具体实施方式

除非上下文另有指示，否则类似的特征在各种图中由类似的附图标记指定。具体而言，不同实施例和实现模式所共有的结构和/或功能元件可以用相同的附图标记数字来指定，并且可以具有相同的结构、尺寸和材料特性。

为了清晰起见，仅示出那些有助于理解所描述的实施例和实现模式的步骤和元件，并且将详细说明这些步骤和元件。特别地，加密算法没有详细说明，所描述的实施例和实现模式与通常的加密算法兼容。

除非另有说明，否则当引用连接在一起的两个元件时，这表示除了导体外没有任何中间元件的直接连接，当引用耦合在一起的两个元件时，这表示这两个元件可以经由一个或多个其他元件连接或耦合。

在下文的描述中，当引用限定绝对位置的术语(诸如术语“前”、“后”、“顶部”、“底部”、“左”、“右”等)，或相对位置的术语(诸如术语“上方”、“下方”、“高处”、“低处”等)的术语，或引用限定方向的术语(诸如术语“水平”、“垂直”等)时，除非另有规定，否则是指附图的方向。

除非另有规定，否则“约”、“大约”、“基本”和“近似”表示在10％以内，优选地在5％以内等。

图1示意性地并且部分地示出了可以作为示例的所描述的实现模式适用的类型的电子电路100的示例。

在所示出的示例中，电路100包括：

计算电路装置101(UC)，例如，状态机、微处理器、可编程逻辑电路等；

至少一个易失性或非易失性存储区域103(MEM)或存储器区域，例如能够存储全部或部分数据和/或密钥；

一个或多个数据、地址和/或控制总线105，位于电路100内部的不同元件之间；以及

一个或多个输入-输出接口107(I/O)，用于与电路100的外部通信。

例如，电路100包括应用专用的各种其他电路。这些电路在图1中用框109(FCT)表示。

在本公开的剩余部分中，任意地认为电路100被配置为实现全部或部分加密算法，例如AES或SM4类型的对称加密算法。为了简化，例如考虑电路100被特别配置为将第一加密功能(未示出)应用于称为M的消息。例如，消息M对应于在加密算法的执行期间由电路100操纵的全部或部分秘密数据。

图2以框图的形式示意性地示出了故障检测方法200的实现模式。例如，结合图2描述的方法200有助于对消息M应用第一加密功能的期间检测可能的故障攻击。

例如，图2的方法200是在加密算法的所谓“阈值实现方式”的情景中实现的。

在所示的示例中，消息M(框201，消息M)被掩码(框203，数据掩码)。掩码203更具体地使得能够从同一消息M生成N个部份的第一集合Sⁱ(框205，N个集合Sⁱ的P个部份xⁱ _j)。例如，N个集合Sⁱ各自包括相同的数目P个部份xⁱ _j，其中P是大于或等于2的整数。

在本说明书中，Sⁱ(1≤i≤N)指示部份xⁱ _j(1≤j≤P)的第i集合，部份xⁱ _j指示第i集合Sⁱ的第j部份。在本说明书中，指数i不用于指示对幂i的提升。

根据实现模式，选择或生成部份xⁱ _j，使得例如通过异或运算符的每个集合Sⁱ的P个部份xⁱ _j的组合对应于消息M。换言之，确定的是每个集合Sⁱ的P个部份xⁱ ₁到xⁱ _P验证以下关系：

[数学式1]

在实践中，在本公开中，异或运算符可以对应于硬件运算符或异或软件功能的应用。

根据实现模式，消息M的掩码203是随机掩码。例如，每个集合Sⁱ的部份xⁱ _j通过异或运算符基于消息M与一个或多个随机数的至少一个组合生成。

N个部份xⁱ _j的集合Sⁱ例如彼此不同。换言之，确定的是从消息M生成N个集合S¹到S^N不会引起获得集合Sⁱ，该集合Sⁱ的所有P个部份xⁱ _j(无论是否按顺序)与其他集合Sⁱ中的一个集合Sⁱ的P个部份xⁱ _j相同。

然后将一个或多个第二功能应用于每个集合Sⁱ的部份xⁱ _j(框207，(一个或多个)功能的应用)。这通过第二功能提供(框209，N个集合Tⁱ的Q个图像yⁱ _k)部份xⁱ _j的N个第二集合Tⁱ的Q个图像yⁱ _k。例如，N个集合Tⁱ各自包括相同数目Q的图像yⁱ _k，其中Q是大于或等于2的整数。在剩余的描述中，任意地认为在每个集合Tⁱ中的图像yⁱ _k的数目Q等于在每个集合Sⁱ中的部份xⁱ _j的数目P。然而，可以提供不同的数字P和Q作为变型。

在本公开中，源自第二功能对部份xⁱ _j的第i集合Sⁱ的应用，Tⁱ(1≤i≤N)指示图像的第i集合，而yⁱ _k(1≤k≤Q)指示第i集合Tⁱ的第k个图像。

例如，第二功能实际上是第一功能的子功能。例如，选择第二功能，使得它们对每个集合Sⁱ的P个部份xⁱ _j的应用提供结果R，结果R与将第一功能直接应用于消息M获得的结果等效。然而，对源自消息M的部份xⁱ _j掩码203的第二功能的应用具有优点，特别是相对于将第一功能直接应用于消息M的实现方式，第二功能提供的加密算法对侧信道攻击(SCA)有更好保护。

例如，将第一功能应用于消息M提供的结果R等于通过异或运算符对相同集合Tⁱ的Q个图像yⁱ _k进行组合的结果R。换言之，每个第二集合Tⁱ的Q个图像yⁱ _k验证以下关系：

[数学式2]

在所示的示例中，所有N个集合Tⁱ的所有Q个图像yⁱ _k被累积(框211，累积)。所有N·Q个图像yⁱ _k的累积211例如由异或运算符执行。例如，所有图像yⁱ _k的累积211使得能够验证(框213，故障检测)(一个或多个)第二功能的应用207是否经历了故障攻击。

根据实现模式，从集合Tⁱ中的一个集合的Q个图像yⁱ ₁到yⁱ _Q之中选择的至多Q-1个图像yⁱ _k开始，执行累积211。例如，通过以下方式执行累积211：从图像y¹ ₁到y¹ _Q-1的集合T¹开始，然后执行图像y² ₁到y² _Q、y³ ₁到y³ _Q、…、y^N ₁到y^N _Q的集合T²到T^N，并且以集合T¹的第Q图像y¹ _Q结束。

在实践中，累积211例如通过异或运算符对两个图像yⁱ _k的组合开始，以提供第一中间结果。例如，第一中间结果被存储在累加器或寄存器中，例如，存储在电路100(图1)的存储器区域103中。然后，第一中间结果通过异或运算符与另一图像yⁱ _k组合，以提供第二中间结果。例如，在依次与另一图像yⁱ _k组合之前，第二中间结果被存储在累加器中，而不是第一中间结果，以此类推，以通过异或运算符获得所有图像yⁱ _k的累积211的最终结果。

可以被设计的是，从相同集合Tⁱ的Q个图像yⁱ _k开始，累积所有的图像yⁱ _k。例如，它可以通过累积集合T¹的Q个图像y¹ ₁到y¹ _Q开始，然后是集合T²的Q个图像y² ₁到y² _Q，以此类推，一直累积到集合T^N的Q个图像y^N ₁到y^N _Q。然而，这将具有在累加器中存储的缺点，特别是在集合T¹的Q个图像y¹ ₁到y¹ _Q的累积结束时，中间结果等于对消息M应用第一个功能的结果R。这可能会向攻击者提供信息，使他/她能够发现需要被保密的消息M。

根据实施例，源自消息M的掩码203的集合Sⁱ的数目N是非零偶数整数。在这种情况下，验证213例如包括确保N个图像yⁱ _k的第二集合Tⁱ的累积211的结果为零。

图3以框图的形式示意性地示出了图2的方法200应用于线性变换的示例，标记为FL。

在所示的示例中，任意地认为从消息M(框201，消息M)生成部份xⁱ _j的两个集合S¹(框301，部份集合S¹)和S²(框303，部份的集和S²)。例如，被考虑为简化的是，每个集合S¹、S²包括三个部份xⁱ ₁到xⁱ ₃。更具体地说，在所示的示例中，集合S¹包括三个部份x¹ ₁、x¹ ₂和x¹ ₃，集合S²包括三个部份x² ₁、x² ₂和x² ₃(在这种情况下N＝2并且P＝3)。

每个集合S¹、S²的部份例如通过消息M的随机掩码获得。例如，消息M首先由异或运算符与第一个随机数(标记为R1)组合以获得部份x¹ ₁：

[数学式3]

例如，可以利用异或运算符将第一随机数R1与第二随机数(标记为R2)组合，以获得部份x¹ ₂：

[数学公式4]

根据关系[数学式3]和[数学式4]，消息M验证以下关系：

[数学式5]

考虑到第二随机数R2对应于部份x¹ ₃，即在上述关系[数学式5]中用x¹ ₃替换R2，部份x¹ ₁、x¹ ₂和x¹ ₃形成消息M的随机掩码的示例。

通常，消息M的掩码例如执行使得知道同一集合Sⁱ的P-1个部份xⁱ _j不提供与消息M有关的信息。换言之，确定只有知道同一集合Sⁱ的P个部份xⁱ _j才能够恢复消息M。

例如，集合S²的部份x² ₁、x² ₂和x² ₃是通过类似于上文针对集合S¹的部份x¹ ₁、x¹ ₂和x¹ ₃所描述的步骤获得的。部份x² ₁、x² ₂和x² ₃例如由消息M与两个不同于第一随机数R1和第二随机数R2的其他随机数的组合生成。因此，可以保证集合S¹和S²是不同的，换言之，集合S¹的部份x¹ ₁、x¹ ₂和x¹ ₃不能全部在集合S²的部份x² ₁、x² ₂和x² ₃中找到。

在所示的示例中，将相同的第二功能(标记为f)应用于每个部份S1、S2以形成图像yⁱ _k的集合T¹(框305，图像集合T1)和T²(框307，图像集合T2)。换言之，利用功能f计算每个部份xⁱ _j的图像yⁱ _k。更具体地，在所示的示例中，计算以下内容：

图像y¹ ₁、y¹ ₂和y¹ ₃，分别通过对集合S¹的部份x¹ ₁、x¹ ₂和x¹ ₃中的每个部份应用功能f而获得；以及

图像y² ₁、y² ₂和y² ₃，分别通过对集合S²的部份x² ₁、x² ₂和x² ₃中的每个部份应用功能f而获得。

在所示的示例中，将功能f应用于部份xⁱ _j的集合Sⁱ使得能够从图像yⁱ _k的集合Tⁱ获得结果R(框309，结果R)。结果R与通过将线性变换FL直接应用(方框311，线性变换FL)于消息M而获得的结果相同。假设变换FL是线性的，其验证以下关系：

[数学公6]

考虑到功能f等效于线性变换FL，关系[数学式6]可以重写如下：

[数学式7]

上述关系[数学式6]和[数学式7]可以变换为集合S²的部份x² ₁、x² ₂和x² ₃以及集合T²的图像y² ₁、y² ₂和y² ₃。特别地：

[数学式8]

根据实施例，第二功能f以随机顺序被应用于每个集合S¹、S²的部份xⁱ _j。这特别能够加强对结果R的计算的保护，以防止可能的侧信道攻击。特别是攻击者不太可能成功地隔离同一集合Tⁱ的所有图像yⁱ _k，从而恢复结果R。N和Q的数目越大，这种可能性就越低。

图4以框图的形式示意性地示出了将图2的方法200应用于称为FN的非线性变换的另一个示例。

图4的应用的示例具有与图3的应用示例相同的元素。下文将不再描述共用的元素。特别地，在图4的应用的示例中，可以从消息M(框201，消息M)生成部份xⁱ _j的集合S¹(框301，部份集合S¹)和S²(框303，部份集合S²)，类似于先前结合图3的应用的示例讨论的内容。

在所示的示例中，通过将多个不同的第二功能f1、f2和f3中的第二功能应用于对应集合Sⁱ的至多P-1个部份xⁱ _j来获得统一集合Tⁱ的每个图像yⁱ _k。从而形成图像yⁱ _k的集合T¹(框305，图像集合T¹)和T²(框307，图像集合T²)。更具体地说，在所示的示例中：

图像y¹ ₁是通过将功能f1应用于集合S¹的部份x¹ ₂和x¹ ₃获得的；

图像y¹ ₂是通过将功能f2应用于集合S¹的部份x¹ ₁和x¹ ₃获得的；

图像y¹ ₃是通过将功能f3应用于集合S¹的部份x¹ ₁和x¹ ₂获得的；

图像y² ₁是通过将功能f1应用于集合S²的部份x² ₂和x² ₃获得的；

图像y² ₂是通过将功能f2应用于集合S²的部份x² ₁和x² ₃获得的；

图像y² ₂是通过将功能f3应用于集合S²的部份x² ₁和x² ₂获得的。

在所示的示例中，将功能f1、f2和f3应用于集合Sⁱ的部份xⁱ _j使得能够从图像yⁱ _k的集合Tⁱ获得结果R(框309，结果R)，该结果R与将非线性变换FN直接应用(框401，非线性变换FN)于消息M而获得的结果相同。

在所示的示例中，变换FN和功能f1、f2和f3特别验证了以下关系：

[数学式9]

变换FN和功能f1、f2和f3进一步验证以下关系：

[数学式10]

根据实施例，第二功能f¹、f²和f³以随机顺序被应用于每个集合S1、S2的部份xⁱ _j。这特别能够加强对结果R的计算的保护，以防止可能的侧信道攻击，并且获得与图3中讨论的应用示例类似的优点。

图5以框图的形式示意性地示出了与图2的方法200的实施例相关联的步骤。

在所示的示例中，集合T¹(框305，图像集合T¹)和T²(框307，图像集合T²)的图像yⁱ _k被累积(框211，累积)。在图5中，可以从图3的应用示例或图4的应用示例中无差别地获得集合T¹和T²。

在所示的示例中，通过使用异或运算符组合集合T¹的图像y¹ ₁和y¹ ₂来获得中间结果(标记为z₁)。然后，通过异或运算符将中间结果z₁与集合T²的图像y² ₁组合，以获得另一个中间结果z₂。然后，通过异或运算符将中间结果z₂与集合T²的图像y² ₂组合，以获得另一个中间结果z₃。然后，通过异或运算符将中间结果z3与集合T²的图像y² ₃组合，以获得另一个中间结果z₄。然后，通过异或运算符将中间结果z4与集合T¹的图像y¹ ₃组合，以获得另一个中间结果z₅。在所示的示例中，中间结果z₅对应于集合T¹的图像y¹ ₁、y¹ ₂和y¹ ₃以及集合T²的图像y² ₁、y² ₂和y² ₃的累积211的最终结果。

在所示的示例中，结果z₁到z₅验证了以下关系：

[数学式11]

在实践中，中间结果z₁到z₅例如连续地存储在电路100的存储器区域103中(图1)。例如，存储器区域103被配置为一次存储单个中间结果，存储器103的内容例如在每个新的中间结果的计算结束时被更新。

根据实现模式，验证(框213，故障检测)的是两个第二集合T¹和T²的图像yⁱ _k的累积的结果z₅是否为零。在所示的示例中，如果对消息M应用变换FL或FN，即，对集合S¹和S²的部份xⁱ _j应用功能f或功能f1、f2和f3，没有受到错误攻击，则根据以下关系，结果z₅等于零：

[数学公式12]

上文结合图2至图5讨论的实现模式的优点是，集合T¹的图像y¹ ₁、y¹ ₂和y¹ ₃以及集合T²的图像y² ₁、y² ₂和y² ₃的累积211使得能够将结果R的值存储到电路100的存储器103中(图1)。因此，例如避免了使可能的攻击者通过观察存储器103的内容来获得结果R的可能性。

已经描述了各种实施例、实现模式和变型。本领域的技术人员将理解，可以组合这些各种实施例、实现模式和变型的某些特征，并且本领域的技术人员将会想到其他变型。

最后，基于上文给出的功能指示，所描述的实施例、实现模式和变型的实际实现在本领域技术人员的能力范围内。特别地，尽管已经结合图3和图4描述了其中从消息M生成两个集合S¹和S²(每个集合包括三个部份)的应用示例，但在实践中可以提供的是生成数目N大于两个的集合Sⁱ(例如，十个集合Sⁱ)，每个集合包括数目P大于三个部份xⁱ _j(例如，五个部份xⁱ _j)。通常，根据要达到的保护级别来调整数目N和P将在本领域的技术人员的能力范围内。

本领域的技术人员还可以选择第二功能f和第二功能f1、f2和f3，以便当部份xⁱ _j遵循均匀分布时，图像yⁱ _k也遵循均匀分布。

这种变更、修改和改进旨在成为本公开的一部分，并旨在本公开的精神和范围内。因此，上述描述仅作为示例，并且不旨在限制。本公开仅限于以下权利要求及其等同物中所限定的。

一些实施例可以采用包括计算机程序产品的形式。例如，根据一个实施例，提供了一种计算机可读介质，包括适于执行上述一个或多个方法或功能的计算机程序。介质可以是物理存储介质，诸如例如：只读存储器(ROM)芯片、或碟片(诸如数字通用碟片DVD ROM)、高密度碟片(CD-ROM)硬盘、存储器、网络或通过适当的驱动或经由适当的连接读取的可携带多媒体物品，包括被编码在一个或多个条形码或其他相关编码存储的一个或多个这样的计算机可读介质，并且由适当的读取设备可读。

此外，在一些实施例中，一些或所有方法和/或功能可以以其他方式实现或提供，例如至少部分地以固件和/或硬件实现或提供，包括但不限于一个或多个专用集成电路(ASIC)、数字信号处理器、离散电路、逻辑门、标准电路集成电路、控制器(例如，通过执行适当的指令，包括微控制器和/或嵌入式控制器)、现场可编程门阵列(FPGA)、复杂可编程逻辑器件(CPLD)等，以及采用RFID技术的器件及其各种组合。

可以组合上述各种实施例以提供进一步的实施例。如有必要，可以修改实施例的方面以利用各种专利、申请和出版物的概念来提供进一步的实施例。

根据上述详细描述，可以对实施例进行这些和其他改变。一般而言，在以下权利要求中，所使用的术语不应被解释为将权利要求限定于说明书和权利要求中公开的特定实施例，而应被解释为包括所有可能的实施例以及这些权利要求有权获得的等同物的全部范围。因此，权利要求不受本公开的限制。