具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式。本实施方式所述的一种基于时域空间的周期信号基频确定方法，所述方法具体包括以下步骤：

步骤一、采集电网周期信号d，根据给定的样本组数N，过去步长s_p和未来步长s_f构造汉克尔矩阵；

步骤二、对步骤一中构造的汉克尔矩阵做LQ分解；其具体过程为：

其中，L₁₁、L₂₁、L₂₂、L₃₁、L₃₂和L₃₃均为进行LQ分解得到的下三角矩阵中的子块，Q₁、Q₂和Q₃为酉矩阵的子块；表示利用过去步长构建的汉克尔矩阵，表示利用未来步长构建的汉克尔矩阵；

步骤三、计算矩阵L₃₂Q₂，并对矩阵L₃₂Q₂进行奇异值分解；

步骤四、根据步骤三的奇异值分解结果来提取频率特征矩阵；

步骤五、基于步骤四提取的频率特征矩阵，确定电网周期信号基频。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，所述电网周期信号在第k个采样点处的数据d_k的表达式为：

其中，k表示第k个采样点，δ为偏移量，n_f表示余弦分量的个数，a_n、ω_n、分别表示第n个余弦分量的幅值、频率和相位，t_s表示采样时间，v_k为随机测量噪声。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二之一不同的是，所述根据给定的样本组数N，过去步长s_p和未来步长s_f构造汉克尔矩阵；其具体过程为：

其中，R代表实数，代表矩阵的行数为s_p列数为N，代表矩阵的行数为s_f列数为N，和均为中间变量矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是，所述中间变量矩阵和满足：

其中，为电网周期信号在第k-s_p个采样点处的数据，d_k-1为电网周期信号在第k-1个采样点处的数据，为电网周期信号在第k+s_f-1个采样点处的数据，为电网周期信号在第k-s_p+N-1个采样点处的数据，d_k+N-2为电网周期信号在第k+N-2个采样点处的数据，d_k+N-1为电网周期信号在第k+N-1个采样点处的数据，为电网周期信号在第k+s_f+N-2个采样点处的数据。

其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是，所述步骤三的具体过程为：

其中，U为左奇异矩阵，V为右奇异矩阵，V^T为V的转置，∑为对角矩阵，U₁和U₂为左奇异矩阵U中的子块，V₁和V₂为右奇异矩阵V中的子块，∑₁和∑₂为对角矩阵∑中的子块。∑₂≈0。

其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是，所述步骤四的具体过程为：

其中，A为频率特征矩阵，为中间变量矩阵，表示取的第2行至第s_f行；表示取的第1行至第s_f-1行，为的逆矩阵。

其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是，所述中间变量矩阵为：

其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。

具体实施方式八：本实施方式与具体实施方式一至七之一不同的是，所述步骤五的具体过程为：

其中，λ_n＝eig(A)为频率特征矩阵A的特征值，ω₀为电网周期信号的基频，Re(λ_n)表示对λ_n取实部。

其它步骤及参数与具体实施方式一至七之一相同。

实施例

以下将结合具体仿真结果来说明本发明方法的有效性。

电网周期信号选取基频为0.05rad/s，幅值为50，偏移量为50的矩形波和方差为0.001的白噪声的混合周期信号。

步骤一、采集电网周期信号d，其表达式为：

其中，k表示采样点，n_f表示不同频率的个数，a_n、ω_n、分别表示第n个余弦分量的幅值、频率和相位，δ为偏移量，v_k为随机测量噪声。

并对于给定的样本组数N，过去步长s_p和未来步长s_f构造下列汉克尔矩阵。

其中，

步骤二、对汉克尔矩阵做LQ分解，

步骤三、计算矩阵L₃₂Q₂，并对L₃₂Q₂进行奇异值分解，

步骤四、提取频率特征矩阵A，

其中，

Γ_{sf，1：sf-1}＝Γ_sf(1：sf-1，：)

Γ_sf，2：sf＝Γ_sf(2：sf，：)

步骤五、基于提取的频率特征矩阵A，确定周期信号基频为：

其中，λ_n＝eig(A)为频率特征矩阵A的特征值。

对于不同取值的样本组数，本发明提出的一种周期信号基频的时域空间确定方法的仿真结果如下表1。当给定的样本组数N＝10000，过去步长s_p＝1000和未来步长s_f＝1000，能够准确地辨识出周期信号基频为ω₀＝0.05rad/s。

表1

综上，本发明设计的周期信号基频的时域空间确定方法避免了以往传统快速傅里叶变换频率估计方法存在的频谱泄漏的缺点。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。