最后应说明的是：以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。