发明内容

本发明的目的在于提出一种基于RBF神经网络的生活垃圾收集过程氨气智能预测方法，采用RBF神经网络建立氨气浓度预测模型，实现对未来时刻氨气浓度的预测。

本发明采用如下的技术方案及实现步骤：

(1)数据采集：通过安放在垃圾分类驿站的检测设备采集、存储氨气浓度数据，采样间隔时间为30秒；

(2)确定预测模型的输入与输出变量：预测模型的输入变量表示为x＝(x₁,x₂,x₃,x₄)^T，分别代表t-3、t-2、t-1以及t时刻的氨气NH₃浓度，模型的输出变量y为t+2时刻的氨气NH3浓度；

(3)设计用于氨气NH₃浓度智能预测的RBF神经网络模型：基于训练数据，建立RBF神经网络实现生活垃圾收集过程氨气智能预测，则t+2时刻的氨气NH₃浓度预测值计算如下：

式中，y为RBF神经网络预测模型的输出，x为t-3、t-2、t-1以及t时刻的氨气NH₃浓度组成的输入向量，w_j为第j个隐层神经元到输出神经元的连接权值，Φ_j为第j个隐层神经元的输出，J为隐含层神经元个数，RBF设计过程如下：

①初始时刻，网络隐含层神经元数为0；

②寻找输出值绝对值最大的样本，基于该样本信息增加第一个神经元；

初始时刻，隐含层神经元数为0，当前网络最大绝对残差所对应的数据样本即为具有最大绝对期望输出的样本k₁:

k₁＝arg max[||y_d1||,||y_d2||,...,||y_dp||,...||y_dP||] (2)

其中，P代表训练样本的个数，y_dp表示第p个样本的期望输出。因此，增加第一个RBF神经元设置如下：

σ₁＝1 (5)

式中，c₁、w₁和σ₁分别为第一个RBF神经元的中心向量、权值以及宽度，和分别为样本k₁的输入向量和期望输出；

③采用二阶学习算法对网络参数进行调整，计算如下：

Ψ(η+1)＝Ψ(η)-(H(η)+λI(η))^-1Ω(η) (6)

式中，η为参数调整的迭代步数(实验中设置为50)，H为类海森矩阵，λ为学习率(实验中取0.01)，I为单位矩阵，Ω为梯度向量，Ψ指代所有需要调整的网络参数：

Ψ(η)＝[c₁(η),σ₁(η),w₁(η)] (7)

为了降低计算复杂度，将类海森矩阵H转化为P个类海森子矩阵h的和，将梯度向量Ω转化P个梯度子向量g的和，如下所示：

在对网络参数进行第η次调整时，第p个类海森子矩阵h_p(η)和梯度子向量g_p(η)计算如下：

式中，e_p(η)为在第η次调整时第p个样本的预测输出y_p(η)与期望输出y_dp的差值，j_p(η)为雅可比向量，计算如下：

e_p(η)＝y_p(η)-y_dp (12)

利用链式法则，公式(16)雅可比向量中的元素计算如下：

式中，x_p1、x_p2、x_p3和x_p4分别为第p个样本输入向量的4个分量，c₁(η)＝(c₁₁(η),c₁₂(η),c₁₃(η),c₁₄(η))^T为在第η次调整时的中心向量，w₁(η)和σ₁(η)为在第η次调整时的权值和宽度，y_p(η)为在第η次调整时的网络输出；

④计算误差向量，找到误差峰值点所在位置，在该处新增第l个神经元，然后用③中的二阶学习算法对网络参数进行调整；

对所有训练集样本，计算误差向量如下：

e＝[e₁,e₂,...,e_p,...e_P]^T (20)

第p个样本的误差值计算如下：

e_p＝y_p-y_dp (21)

式中，y_dp和y_p(t)分别为第p个样本的期望输出以及网络；寻找当前误差峰值点所在位置：

k＝arg max||e|| (22)

则基于第k个样本的信息，新增第l个RBF神经元，该神经元中心向量c_l和输出权值w_l设置如下：

c_l＝x_k (23)

w_l＝y_dk-y_k (24)

式中，x_k为第k个样本的输入向量，y_dk和y_k分别为该样本的期望输出和网络输出；

为了避免网络结构冗余，则希望已有RBF神经元对当前新增神经元影响较小。因此，做如下设定，当满足如下关系时，已有神经元对新增神经元影响较小：

c_min＝arg min(dist(c_l,c_j≠l)) (26)

其中，c_min为距第l个RBF神经元最近的神经元中心向量，可得到以下关系：

σ_l≤0.7||c_l-c_min|| (27)

在实验过程中，取σ_l＝0.7||c_l-c_min||；

然后，采用③中的公式(7)对网络参数进行调整；

⑤若RBF神经元数量达到J_max或网络学习精度达到E₀，则完成RBF神经网络设计和预测模型建立；实验过程中J_max＝10，E₀＝0.0001，采用均方误差MSE来衡量网络的学习精度，计算如下：

式中，y_dp和y_p分别为第p个样本的期望输出以及网络输出，P为训练样本个数。

(4)氨气NH₃浓度预测；

将测试样本数据作为RBF神经网络预测模型的输入，模型的输出即为氨气NH₃浓度的预测结果。采用均方根误差RMSE和平均百分比误差对预测精度进行定量评价，计算如下：

式中，y_dm和y_m分别为第m个样本的期望输出以及网络输出，M为测试样本个数。

本发明具有以下明显的优势和有益效果：

1本发明基于RBF神经网络良好的非线性映射能力，建立了稳定有效的氨气NH₃浓度预测模型，可实现对未来60秒氨气浓度的准确预测，对生活垃圾收集过程氨气排放控制具有重要意义。