具体实施方式

本发明所述交流畸变系数检测改进算法，将信号采样值与基波分量的误差平方和定义为基波分量幅值、相位的函数：

基波分量应当使该误差平方和最小，可以将求解交流基波分量幅值相位的问题转换为以下的优化问题：

采用单纯型下降法求解该优化问题，计算(A,θ)的求解过程为：

1)计算交流基波信号幅值初始值A₀：

2)通过过零法计算交流基波信号相位初始值θ₀，即，从采样信号中找出第一个采样点i₀，使且令θ₀＝2πfΔti₀；

3)构造三个初始解，分别为x₁＝(A₀,θ₀)，x₂＝(1.01A₀,θ₀)，

将总采样误差平方和看作x的函数E(x)，将x₁、x₂、x₃带入公式(4)，计算相应的误差值E(x₁)、E(x₂)、E(x₃)；

4)选取E(x₁)、E(x₂)、E(x₃)中最大值所对应的解和最小值所对应的解，将其分别记做x_max和x_min，剩余一个解记作x_norm；

计算中心解x_max相对于的对称点为其中t是实数；

5)令t＝1，计算对称点以及误差

在步骤5)中需考虑以下情况：

k)如果则接受该对称点并用它更新x_max，即如图1中a所示；

l)如果则令t＝2，计算对称点如果 则令如图1中b所示，否则令

m)如果则令t＝0.5，计算对称点如果则令如图1中c所示，否则进入步骤e；

n)如果则令t＝-0.5，计算对称点如果则令如图1中d所示，否则进入步骤e；

o)令x_max和x_norm朝向x_min收缩，即即如图1中e所示；

6)完成步骤5)的计算和更新后，如果E(x_max)-E(x_min)<∈，其中∈为计算精度阈值，则停止迭代计算，将x_min中的幅值A和相位θ作为优化问题(5)的解；

否则，令x₁＝x_max，x₂＝x_max，x₃＝x_norm，重复步骤4)；

7)将计算所得(A,θ)带入公式(1)、公式(2)，获得每个采样点的基波信号值进而计算出每个采样点的再由公式3)计算U_JJ，所得即为交流畸变值。

在本实施例中，待测交流电为400Hz机载中频交流电，幅值115V，叠加了 -10V～10V之间的白噪音。以1MHz采样率对其持续采样1s，采样过程中，基波分量的真实相位为40°。如图2所示显示了交流信号的最初两个周期；

采用本发明所述交流畸变系数检测改进算法计算过程如下：

1)计算幅值和相位初始值：由公式(6)计算交流基波幅值初始值为A₀＝ 115.28。通过搜索第一个正向过零点，计算出相位初始值为θ₀＝38.02。

2)建立初始解单纯形：x₁＝(115.28,38.02)，x₂＝(116.43,38.02)，x₃＝ (115.28,56.02)。

3)计算单纯形每个顶点的误差为E(x₁)＝4543.55，E(x₂)＝4602.45， E(x₃)＝16556.01。

由于x₃具有最大误差，因此计算该解相对于(x₁+x₂)/2的对称点。令t＝1，该对称点为误差为由于 因此令t＝-0.5，计算对称点为误差为由于接受该解，令 x₃＝(115.56,47.02)。

4)设∈＝10^-6。由于E（x₃）-E（x₁）>∈，因此继续迭代计算，直至满足精度要求为止。对于本实施例，迭代计算结束后，计算所得幅值A＝114.984，相位θ＝39.995，与真实值高度接近。

5)将（A,θ）＝(114.984,39.995)代入公式(1)、公式(2)，获得每个采样点的基波信号值进而计算出每个采样点的再由公式(3)计算U_JJ＝7.31，所得即为本示例中交流信号的交流畸变值。