一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法
技术领域
本发明涉及Rogowski线圈电子式电流互感器在线监测
技术领域
，具体涉及一种基于样本自相关函数和ADF单位根检验的Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法。背景技术
Rogowski线圈电子式电流互感器因其动态范围、绝缘性能等方面的优势，逐渐成为智能变电站主流的电流计量设备，是数字化继电保护、电网快速状态估计、电网快速状态估计等的重要保障。但在实际运行中，Rogowski线圈电子式电流互感器会受到振动、温度、频率、磁场、湿度等因素不同程度的综合影响，运行一段时间过后可能发生测量数据异常，所以如何实现其长期稳定运行已经成为亟需解决的问题。而测量故障一般会有一个渐变过程，且故障早期的表现形式为测量误差异常，为评估Rogowski线圈电子式电流互感器是否发生异常而进行早期诊断成为可能，即可通过测量数据的误差分析为提前进行故障诊断提供参考依据。
现有技术中的文献“王涛,张宁,刘琳,等.有源电子式互感器故障诊断技术的研究与应用[J].电力系统保护与控制,2015,43(18):74-79.”、“熊小伏,何宁,于军,等.基于小波变换的数字化变电站电子式互感器突变性故障诊断方法[J].电网技术,2010,34(07):181-185.”，该文献通过小波变换信号处理的方法诊断电子式互感器故障，但只适用于电子式互感器突变故障。
文献“李志新,陈文广,葛磊蛟,等.电子式电压互感器运行失效风险监测的信息熵方法[J].电力系统及其自动化学报,2019,31(12):44-48.”、文献“王洪彬,唐昆明,徐瑞林,等.数字化变电站电子式互感器渐变性故障诊断方法研究[J].电力系统保护与控制,2012,40(24):53-58.”，这2个文献通过搭建电子式互感器模型实现设备状态评估，然而此方法高度依赖模型的准确性，即使建模精确，也需要一定的参考量进行模型求解。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，能够在不停电且不需要标准互感器的情况下，及时发现Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期就表现出来的测量数据异常状况，提前为现场故障预警，减少因Rogowski线圈电子式电流互感器测量异常带来的损失。该方法可长期进行在线评估，且具备成本低、操作简单的优点。
本发明采取的技术方案为：
一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，首先，采集Rogowski线圈电子式电流互感器相位和频率，构建相位差序建数据模型；然后，计算频率波动对相位差的影响并进行补偿，将补偿后的相位差序列利用数值求解方法，求得样本自相关函数；接着，借助样本自相关函数曲线的变化趋势，初步判断相位差序列平稳特征，将初步判断为平稳相位差序列用统计学的方法量化分析，并求得ADF单位根检验的统计临界特征表；最后，综合自相关函数曲线的归零速度、震荡幅度以及相位差时间序列ADF单位根检验的统计临界特征表，完成电流互感器故障早期测量数据异常诊断。
一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，包括以下步骤：
步骤1：采集频率和Rogowski线圈电子式电流互感器相位序列，再对获取的数据进行分析处理后，截取相位差序列，建立比对标准；
步骤2：计算频率波动对相位差的影响并进行补偿，将补偿后的相位差序列利用数值求解方法，求得样本自相关函数，然后根据自相关函数曲线图，对Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期测量误差进行初步诊断；
步骤3：根据步骤2中自相关函数曲线图的初步诊断结果，判断是否进行ADF单位根检验，并求得ADF单位根检验的统计临界特征表；
步骤4：综合自相关函数曲线的归零速度、震荡幅度以及相位差时间序列ADF单位根检验的统计临界特征表，完成对Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期表现出来的测量数据异常诊断。
所述步骤1中，截取的相位差序列为相同时间间隔的电流信号初始相位差序列，而被截取信号的初始相位和起始截取时刻无关，故以理论上截取信号的初始相位之差相等(相位差不变原理)为基准建立一个比对标准。
利用相位差不变特性建立互感器比对标准，即以相位差序列的平稳性作为互感器故障早期测量诊断的判据：若根据样本自相关函数曲线图初步判断相位差序列为非平稳序列，则直接判定Rogowski线圈电流互感器测量数据异常，否则还需根据ADF单位根检验统计临界特征表的p_value、τ统计量、方差、τ统计量及临界值进一步判断。
所述步骤2包括以下步骤：
步骤2.1：计算频率波动对相位差的影响并进行补偿：
设电网电流波形信号理想条件下的幅值归一化解析式为：
f(t)＝cos(ω0t+φ0)；
式中，ω0、φ0分别为电流信号的频率和初始相位，则t+Δt时刻的电流归一化解析式则为：
f(t+△t)＝cos[ω0(t+△t)+φ0]；
因此，时间间隔为Δt的电流相位差为ω0Δt，只与系统频率和时间间隔有关，故修正频率变化对相位的影响时可采用以下公式：
△ψ＝△ω*△t；
式中，Δω为系统频率的偏移量；Δt为截取电流信号的时间间隔；Δψ为频率波动引起的相位差变化。
步骤2.2：利用数值求解方法对补偿后的相位差序列求得样本自相关函数，记等时间间隔截取采样数据并通过差分运算后的相位差序列Δφ1，Δφ2，…，Δφn为{Δφi}(i＝1，2…，n)，则相位差时间序列的样本自相关函数为：
式中，i、j均表示样本相位差序列的序号，n表示样本相位差序列元素个数，表示样本相位差序列的平均值。
当j不断增大时，若该样本自相关函数曲线快速下降并趋于0，则可初略判断该相位差序列为平稳序列；若是该自相关函数曲线下降缓慢或有明显的震荡则为非平稳序列。
所述步骤3中，判断是否继续用ADF单位根检验求得统计临界特征表做进一步相位差时间序列平稳性判定：若根据样本自相关函数曲线图初步判断相位差序列为平稳序列，则调用python中的statsmodels工具进行ADF量化检验；若根据样本自相关函数曲线图初步判断相位差序列为非平稳序列，则直接判定Rogowski线圈电流互感器测量数据异常，及时预警。
所述步骤3、4中，ADF单位根检验判断相位差时间序列平稳性的量化评估参量，为统计临界特征表中的p_value、τ统计量、方差等。若p_value明显小于0.05且τ统计量小于10％的临界值说明该序列为平稳序列，反之即可预警Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期的测量数据异常。
本发明为一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，技术效果如下：
1)、本发明以相位差不变原理为基准建立一个比对标准，通过检验相位差序列的平稳性诊断Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期的测量状态。及时发现故障早期就表现出来的测量异常状况，为现场故障预警和调度决策提供参考；该方法不仅能长期评估互感器测量误差状态，且实际操作简单、成本低。
2)、本发明利用频率修正公式对相位差序列进行特征补偿，设备测量状态正常即可得到一组平稳序列，反之则设备测量出现异常，为现场故障预警和调度决策提供参考。
3)、本发明根据自相关函数曲线图对相位差序列进行初步平稳性检验可有效且直观的甄别出明显不平稳序列，为现场故障预警和维修设备节约时间。
4)、本发明利用python中的statsmodels工具进行ADF单位根检验，得到包含p_value、τ统计量、方差、临界值的统计分布临界表，从统计学角度量化分析相位差序列的平稳性，保证了相位差时间序列平稳性检验结果的可靠性，为提前做出现场调度决策和维修争取了时间。
附图说明
图1为实测频率分布直方图。
图2为实际测量相位差序列概率分布图。
图3为设备测量正常随机波动下相位差序列的自相关函数曲线图。
图4为设备测量异常随机波动下相位差序列的自相关函数曲线图。
图5为设备测量异常且正方向渐变下相位差序列的自相关函数曲线图。
图6为设备测量异常且负方向渐变下相位差序列的自相关函数曲线图。
图7为测量异常诊断流程图。
具体实施方式
一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，通过样本自相关函数图和ADF单位根检验对Rogowski线圈电子式电流互感器早期表现出测量数据异常的故障进行诊断。根据截取采集的电流信号进行差分运算得到相位差序列，以相位差不变原理为基准建立一个比对标准，通过检验相位差序列的平稳性诊断Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期的测量状态，提前发现故障早期就表现出来的测量异常状况，为现场故障预警和调度决策提供参考。
一种Rogowski线圈电子式电流互感器故障的早期诊断方法，包括以下步骤：
步骤1、获取分析数据：
实验数据来源于实验室Rogowski线圈电子式电流互感器的实测数据，其中实测频率分布如图1所示，在±0.03Hz附近随机波动，因此图2所示的相位差分布也在7′上下随机波动；截取等时间间隔的电流信号求得初始相位差序列。
步骤2、自相关函数求解：
实际运行的电网信号波形等参数是连续波动的，尤其当电网频率不断变化时，相同时间间隔的相位差也会在一定范围内波动。为了能够使用相位差不变特性进行互感器比对标准的研究，需要对电网频率分布特性进行分析，以补偿频率波动给相位差带来的影响。另外，如何对相位差时间序列的平稳性进行有效判定是Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期测量诊断的关键。首先，借助图形曲线的变化趋势来判断平稳特征，为相位差时间序列平稳性检验提供了一个直观且简单的途径，典型代表是自相关函数图。具体步骤如下：
步骤2.1：计算频率波动对相位差的影响并进行补偿：假设电网电流波形信号理想条件下的幅值归一化解析式为：
f(t)＝cos(ω0t+φ0)
式中，ω0、φ0分别为电流信号的频率和初始相位。那么t+Δt时刻的电流归一化解析式则为：
f(t+△t)＝cos[ω0(t+△t)+φ0]
因此，时间间隔为Δt的电流相位差为ω0Δt，只与系统频率和时间间隔有关，故修正频率变化对相位的影响时采用以下公式：
△ψ＝△ω*△t
式中，Δω为系统频率的偏移量；Δt为截取电流信号的时间间隔；Δψ为频率波动引起的相位差变化。
步骤2.2：记等时间间隔截取采样数据并通过差分运算后的相位差序列Δφ1，Δφ2，…，Δφn-1为{Δφi}(i＝1，2…，n-1)，则相位差时间序列的样本自相关函数为：
式中，i、j均表示样本相位差序列的序号，n表示样本相位差序列元素个数，表示样本相位差序列的平均值。
利用数值求解方法对补偿后的相位差序列求得样本自相关函数，使用origin绘制的自相关函数曲线图如图3-图6所示。
步骤3、初步诊断及临界特征表求解：
由图3、图6所示的自相关函数曲线图可知，当j不断增大时，样本自相关函数曲线快速下降并趋于0，则可初略判断相位差序列为平稳序列；图4、图5的自相关函数曲线下降缓慢或有明显的震荡则为非平稳序列，据此可直接诊断互感器测量异常并预警。
显然，通过自相关函数曲线收敛速度及震荡状态判断平稳性有一定的主观性，可能将非平稳序列误判为平稳序列，因此该方法只能作为相位差序列平稳性检验的初略判定依据。为进一步判断该相位差序列的平稳性，本发明采用目前应用广泛且性能较好的ADF单位根检验来提高相位差平稳性检验的准确度。调用python中的statsmodels工具进行ADF量化检验得到的统计临界特征表如表1所示，其中第一组至第四组分别对应图3-图6相差序列数据。
表1样本序列ADF根检验的统计临界特征表
步骤4、构建Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期诊断模型：
如何对相位差时间序列的平稳性进行有效判定是Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期测量诊断的关键。如图7所示，本发明基于样本自相关函数图和ADF单位根检验的混合式平稳性检验方法对相差序列进行检验，综合自相关函数曲线的归零速度、震荡幅度以及相位差时间序列ADF单位根检验的统计临界特征表，完成对Rogowski线圈电子式电流互感器故障早期就表现出来的测量数据异常诊断。
根据表1的数据可知，第二组、第三组样本数据的p_value明显大于0.05，证明这两组序列无单位根，也就是说序列是非平稳的，同时也验证了自相关函数曲线对非平稳性序列判断的准确性。虽然第一、四组的p_value小于0.05且τ统计量小于10％的临界值，但第四组的方差相对于其它四组的方差明显较大，从而识别出Rogowski线圈电子式电流互感器故障渐变性异常波动测量故障。借助样本序列自相关函数曲线的变化趋势和样本序列统计特征进行平稳性检验，不仅能及时识别Rogowski线圈电子式电流互感器测量异常，提前为现场检修和调度预警；通过ADF单位根量化检验相差序列平稳性弥补了自相关函数曲线判断平稳性存在主观性的不足，进一步提升检验结果的可靠性，为提前做出现场调度决策和维修争取了时间。
