具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

考虑到磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，由于电涡流传感器需要占用空间，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大，并且，还会导致磁悬浮轴承控制系统的成本升高，且不方便安装与维护。相关方案中，提出了磁悬浮轴承位移自检测方法，主要包括模型参考自适应法和支持向量机法。例如：一些方案中，不需要依靠精确的数学模型，提高了系统的动态性能，但是支持向量机的稳定性、学习能力和泛化能力主要取决于其参数的设置，且算法计算量较大，容易导致网络收敛速度慢和陷入局部极小值。又如：另一些方案中，基于自适应BP神经网络(即一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络)建立软测量方案，由于BP神经网络隐含层的传递激发函数是tansig函数(即神经网络层传递函数)，其不具备小波函数良好的时频局部化性质，所以易使BP神经网络陷入局部寻优，致使该网络的预测精度、鲁棒性比较差。

根据本发明的实施例，提供了一种磁轴承的位移确定方法，如图1所示本发明的方法的一实施例的流程示意图。所述磁轴承，包括：磁轴承线圈和磁轴承转子；所述磁轴承的位移确定方法，包括：步骤S110至步骤S130。

在步骤S110处，构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型，即小波神经网络位移预测模型。所述位移软测量模型，是以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练得到的模型。

在一些实施方式中，步骤S110中构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型的具体过程，参见以下示例性说明。

下面结合图2所示本发明的方法中构建基于小波神经网络的位移测量模型的一实施例流程示意图，进一步说明步骤S110中构建基于小波神经网络的位移测量模型的具体过程，包括：步骤S210和步骤S220。

步骤S210，收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为样本数据。在所述磁轴承转子的设定位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。

在一些实施方式中，所述磁轴承线圈的数量为一个以上。

步骤S210中收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为样本数据的具体过程，参见以下示例性说明。

下面结合图3所示本发明的方法中收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数的一实施例流程示意图，进一步说明步骤S210中收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数的具体过程，包括：步骤S310至步骤S320。

步骤S310，选取一个以上所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为特征变量。

步骤S320对所述特征变量进行归一化处理，形成采样数据，用作训练和测试的样本数据。

本发明的方案，是利用“改进的粒子群优化小波神经网络”这种算法建立磁悬浮轴承位移与电流之间的非线性预测模型，能够实现磁轴承无位移传感器的位移自检测。采用公式(1)～公式(6)建立该模型，可以有效避免粒子群陷入局部最优的问题，减少迭代次数，提高该模型的预测精度。

图7为构建小波神经网络位移软测量模型的一实施例的流程示意图。如图7所示，轴承位移软测量方法，包括：

第一步：选取特征变量。位移软测量模型(即基于小波神经网络的位移测量模型)的特征变量，主要由模型输入变量和模型输出变量组成，以轴承径向位移s_FX、s_FY、s_RX、s_RY为模型输出变量，通过模型分析可知，悬浮力控制电流i_FX、i_FY、i_RX、i_RY与轴承位移相关联，所以确定其为模型输入变量。

第二步：采样数据预处理。对输入与输出信号进行归一化处理，其归一化公式如下：

其中，A_K为归一化后的输入数据。x_K为原始输入数据。x_max、x_min分别为原始输入数据中的最大值与最小值。再对归一化后的数据进行滤波，进而获得比较精确的输入输出数据，选取N组代表性的样本数据，N为正整数。其中每组样本数据包含4个输入变量X_i＝[i_FX、i_FY、i_RX、i_RY]，对应的输出向量为Y_k＝[s_FX、s_FY、s_RX、s_RY]，形成采样数据，用来训练和测试该模型。

步骤S220，基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练，得到所述位移软测量模型。

具体地，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的方法，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练得到径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器。

在一些实施方式中，步骤S220中基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练，得到所述位移软测量模型的具体过程，参见以下示例性说明。

下面结合图4所示本发明的方法中对小波神经网络进行训练的一实施例流程示意图，进一步说明步骤S220中对小波神经网络进行训练的具体过程，包括：步骤S410至步骤S430。

步骤S410，设置小波神经网络模型。在所述磁轴承线圈的数量为一个以上的情况下，所述小波神经网络模型的层数为一层以上。

步骤S420，基于粒子群优化算法，对设置的所述小波神经网络模型的参数进行优化，得到优化后的所述小波神经网络模型。

如图7所示，轴承位移软测量方法，还包括：

第三步：设计小波神经网络。图8为小波神经网络结构的一实施例的结构示意图。设计的小波神经网络模型如图8所示，共有三层，是一个多输入多输出的模型。该网络的输入层变量为X_i＝[i_FX、i_FY、i_RX、i_RY]，故输入层节点个数为i(i＝1、2、3、4)个。输出层变量为Y_k＝[s_FX、s_FY、s_RX、s_RY]，故输出层节点个数为k(k＝1、2、3、4)个。隐含层节点个数为个。如图8所示的例子，设计采用Morlet(小波)母小波函数ψ(x)作为隐含层的激活函数，其公式如下：

输出层激励函数为Sigmoid函数，其公式如下：

若把输入层的第i个输入样本设置为X_i，输出层的第k个输出值设置为Y_k，输入层节点i与隐含层节点j之间的连接权值设置为ω_ij，隐含层节点j与输出层节点k之间的连接权值设置为ω_jk。第j个隐含层节点的伸缩因子与平移因子分别设置为a_j和b_j，则小波神经网络的数学模型为：

其中，σ和u_k就是小波神经网络输出层激励函数中的字符，因为输出层节点数为K(k＝1、2、3、4)个，所以写成σ(u_k)，代表着输出层第K个节点的输出值。

从图8所示的小波神经网络的结构可以看出，当每一层的节点数确定后，每层之间的连接权值(ω_ij,ω_jk)与小波基函数的伸缩因子(a_j)、平移因子(b_j)决定小波神经网络性能的优劣。因此对(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)这些参数进行优化显得尤为重要。

第四步：优化小波神经网络的参数。粒子群优化算法(Particle SwarmOptimization，PSO)的主要作用是求全局最优解，粒子群算法可描述为：假设粒子群在一个s维空间中搜索，有m个粒子组成种群Z，Z可表示为Z＝(Z₁，Z₂，Z₃，…，Z_m)。把第i个粒子的位置表示为Z_i＝(Z_i1，Z_i2，…，Z_is)，第i个粒子的速度表示为V_i＝(V_i1，V_i2，…，V_is)，每个粒子的位置都表示所求问题的潜在解。首先用目标函数求出适应值，然后根据粒子的适应值得出当前粒子性能的优劣。粒子根据位置更新公式不断地迭代寻求新的解，个体极值记为P_id，全体极值记为P_gd。每个粒子根据公式(1)来更新自己的速度，根据公式(2)来更新自己的位置。

V_id(t+1)＝ωV_id(t)+η₁r₁(P_id-Z_id(t))+η₂r₂(P_gd-Z_id(t)) (1)。

Z_id(t+1)＝Z_id(t)+V_id(t+1) (2)。

其中，ω为惯性权重系数。η₁和η₂是非负学习因子。i＝1，2，…，m。d＝1，2，…，s。r1和r2为[0，1]上的随机数。

改进惯性权重系数：惯性权重系数ω与粒子群的全局与局部搜索能力密切相关。一般情况下，ω的值越大则粒子群的全局搜索能力越强，ω的值越小则粒子群的局部搜索能力越强。因此，通过较大的ω增强粒子群迭代前期的全局搜索能力，并通过较小的ω增强粒子群迭代后期的局部搜索，以此提高群体迭代速度及迭代精度。

所以本发明的方案中，采用公式(3)来更新粒子群惯性权重系数。

其中，ω_min和ω_max分别为惯性权重变化的最小值和最大值，t为当前迭代次数，t_max为设定的最大迭代次数。例如：公式(3)中ω_min、ω_max、t_max的取值分别可以为0.2、0.9、500。

改进学习因子：由于η₁决定粒子群个体认知水平贡献率，η₂决定粒子群体认知水平贡献率。因此，在迭代前期，粒子适应度较大，可通过较大的η₂来控制粒子按群体最优方向发展。迭代后期，粒子适应度逐渐减低，可通过较大的η₁释放粒子个体认知，直至找到最优位置。鉴于此，本发明的方案采用如下公式(4)、公式(5)来更新学习因子。

其中，η_1min、η_2min、η_1max和η_2max，分别表示学习因子的最小值和最大值。通过对粒子群算法的惯性权重和学习因子的改进不仅可以降低算法的迭代次数，减少计算时间，而且可以提高算法精度，该改进模型可以有效避免粒子群陷入局部最优的问题，提高粒子群算法预测精度。

例如：公式(4)中η_1min、η_1max、t_max的取值分别为1.7、2.3、500。公式(5)中η_2min、η_2max、t_max的取值也是1.7、2.3、500。这些参数的选取能够降低算法的迭代次数，通过调整不同阶段粒子群的发展方向，减少了计算时间。

粒子群优化小波神经网络就是在网络反向传播过程通过各个粒子在其搜索空间内搜索小波神经网络的参数(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)。粒子在每一维上的位置就是所求的解，要建立粒子的维度和(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)的对应关系，神经网络的权值(ω_ij,ω_jk)数加上小波基函数的伸缩因子(a_j)数与平移因子(b_j)数的和等于粒子的维数。对于网络结构为M-n-N的三层网络，网络权值数为M×n+n×N，小波基函数的伸缩因子数与平移因子数为n+n，所以粒子的维数为M×n+n×N+n+n。选择均方误差函数E为适应度值函数，如公式(6)所示：

其中，此处，M是小波神经网络输入层节点数，n是小波神经网络隐含层节点数，N是小波神经网络输出层节点数。而前述的N是样本数据的个数。

步骤S430，基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对优化后的所述小波神经网络模型进行训练，得到所述位移软测量模型。

图9为改进的粒子群优化小波神经网络的过程的一实施例的流程示意图。改进的粒子群优化小波神经网络训练算法具体流程如图9所示。将优化后的粒子全局最优位置的每一维的数值赋值给(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)，对于网络结构为M-n-N的三层网络，一般将前M×n个值赋值给输入层与隐含层之间的权值，将第M×n+1与M×n+n之间的值赋值给小波基函数的伸缩因子，将第M×n+n+1与M×n+2n之间的值赋值给小波基函数的平移因子，剩下的赋值给隐含层与输出层之间的权值。

如图7所示，轴承位移软测量方法，还包括：

第五步：建立基于改进的粒子群优化小波神经网络位移软测量控制系统。将优化训练好的小波神经网络径向位移预测模块接入磁悬浮轴承控制系统中，实现轴承转子径向位移在线实时预测。

在步骤S120处，在需确定所述磁轴承转子的当前位移参数的情况下，获取所述磁轴承线圈的当前控制电流，如获取由电流传感器采样得到的所述磁轴承线圈的当前控制电流。

在步骤S130处，将所述磁轴承线圈的当前控制电流作为输入参数，输入所述位移软测量模型，并将所述位移软测量模型的输出参数确定为所述磁轴承转子的当前位移参数，实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。即，根据所述磁轴承线圈的当前控制电路实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。在所述磁轴承转子的当前位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。

具体实施时，也可以先构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的对应关系。在需确定所述磁轴承转子的当前位移参数的情况下，获取所述磁轴承线圈的当前控制电流。将该对应关系中与所述磁轴承线圈的当前控制电流相同的设定控制电流所对应的设定位移参数，确定为与所述磁轴承线圈的当前控制电流对应的所述磁轴承转子的当前位移参数，即，根据所述磁轴承线圈的当前控制电路实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。在所述磁轴承转子的设定位移参数和所述磁轴承转子的当前位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。

其中，构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的对应关系，可以包括以下至少一种构建情况：

第一种构建情况：可以是构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的数值关系或表格。

第二种构建情况：可以是构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型，即小波神经网络位移预测模型。所述位移软测量模型，是以所述磁轴承线圈的控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的位移参数为输出参数的模型。

这样，本发明的方案，通过自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，降低了系统成本、体积，提高了磁悬浮轴承控制系统的稳定性，方便了后期的维护。

在一些实施方式中，步骤S130中将所述磁轴承线圈的当前控制电流作为输入参数，输入所述位移软测量模型，并将所述位移软测量模型的输出参数确定为所述磁轴承转子的当前位移参数，包括：将所述位移软测量模型，设置在所述磁轴承线圈的当前控制电流的采样端与所述磁轴承转子的当前位移参数的反馈端之间，以使所述位移软测量模型，能够基于所述磁轴承线圈的当前控制电流，输出所述磁轴承转子的当前位移参数。

这样，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的方法，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，还解决了磁悬浮轴承控制系统体积大、成本较高的问题，能够避免在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题。另外，对于非线性和难以建立转子位移计算模型的磁悬浮轴承实现无位移传感器的自动测量，不需要额外的复杂电路，容易实现。

在一些实施方式中，还包括：基于确定的所述磁轴承转子的当前位移参数对所述磁轴承线圈的电流进行控制的过程。

下面结合图5所示本发明的方法中基于确定的所述磁轴承转子的当前位移参数对所述磁轴承线圈的电流进行控制的一实施例流程示意图，进一步说明基于确定的所述磁轴承转子的当前位移参数对所述磁轴承线圈的电流进行控制的具体过程，包括：步骤S510和步骤S520。

步骤S510，在实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定之后，根据所述磁轴承转子的当前位移参数，调整所述磁轴承线圈的当前控制电流，得到所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值。具体地，根据所述磁轴承转子的当前位移参数，调整所述磁轴承线圈的当前控制电流，包括：根据所述磁轴承转子的当前位移参数与所述磁轴承转子的参考位移参数的差值，进行PID控制后，得到第一处理结果。再将该第一处理结果与所述磁轴承线圈的当前控制电流的差值进行PWM处理，得到第二处理结果。然后对该第二处理结果进行功率放大处理，得到所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值。

步骤S520，根据所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值，控制所述磁轴承线圈运行。

图10为基于小波神经网络位移测量电路的一实施例的结构示意图。如图10所示，基于小波神经网络位移测量电路，包括：针对每个磁轴承线圈，如径向前X方向线圈(FX线圈)、径向前Y方向线圈(FY线圈)、径向后X方向线圈(RX线圈)和径向后Y方向线圈(RY线圈)，设置有一路控制支路。每路控制支路输出的电流信号，即每个磁轴承线圈的控制电流，经小波神经网络(WNN)位移测量模型(即基于小波神经网络的位移测量模型)后，输出磁轴承转子的预测转子位移。每路预测转子位移和该路的给定参考位置信号，经第一比较器得到二者的差值，经该路的控制支路后，输出对该路磁轴承线圈的控制电流的调整值，并根据该路磁轴承线圈的控制电流的调整值，对该路磁轴承线圈进行控制。其中，每路控制支路，包括：PWM控制模块、第二比较器、PWM模块和功率放大器。PWM控制模块，对每路预测转子位移和该路的给定参考位置信号的差值进行PID处理后，输出第一处理结果。每路的第一处理结果与该路的预测转子位移的差值，经PWM模块处理后，得到第二处理结果。第二处理结果，经功率放大器处理后，得到该路磁轴承线圈的控制电流的调整值。

在图10所示的例子中，将基于小波神经网络的位移测量模型运用在磁悬浮轴承控制系统中。小波神经网络位移预测模型，以功率放大器(如开关功率放大器)的电流信号i_FX、i_FY、i_RX、i_RY为输入信号，输出预测转子位移s_FX、s_FY、s_RX、s_RY，并将其与给定的参考位置信号f_FX、f_FY、f_RX、f_RY进行比较，其差值通过闭环控制器和开关功率放大器，最终实现磁轴承的稳定悬浮。

这样，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的方法，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，还解决了磁悬浮轴承控制系统体积大、成本较高的问题，能够避免在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题。另外，对于非线性和难以建立转子位移计算模型的磁悬浮轴承实现无位移传感器的自动测量，不需要额外的复杂电路，容易实现。

需要说明的是，本发明的方案中的基于小波神经网络位移软测量方法，不仅可以用在磁悬浮轴承系统中，同样适用于其它电涡流传感器的应用场合。

经大量的试验验证，采用本实施例的技术方案，通过收集的样本数据去训练该模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块，实现自检测磁悬浮轴承转子的径向位移。从而，通过利用软测量方式对磁轴承转子径向位移进行测量，避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，本发明的方案，还能够解决在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题，达到通过利用软测量方式对磁轴承转子径向位移进行测量，避免使用电涡流传感器而导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大，从而节省磁悬浮轴承控制系统的占用空间的效果。

根据本发明的实施例，还提供了对应于磁轴承的位移确定方法的一种磁轴承的位移确定装置。参见图6所示本发明的装置的一实施例的结构示意图。所述磁轴承，包括：磁轴承线圈和磁轴承转子。所述磁轴承的位移确定装置，包括：建模单元102、获取单元104和控制单元106。

其中，建模单元102，被配置为构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型，即小波神经网络位移预测模型。所述位移软测量模型，是以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练得到的模型。该建模单元102的具体功能及处理参见步骤S110。

在一些实施方式中，所述建模单元102，构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型，包括：

所述建模单元102，具体还被配置为收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为样本数据。在所述磁轴承转子的设定位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S210。

在一些实施方式中，所述磁轴承线圈的数量为一个以上。

所述建模单元102，收集所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为样本数据，包括：

所述建模单元102，具体还被配置为选取一个以上所述磁轴承线圈的设定控制电流、以及所述磁轴承转子的设定位移参数，作为特征变量。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S310。

所述建模单元102，具体还被配置为对所述特征变量进行归一化处理，形成采样数据，用作训练和测试的样本数据。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S320。

图7为构建小波神经网络位移软测量模型的一实施例的流程示意图。如图7所示，轴承位移软测量装置，包括：

第一步：选取特征变量。位移软测量模型(即基于小波神经网络的位移测量模型)的特征变量，主要由模型输入变量和模型输出变量组成，以轴承径向位移s_FX、s_FY、s_RX、s_RY为模型输出变量，通过模型分析可知，悬浮力控制电流i_FX、i_FY、i_RX、i_RY与轴承位移相关联，所以确定其为模型输入变量。

第二步：采样数据预处理。对输入与输出信号进行归一化处理，其归一化公式如下：

其中，A_K为归一化后的输入数据。x_K为原始输入数据。x_max、x_min分别为原始输入数据中的最大值与最小值。再对归一化后的数据进行滤波，进而获得比较精确的输入输出数据，选取N组代表性的样本数据，N为正整数。其中每组样本数据包含4个输入变量X_i＝[i_FX、i_FY、i_RX、i_RY]，对应的输出向量为Y_k＝[s_FX、s_FY、s_RX、s_RY]，形成采样数据，用来训练和测试该模型。

所述建模单元102，具体还被配置为基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练，得到所述位移软测量模型。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S220。

具体地，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的装置，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练得到径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器。

在一些实施方式中，所述建模单元102，基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对小波神经网络进行训练，得到所述位移软测量模型，包括：

所述建模单元102，具体还被配置为设置小波神经网络模型。在所述磁轴承线圈的数量为一个以上的情况下，所述小波神经网络模型的层数为一层以上。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S410。

所述建模单元102，具体还被配置为基于粒子群优化算法，对设置的所述小波神经网络模型的参数进行优化，得到优化后的所述小波神经网络模型。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S420。

如图7所示，轴承位移软测量装置，还包括：

第三步：设计小波神经网络。图8为小波神经网络结构的一实施例的结构示意图。设计的小波神经网络模型如图8所示，共有三层，是一个多输入多输出的模型。该网络的输入层变量为X_i＝[i_FX、i_FY、i_RX、i_RY]，故输入层节点个数为i(i＝1、2、3、4)个。输出层变量为Y_k＝[s_FX、s_FY、s_RX、s_RY]，故输出层节点个数为k(k＝1、2、3、4)个。隐含层节点个数为个。如图8所示的例子，设计采用Morlet(小波)母小波函数ψ(x)作为隐含层的激活函数，其公式如下：

输出层激励函数为Sigmoid函数，其公式如下：

若把输入层的第i个输入样本设置为X_i，输出层的第k个输出值设置为Y_k，输入层节点i与隐含层节点j之间的连接权值设置为ω_ij，隐含层节点j与输出层节点k之间的连接权值设置为ω_jk。第j个隐含层节点的伸缩因子与平移因子分别设置为a_j和b_j，则小波神经网络的数学模型为：

从图8所示的小波神经网络的结构可以看出，当每一层的节点数确定后，每层之间的连接权值(ω_ij,ω_jk)与小波基函数的伸缩因子(a_j)、平移因子(b_j)决定小波神经网络性能的优劣。因此对(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)这些参数进行优化显得尤为重要。

第四步：优化小波神经网络的参数。粒子群优化算法(Particle SwarmOptimization，PSO)的主要作用是求全局最优解，粒子群算法可描述为：假设粒子群在一个s维空间中搜索，有m个粒子组成种群Z，Z可表示为Z＝(Z₁，Z₂，Z₃，…，Z_m)。把第i个粒子的位置表示为Z_i＝(Z_i1，Z_i2，…，Z_is)，第i个粒子的速度表示为V_i＝(V_i1，V_i2，…，V_is)，每个粒子的位置都表示所求问题的潜在解。首先用目标函数求出适应值，然后根据粒子的适应值得出当前粒子性能的优劣。粒子根据位置更新公式不断地迭代寻求新的解，个体极值记为P_id，全体极值记为P_gd。每个粒子根据公式(1)来更新自己的速度，根据公式(2)来更新自己的位置。

V_id(t+1)＝ωV_id(t)+η₁r₁(P_id-Z_id(t))+η₂r₂(P_gd-Z_id(t)) (1)。

Z_id(t+1)＝Z_id(t)+V_id(t+1) (2)。

其中，ω为惯性权重系数。η₁和η₂是非负学习因子。i＝1，2，…，m。d＝1，2，…，s。r1和r2为[0，1]上的随机数。

改进惯性权重系数：惯性权重系数ω与粒子群的全局与局部搜索能力密切相关。一般情况下，ω的值越大则粒子群的全局搜索能力越强，ω的值越小则粒子群的局部搜索能力越强。因此，通过较大的ω增强粒子群迭代前期的全局搜索能力，并通过较小的ω增强粒子群迭代后期的局部搜索，以此提高群体迭代速度及迭代精度。

所以本发明的方案中，采用公式(3)来更新粒子群惯性权重系数。

其中，ω_min和ω_max分别为惯性权重变化的最小值和最大值，t为当前迭代次数，t_max为设定的最大迭代次数。

改进学习因子：由于η₁决定粒子群个体认知水平贡献率，η₂决定粒子群体认知水平贡献率。因此，在迭代前期，粒子适应度较大，可通过较大的η₂来控制粒子按群体最优方向发展。迭代后期，粒子适应度逐渐减低，可通过较大的η₁释放粒子个体认知，直至找到最优位置。鉴于此，本发明的方案采用如下公式(4)、公式(5)来更新学习因子。

其中，η_1min、η_2min、η_1max和η_2max，分别表示学习因子的最小值和最大值。通过对粒子群算法的惯性权重和学习因子的改进不仅可以降低算法的迭代次数，减少计算时间，而且可以提高算法精度，该改进模型可以有效避免粒子群陷入局部最优的问题，提高粒子群算法预测精度。

粒子群优化小波神经网络就是在网络反向传播过程通过各个粒子在其搜索空间内搜索小波神经网络的参数(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)。粒子在每一维上的位置就是所求的解，要建立粒子的维度和(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)的对应关系，神经网络的权值(ω_ij,ω_jk)数加上小波基函数的伸缩因子(a_j)数与平移因子(b_j)数的和等于粒子的维数。对于网络结构为M-n-N的三层网络，网络权值数为M×n+n×N，小波基函数的伸缩因子数与平移因子数为n+n，所以粒子的维数为M×n+n×N+n+n。选择均方误差函数E为适应度值函数，如公式(6)所示：

所述建模单元102，具体还被配置为基于所述样本数据，以所述磁轴承线圈的设定控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的设定位移参数为输出参数，对优化后的所述小波神经网络模型进行训练，得到所述位移软测量模型。该建模单元102的具体功能及处理还参见步骤S430。

图9为改进的粒子群优化小波神经网络的过程的一实施例的流程示意图。改进的粒子群优化小波神经网络训练算法具体流程如图9所示。将优化后的粒子全局最优位置的每一维的数值赋值给(ω_ij,ω_jk,a_j,b_j)，对于网络结构为M-n-N的三层网络，一般将前M×n个值赋值给输入层与隐含层之间的权值，将第M×n+1与M×n+n之间的值赋值给小波基函数的伸缩因子，将第M×n+n+1与M×n+2n之间的值赋值给小波基函数的平移因子，剩下的赋值给隐含层与输出层之间的权值。

如图7所示，轴承位移软测量装置，还包括：

第五步：建立基于改进的粒子群优化小波神经网络位移软测量控制系统。将优化训练好的小波神经网络径向位移预测模块接入磁悬浮轴承控制系统中，实现轴承转子径向位移在线实时预测。

获取单元104，被配置为在需确定所述磁轴承转子的当前位移参数的情况下，获取所述磁轴承线圈的当前控制电流，如获取由电流传感器采样得到的所述磁轴承线圈的当前控制电流。该获取单元104的具体功能及处理参见步骤S120。

控制单元106，被配置为将所述磁轴承线圈的当前控制电流作为输入参数，输入所述位移软测量模型，并将所述位移软测量模型的输出参数确定为所述磁轴承转子的当前位移参数，实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。即，根据所述磁轴承线圈的当前控制电路实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。在所述磁轴承转子的当前位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。该控制单元106的具体功能及处理参见步骤S130。

具体实施时，也可以先构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的对应关系。在需确定所述磁轴承转子的当前位移参数的情况下，获取所述磁轴承线圈的当前控制电流。将该对应关系中与所述磁轴承线圈的当前控制电流相同的设定控制电流所对应的设定位移参数，确定为与所述磁轴承线圈的当前控制电流对应的所述磁轴承转子的当前位移参数，即，根据所述磁轴承线圈的当前控制电路实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定。在所述磁轴承转子的设定位移参数和所述磁轴承转子的当前位移参数中，位移参数，包括：磁悬浮轴承转子的径向位移。

其中，构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的对应关系，可以包括以下至少一种构建情况：

第一种构建情况：可以是构建所述磁轴承线圈的设定控制电流与所述磁轴承转子的设定位移参数之间的数值关系或表格。

第二种构建情况：可以是构建基于小波神经网络的位移测量模型，记为位移软测量模型，即小波神经网络位移预测模型。所述位移软测量模型，是以所述磁轴承线圈的控制电流为输入参数、并以所述磁轴承转子的位移参数为输出参数的模型。

这样，本发明的方案，通过自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，降低了系统成本、体积，提高了磁悬浮轴承控制系统的稳定性，方便了后期的维护。

在一些实施方式中，所述控制单元106，将所述磁轴承线圈的当前控制电流作为输入参数，输入所述位移软测量模型，并将所述位移软测量模型的输出参数确定为所述磁轴承转子的当前位移参数，包括：所述控制单元106，具体还被配置为将所述位移软测量模型，设置在所述磁轴承线圈的当前控制电流的采样端与所述磁轴承转子的当前位移参数的反馈端之间，以使所述位移软测量模型，能够基于所述磁轴承线圈的当前控制电流，输出所述磁轴承转子的当前位移参数。

这样，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的装置，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，还解决了磁悬浮轴承控制系统体积大、成本较高的问题，能够避免在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题。另外，对于非线性和难以建立转子位移计算模型的磁悬浮轴承实现无位移传感器的自动测量，不需要额外的复杂电路，容易实现。

在一些实施方式中，还包括：基于确定的所述磁轴承转子的当前位移参数对所述磁轴承线圈的电流进行控制的过程，具体如下：

所述控制单元106，还被配置为在实现对所述磁轴承转子的当前位移参数的确定之后，根据所述磁轴承转子的当前位移参数，调整所述磁轴承线圈的当前控制电流，得到所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值。该控制单元106的具体功能及处理还参见步骤S510。具体地，根据所述磁轴承转子的当前位移参数，调整所述磁轴承线圈的当前控制电流，包括：根据所述磁轴承转子的当前位移参数与所述磁轴承转子的参考位移参数的差值，进行PID控制后，得到第一处理结果。再将该第一处理结果与所述磁轴承线圈的当前控制电流的差值进行PWM处理，得到第二处理结果。然后对该第二处理结果进行功率放大处理，得到所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值。

所述控制单元106，还被配置为根据所述磁轴承线圈的当前控制电流的调整值，控制所述磁轴承线圈运行。该控制单元106的具体功能及处理还参见步骤S520。

图10为基于小波神经网络位移测量电路的一实施例的结构示意图。如图10所示，基于小波神经网络位移测量电路，包括：针对每个磁轴承线圈，如径向前X方向线圈(FX线圈)、径向前Y方向线圈(FY线圈)、径向后X方向线圈(RX线圈)和径向后Y方向线圈(RY线圈)，设置有一路控制支路。每路控制支路输出的电流信号，即每个磁轴承线圈的控制电流，经小波神经网络(WNN)位移测量模型(即基于小波神经网络的位移测量模型)后，输出磁轴承转子的预测转子位移。每路预测转子位移和该路的给定参考位置信号，经第一比较器得到二者的差值，经该路的控制支路后，输出对该路磁轴承线圈的控制电流的调整值，并根据该路磁轴承线圈的控制电流的调整值，对该路磁轴承线圈进行控制。其中，每路控制支路，包括：PWM控制模块、第二比较器、PWM模块和功率放大器。PWM控制模块，对每路预测转子位移和该路的给定参考位置信号的差值进行PID处理后，输出第一处理结果。每路的第一处理结果与该路的预测转子位移的差值，经PWM模块处理后，得到第二处理结果。第二处理结果，经功率放大器处理后，得到该路磁轴承线圈的控制电流的调整值。

在图10所示的例子中，将基于小波神经网络的位移测量模型运用在磁悬浮轴承控制系统中。小波神经网络位移预测模型，以功率放大器(如开关功率放大器)的电流信号i_FX、i_FY、i_RX、i_RY为输入信号，输出预测转子位移s_FX、s_FY、s_RX、s_RY，并将其与给定的参考位置信号f_FX、f_FY、f_RX、f_RY进行比较，其差值通过闭环控制器和开关功率放大器，最终实现磁轴承的稳定悬浮。

这样，本发明的方案，提出了一种基于粒子群优化的小波神经网络模型的磁悬浮轴承转子位移软测量的装置，通过收集的样本数据去训练该小波神经网络模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块(即位移软测量模型)，实现了无传感器径向位移自检测技术，即，能够自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，无需机械式的电涡流传感器，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，从而，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。同时，还解决了磁悬浮轴承控制系统体积大、成本较高的问题，能够避免在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题。另外，对于非线性和难以建立转子位移计算模型的磁悬浮轴承实现无位移传感器的自动测量，不需要额外的复杂电路，容易实现。

需要说明的是，本发明的方案中的基于小波神经网络位移软测量装置，不仅可以用在磁悬浮轴承系统中，同样适用于其它电涡流传感器的应用场合。

由于本实施例的装置所实现的处理及功能基本相应于前述图1至图5所示的方法的实施例、原理和实例，故本实施例的描述中未详尽之处，可以参见前述实施例中的相关说明，在此不做赘述。

经大量的试验验证，采用本发明的技术方案，通过收集的样本数据去训练该模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块，实现自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，解决了机械式传感器损坏时造成转子突然跌落，与机械部分摩擦损坏系统的问题，能够避免使用电涡流传感器时若电涡流传感器损坏而造成磁轴承转子出现跌落事故，能够提升磁轴承转子的悬浮安全性。

根据本发明的实施例，还提供了对应于磁轴承的位移确定装置的一种磁悬浮轴承系统。该磁悬浮轴承系统可以包括：以上所述的磁轴承的位移确定装置。

由于本实施例的磁悬浮轴承系统所实现的处理及功能基本相应于前述图6所示的装置的实施例、原理和实例，故本实施例的描述中未详尽之处，可以参见前述实施例中的相关说明，在此不做赘述。

经大量的试验验证，采用本发明的技术方案，通过收集的样本数据去训练该模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块，实现自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，解决了磁悬浮轴承控制系统体积大、成本较高的问题，能够避免在磁轴承转子径向位移测量时，多采用电涡流传感器，导致磁悬浮轴承控制系统的体积变大的问题。

根据本发明的实施例，还提供了对应于磁轴承的位移确定方法的一种存储介质，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在设备执行以上所述的磁轴承的位移确定方法。

由于本实施例的存储介质所实现的处理及功能基本相应于前述图1至图5所示的方法的实施例、原理和实例，故本实施例的描述中未详尽之处，可以参见前述实施例中的相关说明，在此不做赘述。

经大量的试验验证，采用本发明的技术方案，通过收集的样本数据去训练该模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块，实现自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，对于非线性和难以建立转子位移计算模型的磁悬浮轴承实现无位移传感器的自动测量，不需要额外的复杂电路，容易实现。

根据本发明的实施例，还提供了对应于磁轴承的位移确定方法的一种处理器，所述处理器用于运行程序，其中，所述程序运行时执行以上所述的磁轴承的位移确定方法。

由于本实施例的处理器所实现的处理及功能基本相应于前述图1至图5所示的方法的实施例、原理和实例，故本实施例的描述中未详尽之处，可以参见前述实施例中的相关说明，在此不做赘述。

经大量的试验验证，采用本发明的技术方案，通过收集的样本数据去训练该模型，训练好的模型可直接串联到磁悬浮轴承系统中，构成径向位移预测模块，实现自检测磁悬浮轴承转子的径向位移，降低了系统成本、体积，提高了磁悬浮轴承控制系统的稳定性，方便了后期的维护。

综上，本领域技术人员容易理解的是，在不冲突的前提下，上述各有利方式可以自由地组合、叠加。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。