具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

针对现有技术中存在的缺陷，本发明实施例提供了一种基于振动信号特征熵融合的断路器故障诊断方法，诊断的故障类型有虚假合闸、分闸不彻底、储能弹簧卡涩、操作机构卡涩和螺栓松动五种情况，相比传统方法具有自适应和多分辨率，提升了对断路器故障诊断和预测的准确率。

本发明实施例中的振动信号特征熵包括两组：一组包括：能量熵、奇异熵和互相关熵；另一组包括：样本熵、近似熵和模糊熵，两组特征熵分别利用了不同的理论方法进行计算，最后采用主成分降维技术进行特征熵融合降维，进而进行断路器故障诊断。

图1为本发明实施例提供的一种EMD分解流程图。该流程将非平稳非线性的断路器的振动信号x(t)分解为不同尺度的IMF(Intrinsic Mode Fuction，本征模态)分量，可以将原始信号的频率分布通过IMF分量的中心频率反映出来，这是用于后续计算求取信息熵的必要条件，信息熵进而可以放大这些IMF分量的中心频率特征来区分不同故障类型进行诊断。信息熵的类型包括能量熵、奇异熵和互相关熵。

EMD分解的流程主要分为五步，第一步求取断路器的振动信号x(t)上下包络线的初始均值m₁₀(t)，然后求原信号x(t)与包络均值m₁₀(t)的差值为第0的分量h₁₀(t)，然后判断分量h₁₀(t)是否满足IMF分量的条件，不满足则继续计算，直到第k次满足IMF分量的条件，然后此时得到的分量h_1k(t)即为得到的IMF分量。如果继续分解，则将得到的IMF分量作为原始信号继续重复上述操作即可，最后就可以得到一系列的IMF分量。

图2为本发明提供的一种计算信息熵的流程图。能量熵、奇异熵和互相关熵的计算方法，是基于信息熵理论的计算公式，如式(1)所示：

其中，entropy为所求的信息熵，即能量熵、奇异熵或者互相关熵，假设x₁,x₂,…x_n为某个系统的具有n个随机状态，这些状态可以是任意情况，那么P(x_i)为每种状态对应的概率，那么把这些状态对应的概率按照式(1)计算即可得到描述该系统的信息熵值。

计算信息熵的公式如式(1)所示，根据式(2)～(10)即可得到相应的能量熵、奇异熵和互相关熵。所述能量熵的计算方法是对经验模态分解后的不同IMF分量计算能量，每个IMF分量都有特定的中心频率范围，振动信号的能量分布依赖于各个IMF分量的中心频率的分布。根据能量的定义，设某个IMF分量的时间序列为x(t)，其序列长度为n，那么该IMF分量序列具有的能量energy如式(2)所示。

设样本的第k个分量imf_k具有的能量为E_k，根据式(2)就可计算E_k如式(3)所示。

一般而言，不同IMF分量的能量可能相差过大，还需要归一化处理，定义归一化分母E为

设归一化的每个能量E_k/E占据总的归一化能量的比例为P_k，那么就有概率特征向量T₁为

T₁＝[P₁,P₂,...,P₆] (5)

根据式(1)的定义有，能量熵V_NEE为

所述奇异熵的计算方法是根据奇异值分解得到的，设两个正交矩阵U和V满足UΛV^T＝A，取A矩阵为前6个IMF分量，即A矩阵的维度为6，那么奇异值就是Λ矩阵的对角元素，可以写为：

其中，对角线元素即为需要找到的奇异值。

依据式(7)依次计算原始信号EMD分解后的前6个IMF分量的奇异值λ_i。

奇异值分解的过程说明如下，对于矩阵A，将A和A的转置做矩阵乘法，那么会得到n×n的一个方阵，方阵可以进行特征分解，得到的特征值和特征向量满足式(8)，其中特征向量称为左特征向量。

(AA^T)v_i＝λ_iv_i (8)

同理还可以将A的转置和A做矩阵乘法，同样可以得到方阵进行特征分解，得到的特征向量称为右特征向量。

(A^TA)u_i＝λ_iu_i (9)

而对于H除了对角线上是奇异值其他位置都是0，故只需要求出每个奇异值σ即可求解矩阵H，原理见式(10)。

那么实际上，A^TA即为所求的正交矩阵V，AA^T为所求的正交矩阵U，证明过程如下。

其中证明使用了U^U＝I和Λ^T＝Λ，可以看出A^TA的特征向量组成的的确就是我们SVD中的V矩阵，类似的也可证明AA^T的特征向量是U矩阵。

进一步我们还可以看出我们的特征值矩阵等于奇异值矩阵的平方，也就是说特征值和奇异值满足如式(12)所示，也就是说，我们可以不用来计算奇异值，也可以通过求出A^TA的特征值取平方根来求奇异值。

依照上述式(7)～式(12)即可求解6个奇异值。

然后每个奇异值λ_i占据全部奇异值方均根的比例为q_i，那么有归一化奇异值特征向量T₂为：

T₂＝[q₁,q₂,...,q₆] (13)

那么，根据式(1)的定义，奇异熵V_NSD为：

所述互相关熵的计算方法是根据每个IMF分量与原信号的相关系数得到的，该方法求得的皮尔逊相关系数可以理解为x(t)在该中心频率下的imf_k(t)概率分布，此时依据式(1)，就可以得到样本的互相关熵V_NMI为：

其中，corr_k为每个IMF分量与原信号的皮尔逊相关系数。

图3为本发明实施例提供的一种计算近似熵、样本熵、模糊熵的算法流程图，依据式(16)～(26)即可计算，计算近似熵、样本熵和模糊熵的方法是基于序列的相似性，沿用上文提到的IMF分量的时间序列x(t)，长度为N，嵌入维数为m，i为从1到N-m+1的整数，那么首先可以定义一组维的子序列矢量如式(16)所示。

X(i)＝[x(i),x(i+1),...,x(i+m-1)] i＝1～N-m+1 (16)

定义任意两个子序列间的距离dist为它们对应元素差值最大的一个，如式(17)所示，其中k为0到指定嵌入维数m减去1的整数值。

然后按照式(18)计算相似度比例有:

按照式(19)继续计算指定嵌入维数m的过渡值Φ^m(r)有:

重复上述步骤，计算m+1的Φ^m+1(r)，在指定序列长度N的情况下，就可以得到近似熵ApEn(m,r,N)，计算公式如式(20)所示。

ApEn(m,r,N)＝Φ^m(r)-Φ^m+1(r) (20)

对于样本熵，只需要将式(18)～(20)改为式(21)～(23)即可。式(21)的含义与式(18)相同，为相似度比例；式(22)与式(19)的含义相同，为嵌入维数m的过渡值；依据新公式(21)～(23)，式(23)得到的SE(m,r,N)称为样本熵，样本熵相对于式(20)的近似熵提高了相对一致性。

近似熵和样本熵本质上都是二元分类器，具有阶跃函数的性质，模糊熵引入了指数函数作为模糊函数，具有连续的平滑性质，能够更好地描述了波形的相似度，相应的把计算公式改为式(24)～(26)即可，式(24)和式(25)的含义不变，分别为相似度比例和嵌入维数m的过渡值，式(26)得到的FE(m,n,r,N)为模糊熵。

FE(m，n，r，N)＝lnΦ^m(n，r)-lnΦ^m+1(n，r) (26)

然后将以上公式计算得到的所有特征熵进行融合，采用的是主成分降维技术，根据图2的流程可以得到能量熵、奇异熵和互相关熵，根据图3的流程可以计算得到样本熵、近似熵、模糊熵，将这两组特征熵组合成特征熵向量，然后进行特征熵融合，最终得到的数据用于后续故障诊断的相关算法。

图4为本发明实施例提供的一种断路器的特征熵融合的流程图。本发明诊断的断路器的故障类型有虚假合闸、分闸不彻底、操作机构卡涩、传动齿轮卡涩、储能弹簧卡涩以及底座螺栓松动等六种，加上正常合闸、正常分闸两种情况断路器有共计8种工作状态。每种工作状态都分别采集多组波形数据(30组)，那么共计可以采集240组波形数据。每组波形都可以分别依据图2和图3得到能量熵、奇异熵、互相关熵、近似熵、样本熵和模糊熵，这些熵组成了特征熵向量，那么共计240组特征熵向量，将所有特征熵向量组成特征矩阵，即图4的输入为240×6的特征矩阵。

依据图4，首先对输入矩阵进行归一化处理，即将特征矩阵的每个特征都减去对应维度的平均值；然后计算协方差矩阵，对角线和非对角元素分别代表自协方差系数和互协方差系数；之后计算协方差矩阵的特征向量和特征值，并将特征向量和特征值从大到小进行排序，将前k个最大的特征值对应的特征向量作为新的正交特征矩阵，k值可以依据方差贡献率进行确定。将上述新的正交特征矩阵作为融合特征。

本发明确定的k值为2，即图4的输出为240×2的特征矩阵。之后依据支持向量机SVM和多层感知机MLP两种算法进行故障诊断，将断路器的六种故障类型和正常合闸、正常分闸两种工作状态预先设置在支持向量机SVM和多层感知机MLP中，再将上述融合特征输入到支持向量机SVM和多层感知机MLP中，支持向量机SVM和多层感知机MLP两种算法分别进行故障诊断，分别输出断路器的故障诊断结果。然后，将两种故障诊断结果进行综合，得到断路器的最终故障诊断结果。

支持向量机SVM和多层感知机MLP两类算法模型具有相似的训练过程，分别如图5和图7所示。可以诊断的断路器故障为虚假合闸、分闸不彻底、传动机构卡涩、操作机构卡涩、储能弹簧卡涩和底座螺栓松动6种故障类型。

图5为本发明提供的支持向量机SVM最优模型的构建过程示意图，先讨论核函数的选择，然后讨论测试训练集划分方法，再讨论正则化系数和测试集比例的选择，特别的在核函数不是线性核函数时才会讨论内核系数，本发明确定的SVM最优模型参数为：核函数＝线性核函数、正则化系数＝0.1、训练测试集划分方法为留1法(即240×2的特征矩阵每次都留1个作为测试集，那么训练次数实际上就是240次)、测试集比例＝0.3、内核系数不需要考虑。

图6为本发明提供的多层感知机MLP算法的网络结构示意图，其中输入层神经元数为2(由图4的输出特征矩阵的维度等于2决定)，第一层隐含层神经元个数为5，第二层隐含层神经元个数为2，输出层神经元个数为8(由诊断的6种故障和正常状态的分闸、合闸2种共计8种决定，属于8分类问题)。

图7为本发明提供的多层感知机MLP最优模型的构建过程示意图，先讨论激活函数的选择，再选择权值优化器的选择，最后确定正则化系数和测试集比例，特别的学习方法、学习率、缩放指数的选择只在权值优化器为梯度下降法时才进行讨论，本发明确定的MLP最优模型参数为：激活函数＝Identity、权值优化器＝拟牛顿法Lbfgs、正则化系数＝0.1、测试集比例＝0.3，由于选择的拟牛顿法权值优化方法，其他参数不需要考虑。

可选的，所得到的能量、奇异值和相关系数的归一化基准可以是所有特征值的方均根平方和，也可以是所有特征值的和。

可选的，所提出的相关系数计算方法可以是皮尔逊相关系数，也可以是斯皮尔曼相关系数。

可选的，所提出的奇异值分解方法可以是随机SVD((Singular ValueDecomposition，奇异值分解)方法，也可以是截断SVD方法。

可选的，主成分降维可以是核主成分分析，也可以是稀疏主成分分析。

综上所述，本发明实施例针对现阶段断路器故障诊断率不高的问题，考虑了实际测量中振动信号的非平稳非线性，基于自适应和多分辨率技术提出了基于熵的方法对振动信号提取特征。本发明适用于实际条件下断路器振动信号的特征提取，也适用于列车中电气设备振动信号的特征提取。本发明提出的振动信号特征方法简单高效，提升了断路器故障诊断的识别率，对保证城轨系统的安全运行具有重要意义。

本发明能够有效的对断路器的运行参数进行监测，不需要断电检修即可得到断路器的工作状态，并提前预警，快速、准确的给出断路器可能的故障类型及其概率，然后给出相关的合理措施如倒闸、切负荷等，有效的降低了工厂因停电而造成的损失。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。