具体实施方式

下面将参照附图图1至图11更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

基于多个叶端定时传感器的叶片固有频率识别方法包括，

(1)利用任意位置的叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

在本示例性实例中，具体为将3个光纤型叶端定时传感器固定在机匣上的随机位置，事后测量可知传感器的安装角度为：58°、108°、158°，由于本发明专利所设计的方法并没有使用具体的安装角度信息，所以对传感器安装位置没有要求。将初始转速设定为60Hz，转速加速度为0.5Hz/s，转速变化范围内60Hz-100Hz-60Hz，其中100Hz匀速段时间为20s。叶盘采用3叶片的整体式铝合金叶盘，叶盘半径为R＝68mm，叶片厚度d＝1mm，叶片宽度w＝20mm。在机匣上均布4个喷嘴，喷射0.5Mpa的高压气体，利用任意布置叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

(2)根据传感器编号将每个叶片的位移数据分开，对每个传感器的位移数据进行分析。

本实例使用的叶端定时系统可以直接输出每个传感器通道的叶片实际达到时间，利用转速和叶片半径信息将实际达到时间与理论达到时间之差转换成位移，经过该过程得到了每个传感器通道测量到的所有叶片末端振动位移。

(3)使用数据对齐的方式，同一个窄窗口下的叶片的位移数据，若选取的是缓慢升速或降速数据，截取的数据长度不宜过长，以达到近似恒定采样率频的要求。

在本示例性实例中，具体为选取叶片1和叶片2的位移数据，均为一维向量，长度为7823，截取叶片1和2位移数据中序号范围为[4740，4980]，如图2所示，得到两个长度为241的一维向量：和该241个数据长度内的平均转频f_r＝85Hz，平均采样率f_s≈f_r。

(4)对截取的两段数据向量和去均值，然后进行点乘操作，得到相乘后的乘积向量M_i，j，对乘积向量M_i，j直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_i，j。

在本示例性实例中，叶片1和叶片2在窄窗口内的数据分别为：和对两个位移数据进行去均值操作并相乘，得到叶片1和2的乘积向量M_1，2，其时域图如图3所示。对乘积向量M_1，2直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_1，2，其幅频图如图8所示。

(5)对每个传感器采集到的叶片i和j的数据重复(3)和(4)，将得到的频谱数据SA_i，j进行线性叠加，绘制出总幅频图，从总幅频图中提取出两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分以及两个叶片固有频率差频成分f_i-j。

具体为对本实例中的3个传感器采集到的叶片1和叶片2的位移数据重复步骤(3)和步骤(4)，总共得到3个由不同传感器采集到的位移数据处理得到的频谱数据并且将这3个频谱数据进行线性叠加，得到叶片1和叶片2的总幅频图，如图11所示，从图中提取两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分以及两个叶片固有频率差频成分f_1-2。从图11中可以明显看到16.26Hz和19.45Hz这两个频率成分，所以产生了如下两种可能：

(6)根据叶片固有频率范围这一先验信息，由叶片i和j固有频率之和混叠后的频率成分以及叶片i和j固有频率差频f_i-j信息，反推出叶片i和j的固有频率f_i和f_j。

在本示例性实例中，具体包括以下步骤：

a)通过有限元分析及其工程经验可知，所选3叶片叶盘的每个叶片的固有频率范围[340Hz，365Hz]，采样频率f_s＝85Hz。则根据式(6)可以得到如下表达式：

b)根据叶片固有频率范围先验可知：

680≤f₁+f₂≤730 (11)

由此可以推算B＝8，当时，|f₁₊₂-8×85|＝16.26，由此可得f₁₊₂＝696.26Hz，此时：

当时，|f₁₊₂-8×85|＝19.45，由此可得f₁₊₂＝699.45Hz，此时：

由此得到了叶片1和叶片2组合分析时，两个叶片的固有频率可能性：

对所有叶片进行两两组合，得到种不同的组合，对每一种组合重复(2)～(5)步骤，得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，剔除掉异常值后，求取平均值作为每个叶片的固有频率。

设定固有频率误差容限G＝2Hz，将上述叶片的每个固有频率估计值在数轴上进行排列，选择第一个固有频率值作为聚类中心，当附近和他相差的不超G的固有频率估计值作为一类，并计算其聚类中心到距离最近点的距离，若不超过G，即认为是一类，并重新计算聚类中心，若超过G，则认为不是一类。对每一个固有频率值都作为聚类中心，分别进行聚类，从聚类结果中选择类内数量最多，在类内数量相同时，选择类内聚集度最高的一类，即方差小的一类，类内的平均值作为固有频率。当几个聚类得到的类内数量和方差都相同时，将这几类都作为频率估计类，其频率估计类的平均值作为固有频率。接下来以叶片1的固有频率估计值为例，说明这一聚类过程。

a.选定338.41Hz为初始聚类中心，338.77是距离它最近的点，他们的距离为D₁₂＝|338.41-338.77|＝0.36＜G，所以338.41和338.77为一类，此时聚类中心更新为他们的均值338.59，距离该聚类中心最近的点为341.24，他们的距离为D₂₃＝|338.59-341.24|＝2.65＞G，所以341.24不属于338.77、338.41这一类。聚类结束，此时得到的结果为338.41和338.77为一类，该类的方差

b.选定341.60Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

c.选定338.41Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为338.41和338.77为一类，

d.选定341.24Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

选定不同的初始聚类中心，得到了两种聚类结果，第一种聚类结果为338.41和338.77为一类，第二种聚类结果为341.60和341.24为一类，这两种聚类结果的类内数量相同，均为2，方差相同，均为0.0648，所以将这两类都作为叶片1的频率估计类，平均值为所以叶片1的固有频率为340Hz。

利用本发明专利方法得到叶片1、2、3的固有频率分别为：340Hz、361.1Hz、351.6Hz。

通过引电滑环和应变片测量旋转叶片的固有频率，得到叶片1、2、3的固有频率分别为：341.9Hz、363.1Hz、353.3Hz，这与本方明方法得到的固有频率较为接近，说明本方明专利方法的有效性。

【应用实例】

如图1所示的叶端定时试验台，将3个光纤型叶端定时传感器固定在机匣上的随机位置，事后测量可知传感器的安装角度为：58°、108°、158°，由于本发明专利所设计的方法并没有使用具体的安装角度信息，所以对传感器安装位置没有要求。将初始转速设定为60Hz，转速加速度为0.5Hz/s，转速变化范围内60Hz-100Hz-60Hz，其中100Hz匀速段时间为20s。叶盘采用3叶片的整体式铝合金叶盘，叶盘半径为R＝68mm，叶片厚度d＝1mm，叶片宽度w＝20mm。在机匣上均布4个喷嘴，喷射0.5Mpa的高压气体，利用任意布置叶端定时传感器获取旋转叶片的达到时间，并根据转速和叶片长度，将理论到达和实际达到时间差转换为叶端位移。

选取叶片1和叶片2的位移数据，均为一维向量，长度为7823，截取叶片1和2位移数据中序号范围为[4740，4980]，如图2所示，得到两个长度为241的一维向量：和该241个数据长度内的平均转频f_r＝85Hz，平均采样率f_s≈f_r。

对两个位移数据进行去均值操作并相乘，得到叶片1和2的乘积向量M_1，2，其时域图如图3所示。对乘积向量M_1，2直接进行离散傅里叶变换得到频谱数据SA_1，2，其幅频图如图8所示。

对本实例中的3个传感器采集到的叶片1和叶片2的位移数据重复步骤(3)和步骤(4)，总共得到3个由不同传感器采集到的位移数据处理得到的频谱数据并且将这3个频谱数据进行线性叠加，得到叶片1和叶片2的总幅频图，如图11所示，从图中提取两个叶片固有频率之和混叠后的频率成分以及两个叶片固有频率差频成分f_1-2。从图11中可以明显看到16.26Hz和19.45Hz这两个频率成分，所以产生了如下两种可能：

根据叶片固有频率范围这一先验信息，推出叶片1和叶片2的固有频率f₁和f₂。

在本示例性实例中，具体包括以下步骤：

a)通过有限元分析及其工程经验可知，所选3叶片叶盘的每个叶片的固有频率范围[340Hz，365Hz]，采样频率f_s＝85Hz。则根据式(6)可以得到如下表达式：

b)根据叶片固有频率范围先验可知：

680≤f₁+f₂≤730 (16)

由此可以推算B＝8，当时，|f₁₊₂-8×85|＝16.26，由此可得f₁₊₂＝696.26Hz，此时：

当时，|f₁₊₂-8×85|＝19.45，由此可得f₁₊₂＝699.45Hz，此时：

由此得到了叶片1和叶片2组合分析时，两个叶片的固有频率可能性：

对所有叶片进行两两组合，得到种不同的组合，对每一种组合重复(2)～(5)步骤，得到所有叶片的固有频率估计值，其中每一个叶片的固有频率都有2(n_b-1)个估计值，剔除掉异常值后，求取平均值作为每个叶片的固有频率。

设定固有频率误差容限G＝2Hz，将上述叶片的每个固有频率估计值在数轴上进行排列，选择第一个固有频率值作为聚类中心，当附近和他相差的不超G的固有频率估计值作为一类，并计算其聚类中心到距离最近点的距离，若不超过G，即认为是一类，并重新计算聚类中心，若超过G，则认为不是一类。对每一个固有频率值都作为聚类中心，分别进行聚类，从聚类结果中选择类内数量最多，在类内数量相同时，选择类内聚集度最高的一类，即方差小的一类，类内的平均值作为固有频率。当几个聚类得到的类内数量和方差都相同时，将这几类都作为频率估计类，其频率估计类的平均值作为固有频率。接下来以叶片1的固有频率估计值为例，说明这一聚类过程。

a.选定338.41Hz为初始聚类中心，338.77是距离它最近的点，他们的距离为D₁₂＝|338.41-338.77|＝0.36＜G，所以338.41和338.77为一类，此时聚类中心更新为他们的均值338.59，距离该聚类中心最近的点为341.24，他们的距离为D₂₃＝|338.59-341.24|＝2.65＞G，所以341.24不属于338.77、338.41这一类。聚类结束，此时得到的结果为338.41和338.77为一类，该类的方差

b.选定341.60Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

c.选定338.41Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为338.41和338.77为一类，

d.选定341.24Hz为初始聚类中心，重复上述过程，得到的聚类结果为341.60和341.24为一类，

选定不同的初始聚类中心，得到了两种聚类结果，第一种聚类结果为338.41和338.77为一类，第二种聚类结果为341.60和341.24为一类，这两种聚类结果的类内数量相同，均为2，方差相同，均为0.0648，所以将这两类都作为叶片1的频率估计类，平均值为所以叶片1的固有频率为340Hz。

利用本发明专利方法得到叶片1、2、3的固有频率分别为：340Hz、361.1Hz、351.6Hz。

通过引电滑环和应变片测量旋转叶片的固有频率，得到叶片1、2、3的固有频率分别为：341.9Hz、363.1Hz、353.3Hz，这与本方明方法得到的固有频率较为接近，说明本方明方法的有效性。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。