电池等效电路模型的参数辨识方法及系统
【
技术领域
】本发明涉及电池检测
技术领域
，尤其涉及一种电池等效电路模型的参数辨识方法及系统。【
背景技术
】如今，精确以及可靠的电池模型不仅是实现电池特性模拟的前提，也是电池状态估计的基础。等效电路模型以其结构简单、物理意义明确以及精度高等优点广泛应用于电池特性仿真和状态估计上。电池的等效电路模型包含RC等效电路模型以及PNGV模型，而这些等效电路模型的参数辨识方法虽然有很多种，但是不具备实时以及在线估计的特性。根据目前的研究成果，RC等效电路模型以及PNGV模型的参数辨识需要分别单独进行辨识，而尚未形成统一的、能够同时辨识这两种模型参数的方法。
【
发明内容
】有鉴于此，本发明实施例提供了一种电池等效电路模型的参数辨识方法及系统，用以解决现有技术存在的RC等效电路模型以及PNGV模型的参数辨识无法形成统一、同时辨识的技术问题。
第一方面，本发明实施例提供了一种电池等效电路模型的参数辨识方法，包括以下步骤：
建立N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，并获取待估算的所述N阶RC等效电路模型的第一模型参数和所述N-1阶PNGV模型的第二模型参数；
根据所述第一模型参数联立所述N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据所述第二模型参数联立所述N-1阶PNGV模型的第二状态方程；
将所述第一状态方程和所述第二状态方程转化成差分方程；
基于所述差分方程，通过参数估计算法估算所述第一模型参数和所述第二模型参数。
通过本实施例提供的方案，能够共同处理N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型的模型参数辨识，能够仅通过一个差分方程就能够同时算出两个模型参数，利于快速评估电池状态，进而评价电池性能，为电池的正常工作的设备的使用安全提供了保障。
在一种优选的实施方案中，在根据所述第一模型参数联立所述N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据所述第二模型参数联立所述N-1阶PNGV模型的第二状态方程的步骤中，包括以下步骤：
规定充电电流为正；
基于所述第一模型参数获取所述N阶RC等效电路模型的端电压、开路电压、极化电压、极化电容和欧姆压降，基于所述第二模型参数获取所述N-1阶PNGV模型的端电压、开路电压、极化电压、极化电容、等效电容和欧姆压降；
联立所述第一状态方程和所述第二状态方程。
通过本实施例提供的方案，针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型中不尽相同的模型参数分别联立不同状态方程，以便于在通过差分方程计算出差分系数后，能够通过各自对应的状态方程分别得到各自模型参数的估算结果。
在一种优选的实施方案中，在基于所述差分方程，通过参数估计算法估算所述第一模型参数和所述第二模型参数的步骤中，包括以下步骤：
基于所述差分方程获取所述差分方程的差分系数和差分矩阵；
基于所述差分系数、所述第一模型参数以及所述第二模型参数建立转化关系；
根据所述转化关系，获取所述差分系数与所述第一模型参数的第一关系以及所述差分系数与所述第二模型参数的第二关系；
通过参数估计算法估算所述差分系数，并得到估算结果；
基于所述估算结果，根据所述转化关系和所述第一关系，估算所述第一模型参数，以及根据所述转化关系和所述第二关系，估算所述第二模型参数。
通过本实施例提供的方案，针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，差分系数与第一模型参数和第二模型参数分别建立数学关系，以便于得到差分系数的估算结果后能够快速计算出N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自对应的模型参数。
在一种优选的实施方案中，在通过参数估计算法估算所述差分系数的步骤中，包括：
对电池的电压和电流进行第i次采样；
确定所述差分系数和协方差矩阵的初值；
基于所述差分矩阵和所述协方差矩阵计算增益矩阵；
根据所述差分矩阵、所述差分方程和所述增益矩阵估算所述差分系数；
更新协方差矩阵；
对电池的电压和电流进行第i＝i+1次采样；
重复计算所述差分系数、所述协方差矩阵和所述增益矩阵，直至L次观测结束，得到所述差分系数的估算结果。
通过本实施例提供的方案，利用递推最小二乘算法对差分系数进行估算，提高运算速度和估算结果精确度。
在一种优选的实施方案中，在通过参数估计算法估算所述差分系数的步骤中，包括：
对电池的电压和电流进行第i次采样；
确定所述差分系数和协方差矩阵的初值；
确定遗忘因子；
基于所述差分矩阵、所述协方差矩阵和所述遗忘因子计算增益矩阵；
根据所述差分矩阵、所述差分方程和所述增益矩阵估算所述差分系数；
更新所述协方差矩阵；
对电池的电压和电流进行第i＝i+1次采样；
重复计算所述差分系数、所述协方差矩阵和所述增益矩阵，直至L次观测结束，得到所述差分系数的估算结果。
通过本实施例提供的方案，利用带遗忘因子的递推最小二乘算法对差分系数进行估算，能够加强采样所得的新的电压和电流数据所提供的信息量，逐渐削弱老的数据，防止数据饱和，并能提高运算速度和估算结果精确度。
在一种优选的实施方案中，在确定所述差分系数和协方差矩阵的初值的步骤中，包括以下步骤：
选取前n次观测；
通过所述差分方程和所述差分矩阵计算所述差分系数和所述协方差矩阵的初值；
执行第n+1次观测，通过所述参数估计算法估算所述差分系数。
通过本实施例提供的方案，利用递推算法计算差分系数和协方差矩阵的初值，提高计算速度。
在一种优选的实施方案中，在确定所述差分系数和协方差矩阵的初值的步骤中，定义所述差分系数的初值为θ0＝[00…000]T，以及所述协方差矩阵的初值为P0＝σ2E，其中，E为N×N的单位矩阵，σ2≥106。
通过本实施例提供的方案，利用定义初值的方法，节省计算初值的计算资源。
第二方面，本发明实施例提供了一种电池等效电路模型的参数辨识系统，包括：建立模块、方程模块、转化模块和估算模块；
所述建立模块用于建立N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，并获取待估算的所述N阶RC等效电路模型的第一模型参数和所述N-1阶PNGV模型的第二模型参数；
所述方程模块用于根据所述第一模型参数联立所述N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据所述第二模型参数联立所述N-1阶PNGV模型的第二状态方程；
所述转化模块用于将所述第一状态方程和所述第二状态方程转化成差分方程；
所述估算模块用于基于所述差分方程，通过参数估计算法估算所述第一模型参数和所述第二模型参数。
通过本实施例提供的方案，利用四个模块共同处理N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型的模型参数辨识，能够仅通过一个差分方程就能够同时算出两个模型参数，利于快速评估电池状态，进而评价电池性能，为电池的正常工作的设备的使用安全提供了保障。
第三方面，本发明实施例提供了一种终端设备，包括：存储器和处理器：
所述存储器，用于存储计算机程序；
所述处理器，用于执行所述存储器中存储的计算机程序，以使所述终端设备执行如第一方面所述的方法。
第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，包括程序或指令，当所述程序或指令在计算机上运行时，如第一方面所述的方法被执行。
与现有技术相比，本技术方案至少具有如下有益效果：
本发明实施例所公开的电池等效电路模型的参数辨识方法及系统，通过针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型联立各自的状态方程，再将这些状态方程转化成同一个差分方程，通过估算该差分方程的差分系数，再通过差分系数与N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自模型参数之间的数学关系，就能估算出N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自的模型参数，实现同时辨识N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型两种模型参数的效果。
【
附图说明
】为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明实施例1所提供的电池等效电路模型的参数辨识方法的步骤流程图；
图2是本发明实施例1所提供的电池等效电路模型的参数辨识方法中，步骤Step200的步骤流程图；
图3是本发明实施例1所提供的电池等效电路模型的参数辨识方法中，步骤Step400的步骤流程图；
图4是本发明实施例1所提供的电池等效电路模型的参数辨识方法中，步骤Step440采用递推最小二乘算法时的步骤流程图；
图5是本发明实施例1所提供的电池等效电路模型的参数辨识方法中，步骤Step440采用带遗忘因子的递推最小二乘算法时的步骤流程图；
图6是本发明实施例2所提供的电池等效电路模型的参数辨识系统的模块示意图。
附图标记：
1-建立模块；2-方程模块；3-转化模块；4-估算模块。
【
具体实施方式
】
为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1所示，本发明实施例1公开了一种电池等效电路模型的参数辨识方法，包括以下步骤：
Step100：建立N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，并获取待估算的N阶RC等效电路模型的第一模型参数和N-1阶PNGV模型的第二模型参数。
Step200：根据第一模型参数联立N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据第二模型参数联立N-1阶PNGV模型的第二状态方程。
Step300：将第一状态方程和第二状态方程转化成差分方程。
Step400：基于差分方程，通过参数估计算法估算第一模型参数和第二模型参数。
本实施例1的参数辨识方法，能够共同处理N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型的模型参数辨识，能够仅通过一个差分方程就能够同时算出两个模型参数，利于快速评估电池状态，进而评价电池性能，为电池的正常工作的设备的使用安全提供了保障。
如图2所示，在本实施例1的参数辨识方法中，在步骤Step200：根据第一模型参数联立N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据第二模型参数联立N-1阶PNGV模型的第二状态方程中，包括以下步骤：
Step210：规定充电电流I为正。
Step220：基于第一模型参数获取N阶RC等效电路模型的端电压U、开路电压Uo、极化电压Up、极化电容Cp和欧姆压降RI，基于第二模型参数获取N-1阶PNGV模型的端电压U、开路电压Uo、极化电压Up、极化电容Cp、等效电容Cb和欧姆压降RI。
Step230：联立第一状态方程和第二状态方程。
本实施例1的参数辨识方法，针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型中不尽相同的模型参数分别联立不同状态方程，以便于在通过差分方程计算出差分系数后，能够通过各自对应的状态方程分别得到各自模型参数的估算结果。
如图3所示，在本实施例1的参数辨识方法中，在步骤Step400：基于差分方程，通过参数估计算法估算第一模型参数和第二模型参数中，包括以下步骤：
Step410：基于差分方程获取差分方程的差分系数θ和差分矩阵
Step420：基于差分系数θ、第一模型参数以及第二模型参数建立转化关系。
Step430：根据转化关系，获取差分系数θ与第一模型参数的第一关系以及差分系数θ与第二模型参数的第二关系。
Step440：通过参数估计算法估算差分系数θ，并得到估算结果。
Step450：基于估算结果，根据转化关系和第一关系，估算第一模型参数，以及根据转化关系和第二关系，估算第二模型参数。
在步骤Step400中，步骤Step420、步骤Step430和步骤Step440并无严格的先后步骤顺序，在将差分方程U(k)采用差分系数θ和差分矩阵表示后，步骤Step420和步骤Step430是建立差分系数θ与第一模型参数和第二模型参数之间的转化关系、第一关系和第二关系，步骤Step440是对差分系数θ进行估算，两者可同时进行，最后再结合起来执行步骤Step450，估算第一模型参数和第二模型参数。
本实施例1的参数辨识方法，针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，差分系数θ与第一模型参数和第二模型参数分别建立数学关系，以便于得到差分系数θ的估算结果后能够快速计算出N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自对应的模型参数。
如图4所示，在本实施例1的参数辨识方法中，在步骤Step440：通过参数估计算法估算差分系数中，参数估计算法采用递推最小二乘算法时，包括：
Step441：对电池的电压和电流进行第i次采样。
Step442：确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值。
Step443：基于差分矩阵和协方差矩阵PN计算增益矩阵。
Step444：根据差分矩阵差分方程y(k)和增益矩阵Gi估算差分系数θ。
Step445：更新协方差矩阵PN。
Step446：对电池的电压和电流进行第i＝i+1次采样。
Step447：重复计算差分系数θ、协方差矩阵PN和增益矩阵Gi，直至L次观测结束，得到差分系数θ的估算结果。
本实施例1的参数辨识方法，利用递推最小二乘算法对差分系数θ进行估算，提高运算速度和估算结果精确度。
如图5所示，在本实施例1的参数辨识方法中，在步骤Step440：通过参数估计算法估算差分系数θ中，参数估计算法采用待遗忘因子ρ的递推最小二乘算法时，包括：
Step441’：对电池的电压和电流进行第i次采样。
Step442’：确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值。
Step443’：确定遗忘因子ρ。
Step444’：基于差分矩阵协方差矩阵PN和遗忘因子ρ计算增益矩阵Gi。
Step445’：根据差分矩阵差分方程y(k)和增益矩阵Gi估算差分系数θ。
Step446’：更新协方差矩阵PN。
Step447’：对电池的电压和电流进行第i＝i+1次采样。
Step448’：重复计算差分系数θ、协方差矩阵PN和增益矩阵Gi，直至L次观测结束，得到差分系数θ的估算结果。
本实施例1的参数辨识方法，利用带遗忘因子ρ的递推最小二乘算法对差分系数θ进行估算，能够加强采样所得的新的电压和电流数据所提供的信息量，逐渐削弱老的数据，防止数据饱和，并能提高运算速度和估算结果精确度。
在本实施例1的参数辨识方法中，在确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值的步骤中，包括以下步骤：
选取前n次观测；
通过差分方程y(k)和差分矩阵计算差分系数θ和协方差矩阵PN的初值；
执行第n+1次观测，通过参数估计算法估算差分系数θ。
本实施例1的参数辨识方法，利用递推算法计算差分系数θ和协方差矩阵PN的初值，提高计算速度。
在本实施例1的参数辨识方法中，在确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值的步骤中，定义差分系数θ的初值为θ0＝[0 0 … 0 0 0]T，以及协方差矩阵PN的初值为P0＝σ2E，其中，E为N×N的单位矩阵，σ2≥106。
本实施例1的参数辨识方法，利用定义初值的方法，节省计算初值的计算资源。
具体来说，本实施例1的电池等效电路模型的参数辨识方法，采用步骤Step100建立N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，获取待估算的N阶RC等效电路模型的第一模型参数和N-1阶PNGV模型的第二模型参数，采用步骤Step210规定充电电流I为正，采用步骤Step220基于第一模型参数获取N阶RC等效电路模型的端电压U、开路电压Uo、极化电压Up、极化电容Cp和欧姆压降RI，采用步骤Step230联立第一状态方程，可表示为：
同样地，采用步骤Step220基于第一模型参数获取N-1阶PNGV模型的端电压U、开路电压Uo、极化电压Up、极化电容Cp、等效电容Cb和欧姆压降RI，采用步骤Step230联立第二状态方程，可表示为：
其中：
τp,i＝Rp,iCp,i 公式(3)。
采用步骤Step300将公式(1)和公式(2)转化为差分方程后，它们具有同样的结构以及形式：
U(k)＝α0+α1U(k-1)+α2U(k-2)+…+αNU(k-N)+β0I(k)+β1I(k-1)+β2I(k-2)+…+βNI(k-N) 公式(4)。
公式(4)可写为如下形式：
其中：差分方程y(k)＝U(k)，差分系数θ＝[α0 α1 α2 … β0 β1 β2 … βN]，差分矩阵
采用步骤Step420建立公式(4)中差分方程y(k)的差分系数θ与第一模型参数和第二模型参数之间的转化关系：
再采用步骤Step430建立公式(6)中的差分系数θ＝[α0 α1 α2 … β0 β1 β2 … βN]与N阶RC等效电路模型的第一模型参数之间的第一关系以及N-1阶PNGV模型的第二模型参数之间的第二关系，第一关系为公式(7)，第二关系为公式(8)。
特别的，当N＝0时，ai＝bi＝0，公式(6)和式(7)即可计算包含开路电压(OCV，Opencircuit voltage)在内的零阶RC等效电路模型的第一模型参数。当N＝1时等效电路模型为一阶RC模型，利用公式(6)和公式(7)即可计算包含开路电压在内的一阶RC等效电路模型的第一模型参数。若N>1，利用公式(6)和公式(7)即可计算包含开路电压在内的N阶RC等效电路模型的第一模型参数，而结合公式(6)和公式(8)即可计算开路电压在内的N–1阶的PNGV模型的第二模型参数。
采用步骤Step440可利用参数估计算法对公式(5)中的差分系数θ进行估计，这类参数估计算法包含但不仅限于诸如最小二乘类的算法，如最小二乘算法(LS，LeastSquares)、递推最小二乘算法(RLS，Recursive Least Square)、递推增广最小二乘算法(RELS，Recursive Extended Least Squares)、带遗忘因子的递推最小二乘算法(RFF,Least-squares like techniques with forgetting factors)等。下面以递推最小二乘算法和带遗忘因子的递推最小二乘算法算法做示例性展示。
当使用递推最小二乘算法估计电池等效电路模型参数的步骤如下：
步骤Step441：对电池的电压和电流进行i次采样。
步骤Step442：确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值。
步骤Step443：基于差分矩阵和协方差矩阵PN计算增益矩阵Gi：
步骤Step444：根据差分矩阵差分方程y(k)和增益矩阵Gi估算差分系数θ：
计算出θ后，若N≤1，利用式(6)和式(7)的关系，即可求得N阶RC等效电路模型的第一模型参数。若N>1，利用式(6)和式(7)的关系，即可求得N阶RC等效电路模型的第一模型参数，而利用式(6)和式(8)的关系，即可求得N-1阶PNGV模型的第二模型参数。
步骤Step445：更新协方差矩阵PN：
步骤Step446：对电池电压和电流进行i＝i+1次采样。
步骤Step447：重复步骤Step443至步骤Step447，计算差分系数θ、协方差矩阵PN和增益矩阵Gi，直至i＝L次观测结束，得到差分系数θ的估算结果。
当使用带遗忘因子的递推最小二乘算法估计电池等效电路模型参数的步骤如下：
步骤Step441’：对电池的电压和电流进行i次采样。
步骤Step442’：确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值。
步骤Step443’：确定遗忘因子ρ：0<ρ≤1。
步骤Step444’：基于差分矩阵和协方差矩阵PN计算增益矩阵Gi：
步骤Step445’：根据差分矩阵差分方程y(k)和增益矩阵Gi估算差分系数θ：
计算出θ后，若N≤1，利用式(6)和式(7)的关系，即可求得N阶RC等效电路模型的第一模型参数。若N>1，利用式(6)和式(7)的关系，即可求得N阶RC等效电路模型的第一模型参数，而利用式(6)和式(8)的关系，即可求得N-1阶PNGV模型的第二模型参数。
步骤Step446’：更新协方差矩阵PN：
步骤Step447’：对电池的电压和电流进行第i＝i+1次采样。
步骤Step448’：重复步骤Step444’至步骤Step448’，计算差分系数θ、协方差矩阵PN和增益矩阵Gi，直至L次观测结束，得到差分系数θ的估算结果。
在使用递推最小二乘算法和带遗忘因子的递推最小二乘算法估计电池等效电路模型参数时，步骤Step442和Step442’均涉及确定差分系数θ和协方差矩阵PN的初值，差分系数θ和协方差矩阵PN的初值的确定具有以下两种方法。
方法1：
选取前n次观测(n<L)。
通过差分方程y(k)和差分矩阵采用公式(15)和公式(16)计算差分系数θ和协方差矩阵PN的初值。
θ(n)＝(ΦT(n)Φ(n))-1ΦT(n)Y(n) 公式(15)；
P(n)＝(ΦT(n)Φ(n))-1 公式(16)。
执行第n+1次观测，通过递推最小二乘算法或带遗忘因子的递推最小二乘算法估算差分系数θ。
方法2：令θ0＝[0 0 … 0 0 0]T，P0＝σ2E，E为N×N的单位矩阵，σ2≥106。
实施例2
如图6所示，本发明实施例2提供了一种电池等效电路模型的参数辨识系统，包括：建立模块1、方程模块2、转化模块3和估算模块4，建立模块1、方程模块2、转化模块3和估算模块4互相通信连接，能够共同进行模型参数的辨识计算。
建立模块1用于建立N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型，并获取待估算的N阶RC等效电路模型的第一模型参数和N-1阶PNGV模型的第二模型参数；
方程模块2用于根据第一模型参数联立N阶RC等效电路模型的第一状态方程，根据第二模型参数联立N-1阶PNGV模型的第二状态方程；
转化模块3用于将第一状态方程和第二状态方程转化成差分方程；
估算模块4用于基于差分方程，通过参数估计算法估算第一模型参数和第二模型参数。
在本实施例2的电池等效电路模型的参数辨识系统中，利用四个模块共同处理N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型的模型参数辨识，能够仅通过一个差分方程就能够同时算出两个模型参数，利于快速评估电池状态，进而评价电池性能，为电池的正常工作的设备的使用安全提供了保障。
实施例3
本发明实施例3提供了一种终端设备，包括：存储器和处理器；存储器，用于存储计算机程序；处理器，用于执行存储器中存储的计算机程序，以使终端设备执行如本发明实施例1所公开的方法。
实施例4
本发明实施例4提供了一种计算机可读存储介质，包括程序或指令，当程序或指令在计算机上运行时，如本发明实施例1所公开的方法被执行。
本发明实施例所公开的电池等效电路模型的参数辨识方法及系统，通过针对N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型联立各自的状态方程，再将这些状态方程转化成同一个差分方程，通过估算该差分方程的差分系数，再通过差分系数与N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自模型参数之间的数学关系，就能估算出N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型各自的模型参数，实现同时辨识N阶RC等效电路模型和N-1阶PNGV模型两种模型参数的效果。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。
