考虑材料堆积的金属切削力预测方法
技术领域
本发明属于机械加工
技术领域
，本发明涉及一种针对金属切削过程切削力的预测方法，特别涉及一种考虑刀尖钝圆情况下形成材料堆积时的切削力预测方法。背景技术
在对金属切削建模过程中，通常认为刀尖是完全锋利的。然而，在实际中刀尖始终会存在一个钝圆，特别是对于微切削工艺或在使用钝化的刀具时，刀齿的切削量与刀尖钝圆半径相比较小，钝圆影响不可忽略。当未变形切削厚度较小时，切削过程不产生切屑，工件材料将会堆积在刀尖钝圆之前，从而改变切削过程中的实际未变形切削厚度，进而影响切削力。因此，为保证切削力建模的准确性，需要准确预测材料堆积对切削力的影响。
文献1“X.Lai,H.Li,C.Li,Z.Lin,J.Ni,Modelling and analysis of microscale milling considering size effect,micro cutter edge radius and minimumchip thickness,International Journal of Machine Tools and Manufacture 48(1)(2008)1–14.”公开了一种切削过程有限元仿真建模方法，其结果中可清楚看出材料堆积的形成。但是，该文章并没有给出对材料堆积相关性质、成因、影响等方面的理论解释。
文献2“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation andcutting force prediction in micro milling through involving the effect ofdead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开了一种考虑了刀尖钝圆及其影响的切削力预测方法。该方法中，刀尖钝圆前堆积材料高度通过理论未变形切屑厚度对应高度处刀尖钝圆切线与进给发向夹角近似计算。但在该方法中，这种近似计算方法并无理论依据。
以上文献的典型特点是：在对切削过程建模时，材料堆积现象并无法通过解析建模进行理论预测，对切削力等方面的影响也无理论解释。
发明内容
要解决的技术问题
为了克服现有方法在对切削力建模时，材料堆积及其对切削力影响无法理论预测的问题，本发明提供一种通过理论建模实现材料堆积量计算以及切削力预测的方法。
技术方案
本发明提出一种通过理论建模实现材料堆积量计算以及切削力预测的方法，首先需要通过测量确定所用刀具的刀尖钝圆的半径。然后需要计算切削过程的理论瞬时未变形切屑厚度并计算切削力。利用计算得到的切削力与赫兹接触理论得到工件材料内部塑性变形区尺寸。借助采利科夫轧制宽展公式，计算切削过程前后工件在切宽方向变形量。依据体积不变原理，结合切削速度，材料堆积体积等于单位时间内流向刀尖的材料体积与宽展变形后流出刀尖的材料体积之差。将堆积材料形状简化为三角形，计算得到堆积高度，并将此刻的堆积高度作为下一时刻的切削深度补偿值，对下一时刻的理论瞬时未变形切屑厚度进行补偿，随后计算下一时刻的切削力、塑性变形区等，进行下一时刻的计算过程。循环上述计算过程直至切削过程结束，即可理论预测出切削过程中的材料堆积情况以及考虑了材料堆积的切削力。
预期的技术效果：本发明提供的考虑刀尖钝圆前材料堆积的金属切削力预测方法可以通过理论解析计算刀尖钝圆前材料堆积量及其对切削力的影响。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种考虑刀尖钝圆前材料堆积的金属切削力预测方法，其特点是包括以下步骤：
步骤一、显微观测所用刀具的切削刃刀尖钝圆的半径R，单位为毫米，以及刀具前角α，单位为度。
步骤二、令时刻t切削过程理论未变形切屑厚度为h0，单位为毫米。令初始时刻t＝0时未变形切屑厚度补偿值had0＝0，单位为毫米，材料堆积体积Vp0＝0，单位为立方毫米。
步骤三、当前时刻t时未变形切屑厚度为h，单位为毫米。
式中h1为金属死区的下顶点距刀尖钝圆底部距离，单位为毫米，并参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定。
步骤四、判断此时的犁切作用厚度he和剪切作用厚度hc，单位为毫米：
步骤五、计算此时的切向剪切力Ftc与法向剪切力Frc，单位为牛顿：
其中B为切削宽度，单位为毫米，Ktc、Krc、ptc、prc、qtc和qrc为剪切力系数，参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定。
步骤六、计算此时的切向犁切力Ftc与法向犁切力Frc，单位为牛顿：
其中B为切削宽度，单位为毫米，Kte、Kre、pte、pre、qte和qre为犁切力系数，参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定。
步骤七、计算剪切角单位为度：
式中βe为摩擦角，αe为等效前角，单位均为度，均参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting force prediction in micromilling through involving the effect of dead metal zone,International Journalof Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定。
步骤八、计算剪切面长度lc，单位为毫米：
步骤九、计算剪切面上的正应力pc与切应力qc，单位为兆帕：
步骤十、在剪切面坐标系内计算剪切引起的应力状态：
式中σxxc为横坐标方向正应力，σzzc为纵坐标方向正应力，τxzc为切应力，单位均为兆帕。式中s表示计算位置处的横坐标，z表示计算位置处的纵坐标，单位均为毫米。
步骤十一、计算犁切面长度le，单位为毫米：
步骤十二、计算犁切角单位为度：
步骤十三、计算犁切面上的正应力pe与切应力qe，单位为兆帕：
步骤十四、在犁切面坐标系内计算犁切引起的应力状态：
式中σxxe为横坐标方向正应力，σzze为纵坐标方向正应力，τxze为切应力，单位均为兆帕。式中s表示计算位置处的横坐标，z表示计算位置处的纵坐标，单位均为毫米。
步骤十五、参照文献“Wan M,Ye Xiang-Yu,Yang Yun,Zhang WH.Theoreticalprediction of machining-induced residual stresses in three-dimensionaloblique milling processes[J],International Journal of Mechanical Sciences,2017,133:426–437.”公开的方法，将犁切引起的应力和剪切引起的应力转换到工件坐标系下，得到切削应力分布，并通过米塞斯屈服准则判断塑性变形区边界。
步骤十六、规定刀尖切削方向为前，量取塑性变形区最前端至工件坐标系原点的水平距离，记为Lz，单位为毫米。量取塑性变形区最下端至新生成表面距离，记为hz，单位为毫米。
步骤十七、利用采利柯夫公式计算切宽方向材料变形增量Δb，单位为毫米：
式中参数C数值由下式确定：
其中e为自然对数。
步骤十八、计算材料堆积长度Lp，单位为毫米：
步骤十九、利用体积不变原理计算当前时刻t时的材料堆积体积Vp：
Vp＝vcB(h0+hz)dt+Vp0-vc(B+Δb)hzdt
式中vc为切削速度，单位为毫米每秒。dt为时间微元，单位为秒。
步骤二十、计算材料堆积高度had，单位为毫米：
步骤二十一、令had0＝had，Vp0＝Vp，t＝t+dt，循环重复步骤三至步骤二十一，直至切削过程结束。
有益效果
本发明提出的一种考虑材料堆积的金属切削力预测方法，该方法通过输入的加工参数与刀具几何参数，即可完全理论计算得到切宽方向上的变形量，进而得到刀尖钝圆下材料堆积体积与堆积高度，将堆积高度叠加到理论未变形切屑厚度，可计算得到切削力。与文献1比，本发明可理论计算出材料堆积体积与高度，理论计算过程完备。与文献2比，本发明可给出材料堆积高度的理论计算过程，并在切削力计算过程中考虑了材料堆积的影响，材料堆积理论解释更为合理，切削力计算结果更加精确。
附图说明
附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。
图1是本发明在未变形切屑厚度h大于h1时接触模型几何示意图。
图2是本发明在未变形切屑厚度h小于h1时接触模型几何示意图。
图3是本发明材料堆积几何示意图。
图4是本发明在使用直径为1毫米的2齿铣刀，刀尖钝圆半径为0.009毫米，刀具前角为10度，螺旋角为30度；切削材料为铝合金7050-T7451；切削过程铣刀转速为每分钟5000转，每齿进给量为fz＝0.0005毫米，轴向切深为0.2毫米，径向切深为0.5毫米时的切削力预测结果与不考虑材料堆积的切削力预测结果以及实验结果对比。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实验设置为顺铣削，使用直径为1毫米的2齿铣刀，刀尖钝圆半径为0.009毫米，刀具前角为10度，螺旋角为30度；切削材料为铝合金7050-T7451；切削过程铣刀转速为每分钟5000转，每齿进给量为fz＝0.0005毫米，轴向切深为0.2毫米，径向切深为0.5毫米。
步骤一、显微观测确认所用刀具的切削刃刀尖钝圆的半径R为0.009毫米，刀具前角α为10度(用于步骤七中等效前角的确定)，并将铣刀沿轴向等分成长度为0.01毫米的若干个微元。
步骤二、令初始时刻t＝0时为铣刀刚接触工件时的时刻。此时铣刀的所有刀齿上所有切削单元的未变形切屑厚度补偿值had0,i,j＝0，单位为毫米，材料堆积体积Vp0,i,j＝0，单位为立方毫米。
步骤三、对于时刻t。铣削过程中铣刀的第i个刀齿第j个切削单元的理论瞬时未变形切屑厚度h0,i,j由下式计算，单位为毫米：
式中为当前时刻铣刀的第i个刀齿第j个切削单元瞬时齿位角，单位为度。
步骤四、当前时刻t时未变形切屑厚度为h，单位为毫米。
式中h1为金属死区的下顶点距刀尖钝圆底部距离，单位为毫米，并参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定，为h1＝0.0021毫米。
步骤五、判断此时的犁切作用厚度he和剪切作用厚度hc，单位为毫米：
步骤六、计算此时的切向剪切力Ftc与法向剪切力Frc，单位为牛顿：
其中B为切削宽度，单位为毫米，Ktc、Krc、ptc、prc、qtc和qrc为剪切力系数，参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定，Ktc＝851.3、Krc＝402.3、ptc＝0.6382、prc＝0.9781、qtc＝0.1023、qrc＝-0.08319。
步骤七、计算此时的切向犁切力Ftc与法向犁切力Frc，单位为牛顿：
其中B为切削宽度，单位为毫米，Kte、Kre、pte、pre、qte和qre为犁切力系数，参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting forceprediction in micro milling through involving the effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定，Kte＝1182、Kre＝1584、pte＝0.8532、pre＝0.6071、qte＝0.01174、qre＝0.2832。
步骤八、计算剪切角单位为度：
式中βe为摩擦角，αe为等效前角，单位均为度，均参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On material separation and cutting force prediction in micromilling through involving the effect of dead metal zone,International Journalof Machine Tools and Manufacture 146(2019)103452.”公开的方法确定。
步骤九、计算剪切面长度lc，单位为毫米：
步骤十、计算剪切面上的正应力pc与切应力qc，单位为兆帕：
步骤十一、在剪切面坐标系内计算剪切引起的应力状态：
式中σxxc为横坐标方向正应力，σzzc为纵坐标方向正应力，τxzc为切应力，单位均为兆帕。式中s表示计算位置处的横坐标，z表示计算位置处的纵坐标，单位均为毫米。
步骤十二、计算犁切面长度le，单位为毫米：
步骤十三、计算犁切角单位为度：
步骤十四、计算犁切面上的正应力pe与切应力qe，单位为兆帕：
步骤十五、在犁切面坐标系内计算犁切引起的应力状态：
式中σxxe为横坐标方向正应力，σzze为纵坐标方向正应力，τxze为切应力，单位均为兆帕。式中s表示计算位置处的横坐标，z表示计算位置处的纵坐标，单位均为毫米。
步骤十六、参照文献“Wan M,Ye Xiang-Yu,Yang Yun,Zhang WH.Theoreticalprediction of machining-induced residual stresses in three-dimensionaloblique milling processes[J],International Journal of Mechanical Sciences,2017,133:426–437.”公开的方法，将犁切引起的应力和剪切引起的应力转换到工件坐标系下，得到切削应力分布，并通过米塞斯屈服准则判断塑性变形区边界。
步骤十七、规定刀尖切削方向为前，量取塑性变形区最前端至工件坐标系原点的水平距离，记为Lz，单位为毫米。量取塑性变形区最下端至新生成表面距离，记为hz，单位为毫米。
步骤十八、利用采利柯夫公式计算切宽方向材料变形增量Δb，单位为毫米：
式中参数C数值由下式确定：
其中e为自然对数。
步骤十九、计算材料堆积长度Lp，单位为毫米：
步骤二十、利用体积不变原理计算当前时刻t时的材料堆积体积Vp：
Vp＝vcB(h0+hz)dt+Vp0-vc(B+Δb)hzdt
式中vc为切削速度，单位为毫米每秒。dt为时间微元，单位为秒。
步骤二十一、计算材料堆积高度had，单位为毫米：
步骤二十二、循环步骤三至步骤二十二，计算当前铣刀所有刀齿所有切削单元的材料堆积与切削力。
步骤二十三、参照文献“M.Wan,D.-Y.Wen,Y.-C.Ma,W.-H.Zhang,On materialseparation and cutting force prediction in micro milling through involvingthe effect of dead metal zone,International Journal of Machine Tools andManufacture 146(2019)103452.”，在机床坐标系下，计算得到当前时刻t时铣刀受到的x方向切削力Fx和y方向切削力Fy，单位为牛顿。
步骤二十五、令had0,i,j＝had，Vp0,i,j＝Vp，t＝t+dt，循环重复步骤三至步骤二十三，直至切削过程结束。
步骤二十六、绘制时铣刀受到的x方向切削力Fx和y方向切削力Fy随时刻t变化曲线，得到附图4。
通过以上步骤即可得到使用直径为1毫米的2齿铣刀，刀尖钝圆半径为0.009毫米，刀具前角为10度，螺旋角为30度；切削材料为铝合金7050-T7451；切削过程铣刀转速为每分钟5000转，每齿进给量为fz＝0.0005毫米，轴向切深为0.2毫米，径向切深为0.5毫米时的切削力理论预测结果，参照附图4。通过附图4可以看出，采用本发明计算得到的切削力结果可以与实验实测结果较好地吻合，且从图中可以看出，未考虑材料堆积的预测结果和实测结果相差较大，证明所提考虑材料堆积的切削力预测方法的有效性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。
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